Проектирование директорных антенн методом наводимых электродвижущих сил


Министерство образования и науки Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ




А.П. ГОРБАЧЕВ, Н.В. ТАРАСЕНКО




ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДИРЕКТОРНЫХ АНТЕНН МЕТОДОМ НАВОДИМЫХ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩИХ СИЛ



Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия







НОВОСИБИРСК

2013

УДК 621.396.677.81(075.8)
      Г 671



Рецензенты: д-р техн. наук, проф. В.П Разинкин, канд. техн. наук, доц. А.М. Сажнев




Работа подготовлена на кафедре радиоприемных и радиопередающих устройств для студентов РЭФ (образовательные программы 210300 - Радиотехника и 210400 -Телекоммуникации) всех форм обучения




            Горбачев А.П.


Г 671 Проектирование директорных антенн методом наводимых электродвижущих сил : учеб. пособие / А.П. Горбачев, Н.В. Тарасенко. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2013. - 116 с.

         ISBN 978-5-7782-2233-5

          Рассматриваются основы проектирования директорных антенн методом наводимых электродвижущих сил. Основное внимание сосредоточено на детальном изложении вопросов, не нашедших должного освещения в учебнометодической литературе последних десятилетий. Представлены процедуры формирования алгоритмов оценивания излучательных свойств директорных антенн, приводятся тексты Фортран-программ ключевых этапов проектирования. Подробно описываются особенности и ограничения, характерные для основных этапов проектирования антенн в печатном исполнении.





УДК 621.396.677.81(075.8)




ISBN 978-5-7782-2233-5

                   © Горбачев А.П., Тарасенко Н.В., 2013 © Новосибирский государственный

технический университет, 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ


ВВЕДЕНИЕ..................................................5
1. МЕТОД НАВОДИМЫХ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩИХ СИЛ....................8
1.1. Описание свойств многополюсных электрических цепей в диапазоне сверхвысоких частот..................................8
1.2. Расчет мощности излучения и входного импеданса диполя методом наводимых ЭДС............................................15
1.3. Собственные и взаимные импедансы двух близко расположенных диполей..................................................27
    1.3.1. Исходные положения............................27
    1.3.2. Теорема взаимности для антенн.................28
    1.3.3. Собственный импеданс тонкой линейной антенны..29
    1.3.4. Взаимный импеданс двух близко расположенных диполей.32
2. ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОБЛИКА ДИРЕКТОРНЫХ АНТЕНН...................................................37
2.1. Входные импедансы связанных диполей.................37
2.2. Оптимизация характеристик излучения двух совместно работающих диполей..............................................41
3. ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММ ОПТИМИЗАЦИИ.............57
3.1. Оптимизация двухдипольной излучающей системы........57
3.2. Построение и анализ диаграмм направленности двухдипольной излучающей системы.......................................58
4. ДВУХДИАПАЗОННАЯ ДИРЕКТОРНАЯ АНТЕННА...................63
4.1. Ретроспективный обзор аналогов и краткая характеристика их свойств...................................................63
4.2. Принцип действия двухдиапазонной директорной антенны. Расчет ключевых размеров.........................................66

3

5. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО КОНСТРУИРОВАНИЮ ПЕЧАТНЫХ ВЕРСИЙ ДИРЕКТОРНЫХ АНТЕНН..............

72

5.1. Печатная директорная антенна с монопольным возбудителем....72
5.2. Рекомендации по конструированию антенны....................74
5.3. Методика рассмотрения влияния погрешностей.................77
5.4. Особенности технологической реализации печатной платы антенны..............................................................79
    5.4.1. Субтрактивная технология.............................79
    5.4.2. Аддитивная технология................................81
    5.4.3. Полуаддитивная технология............................81
    5.4.4. Фотоаддитивная технология............................82

5.5. Тонкопленочная технология..................................83

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК........................87

ПРИЛОЖЕНИЕ...................................90

Программа «rpdip12h»...............................................90
Программа «rpdip12e»...............................................93
Программа «opt2dip»................................................96

Программа «cel2dip»............................................
Программа «rinxin».............................................
Программа «r12x12».............................................
Программа «opt2di1»............................................
Программа «cel2di1»............................................
Программа «mudil1l2»...........................................
Программа «dipoself»...........................................

101
102
104
106
110
111
114

                ВВЕДЕНИЕ




   Многоэлементные дипольные директорные антенны широко применяются в инфокоммуникационных системах с линейной поляризацией изучаемых/принимаемых радиоволн [В1, В2]. При этом в ряде работ такие антенны называются: «антенны - волновой канал», а в англоязычной литературе используется название: «The Yagi-Uda antennas», которое образовано по фамилиям японских антенных специалистов Hidetsugu Yagi и Shintaro Uda, детально исследовавших этот тип антенн еще до Второй мировой войны. Их приоритет в исследованиях таких антенн подтвержден патентами [ВЗ, В4], книгой [В5], а также многочисленными печатными работами, опубликованными в основном в японских периодических изданиях. Первой работой, опубликованной на английском языке, следует считать, по-видимому, статью [Вб], увидевшую свет в Трудах американского института радиоинженеров [Proceedings of the Institution of Radio Engineers (Proceedings of the IRE)] еще в 1928 году.
   Ясно, что за истекшие десятилетия методика проектирования таких антенн в связи с широчайшим их применением (можно указать хотя бы тот факт, что над каждым подъездом каждого жилого дома установлена директорная антенна для коллективного приема телевизионных программ метрового, а зачастую и дециметрового диапазонов) достигла высокой степени совершенства: имеются номограммы, таблицы, графики, вычислительные программы, систематизирующие результаты исследований. Кроме того, в настоящее время широко применяются полноволновые (от английского выражения «full-wave») системы автоматизированного проектирования (САПР) трехмерных (3D) объектов, каковыми являются все типы антенн, в том числе и директорные. В данных САПР реализованы численные методы электродинамического анализа электромагнитных полей, излучаемых антенной как в ближней (reactive near-field region), так и в дальней (far-field (Fraunhofer) region) зоне Фраунгофера [В1, В2, В7, В8]. Ближнюю зону используют для расчета комплексного входного сопротивления антенны с целью

5

последующего его согласования с источником/приемником сигнала (питающим антенну/идущим от антенны коаксиальным кабелем), а дальнюю - для расчета пространственной диаграммы направленности, чтобы понять, в каком направлении и с какой интенсивностью излучает проектируемая антенна электромагнитные волны.
   Применение САПР позволяет существенно экономить временные и материальные ресурсы в трудоемких и весьма дорогостоящих процессах разработки новых образцов техники. Использование САПР сводит к минимуму также и этап экспериментальной отработки антенных образцов, что весьма актуально при миниатюризации микроволновых узлов и антенн, реализуемых как по технологии полосковых печатных плат [В9, В10], так и по технологии гибридных интегральных схем [В11, В12]. В результате все внимание проектировщика сосредоточивается на двух основных моментах:
   •    формировании облика стартового (начального) приближения проектируемой антенны за счет выбора формы и адекватного расчета начальных значений размеров излучающей/принимающей радиоволны структуры;
   •    оценивании полученных результатов полноволнового моделирования в смысле их пригодности для последующей оптимизации или для принятия итогового заключения о завершении процесса проектирования и переходе к этапу разработки конструкторско-технологической документации.
   Неудачный выбор облика начального приближения чаще всего не может быть компенсирован за счет оптимизации размеров и расстояний. Поэтому квалифицированный, теоретически обоснованный (как принято говорить, системный) подход к формированию адекватного облика начального приближения играет ключевую роль в процессе проектирования. Именно наличие высокопроизводительных компьютеров и весьма дружественных с пользователем полноволновых САПР обусловливает необходимость грамотного применения в формировании облика устройства классических процедур расчета антенн, выработанных мировой инженерной мыслью еще в «докомпьютерную» эпоху (1920-1980 гг.)
   Настоящее учебное пособие посвящено основам метода наводимых электродвижущих сил - единственного на сегодняшний день метода расчета электрических параметров стартового облика многоэлементных антенн, содержащих ряд близко расположенных и электромагнитно связанных диполей с произвольной их ориентацией в пространстве.

6

Для последующей оптимизации диаграмм направленности используются развернутые в терминальном классе кафедры РПиРПУ САПР «WIPL-D» и «EMCoS Antenna VirtualLab v1.O» (лицензии на их использование имеются), а также одна из самых производительных на сегодняшний день САПР «CST Studio Suite» (ранняя версия: «CST Microwave Studio»), оформление лицензии на которую еще не завершено.
   При проектировании антенны в САПР результатом ее расчета будут выходные файлы программы, содержащие:
   •    трехмерный эскиз антенны;
   •     частотную характеристику входного коэффициента отражения в декартовой системе и на диаграмме Смита;
   •     трехмерную диаграмму направленности антенны на частоте наилучшего согласования с сечениями в главных плоскостях.
   При этом следует отметить, что диаграммой Смита (Smith chart) в англоязычной литературе называется круговая диаграмма полных сопротивлений, которая в российской учебно-методической литературе зачастую называется диаграммой Вольперта-Смита. Конечно, с течением времени закрепится то название, которое будет признано мировой инженерной мыслью. Пока же целесообразно указать названия работ, в которых были опубликованы первые результаты по использованию круговых диаграмм полных сопротивлений: это работы [В13, В14 и В15]. А выводы о приоритете вы, уважаемые студенты, сделайте сами. В заключение этого абзаца приводится цитата из Википедии - свободной энциклопедии: «... Круговая диаграмма полных сопротивлений названа в честь американского инженера Ф. Смита и советского ученого А. Р. Вольперта, предложивших диаграмму независимо друг от друга в 1939 и 194O гг. Также в 1937 г. японский инженер Т. Мизухаши опубликовал статью [В 13] с изображением аналогичной диаграммы, в связи с чем в Японии ее иногда называют «диаграммой Мизухаши - Смита».».

                1.  МЕТОД НАВОДИМЫХ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩИХ СИЛ




1.1.       ОПИСАНИЕ СВОЙСТВ МНОГОПОЛЮСНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ В ДИАПАЗОНЕ СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТ

  Любая антенная система, содержащая два диполя и более, может рассматриваться как сверхвысокочастотная (СВЧ) электрическая цепь, имеющая две и более пары зажимов (полюсов), которыми являются клеммы питания диполей. Иными словами, такая система, хотя и излучает электромагнитную энергию, представляет собой многополюсник (многоплечее, многопортовое устройство), содержащий совокупность определенным образом соединенных комплексных сопротивлений. Вещественная часть этих сопротивлений моделирует (характеризует, описывает) мощность (т. е. активную энергию в единицу времени), излучаемую диполями и уходящую в безграничное свободное пространство [far-field (Fraunhofer) region] безвозвратно. Реактивная же часть этих сопротивлений отражает колебательные процессы обмена реактивной мощностью между диполями и пространством в непосредственной близости к диполям (reactive near-field region). Именно эти квазистатические электромагнитные поля, убывающие с ростом расстояния R по законам 1/R и 1/R , обусловливают реактивную составляющую комплексного входного сопротивления любой антенной системы. Интенсивность именно этих полей необходимо адекватно оценить, чтобы сначала «обнулить» реактивную составляющую, а только потом согласовать оставшуюся рафинированную («очищенную» от реактивности) активную составляющую с вещественным внутренним сопротивлением источника сигнала (транзисторный усилитель, клистрон, магнетрон и т. п.), имеющего коаксиальный (разъем) или волноводный (фланец) выход. Таким образом, получается, что в отличие от классической теории линейных электрических цепей, где

8

источники имеют либо нулевое (источник ЭДС), либо бесконечно большое (источник тока) внутреннее сопротивление, источники СВЧ-энергии характеризуются конечным внутренним комплексным сопротивлением Zₛ — Rₛ + jXₛ (индекс «.s» от слова «source» - источник), причем, как правило, используется источник ЭДС Eₛ .
    С учетом этих ограничений рассмотрим произвольную электрическую цепь (рис. 1.1), имеющую четыре пары полюсов (четыре плеча, порта, коаксиальных разъема, волноводных фланца, входа/выхода; могут быть и другие термины). Сопротивления Zᵢₛ (i = 1...4) характеризуют внутренние сопротивления источников Eiₛ. На основе второго закона Кирхгофа [1.1, раздел 5.2] запишем уравнения для контурных токов 11-I4 (следует отметить, что здесь и далее речь идет о комплексных амплитудах I\ т -I4 т соответствующих гармонических функций времени, в обозначениях которых нижний индекс «т» и признак комплексности (верхняя «точка») с целью сокращения записи опускаются):
         Е1s ⁼ Z1 sh ⁺ ⁽Z1 ⁺ Z 2 ⁺ Z 3) h ⁺ Z 2¹2 ⁺ ⁽⁻ Z1⁾ ¹3 ⁺ Z 3¹4,
         E2 s ⁻ Z 2 s¹2 ⁺ Z 2 h ⁺ ⁽Z 6 ⁺ Z 2) ¹2 ⁺ 013 ⁺ 014,
         E3 s ⁻ Z 3 s¹3 ⁺ ⁽⁻ Z1⁾ ¹1 ⁺ ⁰¹2 ⁺ ⁽ Z5 ⁺ Z1 ⁺ Z 4⁾ ¹3 ⁺ ⁰¹4,
         E4 s ⁻ Z 4 s¹4 ⁺ Z 3¹1 ⁺ ⁰¹2 ⁺ ⁰¹3 ⁺ ⁽Z7 ⁺ Z 3 ⁺ Z8⁾ ¹4.


f (1.1)

   Перенесем произведения Z^ влево и обозначим разность Eiₛ - ZᵢₛIᵢ - Ui, где Ui фигурирует как «клеммное» напряжение на зажимах цепи, а «клеммный» ток Ц - как входной/выходной ток соответствующей пары полюсов. В результате из уравнений Кирхгофа в терминах контурных токов рождается система уравнений, связывающих напряжения Ui стоками Ii на зажимах цепи:

                   U1 - Z11¹1 ⁺ Z12¹2 ⁺ Z13¹3 ⁺ Z14¹4,

U2

⁻ Z21¹1 ⁺ Z22¹2 ⁺ Z23¹3 ⁺ Z24¹4,

>

                  U3 ⁻ Z31¹1 ⁺ Z32¹2 ⁺ Z33¹3 ⁺ Z34¹4,

(1.2)

                  U4 ⁻ Z41¹1 ⁺ Z42¹2 ⁺ Z43¹3 ⁺ Z44¹-b

9

                           Рис. 1.1 которая может быть записана и в матричной форме:

U11        Г 1 1          Z11         Z12      Z13    Z14'                 
U 2  =[Z ] I '2  ; [Z ] = N N         Z 22     Z23   ri er ;          (1-3)
U 3        13             1---‘ 1---' Z 32     Z 33  N N                   
U 4.       . 14.                _Z 41 Z 42     Z43   Z 44.                 
     Z11   = Z1  + Z2 + Z3; Z         22 = Z 2 + Z6;                       

Z33 = Z1 + Z4 + Z5 ’ Z44 = Z3 + Z7 + Z8 ’
Z12 = Z21 ⁼ Z2’ Z13 = Z31 = “Z1; Z14 = Z41 ⁼ Z3;
Z23 ⁼ Z32 ⁼ б; Z24 = Z42 = 0; Z34 = Z43 = 0.
    Из первого уравнения системы (1.2) следует, что собственное сопротивление 1-го контура Zu есть отношение напряжения U1 на

10

клеммах плеча 1 (порта) к входному току Ц этого плеча при условии, что токи 12,1з и 14 равны нулю. Это означает, что плечи 2, 3 и 4 разомкнуты (находятся в состоянии холостого хода), а источники сигналов Е2ₛ, Ез^ и Е4^ удалены (отключены):

Z11 
Ц1( 12 = 13 = 14 = 0)

11

(1-4)

⁻ Z1 + Z 2 ⁺ Z 3 •

   Следует подчеркнуть, что хотя источники Е2^ , Ез₄ и Е4₄ удалены, напряжения на разомкнутых клеммах плеч 2,3 и 4 могут быть! Эти напряжения обусловлены протеканием тока 11 по сопротивлениям цепи, и с некоторых из этих сопротивлений напряжения поступают на разомкнутые клеммы оставшихся плеч 2, 3 и 4. При возбуждении плеча 1 (см. рис. 1.1) появятся напряжения на всех оставшихся разомкнутых плечах 2, 3 и 4, так как взаимные сопротивления Z^, Z13 и Z14 отличны от нуля. В то же время при возбуждении плеча 2 появится напряжение только на разомкнутых клеммах плеча 1 (так как Z21 - Z12 - Z2 ^ 0), а на разомкнутых клеммах плеч 3 и 4 напряжения не появятся (так как Z23 - Z32 - 0, Z24 - Z42 - 0).
   По аналогии с (1.4) определяются оставшиеся собственные сопротивления:

Z   _U2(/1 - 13 - 14 - 0)                     
Z 22 -         т          - Z 2 + Z 6,   (1.5)
12                                            
Z  _U 3( 11 - 12 - 14 - 0) _Z ,Z ,Z           
Z33 -         r          - Z1 + Z4 + Z5, (1.6)
13                                            
Z _Ц4(11 - 12 - 13 - 0) _ Z +Z +Z             
Z44 -         T          - Z3 + Z7 + Z8. (1.7)
14                                            

   Аналогично из первого уравнения системы (1.2) определяется взаимное сопротивление Zₙ:

Z12 ⁻

Ц1( 11 - 13 - 14 - 0)

- Z2,

(1.8)

¹2

11

так как при возбуждении только плеча 2( 1₂ ^ 0; оставшиеся плечи 1, 3 и 4 разомкнуты, а источники Е1ₛ, Е3^ и Е₄^ удалены) на разомкнутых клеммах 1 - 1 плеча 1 появляется напряжение U1 = 1₂ Z₂. В то же время при возбуждении плеча 2 (1₂ ^ 0) на разомкнутых клеммах 3 - 3 'и 4 - 4' плеч 3 и 4 никаких напряжений не появляется, т. е.

Z 32 =

Uз( 11 = 13 = 14 = 0)
¹2

(1-9)

U 4( 11 = 13 = 14 = 0)
¹2


(1-10)

   Кроме того, поскольку контуры токов 13 и 14 не имеют общих сопротивлений,

Z 34 = Z 43 = 0.


(1-11)

    В результате с учетом принципа обратимости (взаимности) формируется матрица сопротивлений [ Z], фигурирующая в уравнении (1.3). Эта матрица сопротивлений [ Z ] позволяет вести анализ цепей (устройств) в случаях, когда часть плеч соединяется накоротко (переходит в режим короткого замыкания, «закорачивается»). В этой ситуации соответствующие «клеммные» напряжения равны нулю и система (1.2) сокращается.
    Пусть, например, анализируется цепь, в которой плечи 3 и 4 закорочены (U3 = U4 = 0). Тогда из системы уравнений (1.2) выделяется пара уравнений с нулевыми левыми частями:

U 3 = ⁰ = Z 31I1 ⁺ Z 32I2 ⁺ Z33I3 ⁺ Z 34I4, U 4 = 0 = Z 4111 + Z 4212 + Z 4313 + Z 4414.

>

   Полученная система (1.12) может быть переписана в виде

Z 33I3 ⁺ Z34I4 = ⁻⁽ Z 31I1 ⁺ Z 32I2),

>

Z 4313 ⁺ Z 4414 =⁻⁽ Z 4111 ⁺ Z 42I2)

(1.12)

(1.13)

12