Лекции по избранным вопросам классических финансовых моделей

Санкт-Петербургский государственный университет

Высшая школа менеджмента

А.В. Бухвалов, Е.А. Дорофеев, В.Л. Окулов

ЛЕКЦИИ

ПО ИЗБРАННЫМ ВОПРОСАМ

КЛАССИЧЕСКИХ ФИНАНСОВЫХ МОДЕЛЕЙ

Учебное пособие

Под научной редакцией А.В. Бухвалова

Санкт-Петербург

Издательство «Высшая школа менеджмента»

2010

УДК
ББК

Л47

336
65.261
Б94

Рецензенты:

д.э.н., проф. Е. М. Рогова (С.-Петербургский филиал ГУ-ВШЭ);

к.т.н. А. Т. Мухаметшин (вице-президент С.-Западного об-ва оценщиков)

Печатается по решению Ученого Совета

Высшей школы менеджмента СПбГУ

Бухвалов А.В., Дорофеев Е.А., Окулов В.Л.
Лекции по избранным вопросам классических финансовых моделей:
учеб. пособие / А.В. Бухвалов, Е.А. Дорофеев, В.Л. Окулов; под научн.
ред. А.В. Бухвалова; Высшая школа менеджмента СПбГУ. — СПб.: Издво «Высшая школа менеджмента», 2010. — 352 с.

ISBN 978-5-9924-0050-2

Данное учебное пособие продвинутого уровня посвящено ряду классических
моделей теории финансов — модели эффективности рынка, модели ценообразования на капитальные активы (CAPM) как в исходной, так и в обобщенной формулировке, приложению моделей ценообразования на опционы
к финансовым рынкам, модели ценности под риском (VaR), моделированию
поведения стратегических инвесторов. Центральным моментом является не
просто рассмотрение общей теории, а демонстрация того, как с ее помощью
можно решать конкретные задачи и анализировать конкретные ситуации. Вопервых, показывается, как соответствующие модели надо модифицировать и
развивать для решения конкретных задач. Во-вторых, результаты доводятся
до детальных расчетов, причем на данных российского рынка. Оба указанных умения относятся к специфике работы финансового аналитика высокого
класса.
Издание может использоваться в качестве учебного пособия в аспирантуре
и магистратуре, на программах MBA и EMBA финансового профиля, а также для самообразования специалистами финансового рынка и сотрудниками
отделов инвестиций компаний и банков.

ISBN 978-5-9924-0050-2 c⃝ А.В. Бухвалов, Е.А. Дорофеев, В.Л. Окулов, 2010
c⃝ Высшая школа менеджмента СПбГУ, 2010

Содержание

Предисловие редактора
10

1. Эффективность рынка государственных ценных бумаг
и анализ кривых доходности
17

1.1. Исследование временной структуры процента в России . . .
17

1.2. Кривая доходности
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20

1.2.1.
Кривая доходности к погашению
и кривая спот-ставок . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21

1.2.2.
Методы построения кривой спот-ставок . . . . . . . .
24

1.3. Кривая доходности
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28

1.4. Форвардные ставки и гипотеза чистых ожиданий . . . . . . .
31

1.4.1.
Прогнозирование по форвардным ставкам . . . . . . .
31

1.4.2.
Две формы гипотезы чистых ожиданий . . . . . . . .
32

1.4.3.
Эконометрика модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34

1.5. Анализ рынка ГКО . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35

1.5.1.
Подготовка данных для эмпирической проверки
гипотезы об ожиданиях . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39

1.5.2.
Pезультаты эмпирической проверки гипотезы
чистых ожиданий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41

1.5.3.
Влияние ставки налогообложения
на доходность ГКО . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44

1.5.4.
Взаимосвязь между ставкой рефинансирования и
доходностью по ГКО . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47

1.6. Анализ рынка облигаций Санкт-Петербурга . . . . . . . . . .
50

1.6.1.
Построение кривой спот-ставок на рынке
облигаций Санкт-Петербурга
. . . . . . . . . . . . . .
50

Содержание

1.6.2.
Эффективность первичного рынка облигаций
Санкт-Петербурга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54

Задачи к главе 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58

Приложения к главе 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60

П 1.1. Метод обработки данных и результатов
статистического анализа . . . . . . . . . . . . . . . . .
60

П 1.2. Результаты статистического анализа . . . . . . . . . .
62

2. Модель САРМ как модель общего рыночного
равновесия
65

2.1. История теории портфеля
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65

2.2. История модели САРМ и ее основные предпосылки . . . . .
67

2.3. Подход Дженсена: CAPM как форма рыночного равновесия
71

2.3.1.
Описание предпосылок и вывод модели . . . . . . . .
71

2.4. Модель с нерыночными активами: обобщение САРМ
. . . .
75

Задачи к главе 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77

3. Эмпирическая проверка модели САРМ
79

3.1. План исследования
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79

3.2. Классическая модель САРМ с безрисковым активом . . . . .
82

3.2.1.
Предпосылки модели и основные соотношения . . . .
82

3.2.2.
Методы эмпирической проверки модели . . . . . . . .
84

3.2.3.
Эконометрика модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
86

3.2.4.
Исходные данные для проверки модели . . . . . . . .
87

3.2.5.
Результаты эмпирической проверки модели . . . . . .
93

3.3. Модель CAPM в версии Блэка . . . . . . . . . . . . . . . . . .
97

3.3.1.
Предпосылки модели и основные соотношения . . . .
97

3.3.2.
Методы эмпирической проверки модели . . . . . . . .
99

3.3.3.
Эконометрика модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

3.3.4.
Исходные данные для проверки модели . . . . . . . . 103

3.3.5.
Результаты эмпирической проверки модели . . . . . . 103

Задачи к главе 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4. Варианты классической модели САРМ
111

4.1. САРМ в версии Блэка как двухфакторная модель . . . . . . 112

4.1.1.
Эконометрика модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

4.1.2.
Результаты эмпирической проверки модели . . . . . . 115

4.2. Модель D-CAPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

4.2.1.
Модели с учетом асимметрии доходности активов . . 117

Содержание
5

4.2.2.
Основные предпосылки модели D-САРМ
. . . . . . . 122

4.2.3.
Эконометрика модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

4.2.4.
Исходные данные для проверки модели . . . . . . . . 125

4.2.5.
Результаты эмпирической проверки модели . . . . . . 126

Задачи к главе 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

5. Рыночные спреды и моменты входа на рынок
фондовых активов
133

5.1. Логика торговли отдельным финансовым инструментом
. . 133

5.2. Построение модели с единственным инструментом
фондового рынка
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

5.2.1.
Общая схема и гипотезы модели
. . . . . . . . . . . . 138

5.2.2.
Решение модели с единственным инструментом
фондового рынка
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

5.2.3.
Граничные условия для «высоких» ставок
альтернативной доходности
. . . . . . . . . . . . . . . 143

5.2.4.
Граничные условия для «низких» ставок
альтернативной доходности
. . . . . . . . . . . . . . . 144

5.2.5.
Решение модели для периода «высоких» ставок
альтернативной доходности
. . . . . . . . . . . . . . . 146

5.2.6.
Решение модели для периода «низких» ставок
альтернативной доходности и стабильного
роста рынка
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

5.3. Выбор активов и проверка гипотез . . . . . . . . . . . . . . . 147
5.4. Модель bid-ask-спредов с возможностью обмена
альтернативных инструментов фондового рынка
друг на друга
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

5.5. Группировка активов РТС для статистического оценивания
модели спредов в случае обмена . . . . . . . . . . . . . . . . . 154

5.6. Результаты статистического оценивания модели
с возможностью обмена фондовых активов . . . . . . . . . . 156
5.6.1.
Результаты статистического анализа
арбитражных возможностей по обмену
активов друг на друга
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

Задачи к главе 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
Приложение к главе 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

П 5.1. Математическое приложение: теоретическая оценка
опционов на покупку актива по цене предложения
и продажу по цене спроса
. . . . . . . . . . . . . . . . 162

Содержание

6. Облигации с плавающим купоном: принципы
ценообразования
171

6.1. Облигации с плавающим купоном: определения
и описательная статистика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

6.2. Теоретические основы ценообразования на облигации
с плавающим купоном
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

6.3. Сравнение доходностей плавающих облигаций и госбумаг:
модель ценообразования на облигации
с плавающим купоном
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

6.4. Оценка риска облигаций с плавающим купоном . . . . . . . . 181
6.5. Облигации Государственного сберегательного займа —
первый опыт российских долговых производных бумаг
. . . 183

6.5.1.
Условия обращения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

6.6. Статистика ценообразования на ОГСЗ . . . . . . . . . . . . . 184
6.7. Корпоративные облигации с плавающим купоном
. . . . . . 187

Задачи к главе 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
Приложение к главе 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193

П 6.1. Численноe решение уравнений
в пакете Matlab 7.0 и графики . . . . . . . . . . . . . . 193

7. Влияние мониторинга инвестиций со стороны
крупного собственника
199

7.1. Предпосылки модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
7.2. Описание модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
7.3. Анализ исходов игры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

7.3.1.
Дополнительные предположения
и промежуточные результаты . . . . . . . . . . . . . . 208

7.3.2.
Невозможность решения игры в чистых стратегиях . 210

7.3.3.
Решения игры в смешанных стратегиях
и оптимальный выбор доли собственности
менеджера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

Задачи к главе 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

8. Методология вычисления ценности под риском VaR
221

8.1. Модель оценивания возможных потерь . . . . . . . . . . . . . 221

8.1.1.
Определение Value at Risk . . . . . . . . . . . . . . . . 221

8.1.2.
Простейшие приемы вычисления VaR . . . . . . . . . 224

8.2. Оценка рискованности портфеля активов
. . . . . . . . . . . 228

8.2.1.
Корреляция доходностей активов . . . . . . . . . . . . 228

Содержание
7

8.2.2.
Диверсификация портфеля
. . . . . . . . . . . . . . . 233

8.2.3.
Ожидаемая доходность и дисперсия портфеля . . . . 235

8.2.4.
Диверсифицированный и недиверсифицированный
VaR портфеля . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237

8.3. Методы вычисления VaR для различных активов
. . . . . . 238

8.3.1.
Общие принципы
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

8.3.2.
Интерполяция данных в методе
дисперсии-ковариации
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 240

8.3.3.
Вычисление VaR портфеля акций . . . . . . . . . . . 244

8.3.4.
Вычисление VaR портфеля облигаций . . . . . . . . . 245

8.3.5.
Ценообразование на облигации
. . . . . . . . . . . . . 247

8.4. Риск инвестирования в облигацию
. . . . . . . . . . . . . . . 251

8.4.1.
Использование дюрации и выпуклости облигации
для оценки риска . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

8.4.2.
Риск портфеля облигаций. Минимизация риска
. . . 260

8.5. Вычисление VaR для производных инструментов . . . . . . . 262

8.5.1.
Дельта-гамма метод оценки риска
производных инструментов
. . . . . . . . . . . . . . . 263

8.5.2.
Фьючерсный контракт. Хеджирование риска . . . . . 266

8.5.3.
Оценка риска фьючерсного контракта . . . . . . . . . 268

8.5.4.
Риски форвардного контракта . . . . . . . . . . . . . . 272

8.5.5.
Опционы и опционные стратегии
хеджирования риска
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273

8.6. Стохастический метод моделирования риска
. . . . . . . . . 277

8.6.1.
Моделирование динамики цен . . . . . . . . . . . . . . 277

8.6.2.
Метод Монте-Карло . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280

8.6.3.
Вычисление VaR стохастическим методом
. . . . . . 282

Задачи к главе 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
Приложения к главе 8
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292

П 8.1.
Построение гистограммы в пакете Excel . . . . . . . . 292

П 8.2.
Характеристики распределения вероятности . . . . . 293

П 8.3.
Проверка гипотезы о нормальности распределения
. 296

П 8.4.
Работа с матрицами в пакете Excel . . . . . . . . . . . 297

П 8.5.
Дюрация и выпуклость облигации . . . . . . . . . . . 297

П 8.6.
Ценообразование на форвардные контракты . . . . . 300

П 8.7.
Ценообразование на опционы . . . . . . . . . . . . . . 301

П 8.8.
Генерация случайных чисел в пакете Excel . . . . . . 302

Статистические дополнения
307

Содержание

СД 1. Статистические дополнения к главе 1 . . . . . . . . . . . . . 307

СД 1.1. Временная структура процента в России:
январь — февраль 1998 г. . . . . . . . . . . . . . . . 307

СД 5. Статистические дополнения к главе 5 . . . . . . . . . . . . . 312

СД 5.1. Статистика bid-ask-спредов для случая
с единственным инструментом фондового рынка:
данные . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312

СД 5.2. Статистика bid-ask-спредов для случая
с единственным инструментом фондового рынка:
результаты расчетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315

СД 5.3. Рыночные спреды по группам ликвидности акций . 319
СД 5.4. Рыночные спреды акций по отраслям при
возможности их обмена друг на друга . . . . . . . . 321

СД 5.5. Сравнение индексов различных отраслей . . . . . . 327

Словарь терминов
329

Литература
339

Список кейсов

Кейс 1.1. Поиск недооцененных облигацийна примере
рынка ГИО Санкт-Петербурга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57

Кейс 5.1. Торговля РАО ЕЭС в 1997–1998 гг.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Кейс 6.1. Торговля облигациями ЕБРР (2005–2006 гг.). . . . . . . . . . . . . . . . 189
Кейс 6.2. Плавающие облигации г. Санкт-Петербурга. . . . . . . . . . . . . . . . . 190
Кейс 8.1. Оценка VaR фьючерсного контракта
методом Монте-Карло . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

Предисловие редактора

Авторы этой книги поставили перед собой цель написать продвинутый учебник по финансам, который показывал бы, как практически могут моделироваться финансовые инструменты и решения, какая информация понадобится для реального расчета, как эти расчеты проводить.
Это книга для будущего и действующего финансового аналитика.

Мы выбрали для книги жанр лекций, а не систематического учебника,
так как в отдельной книге возможно осветить лишь отдельные направления исследований. Мы нигде не стремились к энциклопедичности и полному обзору подходов и литературы. Наоборот, мы всюду сосредоточивали
наши усилия на решении конкретной задачи.

Такого рода попытка, насколько нам известно, предпринимается впервые не только в российской, но и в мировой литературе. Большинство,
прекрасных в педагогическом смысле, вводных и промежуточных зарубежных учебников написано в рамках неизбежного на этом уровне принципа «не обманешь — не продашь».

Почти каждый учебник рассказывает нам об облигациях с постоянным
купоном. Каждый специалист знает, что на российском рынке корпоративных облигаций наряду с такими облигациями широко распространены и существенно иные — выплаты по купону являются регулируемыми по тем или иным правилам, а основная сумма возвращается частями
(см. проспекты эмиссии на сайте http://www.cbonds.info информационного агентства Cbonds). Но где учебник, обсуждающий эту реально трудную
проблему? Откуда брать безрисковую ставку процента в России и мире?
Существует ли она в природе?

Число таких вопросов, на которые читатель не найдет ответов в учебниках, можно множить до бесконечности. Безусловно, никакая отдельная
книга не может претендовать на то, что она даст ответы на все подобные
вопросы. Более того, «вечные» ответы дать здесь и невозможно. Поэтому
важно овладеть методами исследования, так как «правильные» ответы
меняются со временем и местом. Финансовый аналитик никогда не останется без дела!

Предисловие редактора
11

Особенностью данной книги является то, что все основные ее разделы
основываются на собственных исследованиях авторов или на исследованиях, проведенных под их руководством. Большая часть этих работ была
опубликована в академических журналах и сборниках. Наша задача заключалась в том, чтобы преподнести научные результаты в понятной и
подробной форме, руководствуясь стратегическим принципом, используемым в морском бою, когда нет возможности давать детальные инструкции, — «делай, как я».

Этим наша книга отличается от многих квалифицированно написанных учебников по финансам — как иностранных, так и российских, —
в которых хорошо и последовательно излагается абстрактная теория, но
не показывается, как эту теорию применять технически и какие задачи
можно решить с ее помощью идейно.

Например, можем рекомендовать читателю неплохой учебник [Малюгин, 2003] по статистике финансовых рынков, во многом дополняющий
наше изложение на более вводном уровне. Но в этой книге нет ни одного сосчитанного реального примера, нет даже на уровне мини-кейсов
результатов конкретных вычислений, нет финансовых задач, решенных с
помощью излагаемой техники. Наконец, единственная ссылка на работы
самого автора сводится к руководству пользователя некоего программного продукта, и практически нет ни одной ссылки на исследовательские
статьи каких-либо авторов. Учебник является «производной ценной бумагой» — все ссылки даны на другие учебники (не статьи!). Безусловно,
и такой учебник имеет право на жизнь и может быть полезен (что имеет
место в указанном случае, но не в целом для основной массы подобной
литературы)1 .

Предпосылкой к появлению данной книги стало то, что еще в середине
1990-х гг. автор этих строк поставил перед собой задачу создать исследовательскую группу, которая проанализировала бы возможность применения классических финансовых моделей к российскому рынку (отсюда —
название этой книги). В такой возможности я не сомневался, но работа
в любом случае предстояла не простая. Безусловно, речь не шла просто

1 Экстремальным случаем абстракционизма без какой-либо конкретики является переводной немецкий учебник [Крушвиц, 2000]. Однако и он пригодился нам как источник, на который мы ссылаемся в этой книге в указаниях к решению упражнений.
Не можем удержаться от предостережения: то, что общепринято называется «финансовыми активами», переводчики называют «финансовыми титулами» [Крушвиц,
2000; Крушвиц, Шеффер, Шваке, 2001]. Вообще проблема качества перевода книг по
финансам — настоящий бич.

Предисловие редактора

о верификации существующих моделей. Хотелось с помощью этих моделей проводить аналитическую работу, дающую интерпретацию событиям
на российском финансовом рынке. Во многих случаях новые результаты
имели универсальный характер: российская специфика выражалась только в эмпирике, на которой иллюстрировалась сила моделей. Началось все
с аспирантских курсов в С.-Петербургском государственном университете экономики и финансов2 , успешно продолжилось в Европейском университете в С.-Петербурге (ЕУСПб), где в 1995–1999 гг. я был деканоморганизатором экономического факультета. Параллельно проходили спецкурсы по финансовой эконометрике на математико-механическом факультете СПбГУ. С 1999 г. автор этих строк работает на факультете менеджмента (ныне — в Высшей школе менеджмента — ВШМ) СПбГУ. В ЕУСПб
ко мне присоединились два талантливых слушателя магистерской программы, которые сегодня уже являются самостоятельными учеными и
успешными практиками, активно сотрудничающими с ВШМ СПбГУ,—
это мои соавторы по этой книге.

Стиль изложения любого продвинутого учебника — это не последовательное изложение теории, как во вводно-промежуточном учебнике или
монографии, а концентрация на отдельных исследовательских задачах.
Совокупность этих задач должна вести к достижению стратегической цели — дать читателю разнообразный по тематике и технике набор продвинутых аналитических задач, доведенных до решения. Конечно, нам
приходится комбинировать исследовательский материал с учебным, что
необходимо для удобства читателя. Так как исследовательские задачи взяты из (конечного) запаса таких задач, накопленных авторами, то одни из
них относятся еще к событиям докризисного периода 1998 г., а другие —
к совсем недавним событиям. В связи с тем, что цель учебника — научить, а техника не устарела, мы не стали предпринимать никаких попыток осовременивания наших расчетов (что пришлось бы делать, если бы
мы писали монографию) — более того, такой подход в некоторых случаях
привел бы к получению других результатов и решению других задач.

Финансовый рынок — не рынок продуктов питания. Без последнего человек не может обходиться. Финансовые же активы востребованы только
опосредованно. Инвестор по теоретическому определению и по реальной
практике имеет отношение к риску более осторожное, чем завсегдатай

2 Этот этап закончился, по-видимому, первой российской диссертацией по использованию валютных фьючерсов [Бухрякова, 1994], написанной под руководством автора.
Сейчас Л. П. Харченко (Бухрякова) работает доцентом кафедры финансов и банковского дела СПбГИЭУ.

Предисловие редактора
13

игорного дома. Для того чтобы финансовый рынок отличался от казино,
необходимо, чтобы он был более доступен для аналитического исследования, чем «дурная» вероятность рулетки. Однако теория давно показала,
что цены на рынке предсказывать невозможно. Тем не менее возможен
некоторый полезный прогноз, выраженный в вероятностных терминах.
Рынок, где большинство инвесторов рациональны, а информация быстро и полно отражается на ценах активов, называется эффективным. Если этого нет, то финансовый рынок не привлекателен. Поэтому одной из
первых задач, которой мы начали заниматься, стала проблема эффективности российского финансового рынка. Именно с этого и начинается наша книга. Результаты посвященной этой тематике главы 1 принадлежат
в основном А. В. Бухвалову и В. Л. Окулову. Гипотеза эффективности
проверяется с помощью анализа временной структуры процента, которая
рассчитывается по государственным и муниципальным облигациям России.

Глава 2 вводит на продвинутом уровне в теорию модели ценообразования на капитальные активы (CAPM). Это известный классический
материал, восходящий к 1960-м — началу 1970-х гг. Речь идет о выдающихся результатах Нобелевских лауреатов Тобина и Шарпа, известного
профессора финансов и менеджмента Дженсена и его ученика Мейерса.
Изложение в основном построено на лекциях, которые я читал на магистерской программе ЕУСПб и аспирантской программе ВШМ СПбГУ.
Это глава носит чисто теоретический характер и является единственной,
не содержащей авторских результатов, но она готовит к дальнейшему эмпирическому анализу.

Главы 3 и 4 посвящены конкретике проверки CAPM и ее версий для
российского финансового рынка. Эти результаты основаны на работах
А. В. Бухвалова и В. Л. Окулова, а также ряда магистрантов ЕУСПб, выполнявших свои работы под руководством А. В. Бухвалова. Значительное
внимание уделено эконометрической технике проверки и вопросам подготовки данных.

Главы 5–7 написаны в основном по результатам исследований Е. А. Дорофеева. Главы 5 и 6 наряду с новой теорией содержат непростую эмпирику, выполненную на российском материале. Глава 5 посвящена приложению техники теории реальных опционов, образцово изложенной в монографии [Dixit, Pindyck, 1994] и читавшейся автором этих строк в продвинутом курсе в ЕУСПб, к анализу поведения инвестора на фондовом рынке. Речь идет о поведенческой, но математической модели учета размера

Предисловие редактора

спредов между ценами предложения и покупки для разработки инвестиционной политики. В связи с написанием настоящей книги Е. А. Дорофеев
получил ряд новых результатов, включенных в главу 5 и ранее не публиковавшихся (см. также [Дорофеев, 2005]). Отправной точкой для материалов главы 6 по облигациям с плавающим купоном стал реферативный
доклад Е. А. Дорофеева на семинаре по финансам в ЕУСПб. Это хороший
пример того, как делается наука: отталкиваемся от статьи, являющейся
«новой классикой» (работа [Ramaswamy, Sundaresan, 1986] очень быстро
попала в хрестоматии по финансам), рассматриваем имеющийся на российском рынке инструмент, строим модификацию математической модели
для этого инструмента, проводим вычисления, получаем хорошее совпадение с эмпирикой (см. [Дорофеев, 2000]). Глава 7 по корпоративному
управлению написана по результатам Е. А. Дорофеева [Дорофеев, 2004]
при участии А. В. Бухвалова. Предлагается достаточно простая игровая
(теоретическая) модель агентской проблемы. Результаты имеют непосредственное отношение к российским реалиям.

Глава 8, посвященная специальной технике риск-менеджмента — метрике VaR, написана почти единолично В. Л. Окуловым, являющимся теперь крупным практиком в этой области. Эта глава несколько выпадает
из стиля всех остальных, отличаясь более элементарным, учебным характером — здесь нет новых результатов авторов.

Теперь необходимо сказать несколько слов о требованиях, предъявляемых к читателям. Любой продвинутый учебник по финансам подразумевает хорошую подготовку в области финансов и математики, техники компьютерных вычислений. Предполагается, что читатель знаком
с основными понятиями теории финансов по одному из промежуточных
учебников корпоративных финансов или инвестиций. В качестве примера
можно указать на [Брейли, Майерс, 2004; Бригхэм, Гапенски, 1997; Шарп,
Александер, Бейли, 1997]. Укажем также на последнее текущее издание
[Brealey, Myers, Allen, 2009] на английском языке и [Grinblatt, Titman,
2002]. Основные навыки работы в Excel, полезные для работы с простыми финансовыми моделями, можно приобрести по учебникам [Беннинга,
2007] (см. также более современное английское издание [Benninga, 2008]),
[Джексон, Стонтон, 2006] и [Мур, Уэдерфорд, 2004]. Более продвинутые
алгоритмы см. в [Люу, 2002]. Справочным пособием энциклопедического
типа по становлению рыночной экономики в России является серия монографий [Гайдар, 1998; 2003; 2008] под редакцией Е. Т. Гайдара (см. также
и другие публикации ИЭПП, напр., [Радыгин, Энтов, 1999]).

Предисловие редактора
15

Книга может быть положена в основу чтения многих продвинутых
курсов по финансам: главы 1 и 6 — по облигациям, главы 2–4 — по CAPM,
главы 2–6 — по рынку ценных бумаг, глава 7 — по корпоративному управлению, глава 8 — по риск-менеджменту. Каждая глава сопровождается
набором задач. В большинстве глав имеются российские кейсы, разработанные авторами.

Я как редактор этой книги и организатор многолетних совместных
исследований хотел бы прежде всего поблагодарить своих соавторов, без
которых она никогда бы не появилась и без которых нельзя было бы говорить о существовании хотя бы немногочисленной финансовой школы в
С.-Петербурге. Хочу высказать благодарность за работу и общение своим бывшим магистрантам В. В. Ишкову, О. В. Крюковской и Д. В. Синцову, чьи результаты были использованы нами. Не могу не вспомнить
теплым словом и других учеников и слушателей моих курсов, которые не
смогли принять участие в написании данной книги. Отмечу прежде всего
И. В. Осколкова, занимающего в настоящий момент заметную должность
в МЭРТ, чья работа [Осколков, 2000] посвящена исследованию в отраслевом разрезе одной модификации CAPM для российского рынка. В работе
А. В. Косенко, который ныне преподает в С.-Петербургском филиале ГУ–
ВШЭ, была изучена эконометрика причинности между ценами на российском и американском фондовых рынках (см. [Косенко, 2000]3 ). Не могу
не вспоминть своего любимого ученика А. С. Каплина, который успешно окончил одну из ведущих в мире аспирантур по финансам в Школе
менеджмента им. Келлогга Северо-Западного университета (Эванстон) и
после ее окончания работает аналитиком по моделированию управления
портфелем в корпорации Moody’s KMV в Сан-Франциско4 . Еще в аспирантские годы Каплин построил формальный пример, показывающий,
что не любая матрица коэффициентов корреляции может соответствовать
некоторому портфелю активов, который вошел в учебники (см. [Bodie,
Kane, Marсus, 2002, p. 293]5 ).

Я хочу особо поблагодарить Л. Н. Копылову, менеджера НИИМ ВШМ
СПбГУ, с которой автор связан многими годами совместной работы. Она

3 Цены РТС действительно оказались причинно-зависимыми от NYSE на данных
конца 1990-х гг.
4 Отметим, что в аббревиатуре KMV, возникшей из имен создателей компании, буква V относится к легендарному специалисту по кредитному риску Васичеку (Oldrich
Vasicek).
5 Российский читатель знаком с облегченной версией предыдущего издания учебника
этих авторов.

Предисловие редактора

не только набрала в LATEX’е весь первоначальный текст книги, но и содействовала коммуникации между соавторами, с которыми она была знакома
еще со времен работы в ЕУСПб.

Общение с многими ведущими специалистами способствовало формированию идей и методологии этой книги. Книга не смогла бы появиться без той полугодовой стажировки в Институте переходных экономик
Банка Финляндии (BOFIT), которую автор этих строк прошел в 1999 г.
по приглашению директора BOFIT, доктора Пекки Сутелы. Именно там
были выполнены начальные работы по временной структуре процента и
начался сбор методических материалов по VaR. Нельзя не отметить значительное влияние выдающихся специалистов по финансовой экономике,
с которыми судьба меня свела в разные годы: профессора Марко Пагано
из Неаполитанского университета — от него начало интереса к производным, профессора Майкла Бреннана из Школы менеджмента им. Андерсона Калифорнийского университета в Лос-Анжелесе — от него общий интерес к ценообразованию на ценные бумаги, профессора Двайта
Джаффи из Школы бизнеса им. Хааса Калифорнийского университета в
Беркли, с которым обсуждались результаты по CAPM и корпоративному управлению. Наконец, нельзя с благодарностью не отметить, что эта
книга появилась в результате двухлетней работы в рамках и при финансовой поддержке приоритетного национального проекта «Образование» в
стенах ВШМ СПбГУ.

А. В. Бухвалов