Общая электротехника

Серия
«Высшее  образование»

РостовнаДону
«ФЕНИКС»
2016

ОБЩАЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

Н.А. КРИВОНОГОВ, В.П. МАКЛАКОВ,
Л.А. ПОТАПОВ, В.З. СИМУТИН, Г.К. ФРОЛЕНКО

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Под редакцией
проф. Л.А. Потапова

Рекомендовано
Научнометодическим советом Международного научного
общественного объединения «МАИТ»
для использования в качестве учебного пособия
при подготовке бакалавров по направлениям
15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств»,
15.03.05 «Конструкторскотехнологическое обеспечение
машиностроительных производств», 15.03.06 «Механика
и робототехника», 27.03.04 «Управление в технических системах»
(рецензия  № РЭЗ 1516 от 5  октября 2015 г.)

ОБЩАЯ  ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

   Общая электротехника : учебное пособие / Н. А. Кривоногов [и др.]; под ред. Л. А. Потапова. — Ростов н/Д : Феникс, 2016. — 222, [1] с. : ил. — (Высшее образование).

© Н. А. Кривоногов, В. П. Маклаков,
     Л. А. Потапов, В. З. Симутин,
     Г. К. Фроленко, 2015
© Оформление: ООО «Феникс», 2015

УДК 621.3(075.8)
ББК 31.2я73
КТК 230

О28

О28

УДК 621.3(075.8)
ББК 31.2я73

В учебном пособии рассматриваются общие методы
анализа линейных и  нелинейных электрических  и магнитных цепей при постоянных, переменных и переходных
токах и напряжениях, электрические машины, основы электропривода и электрических измерений.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по неэлектротехническим направлениям подготовки бакалавров технических вузов.

Рецензенты:
Г. А. Федяева — д.т.н., профессор кафедры «Электронные,
радиоэлектронные и электротехнические системы»
Брянского государственного технического университета;
А. Г. Рыжикова — к.т.н., доцент, заведующая кафедрой
«Энергетика и автоматизация производственных процессов»
Брянской государственной инженернотехнологической академии.

ПРЕДИСЛОВИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебное пособие «Общая электротехника» подготовлено в
соответствии с требованиями Государственного образовательного
стандарта четвертого поколения и предназначено для студентов, обучающихся по  направлениям подготовки бакалавров технических вузов. Для одних направлений подготовки бакалавров
электротехника является отдельной дисциплиной, для других –
частью учебных дисциплин «Электротехника и электроника»,
«Электротехника,  электроника и схемотехника»,  «Электротехника,  электроника и электропривод»  и др.  Несмотря на отличия в названии учебных дисциплин, раздел «Электротехника» в
них может быть представлен одинаково.
Электротехника является базовой дисциплиной для студентов многих неэлектротехнических направлений подготовки бакалавров. Основные понятия, термины и определения, сформированные в электротехнике,  используются в других учебных дисциплинах: электронике, автоматике, теории автоматического
управления и пр. Поэтому в учебном пособии наряду с теоретическими положениями приведено большое количество примеров, схем и рисунков, поясняющих соответствующую тему. Авторы, имеющие  большой педагогический опыт работы, большое внимание уделяли логичности и стройности изложения
материала,  увязанности его с практическими приложениями.
Для организации самостоятельной работы обучающихся в конце каждой главы приведены вопросы для самопроверки.
При подготовке учебного пособия «Общая электротехника»
были использованы структура курса, система обозначений и определений, принятая в МЭИ [5, 9].

