Физические основы радиационных технологий


И.М. ОБОДОВСКИЙ





                ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
                РАДИАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ









Издательский Дом
ИНТЕЛЛЕКТ

ДОЛГОПРУДНЫЙ
2014

     И.М. Ободовский
       Физические основы радиационных технологий: Учебное пособие / И.М. Ободовский — Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2014. — 352 с.
       ISBN 978-5-91559-172-0

       Совокупность разнообразных методов воздействия ионизирующих излучений на вещество объединяется общим наименованием «радиационные технологии».
       Разнообразие задач, в которых приходится иметь дело с ионизиру-щими излучениями, наличие целого набора видов излучений, сложный характер взаимодействия излучения с веществом, сильная зависимость отклика от энергии излучения и его вида приводят к тому, что в зависимости от задачи вопросы, касающиеся радиационных технологий, разбросаны по различным ящикам традиционной рубрикации науки.
       В учебном пособии подробно анализируются элементарные процессы преобразования энергии ионизирующего излучения в веществе, послужившие основой таких наук как радиационная физика, радиационная химия, радиационная биология, радиационное материаловедение и ряда других направлений.
       Целью книги является изложение принципов, лежащих в основе способов воздействия излучений на вещество.
       Руководство предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей инженерно-физических и технических специальностей, для инженеров и специалистов различных отраслей промышленности, использующих ионизирующие излучения в своей работе или пользующихся результатом таких воздействий.














     ISBN 978-5-91559-172-0      © 2014, И.М. Ободовский
                                 © 2014, ООО «Издательский Дом «Интеллект», оригинал-макет, оформление

            ОГЛАВЛЕНИЕ














   Предисловие................................................ 11

   Глава 1
   ЯДЕРНЫЕ ИЗЛУЧЕНИЯ.......................................... 15
      1.1. Строениеядра....................................... 15
           1.1.1. Нуклоны..................................... 15
           1.1.2. Удельная энергия связи ядра................. 16
           1.1.3. Уровни энергии ядер. Возбужденные состояния. 19
      1.2. Радиоактивный распад................................20
           1.2.1. Виды радиоактивного распада................. 20
           1.2.2. Энергетическая диаграмма распада............ 22
           1.2.3. Изомеры..................................... 25
           1.2.4. Внутренняя конверсия........................ 26
           1.2.5. Закон радиоактивного распада................ 27
           1.2.6. Семейство изобар ........................... 29
           1.2.7. Радиоактивные семейства .................... 30
           1.2.8. Сводка основных радионуклидных источников... 31
      1.3. Рентгеновское и синхротронное излучения.............36
           1.3.1. Характеристическое рентгеновское излучение.. 36
           1.3.2. Тормозное излучение......................... 38
           1.3.3. Синхротронное излучение .................... 39

-Ц, Оглавление

Глава 2
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ
СТОЛКНОВЕНИЯ ЧАСТИЦ. СЕЧЕНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ................................43
   2.1. Понятие сечения...............................43
   2.2. Телесный угол.................................44
   2.3. Дифференциальное сечение......................46
   2.4. Расходимость полного сечения..................48
   2.5. Сечение по энергии............................49
   2.6. Сечение отдачи, сечение передачи энергии, парциальное сечение................................50
   2.7. Среднее сечение...............................51
   2.8. Число частиц, прошедших «толстую» мишень без столкновения...................................51
   2.9. Число частиц, рассеянных в толстой мишени.....52
  2.10. Средний путь частицы до столкновения (средний свободный пробег)..........................53
  2.11. Сечение передачи импульса.....................54
  2.12. Классическое определение сечения. Прицельное расстояние...............................55
  2.13. Квантовое определение сечения.................57
  2.14. Некоторые константы размерности длины, использующиеся при вычислении сечений...............61
       2.14.1. Радиус первой боровской орбиты........ 61
       2.14.2. Классический радиус электрона......... 62
       2.14.3. Комптоновская длина волны частицы..... 62

