Серия
«Высшее  образование»

РостовнаДону
«ФЕНИКС»
2016

ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Н.А. КРИВОНОГОВ, В.П. МАКЛАКОВ,
Л.А. ПОТАПОВ, В.З. СИМУТИН, Г.К. ФРОЛЕНКО

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Под редакцией
проф. Л.А. Потапова

Рекомендовано
Научнометодическим советом Международного научного
общественного объединения «МАИТ»
для использования в качестве учебного пособия
при подготовке бакалавров по направлениям
15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств»,
15.03.05 «Конструкторскотехнологическое обеспечение
машиностроительных производств», 15.03.06 «Механика
и робототехника», 27.03.04 «Управление в технических системах»
(рецензия  № РЭЗ 1516 от 5  октября 2015 г.)

ОБЩАЯ  ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

   Общая электротехника : учебное пособие / Н. А. Криво
ногов [и др.]; под ред. Л. А. Потапова. — Ростов н/Д : Фе
никс, 2016. — 222, [1] с. : ил. — (Высшее образование).

© Н. А. Кривоногов, В. П. Маклаков,
     Л. А. Потапов, В. З. Симутин,
     Г. К. Фроленко, 2015
© Оформление: ООО «Феникс», 2015

УДК 621.3(075.8)
ББК 31.2я73
КТК 230



О28

О28

УДК 621.3(075.8)
ББК 31.2я73



В учебном пособии рассматриваются общие методы
анализа линейных и  нелинейных электрических  и маг
нитных цепей при постоянных, переменных и переходных
токах и напряжениях, электрические машины, основы элек
тропривода и электрических измерений.
Учебное пособие предназначено для студентов, обуча
ющихся по неэлектротехническим направлениям подго
товки бакалавров технических вузов.

Рецензенты:
Г. А. Федяева — д.т.н., профессор кафедры «Электронные,
радиоэлектронные и электротехнические системы»
Брянского государственного технического университета;
А. Г. Рыжикова — к.т.н., доцент, заведующая кафедрой
«Энергетика и автоматизация производственных процессов»
Брянской государственной инженернотехнологической академии.

ПРЕДИСЛОВИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебное пособие «Общая электротехника» подготовлено в
соответствии с требованиями Государственного образовательного
стандарта четвертого поколения и предназначено для студен
тов, обучающихся по  направлениям подготовки бакалавров тех
нических вузов. Для одних направлений подготовки бакалавров
электротехника является отдельной дисциплиной, для других –
частью учебных дисциплин «Электротехника и электроника»,
«Электротехника,  электроника и схемотехника»,  «Электротех
ника,  электроника и электропривод»  и др.  Несмотря на отли
чия в названии учебных дисциплин, раздел «Электротехника» в
них может быть представлен одинаково.
Электротехника является базовой дисциплиной для студен
тов многих неэлектротехнических направлений подготовки ба
калавров. Основные понятия, термины и определения, сформи
рованные в электротехнике,  используются в других учебных дис
циплинах: электронике, автоматике, теории автоматического
управления и пр. Поэтому в учебном пособии наряду с теорети
ческими положениями приведено большое количество приме
ров, схем и рисунков, поясняющих соответствующую тему. Ав
торы, имеющие  большой педагогический опыт работы, боль
шое внимание уделяли логичности и стройности изложения
материала,  увязанности его с практическими приложениями.
Для организации самостоятельной работы обучающихся в кон
це каждой главы приведены вопросы для самопроверки.
При подготовке учебного пособия «Общая электротехника»
были использованы структура курса, система обозначений и оп
ределений, принятая в МЭИ [5, 9].