ОБЩАЯ  ЭЛЕКТРОТЕХНИКА

С целью оптимизировать учебный процесс, приблизить содержание учебного пособия к тому объему знаний, который удается изложить на лекциях для бакалавров большинства неэлектротехнических направлений, а также для облегчения работы студентов с книгой объем учебного пособия был существенно сокращен по сравнению с ранее изданными учебниками и учебными
пособиями по электротехнике. При этом из текста исключены
или существенно сокращены сложные математические преобразования и обоснования, многие из которых приводятся в курсах
математики и физики; сокращены описания теории синхронных генераторов и двигателей, описания конструкций устаревающих электромеханических и электромагнитных устройств: электромеханических измерительных приборов и коммутирующих
устройств, магнитных усилителей, ферромагнитных стабилизаторов и др., поскольку на смену им приходят цифровые измерительные приборы, твердотельные полупроводниковые реле, различные полупроводниковые усилители и стабилизаторы, изучаемые в курсе электроники.
Учебное пособие «Общая электротехника»  традиционно состоит из четырех разделов: электрические цепи, магнитные цепи,
электрические машины, основы электрических измерений.
В первом разделе рассмотрены электрические линейные и
нелинейные цепи при постоянных и переменных токах в установившихся и переходных режимах. Во втором разделе — магнитные цепи при постоянных и переменных токах. В третьем  разделе рассмотрены электрические машины постоянного и переменного тока, даны основы  электропривода. В четвертом разделе —
основы электрических измерений электрических и неэлектрических величин.
Учебное пособие подготовлено коллективом авторов.
Главы первая, вторая, тринадцатая и четырнадцатая подготовлены Г.К. Фроленко, Л.А. Потаповым; главы третья и четвертая — В.П. Маклаковым, Л.А. Потаповым.; главы пятая, шестая
и седьмая — В.З. Симутиным; главы с восьмой по двенадцатую —
Н.А. Кривоноговым.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по неэлектротехническим направлениям подготовки бакалавров технических вузов, а также может быть использовано студентами электротехнических направлений.

РАЗДЕЛ I. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИРАЗДЕЛ I.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

1

ГЛАВА

1.1. Методы анализа и расчета
электромагнитных процессов
в технических устройствах

Независимо от назначения и принципа действия  в электротехнических и радиотехнических устройствах наблюдаются одни
и те же электромагнитные процессы, подчиняющиеся одним и
тем же законам.  Анализ работы и расчет параметров этих устройств возможны на основе теории электрических и магнитных
цепей или теории электромагнитного поля.
Теория электрических и магнитных цепей применяется, когда
можно выделить участки цепи с неизменными токами или магнитными потоками. Такие устройства можно рассчитать с помощью интегральных (усредненных по сечению) величин: ток, напряжение, магнитный поток. Для этого электротехническое устройство заменяется некоторой упрощенной моделью, процессы
в которой описываются скалярными величинами – токами и
напряжениями. При этом вводят идеализированные элементы
теории цепей R, L, C, E, J, с помощью которых составляют схемы
замещения электротехнического устройства. Соединяя между
собой эти идеализированные элементы, получают электрическую цепь, приближенно отображающую электромагнитные процессы в электротехническом устройстве.
Теория электромагнитного поля применяется, когда в технических устройствах ток или поток распределены неравномерно
по сечению. Тогда для анализа таких устройств используют векОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

ГЛАВА 1. Основные понятия и законы электрических цепей

торные величины, характеризующие электрическое или магнитное поле в каждой точке пространства: плотность электрического тока, напряженность электрического или магнитного поля,
магнитная индукция.
Теория электромагнитного поля позволяет точнее рассчитать
процессы, протекающие в электротехническом устройстве, но
при этом необходимо использовать более сложный математический аппарат: дифференциальные уравнения с частными производными, векторный анализ и т.п.
Основными величинами, определяющими электрическое
поле, являются напряженность электрического поля E  и электрическая индукция D. Магнитное поле определяется магнит
ной индукцией B и напряженностью магнитного поля H.  Если
рассматривается электромагнитное поле в некоторой среде, характеризующейся относительной  магнитной проницаемостью
µ и относительной электрической проницаемостью ε, то связь
между индукцией и напряженностью соответственно для магнитного и электрического полей имеет вид:

= µµ
= µ
= εε
= ε
Как правило, значения µ и ε нелинейно зависят от напряженности,  потому обычно зависимость  величин B(H) и  D(E) –
нелинейная.
В теории электрических и магнитных цепей используется
более простой математический аппарат: обычные алгебраические и дифференциальные уравнения с вещественными и комплексными параметрами. По существу она является основной при
расчете электротехнических и электронных устройств. При этом
теория электромагнитного поля иногда используется для уточнения значения какогото параметра, применяемого в теории
электрических и магнитных цепей. Так, сопротивление проводника изза поверхностного эффекта для заданной частоты можно рассчитать методами теории электромагнитного поля и дальше использовать это сопротивление при расчете методом теории электрических и магнитных цепей.

