Абсолютная непрерывность спектра оператора Дирака
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Основы высшей математики
Издательство:
Удмуртский Государственный университет
Автор:
Данилов Л. И.
Год издания: 2008
Кол-во страниц: 36
Дополнительно
Доступ онлайн
В корзину
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА МАТЕМАТИКА 2008. №1 УДК 517.958+517.984.56 Л. И. Данилов АБСОЛЮТНАЯ НЕПРЕРЫВНОСТЬ СПЕКТРА МНОГОМЕРНОГО ПЕРИОДИЧЕСКОГО МАГНИТНОГО ОПЕРАТОРА ДИРАКА Доказана абсолютная непрерывность спектра многомерного периодического оператора Дирака для некоторых классов разрывных магнитных потенциалов. Ключевые слова: абсолютная непрерывность спектра, периодический потенциал, оператор Дирака. Введение Пусть MM, M ∈ 2N, — линейное пространство комплексных (M × M) -матриц, SM — множество эрмитовых матриц из MM , матрицы αj ∈ SM j = 1, . . . , n (n ⩾ 2) удовлетворяют антикоммутационным соотношениям αj αl + αlαj = 2δjlI, где I ∈ MM — единичная матрица, δjl – символ Кронекера. Обозначим S(s) M = {L ∈ SM : Lαj = (−1)sαj L для всех j = 1, . . . , n} , s = 0, 1 . Пусть D = −i n j=1 αj ∂ ∂xj , n j=1 αj −i ∂ ∂xj − Aj + V (0) + V (1) = D + V (0) + V (1) − n j=1 Aj αj (0.1) — n -мерные операторы Дирака, n ⩾ 2 (i2 = −1). Вещественнозначные функции Aj (компоненты магнитного потенциала A : Rn → Rn ) и матричнозначные функции V (s) : Rn → S(s) M , s = 0, 1 предполагаются периодическими с общей решеткой периодов Λ ⊂ Rn. В дальнейшем полагаем V = V (0) + V (1) , W = V − n j=1 Aj αj .
Доступ онлайн
В корзину