ОБЩАЯ  ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

С целью оптимизировать учебный процесс, приблизить со
держание учебного пособия к тому объему знаний, который уда
ется изложить на лекциях для бакалавров большинства неэлект
ротехнических направлений, а также для облегчения работы сту
дентов с книгой объем учебного пособия был существенно со
кращен по сравнению с ранее изданными учебниками и учебными
пособиями по электротехнике. При этом из текста исключены
или существенно сокращены сложные математические преобра
зования и обоснования, многие из которых приводятся в курсах
математики и физики; сокращены описания теории синхрон
ных генераторов и двигателей, описания конструкций устарева
ющих электромеханических и электромагнитных устройств: элек
тромеханических измерительных приборов и коммутирующих
устройств, магнитных усилителей, ферромагнитных стабилиза
торов и др., поскольку на смену им приходят цифровые измери
тельные приборы, твердотельные полупроводниковые реле, раз
личные полупроводниковые усилители и стабилизаторы, изуча
емые в курсе электроники.
Учебное пособие «Общая электротехника»  традиционно со
стоит из четырех разделов: электрические цепи, магнитные цепи,
электрические машины, основы электрических измерений.
В первом разделе рассмотрены электрические линейные и
нелинейные цепи при постоянных и переменных токах в устано
вившихся и переходных режимах. Во втором разделе — магнит
ные цепи при постоянных и переменных токах. В третьем  разде
ле рассмотрены электрические машины постоянного и перемен
ного тока, даны основы  электропривода. В четвертом разделе —
основы электрических измерений электрических и неэлектри
ческих величин.
Учебное пособие подготовлено коллективом авторов.
Главы первая, вторая, тринадцатая и четырнадцатая подго
товлены Г.К. Фроленко, Л.А. Потаповым; главы третья и четвер
тая — В.П. Маклаковым, Л.А. Потаповым.; главы пятая, шестая
и седьмая — В.З. Симутиным; главы с восьмой по двенадцатую —
Н.А. Кривоноговым.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающих
ся по неэлектротехническим направлениям подготовки бакалав
ров технических вузов, а также может быть использовано студен
тами электротехнических направлений.

РАЗДЕЛ I. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИРАЗДЕЛ I.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

1

ГЛАВА

1.1. Методы анализа и расчета
электромагнитных процессов
в технических устройствах

Независимо от назначения и принципа действия  в электро
технических и радиотехнических устройствах наблюдаются одни
и те же электромагнитные процессы, подчиняющиеся одним и
тем же законам.  Анализ работы и расчет параметров этих уст
ройств возможны на основе теории электрических и магнитных
цепей или теории электромагнитного поля.
Теория электрических и магнитных цепей применяется, когда
можно выделить участки цепи с неизменными токами или маг
нитными потоками. Такие устройства можно рассчитать с помо
щью интегральных (усредненных по сечению) величин: ток, на
пряжение, магнитный поток. Для этого электротехническое уст
ройство заменяется некоторой упрощенной моделью, процессы
в которой описываются скалярными величинами – токами и
напряжениями. При этом вводят идеализированные элементы
теории цепей R, L, C, E, J, с помощью которых составляют схемы
замещения электротехнического устройства. Соединяя между
собой эти идеализированные элементы, получают электриче
скую цепь, приближенно отображающую электромагнитные про
цессы в электротехническом устройстве.
Теория электромагнитного поля применяется, когда в техни
ческих устройствах ток или поток распределены неравномерно
по сечению. Тогда для анализа таких устройств используют век

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

ГЛАВА 1. Основные понятия и законы электрических цепей

торные величины, характеризующие электрическое или магнит
ное поле в каждой точке пространства: плотность электрическо
го тока, напряженность электрического или магнитного поля,
магнитная индукция.
Теория электромагнитного поля позволяет точнее рассчитать
процессы, протекающие в электротехническом устройстве, но
при этом необходимо использовать более сложный математи
ческий аппарат: дифференциальные уравнения с частными про
изводными, векторный анализ и т.п.
Основными величинами, определяющими электрическое
поле, являются напряженность электрического поля E  и элект
рическая индукция D. Магнитное поле определяется магнит
ной индукцией B и напряженностью магнитного поля H.  Если
рассматривается электромагнитное поле в некоторой среде, ха
рактеризующейся относительной  магнитной проницаемостью
µ и относительной электрической проницаемостью ε, то связь
между индукцией и напряженностью соответственно для маг
нитного и электрического полей имеет вид:





= µµ
= µ
= εε
= ε









Как правило, значения µ и ε нелинейно зависят от напря
женности,  потому обычно зависимость  величин B(H) и  D(E) –
нелинейная.
В теории электрических и магнитных цепей используется
более простой математический аппарат: обычные алгебраиче
ские и дифференциальные уравнения с вещественными и комп
лексными параметрами. По существу она является основной при
расчете электротехнических и электронных устройств. При этом
теория электромагнитного поля иногда используется для уточ
нения значения какогото параметра, применяемого в теории
электрических и магнитных цепей. Так, сопротивление провод
ника изза поверхностного эффекта для заданной частоты мож
но рассчитать методами теории электромагнитного поля и даль
ше использовать это сопротивление при расчете методом тео
рии электрических и магнитных цепей.

РАЗДЕЛ I. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

1.2. Основные понятия теории цепей

Электрическая цепь  —  это совокупность устройств, образу
ющих путь для электрического тока. Электромагнитные процес
сы в электрической цепи  могут быть описаны с помощью поня
тий об ЭДС, токе и напряжении.
Согласно этому определению электрическая цепь (ЭЦ) долж
на иметь замкнутый путь для электрического тока и описывать
ся двумя основными понятиями: ток и напряжение.
 Изображение электрической цепи с помощью условных зна
ков называют схемой электрической цепи, или электрической схе
мой. Следует разграничивать понятия «электрическая цепь» и
«электрическая схема»: на стенде мы собираем электрическую
цепь (совокупность устройств), в тетради рисуем электрическую
схему (цепи).
Согласно определению электрической цепи ее первичными
понятиями являются ток и напряжение, представляющие собой
скалярные (вещественные положительные или отрицательные)
величины.
 Значения напряжения и тока в любой заданный момент вре
мени называют мгновенными значениями, они являются функ
циями времени и обозначаются строчными буквами: u = u(t) и
i = i(t). В некоторых случаях эти значения являются константа
ми (не изменяются во времени), тогда их обозначают заглавны
ми буквами U или I  и называют «постоянное напряжение» и
«постоянный ток».
Ток. Мгновенное значение тока равно скорости изменения

заряда: = 


. За положительное направление тока принято на
правление движения положительных зарядов, т. е. от «плюса»
источника к его «минусу».
Напряжение. Мгновенное значение напряжения равно зна
чению электрической энергии, затраченной на перемещение

единицы электрического заряда: 
= 


. За положительное на

правление напряжения принято направление, совпадающее с
направлением тока.

ГЛАВА 1. Основные понятия и законы электрических цепей

Электрическое напряжение определяется так же, как разность
потенциалов двух точек (зажимов, полюсов) ЭЦ:  u = ϕ1 – ϕ2,   где
ϕ1, ϕ2 — потенциалы точек 1 и 2 соответственно, причем напря
жение положительно, если ϕ1> ϕ2.
Мгновенное значение электрической энергии определяется

выражением 



=
=
∫
∫





 .

Скорость изменения мгновенной электрической энергии на
зывают мгновенной электрической мощностью

=
=




.

Так как мгновенные значения напряжения и и тока i могут быть
как положительными, так и отрицательными, то мгновенная мощ
ность р также может быть положительной, что означает увели
чение (потребление) электрической энергии в ЭЦ, или отрицатель
ной, что означает убывание (отдачу) электрической энергии из ЭЦ.
Электродвижущая сила. Источники электрической энергии
характеризуются электродвижущей силой (ЭДС), которая мо
жет быть определена как работа сторонних сил, затрачиваемая
на перемещение единичного положительного заряда внутри ис
точника от зажима с меньшим потенциалом к зажиму с боль
шим потенциалом.
Независимо от природы сторонних сил ЭДС источника чис
ленно равна напряжению между зажимами источника энергии
при отсутствии в нем тока.
Электродвижущая сила – скалярная величина, на схемах ее
изображают стрелкой, направление которой совпадает с направ
лением перемещения положительных зарядов внутри источни
ка, т. е. с направлением тока.
В теории электрических цепей принято разбивать цепь на
участки с одинаковыми токами. Участок электрической цепи с
неизменным током называют ветвью цепи. Точка цепи, где схо
дятся три и более ветвей, называется узлом. На схемах узел изоб
ражают точкой (а при пересечении двух ветвей, когда нет их со
единения, точка не ставится). Цепь, содержащая два и более

РАЗДЕЛ I. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

узлов, называется разветвленной, а при отсутствии узлов — не
разветвленной. Замкнутые участки цепи образуют контуры. В раз
ветвленной цепи образуется несколько контуров.

1.3. Основные элементы теории цепей

Любую электрическую цепь можно изобразить с помощью
пяти идеализированных элементов (рис. 1.1): сопротивления R,
индуктивности L, емкости C, источника ЭДС  E и  источника
тока J.

Рис. 1.1. Обозначения идеализированных элементов:
а — сопротивление; б — индуктивность; в — емкость;
г — источник ЭДС; д — источник тока

а
б
в
г
д

Реальные электротехнические устройства имеют схему заме
щения из нескольких идеализированных элементов. Каждый из
них учитывает те или иные процессы, протекающие в техниче
ском устройстве. Сопротивление R учитывает преобразование
электрической энергии в тепловую, индуктивность L — накоп
ление энергии магнитного поля, емкость С — накопление энер
гии электрического поля. Кроме того, сопротивление R, индук
тивность L, емкость С используют также для определения пара
метров электрической цепи (как коэффициенты пропорциональ
ности между соответствующими величинами: сопротивление
R=U/I — между напряжением U и током I, индуктивность
L = /I —  между потокосцеплением =w  и  током I, емкость
C = Q/U — между зарядом Q и напряжением U).  Используя фор
мулы мощности P = I2R = U2/R   и энергии, запасаемой в магнит

ном поле  




=



  и в электрическом поле  




=



   можно

иначе определять эти параметры: