ВЕСТНИК
УДМУРТСКОГО
УНИВЕРСИТЕТА

ФИЗИКА
2005. №4

УДК 537.9

П. Н. Крылов, А. А. Лебедева

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТОЧЕЧНЫХ
И ЛИНЕЙНЫХ ДЕФЕКТОВ В GaAs ПРИ ЛОКАЛЬНОМ
ВОЗДЕЙСТВИИ ИОНАМИ

С помощью численного моделирования исследован процесс генерации пере-
распределения точечных и линейных дефектов вблизи планарной границы
“облученная–необлученная области” при локальном воздействии ионами низ-
ких энергий на пластину монокристаллического арсенида галлия.

Ключевые слова: ионная обработка, точечные дефекты, упругие напряжения,
пластическая деформация, моделирование.

Введение

Процесс облучения ионами низких энергий играет важную роль в тех-
нологии изготовления полупроводниковых элементов. Экспериментальные
работы [1, 2, 8] показывают, что даже при низкоэнергетическом ионном
облучении полупроводников происходит накопление и перераспределение
радиационных и других видов дефектов на расстояниях, существенно пре-
восходящих глубину пробега имплантированных ионов. В результате воз-
никает изменение физических свойств всего материала, что требует ком-
плексного учета кинетики формирования дефектной структуры. Исследо-
вания данного вопроса в основном являются экспериментальными и не
дают полного представления о процессах, происходящих при ионной обра-
ботке, поскольку являются динамическими и должны рассматриваться в
зависимости от времени.
В данной работе рассматривается компьютерное моделирование влия-
ния процесса ионного облучения ионами низких энергий на структурные
свойства арсенида галлия с помощью модели, предложенной в [9].

1. Формулировка модели

Поскольку толщина пластины d намного меньше ее ширины, рассмот-
рим двумерную постановку задачи и сформулируем ее основные моменты.
Будем полагать, что пластина находится в вакууме и половина пласти-
ны облучается однородным ионным пучком. Выделим поперечное сечение
пластины, перпендикулярное границе между облучаемой и необлучаемой
поверхностями (см. рис. 1). Выберем ось x параллельно поверхности пла-
стины так, чтобы точка x = 0 находилась на границе областей ( x < 0 —
облучаемая, x>0 — необлучаемая поверхности). Ось z направим вглубь

П. Н. Крылов, А. А. Лебедева

пластины ( z = 0 — верхняя поверхность, z = d — нижняя поверхность
пластины).

z

0
x

Ïîòîêýíåðãèè

d

b W
(
)

Рис. 1. Схематическое изображение сечения облучаемой пластины

Будем считать, что в результате ионного облучения в области {0 ⩽
z ⩽b(W), x⩽0} задан поток энергии W, определяющий генерацию точеч-
ных дефектов. Распространение точечных дефектов вглубь образца сопро-
вождается изменением напряженного состояния кристалла. Создаваемые
внутренние и обусловленные передачей энергии падающими ионами кри-
сталлу термоупругие напряжения приводят к пластической деформации
образца, вызывая перераспределение дислокаций. Генерация точечных де-
фектов происходит либо в результате имплантации ионов, либо (за обла-
стью облучения) неупругой деформацией кристалла. Распространение то-
чечных дефектов протекает в условиях образования комплексов вакансий
и их распада.
Распространение тепла
Облучаемая область, вообще говоря, не является равновесным состоя-
нием вещества, поскольку времена и расстояния, характеризующие пере-
распределение энергии, очень малы. Следовательно, классические законы
теплопроводности можно использовать лишь для качественного описания.
Будем считать, что энергия, переданная одному из атомов частицей, вы-
деляется в виде тепловой энергии в малом объеме непрерывной среды и
далее распространяется в соответствии с уравнением теплопроводности.
Часть энергии, переданную ионом атомам кристаллической решетки в ви-
де тепловой энергии, обозначим коэффициентом γ.
Поскольку тепловыделение при поглощении дефектов и их взаимной
рекомбинации мало по сравнению с энергией падающих ионов, то уравне-
ние теплопроводности запишется в виде:

Cρ∂T

∂t = κ∆T + Q,
(1.1)

где C — удельная теплоемкость; ρ — плотность; κ — коэффициент теп-
лопроводности; Q = Q(γW) описывает нагрев среды внешним потоком
энергии.
Пренебрегая теплообменом, будем считать, что на границе пластины
заданы условия теплоизоляции (∂T/∂n) = 0. В качестве пространствен-
ного масштаба выберем толщину пластины d, а за временный масштаб