Ферромагнетик Поттса на иерархиях Мигдала-Каданова и функциональные уравнения
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Основы высшей математики
Издательство:
Удмуртский Государственный университет
Год издания: 2005
Кол-во страниц: 18
Дополнительно
Доступ онлайн
от 49 ₽
В корзину
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ФИЗИКА 2005. №4 Теоретическая и математическая физика УДК 538.9 В. П. Бовин, В. Г. Лебедев ФЕРРОМАГНЕТИК ПОТТСА НА ИЕРАРХИЯХ МИГДАЛА–КАДАНОВА И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Отображение ренорм-группы для модели Поттса на самоподобных (иерархических) решетках в однородном магнитном поле представлено в виде динамической системы. Исследован фазовый портрет полученной системы. Для свободной энергии модели Поттса записано функциональное уравнение, определяющее поведение модели вблизи точки фазового перехода. Вычисленные критические показатели удовлетворяют соотношениям скейлинга, если в качестве размерности пространства принять размерность самоподобия решетки. Прослежена зависимость критических показателей от характеристик решетки. Ключевые слова: самоподобие, модель Поттса, иерархические решетки. Введение Ренормализационная группа (РГ) для спиновых систем на решетках Браве, в приближении Мигдала–Каданова, приводит к изучению исходной статистической модели на семействе иерархических решеток (ИР), построенных рекурсионным образом и называемых иерархиями Мигдала– Каданова (МКИ). Поскольку точно решаемые системы [1] на регулярных решетках очень редки, а результаты получаются в основном с помощью численных методов, то изучение точно решаемых спиновых систем на ИР [2] является интересной задачей, привлекающей к себе значительное внимание. В работах [3–8] изучались критические свойства моделей Изинга и Поттса на ИР. В [9, 10] рассматривались неупорядоченные модели Изинга, Поттса, Ашкина–Теллера, в работах [11,12,14–17] — критические и фрактальные свойства спиновых стекол Изинга и Поттса, а также влияние случайного магнитного поля. В работе [18] изучалось поведение квантовой модели Гейзенберга, а в работе [19] обсуждается изменение типа фазового перехода на ИР вследствие неоднородности системы. 1. Параметры ИР Рекурсионное построение ИР можно рассматривать как результат бесконечного числа итераций. Каждая итерация состоит в переходе от графа Gn к графу Gn+1 с помощью некоторого скелетного графа Gs. Таким образом, под Gn понимается граф с выделенными вершинами A и B , полученный в результате n итераций. В качестве начального графа G0 выбирается одно ребро, на концах которого находятся вершины A и B.
Доступ онлайн
от 49 ₽
В корзину