РАЗДЕЛ I. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

1.2. Основные понятия теории цепей

Электрическая цепь  —  это совокупность устройств, образующих путь для электрического тока. Электромагнитные процессы в электрической цепи  могут быть описаны с помощью понятий об ЭДС, токе и напряжении.
Согласно этому определению электрическая цепь (ЭЦ) должна иметь замкнутый путь для электрического тока и описываться двумя основными понятиями: ток и напряжение.
 Изображение электрической цепи с помощью условных знаков называют схемой электрической цепи, или электрической схемой. Следует разграничивать понятия «электрическая цепь» и
«электрическая схема»: на стенде мы собираем электрическую
цепь (совокупность устройств), в тетради рисуем электрическую
схему (цепи).
Согласно определению электрической цепи ее первичными
понятиями являются ток и напряжение, представляющие собой
скалярные (вещественные положительные или отрицательные)
величины.
 Значения напряжения и тока в любой заданный момент времени называют мгновенными значениями, они являются функциями времени и обозначаются строчными буквами: u = u(t) и
i = i(t). В некоторых случаях эти значения являются константами (не изменяются во времени), тогда их обозначают заглавными буквами U или I  и называют «постоянное напряжение» и
«постоянный ток».
Ток. Мгновенное значение тока равно скорости изменения

заряда: = . За положительное направление тока принято направление движения положительных зарядов, т. е. от «плюса»
источника к его «минусу».
Напряжение. Мгновенное значение напряжения равно значению электрической энергии, затраченной на перемещение

единицы электрического заряда: 
= . За положительное направление напряжения принято направление, совпадающее с
направлением тока.

ГЛАВА 1. Основные понятия и законы электрических цепей

Электрическое напряжение определяется так же, как разность
потенциалов двух точек (зажимов, полюсов) ЭЦ:  u = ϕ1 – ϕ2,   где
ϕ1, ϕ2 — потенциалы точек 1 и 2 соответственно, причем напряжение положительно, если ϕ1> ϕ2.
Мгновенное значение электрической энергии определяется

выражением 

=
=
∫
∫

.

Скорость изменения мгновенной электрической энергии называют мгновенной электрической мощностью

=
=
.

Так как мгновенные значения напряжения и и тока i могут быть
как положительными, так и отрицательными, то мгновенная мощность р также может быть положительной, что означает увеличение (потребление) электрической энергии в ЭЦ, или отрицательной, что означает убывание (отдачу) электрической энергии из ЭЦ.
Электродвижущая сила. Источники электрической энергии
характеризуются электродвижущей силой (ЭДС), которая может быть определена как работа сторонних сил, затрачиваемая
на перемещение единичного положительного заряда внутри источника от зажима с меньшим потенциалом к зажиму с большим потенциалом.
Независимо от природы сторонних сил ЭДС источника численно равна напряжению между зажимами источника энергии
при отсутствии в нем тока.
Электродвижущая сила – скалярная величина, на схемах ее
изображают стрелкой, направление которой совпадает с направлением перемещения положительных зарядов внутри источника, т. е. с направлением тока.
В теории электрических цепей принято разбивать цепь на
участки с одинаковыми токами. Участок электрической цепи с
неизменным током называют ветвью цепи. Точка цепи, где сходятся три и более ветвей, называется узлом. На схемах узел изображают точкой (а при пересечении двух ветвей, когда нет их соединения, точка не ставится). Цепь, содержащая два и более

РАЗДЕЛ I. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

узлов, называется разветвленной, а при отсутствии узлов — неразветвленной. Замкнутые участки цепи образуют контуры. В разветвленной цепи образуется несколько контуров.

1.3. Основные элементы теории цепей

Любую электрическую цепь можно изобразить с помощью
пяти идеализированных элементов (рис. 1.1): сопротивления R,
индуктивности L, емкости C, источника ЭДС  E и  источника
тока J.

Рис. 1.1. Обозначения идеализированных элементов:
а — сопротивление; б — индуктивность; в — емкость;
г — источник ЭДС; д — источник тока

а
б
в
г
д

Реальные электротехнические устройства имеют схему замещения из нескольких идеализированных элементов. Каждый из
них учитывает те или иные процессы, протекающие в техническом устройстве. Сопротивление R учитывает преобразование
электрической энергии в тепловую, индуктивность L — накопление энергии магнитного поля, емкость С — накопление энергии электрического поля. Кроме того, сопротивление R, индуктивность L, емкость С используют также для определения параметров электрической цепи (как коэффициенты пропорциональности между соответствующими величинами: сопротивление
R=U/I — между напряжением U и током I, индуктивность
L = /I —  между потокосцеплением =wи  током I, емкость
C = Q/U — между зарядом Q и напряжением U).  Используя формулы мощности P = I2R = U2/R   и энергии, запасаемой в магнитном поле  

=
и в электрическом поле  

=
можно

иначе определять эти параметры: