Теория функций комплексной переменной

УДК 517.5
ББК 22.161.5
С 24
С в е ш н и к о в А. Г., Ти х о н о в А. Н. Теория функций комплексной
переменной: Учеб.: Для вузов. — 6-е изд., стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ,
2010. — 336 с. — (Курс высшей математики и математической физики.) —
ISBN 978-5-9221-0133-2 (Вып. 5).
Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики»
под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан
на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом
факультете Московского государственного университета. В книге изложена
теория функций комплексной переменной и операционного исчисления. Приведены примеры применения методов теории функций комплексной переменной.
Даны основные понятия теории функций многих комплексных переменных.
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности
«Физика» и «Прикладная математика».
Ил. 60.
ISBN 978-5-9221-0133-2 (Вып. 5)
ISBN 978-5-9221-0134-9
c
ФИЗМАТЛИТ, 2001, 2005, 2010

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
10
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
10
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
11
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
12

1.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
13
1.
.
.
13
1.
(13).
2.
(13).
3.

(15).
4.
(17).
2.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
19
1.
(19).
2.
(21).
3.
(21).
3.
.
.
.
23
1.
(23).
2.
(25).
3.
(28).
4.
.
.
.
.
33
1.
.
(33).
2.
(36).
3.

(37).
4.
(39).
5.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
41
1.
(41).
2.
(44).
3.
(47).
6.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
50
1.
(50).
2.
(52).
3.
(53).
7.
,
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
56
1.
(56).
2.
(58).

2.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
61
1.

61
1.
(61).
2.
.

(63).
3.
.
.(65).
4.
,
(69).
2.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
70
1.
(70).
2.
(75).
3.
.
.
.
.
.
79
1.
(79).
2.
(79).

3.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
83
1.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
83
1.
(83).
2.
(87).
3.
(91).
4.
(94).
2.
.
99
1.
.
(99).
2.
(102).
3.
.
(103).
4.
.
(108).
5.
(111).
6.
(114).

4.
.
.
.
.
116
1.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
116
1.
(116).
2.

(118).
2.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
120

5.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
128
1.
128
1.
(128).
2.

(130).
2.
.
.
133
1.
2R
0
R
(
os
;
sin
)
d.
(134).
2.
1
R
1
f
(x)
dx
(135).
3.
1
R
1
e
iax
f
(x)
dx.
(138).
4.
(144).
3.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
150
1.
(150).
2.
(151).

6.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
155
1.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
155
1.
(155).
2.
(159).
3.
(163).
4.
(168).
2.
-.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
171
3.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
181
4.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
184

7.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
193
1.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
193
1.
(193).
2.
(194).
3.
(196).
4.
(199).
2.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
201
1.
(201).
2.
(212).

8.
.
.
.
221
1.
.
.
221
1.
(221).
2.
(226).
3.
(228).
4.
(236).
5.
(236).
2.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
238
1.
(238).
2.
(241).
3.
(244).
4.
(249).
3.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
261
1.
(261).
2.
(257).
3.
(258).
1.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
261
1.
(261)
.
2.
(264).
3.
(272).
2.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
281
1.
(281).
2.
(286).
3.
,
(288).
4.
(293).
5.
,
,

(298).
5.1.
(298).
5.2.
(302).
5.3.
8
(306).
6.

(307).
3.
312
1.
(312).
2.
(313).
3.
(315).
4.
(316).
5.
(318).
(319).
4.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
323
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
331
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
332