Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Асимптотика тепловых колебаний деформированной кристаллической решетки

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 486621.0001.99.0001
Доступ онлайн
от 49 ₽
В корзину
ГРНТИ:
Четвериков, В. М. Асимптотика тепловых колебаний деформированной кристаллической решетки / В. М. Четвериков. - Текст : электронный // Теоретическая и математическая физика. - 1975. - №23, 3 июнь. - С. 383-394. - URL: https://znanium.com/catalog/product/497209 (дата обращения: 28.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ 
И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ 
ФИ З И К А 
Том 23, №3 
июнь, 1975 

АСИМПТОТИКА ТЕПЛОВЫХ КОЛЕБАНИЙ 
ДЕФОРМИРОВАННОЙ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ 

В. М. Четвериков 

Рассмотрена асимптотика по малому параметру а динамических 
уравнений для смещения атомов кристаллической решетки при заданной внешней длинноволновой деформации, где а — максимальная длина 
векторов элементарных трансляций. Полученные уравнения в длинноволновом пределе переходят в уравнения теории упругости с переменными коэффициентами. Приводится явный вид асимптотического решения и разбираются некоторые конкретные случаи внешней деформации: 
однородной и в виде плоской бегущей волны. 

В последние годы в связи с развитием экспериментальной техники значительно возрос интерес к анализу прохождения ультразвука через кристалл [1—3]. Одновременно появились и теоретические работы, в основном 
посвященные полуфеноменологическому разбору различных взаимодействий фононов с точки зрения кинетических уравнений [4—7]. 

Данная работа посвящена некоторым аспектам динамики поведения тепловых фононоь идеального неионного диэлектрического кристалла при заданной внешней деформации. В частности, подробно разбирается случай, 
когда внешняя деформация является длинноволновым звуком. 

1. УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ КОШИ 

Пусть равновесное положение %-го атома 1-й элементарной ячейки определяется вектором 1} 

/ 
3 

(1.1) 
х( 
j = x ( / ) + x ( x ) ^ ^ i m a m + x ( x ) , 

m = l . 

где lm — целые числа, совокупность которых мы обозначили через I, аш — 
некомпланарные векторы элементарных трансляций. Отклонение атома от 
положения равновесия обозначим в декартовых координатах в виде суммы 
двух векторов: 

(1.2) 
и(^)+Цх(^Р), 

где первый означает смещение атома за счет тепловых флуктуации, а второй характеризует вынужденное движение атома под действием каких-то 
внешних полей. 

*> Все обозначения в основном соответствуют книге [8]. 

383 

Доступ онлайн
от 49 ₽
В корзину