Глава 3
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ СТОЛКНОВЕНИЯ ЧАСТИЦ...................................64
   3.1. Законы сохранения и системы координат.........64
   3.2. Анализ столкновений в ЛСК.....................66
   3.3. Анализ столкновений в СЦИ.....................69
   3.4. Соотношения между углами и энергией частиц....74
   3.5. Сводка основных формул........................76

Оглавление —I 5

   3.6. Потенциалы взаимодействия.......................78
       3.6.1. Модельные потенциалы..................... 79
       3.6.2. Экранированные потенциалы ............... 79
       3.6.3. Комбинированные потенциалы............... 80
       3.6.4. Изменение действующего потенциала с изменением энергии частицы................................. 81
       3.6.5. Центробежный потенциал................... 82
   3.7. Столкновения твердых шаров......................90
   3.8. Кулоновские столкновения........................96
   3.9. Релятивистские соотношения.................... 101

Глава 4
СТРУКТУРА ЭЛЕКТРОННЫХ УРОВНЕЙ АТОМА................... 104
   4.1. Особенности процессов в микромире............. 104
   4.2. О соотношении классического и квантового описаний........................................... 106
   4.3. Модель атома Бора............................. 108
   4.4. Электронные оболочки и подоболочки............ 109
   4.5. Заполнение оболочек (построение таблицы Менделеева)........................................ 115
   4.6. Разбиение оболочек на подоболочки............. 117
   4.7. Переходы между уровнями....................... 117

Глава 5
СТРОЕНИЕ И ЭЛЕКТРОННЫЕ УРОВНИ МОЛЕКУЛ................... 120
   5.1. Силы отталкивания............................. 120
   5.2. Виды связи.................................... 121
   5.3. Ковалентная связь............................. 122
   5.4. Донорно-акцепторный механизм образования связи.. 123
   5.5. Виды движений молекулы........................ 124
   5.6. Колебания молекул. Классический и квантовый гармонические осцилляторы.......................... 124
   5.7. Конфигурационные кривые. Принцип Франка-Кондона..................................... 126

—I Оглавление

       5.8. Молекулярные орбитали........................... 130
            5.8.1. Сигма-, пи- и дельта-связи............... 130
            5.8.2. Примеры образования МО двухатомных молекул... 133
       5.9. Основные особенности ковалентной связи.......... 136
      5.10. Электрическийдипольныймоментмолекулы............ 137
      5.11. Поляризуемостьмолекул........................... 139
      5.12. Энергия связи, длина связи, атомные радиусы..... 142
      5.13. Геометрия ковалентных молекул, угол связи....... 145
      5.14. Гибридизация атомных орбиталей.................. 147
      5.15. Классификация электронных состояний молекулы как целого........................................... 148
      5.16. Классификация отдельных электронных состояний в молекуле........................................... 149

    Глава 6
    ЭЛЕМЕНТЫ КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГАЗОВ...................... 151
       6.1. Распределение Максвелла......................... 151
       6.2. Уравнение Ван-дер-Ваальса....................... 154
       6.3. Некоторые параметры, характеризующие движение молекул в газе...................................... 158

    Глава 7
    СТРУКТУРА КОНДЕНСИРОВАННЫХ ВЕЩЕСТВ...................... 161
       7.1. Электроотрицательность.......................... 161
       7.2. Ионная связь.................................... 162
       7.3. Металлическая связь............................. 164
       7.4. Межмолекулярное взаимодействие.................. 166
            7.4.1. Общая характеристика..................... 166
            7.4.2. Взаимодействие двух постоянных диполей (ориентационное взаимодействие, В. Кеезом, 1912) . 168
            7.4.3. Взаимодействие постоянного диполя с индуцированным диполем (индукционное взаимодействие,
                П. Дебай, 1920) ............................ 169
            7.4.4. Взаимодействие двух наведенных диполей (дисперсионное взаимодействие, Ф. Лондон, 1930) .. 170
            7.4.5. Взаимодействие иона с постоянным диполем. 175
            7.4.6. Взаимодействие иона с индуцированным диполем. 176
            7.4.7. Водородная связь......................... 177

Оглавление —I 7

Глава 8 КРИСТАЛЛИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ............................... 181
    8.1. Кристаллическаярешетка,элементарнаяячейка........ 181
    8.2. Зонная схема. Проводники, полупроводники, изоляторы............................................ 183
    8.3. Электроны!, дырки................................ 185
    8.4. Уровень Ферми.................................... 187
    8.5. Закон дисперсии.................................. 189
    8.6. Экситоны. Локальные энергетические уровни........ 191

Глава 9 ЖИДКОЕ И АМОРФНОЕ СОСТОЯНИЯ............................. 194
    9.1. Жидкости......................................... 194
    9.2. Аморфные вещества. Стекла........................ 197

Глава 10
ПРОХОЖДЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ ЧЕРЕЗ ВЕЩЕСТВО.......................................... 201
   10.1. Ионизация и возбуждение атомов...................201
   10.2. Ионизация и возбуждение молекул..................204
   10.3. Сечение ионизации и возбуждения электронным ударом................................................208
   10.4. Сечение ионизация и возбуждения тяжелыми ионами..212
   10.5. Сечения фотоионизации и фотовозбуждения.......... 214
   10.6. Многократная ионизация и ионизация внутренних оболочек..............................................216
        10.6.1. Ионизация внутренних оболочек. Оже-эффект. 216
        10.6.2. Эффект Костера—Кронита.................... 220
        10.6.3. Каскад переходов.......................... 220
        10.6.4. «Shaken-процессы.......................... 222
        10.6.5. Вероятность ионизации внутренних оболочек заряженными частицами ............................ 225
        10.6.6. Значение «взрыва» атома при ионизации внутренних оболочек.......................................... 228
        10.6.7. Многократная ионизация.................... 229
   10.7. Дельта-электроны................................. 230
        10.7.1. Максимальная энертия дельта-электронов.... 231
        10.7.2. Спектр дельта-электронов.................. 234

—I Оглавление

       10.8. Удельные ионизационные потери энергии.................236
             10.8.1. Введение..................................... 236
             10.8.2. Формула Бете—Блоха........................... 237
             10.8.3. Средняя энергия ионизации.................... 239
            10.8.4. Зависимость ионизационных потерь от свойств тормозящей среды...................................... 240
             10.8.5. Зависимость ионизационных потерь от параметров налетающей частицы.................................. 242
            10.8.6. Зависимость ионизационных потерь от энергии частицы............................................... 243
             10.8.7. Линейная передача энергии (ЛПЭ).............. 246
            10.8.8. Удельные потери энергии в сложном веществе. Правило Брэгга........................................ 247
             10.8.9. О связи величин АЕ/Ах и dЕ/dх................ 249
       10.9. Столкновения при малой энергии........................251
             10.9.1. Роль скорости частицы........................ 251
             10.9.2. Захват электронов бомбардирующей частицей.... 253
      10.10. Удельная ионизация....................................257
      10.11. Флуктуации потерь энергии.............................260
      10.12. Однократное и многократное рассеяния частиц...........265
             10.12.1. Однократное рассеяние ...................... 265
             10.12.2. Сечение многократного рассеяния............. 267
             10.12.3. Средний квадратичный угол многократного рассеяния .......................................... 269
      10.13. Пробег частиц. Распределение ионизации по пробегу.................................................272
             10.13.1. Полный пробег............................... 272
             10.13.2. Флуктуации пробега.......................... 276
             10.13.3. Практический пробег......................... 276
             10.13.4. Распределение ионизации по пробегу частицы . 278
      10.14. Радиационные потери энергии...........................282
      10.15. Черенковское и переходное излучения...................286
             10.15.1. Черенковское излучение...................... 286
             10.15.2. Переходное излучение........................ 289
      10.16. Упругие столкновения заряженных частиц................290
             10.16.1. Общие сведения об упругих столкновениях..... 290
             10.16.2. Упругие столкновения электронов............. 291
      10.17. Ядерные взаимодействия................................294

Оглавление -i\r 9

    Глава 11
    ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГАММА-КВАНТОВ С ВЕЩЕСТВОМ...............................................297
      11.1. Сводка эффектов взаимодействия гамма-квантов....297
      11.2. Фотоэффект........................................299
      11.3. Рассеяние на свободных электронах (томсоновское рассеяние).......................................... 302
      11.4. Комптон-эффект................................... 304
           11.4.1. Введение.................................. 304
           11.4.2. Законы сохранения энергии и импульса...... 304
           11.4.3. Дифференциальные сечения комптон-эффекта . 306
           11.4.4. Полные сечения комптон эффекта............ 311
           11.4.5. Рассеяние на связанных электронах......... 312
      11.5. Рассеяние на атомах (рэлеевское рассеяние)....... 313
      11.6. Образование электрон-позитронных пар..............315
      11.7. Полное поглощение гамма-излучения.................319
      11.8. Фактор накопления................................ 320

    Глава 12
    ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ НЕЙТРОНОВ С ВЕЩЕСТВОМ..................... 322
      12.1. Свойства нейтронов............................... 322
      12.2. Источникинейтронов............................... 323
      12.3. Группы энергий нейтронов......................... 324
      12.4. Спектр тепловых нейтронов........................ 325
      12.5. Ядерные реакции под действием нейтронов.......... 326
      12.6. Резонансное взаимодействие. Формула Брейта—Вигнера...................................... 327
      12.7. Реакция типа (п, у).............................. 329
      12.8. Реакции типа (п, а) и (п, р)..................... 330
      12.9. Реакция типа (п, f) — реакция деления ядра. Свойства осколков деления........................... 332
      12.10. Реакции активации............................... 335
      12.11. Упругое рассеяние нейтронов......................335
      12.12. Волновые свойства нейтронов......................338

¹⁰ -V

Оглавление

  Список литературы..........................................339


  Приложение.............................................348
     1. Основные физические константы....................348
     2. Единицы измерений............................... 350

            ПРЕДИСЛОВИЕ










             Широко известные в настоящее время ядерные излучения были открыты немногим более 100 лет назад. В результате длительной, напряженной, а порой и драматичной работы выяснилось, что излучения, выходящие из атома, не только несут колоссальную энергию и богатую информацию об обширном субатомном мире, но и являются мощнейшим инструментом в исследованиях и технологии. К настоящему времени они используются практически во всех отраслях промышленности и сельского хозяйства, охране окружающей среды, в геологии, биологии, криминалистике, археологии, искусствоведении, ювелирном деле и во многих других сферах человеческой деятельности. Хорошо известна роль ядерных излучений в медицине, где они играют важнейшую роль и в диагностике, и в терапии. Возникли самостоятельные отрасли — ядерная энергетика и радиоизотопное приборостроение.
     Существенно, что ядерные излучения воздействуют на вещество и могут изменять его характеристики, в частности, в желательном для человека направлении. Совокупность разнообразных методов воздействия ионизирующих излучений на вещество объединяется общим наименованием радиационные технологии.
     Даже специалисты вряд ли представляют широту вовлечения радиационных технологий в современную жизнь. В настоящее время радиационные технологии являются интегральной частью социального и экономического развития современного общества. Радиационная техника, будь это медицинская диагностика и терапия, работы по безопасности питания, управление производственными процессами или контроль багажа в аэропортах, обслуживает фундаментальные потребности человечества, создает конкурентные преимущества в производстве, повышает наши знания о природе и о процессах в ней происходящих.

¹² Д.

Предисловие

   Однако из-за печального опыта военного применения ядерно-го оружия, из-за сложившейся неблагоприятной репутации ядер-ных излучений, из-за особых свойств ядерных излучений — их невидимости, отсутствии запаха, вкуса, из-за некоторых опасных происшествий в сфере ядерной энергетики в обществе создалась негативная атмосфера, отталкивающая людей от этой области знаний и деятельности. Большая часть негативных реакций общественности вызвана недопониманием, недостатком достоверной информации. Требуется длительная и постоянная работы по демонстрации благоприятных, безопасных, а часто, совершенно необходимых аспектов использования радиационных технологий.
   Разнообразие задач, в которых приходится иметь дело с ионизирующими излучениями, наличие целого набора видов излучений, сложный характер взаимодействия излучения с веществом, сильная зависимость внешних проявлений от энергии излучения и его вида приводят к тому, что в зависимости от задачи, вопросы, касающиеся различных радиационных технологий, разбросаны по различным ящикам традиционной рубрикации науки. Такое разделение по научным разделам проявляется и в соответствующей монографической литературе, и в учебниках.
   Совокупность вопросов, составляющих раздел науки «Радиационные технологии», настолько обширен, что рассмотреть его сколько-нибудь детально в одной книге не представляется возможным. Оказалось более удобным разделить материал на две книги. Первая («Физические основы радиационных технологий») рассматривает вопросы потери энергии различных видов излучений в веществе, вторая («Радиационные технологии. Промышленные применения») — как вещество эту энергию воспринимает и как воздействие излучений на вещество используется в разнообразных применениях. Далее в тексте на них даются ссылки как на «книгу 1»и «книгу 2».
   Для грамотного использования возможностей радиационных технологий, для понимания различных эффектов воздействия облучения на свойства материалов, для прогнозирования влияния облучения, для использования радиационных эффектов тогда, когда это требуется, или для снижения их нежелательного воздействия необходимо обратиться к физической картине воздействия облучения на вещество. В книге подробно анализируются элементарные процессы преобразования энергии ионизирующего излуче

Предисловие

Дг ¹³

ния в веществе, послужившие основой таких наук как радиационная физика, радиационная химия, радиационная биология, радиационное материаловедение и др.
   Проблема взаимодействия ионизирующих излучений с веществом перестала быть универсальной проблемой, которой она была еще относительно недавно. Различные отрасли наук и применений требуют привлечения различных аспектов этой проблемы. Для работы в области физики высоких энергий упругие потери энергии частиц играют крайне незначительную роль, при ионной имплантации — это один из основных источников потерь энергии. При использовании нейтронов основное внимание уделяется сильным взаимодействиям, работа с гамма-квантами требует понимания особенностей электромагнитного взаимодействия. Примеры можно продолжать, но ясно, что при освоении радиационных технологий требуются разнообразные знания, сведенные по возможности, воедино.
   Особо надо отметить мультидисциплинарный характер проблемы. Сами ионизирующие излучения, их генерация, свойства и воздействие на вещество — объект внимания физиков. Но используют их химики, биологи, врачи, инженеры, специалисты многих других технических и естественных отраслей знаний и производств, а также представители гуманитарных наук. В каждой отрасли своя терминология, свои единицы измерения, своя базовая подготовка читателей. Объединить разрозненные знания и интересы нам представляется весьма важным.
   Целью данной книги является изложение принципов, лежащих в основе способов воздействия излучений на вещество. Книга предназначена для студентов, аспирантов и преподавателей инженерно-физических и технических специальностей, для инженеров и специалистов различных отраслей промышленности, использующих ионизирующие излучения в своей работе или пользующихся результатом таких воздействий, а также для читателей, интересующихся современными проблемами, связанными с использованием ионизирующих излучений.
   Необходимость собрать в одном издании совокупность проблем, составляющих физические основы радиационных технологий, вынашивалась автором давно и нашла отражение в некоторых книгах и брошюрах, выходивших ранее. На тематическую определенность настоящей книги решающим образом повлияли

¹⁴ Д.

Предисловие

советы Л.Ф. Соловейчика, за что ему особая благодарность. Большую роль в физическом мировоззрении автора оказали беседы и совместная работа с увы, недавно ушедшим Э.Д. Алукером, память о котором сохранится надолго. Бесспорную помощь оказали автору его коллеги по работе в МИФИ, а также реакция на лекции и семинары, проводимые автором, студентов и аспирантов, что повлияло, естественно, на стиль и методику подачи материала. Всех их перечислить невозможно, но и не отметить их роль нельзя. Большое спасибо за помощь Анне Берх. Автор высоко ценит атмосферу моральной поддержки и высокого интеллектуального напряжения, создаваемую и поддерживаемую Оксаной Кириченко.

ГЛАВА



            ЯДЕРНЫЕ ИЗЛУЧЕНИЯ



1

1.1.     СТРОЕНИЕ ЯДРА

    1.1.1.   Нуклоны

         Атомные ядра состоят из Z положительно заряженных протонов и А электрически нейтральных нейтронов. Общее число протонов и нейтронов в ядре А = Z + N называется массовым числом и приблизительно определяет массу ядра. Если пренебречь электрическим зарядом, то свойства нейтрона и протона оказываются настолько схожи, что часто их называют одним термином нуклон. Точные значения массы нуклонов и их электрического заряда приведены в табл. 1.1. Нуклоны в ядре связаны особым короткодействующим ядерным или сильным взаимодействием. Оно позволяет преодолеть кулоновское расталкивание протонов.


Таблица 1.1. Масса и заряд нуклонов

                                Протон    Нейтрон 
Масса, МэВ                     938,27231 939,56563
Заряд, ед. электронного заряда     1         0    

   Все ядра с одинаковым Z, но различными А называются изотопы, ядра с одинаковыми А, но различными Z — изобары, а ядра с одинаковым числом нейтронов, но разными Z и А — изотоны. Конкретное ядро с определенными Z и А называют нуклидом, это официальный термин, определяемый стандартом. В природе многие элементы состоят из смеси изотопов, содержащихся в определенной концентрации. В таком случае говорят о естественной смеси изотопов.

¹⁶ д.

Глава 1. Ядерные излучения

   Общепринятым является обозначение ядра в виде ? X, где X — название элемента. Например, }Н — ядро водорода, ^U — ядро урана с массовым числом 235 и т. д. Так как название элемента однозначно определяет атомный номер, то часто в обозначении знак Z опускается, например, ⁶⁰Со, ¹³⁷Cs и т. д. Практикуется обозначение и в такой форме: кальций-48 или Са-48.
   В легких ядрах число протонов примерно равно числу нейтронов, т. е. ZIА ~ 0,5. Например, ,Не, *^С и так до ^Са. Только в водороде, ядро которого состоит из одного протона, ZIА = 1. С ростом Z число нейтронов обгоняет число протонов, величина ZIА немонотонно уменьшается, испытывая от элемента к элементу незначительные колебания вокруг среднего, и достигает значения ZIА = 0,39 для урана. Такое соотношение числа нейтронов и протонов соответствует стабильным ядрам. Если соотношение числа нейтронов или протонов отличается от устойчивого, ядра испытывают радиоактивный распад.


    1.1.2.     Удельная энергия связи ядра

           Масса ядра оказывается меньше суммы масс составляющих его нуклонов. Разность АМ между суммой масс нуклонов и массой ядра характеризует энергию связи нуклонов в ядре
А М = Zm ₙ +(А - Z) т„ - Мя.          (1.1)
    Разность масс АМ, выраженная в энергетических единицах по соотношению Эйнштейна Е = тс², называется энергией связи

Ет = Д Мс.                     (1.2)
    Высказанное выше утверждение универсально и относится к любым связанным системам. Так масса атома меньше суммы масс ядра и всех электронов, а энергия связи электрона (одного электрона внешней оболочки, а не всех) в атоме составляет ~10 эВ. Масса молекулы меньше суммы масс составляющих молекулу атомов, а энергия связи по порядку величины равна ~1 эВ. Видно, что в случае атомов и молекул разность масс ничтожна. Она проявляется в необходимости затратить энергию на развал атома или молекулы и в выделении энергии при их образовании. Энергия связи нуклонов в ядре в миллионы раз больше и разность масс может быть измерена с высокой точностью многими методами.

1.1. Строение ядра

   В соответствии с соотношением Эйнштейна (1.2) часто массы частиц, массы ядер или разность масс определяют в энергетических единицах. В таком виде указаны массы протона и нейтрона в табл. 1.1.
   В ядерной физике масса измеряется в атомных единицах массы (а. е. м.). За 1 а. е. м. принимается 1/12 часть массы нейтрального атома углерода ¹²С. Размерность а. е. м. в граммах численно равна обратной величине числа Авогадро


            1 а. е. м. = = —-— 10²³ = 1,66 • 10 ²⁴ г. (1.3)
Аа 6,025
    В энергетических единицах
1 а. е. м. = 931,481 МэВ
    Определение массы ядра в атомных единицах массы пренебрегает различием масс протона и нейтрона, немонотонным изменением соотношения числа протонов и нейтронов и энергии связи с ростом Z. Поэтому истинная масса ядра М* отличается от массы, вычисленной с помощью а. е. м. Разность этих величин называют дефектом массы
А = М* — А а.е.м.                  (1.4)
    Дефект массы показывает точность, с которой можно определять массу ядра, если пользоваться массовым числом А. Для большого числа ядер дефект массы не превышает 0,1 % от массы ядра и только в некоторых случаях для легких ядер приближается к 1 %. В таблицах, как правило, приводятся не массы ядер, а именно дефект массы.
    Отметим, что Есв — это энергия, необходимая для развала ядра на составляющие его нуклоны. Она отличается от энергии связи относительно вылета одной какой-нибудь частицы или развала более тяжелого ядра на легкие ядра, например, развала ¹⁶О на 4 альфа-частицы.
    Удобной характеристикой, позволяющей сравнивать между собой различные ядра, является удельная энергия связи ядра е, равная отношению полной энергии связи Е,в к числу нуклонов А
К
г =    •                      (1.5)
А

Л

Глава 1. Ядерные излучения

   Чем больше удельная энергия связи, тем более прочным оказывается ядро. График зависимости удельной энергии связи от массового числа приведен на рис. 1.1.



Рис. 1.1. Зависимость удельной энергии связи от массового числа

   Типичное значение удельной энергии связи составляет несколько мегаэлектронвольт. Так, для легчайшего ядра, состоящего всего из двух нуклонов, для легкого изотопа водорода — дейтерия, е = 1,1 МэВ, для ядра гелия — альфа-частицы е = 7,07 МэВ, а для его соседей е(³Не) = 2,53 МэВ, е (⁶Li) = 5,3 МэВ. Далее с ростом А величина е немонотонно растет, достигает пологого максимума в диапазоне А ~ 50—70 (етах =8,8 МэВ при А ~ 60) и затем медленно падает до е = 7,6 МэВ для самого тяжелого природного элемента — урана.
   Если каким-либо образом развалить ядро, находящееся справа от максимума, то образующиеся осколки будут иметь большую энергию связи, а значит энергия будет выделяться. На этом основана современная ядерная энергетика. Если каким-либо способом слить ядра, расположенные слева от максимума, то и в этом случае будет выделяться энергия. На этом основана термоядерная энергетика будущего.