Две нестационарные задачи преследования жестко скоординированых убегающих
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Основы высшей математики
Издательство:
Удмуртский Государственный университет
Автор:
Благодатских А. И.
Год издания: 2008
Кол-во страниц: 14
Дополнительно
Доступ онлайн
В корзину
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА МАТЕМАТИКА 2008. №1 УДК 517.977 А. И. Благодатских ДВЕ НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ ЖЕСТКО СКООРДИНИРОВАННЫХ УБЕГАЮЩИХ1 Для двух нестационарных задач группового преследования (обобщенного примера Л. С. Понтрягина [1] и колебательного конфликтно управляемого процесса) с равными динамическими и инерционными возможноcтями всех участников получены достаточные условия поимки хотя бы одного убегающего, при условии что убегающие используют одно и то же управление. Работа продолжает исследования [2–7]. Ключевые слова: дифференциальные игры, групповое преследование, поимка, пример Понтрягина, колебательный конфликтно управляемый процесс. § 1. Групповое преследование жестко скоординированных убегающих в примере Понтрягина В пространстве Rν (ν ⩾ 2) рассматривается дифференциальная игра Γ n + m лиц: n преследователей P1, P2, . . . , Pn и m убегающих E1, E2, . . . , Em. Движение преследователя Pi описывается уравнением x(l) i + a1(t)x(l−1) i + a2(t)x(l−2) i + . . . + al(t)xi = ui, ui ∈ V, (1.1) закон движения убегающего Ej имеет вид y(l) j + a1(t)y(l−1) j + a2(t)y(l−2) j + . . . + al(t)yj = v, v ∈ V, (1.2) где xi, yj, ui, v ∈ Rν, V — строго выпуклый компакт в Rν с гладкой границей такой, что Int V ̸= ∅, функции a1(t), a2(t), . . . , al(t) непрерывны на [t0, ∞). В момент t = t0 заданы начальные условия x(q) i (t0) = Xq i , y(q) j (t0) = Y q j , причем X0 i ̸= Y 0 j для всех i, j. (1.3) Здесь и далее i ∈ I = {1, 2, . . . , n}, j ∈ J = {1, 2, . . . , m}, q = 0, 1, . . . , l−1. 1Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 06–01–00258).
Доступ онлайн
В корзину