Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Теоретическая механика. Кинематика: методические рекомендации для подготовки к решению тестовых задач

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 615441.01.99
Настоящие методические рекомендации предназначены для самостоятельной работы студентов при подготовке к решению тестовых заданий по теоретической механике, раздел «Кинематика». Содержит задачи по кинематике, сгруппированные по темам, входящие в раздел «Кинематика» с методическими рекомендациями для их решения. Указана вспомогательная литература. Предназначена для студентов специальностей: 190602 - «эксплуатация перегрузочного оборудования и транспортных терминалов» 180101 - «кораблестроение» 180103 - «судовые энергетические установки».
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
ГРНТИ:
Александрова, Г. Г. Теоретическая механика. Кинематика : методические рекомендации для подготовки к решению тестовых задач / Г. Г. Александрова. - Москва : МГАВТ, 2010. - 20 с. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/403986 (дата обращения: 29.03.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА

Г. Г. АЛЕКСАНДРОВА

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. КИНЕМАТИКА

Методические рекомендации 

Альтаир-МГАВТ

Москва, 2010

Учебно-методическое издание

Галина Григорьевна Александрова

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. КИНЕМАТИКА

Методические рекомендации 

Компьютерная вѐрстка Михайлик Л. В.

Подписано в печать ________ 2010г.

Формат 60х90/16. Объем ___ п. л.

Заказ №_____ тираж 100 экз.

Московская Государственная Академия Водного Транспорта

117105, г. Москва, Новоданиловская наб. д. 2, корп. 1

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА

Г. Г. АЛЕКСАНДРОВА

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА. КИНЕМАТИКА

Методические рекомендации 

Альтаир-МГАВТ

Москва, 2010

Александрова Г. Г.

Теоретическая механика. Кинематика. Методические рекомендации для 

подготовки к решению тестовых задач.– М.: Альтаир-МГАВТ, 2010.– 20с.

Настоящие 
методические 
рекомендации 
предназначены 
для 

самостоятельной работы студентов при подготовке к решению тестовых 
заданий по теоретической механике, раздел «Кинематика». Содержит задачи по 
кинематике, сгруппированные по темам, входящие в раздел «Кинематика» с 
методическими рекомендациями для их решения. Указана вспомогательная 
литература.

Предназначена для студентов специальностей: 
190602 – «эксплуатация перегрузочного оборудования и транспортных 

терминалов»

180101 – «кораблестроение»
180103 – «судовые энергетические установки»

Рецензент – кандидат технических наук, доцент Вербицкий В. М.

Рекомендовано к изданию Учебно-методическим советом МГАВТ

Рассмотрено и рекомендовано к изданию на заседании кафедры 

«теоретическая механика»  протокол № 4, от 02.12.2009

Ответственность за оформление и содержание передаваемых в печать 

материалов несут авторы и кафедры академии, выпускающие учебнометодические материалы

© Александрова Г. Г, 2010
© МГАВТ, 2010

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее 
методическое 
пособие 
предназначено 
для 
студентов 

технических специальностей МГАВТ при их самостоятельной подготовке к 
получению ответов на тестовые задания по Теоретической механике, раздел 
«Кинематика».

На основе анализа предложных ранее заданий при пробном тестировании 

студентов МГАВТ по разделу «Кинематика», задачи сгруппированы по темам, 
к каждой из которых даны методические рекомендации для их решения. Такая 
группировка заданий по темам дана с целью лучшего понимания и усвоения 
материала по кинематике.

Автор выражает благодарность студентам судомеханического факультета 

МГАВТ Ремизову С. и Солодилову В. за помощь в части графического 
оформления материалов методического пособия. 

Тема 1: Скорость точки

В заданиях, рис. 1-2, задан график пути точки в функции от времени, 

S=f(t), в виде отрезков прямых на разных участках движения. Требуется 
определить скорость точки на указанном в задаче участке. 

Т. к. в данном случае путь линейно зависит от времени, т. е. ∆S=V∆t,                

где ∆t – интервал времени, соответствующий движению точки на заданном 
участке ∆S, определяется как отрезок прямой на оси времени, расположенный 
между проекциями на эту ось точек начала и конца участка пути, ∆t>0;

∆S – длина пути на заданном участке, определяется как отрезок на оси «S», 

расположенный между проекциями на эту ось начальной и конечной точек 
участка, 

V – скорость точки.
Возможны следующие варианты:
1.Отрезок пути расположен параллельно оси времени t. Тогда скорость на 

этом участке равна нулю: 

0
0 


t
V

2.Отрезок прямой расположен под углом к оси времени. В этом случае 

t
S
V




При возрастающей функции S=f(t) скорость постоянная положительная 

величина. При убывающей S=f(t) – скорость – отрицательная величина, т. е. 
точка движется в обратную сторону. 

Рис. 1

Рис. 2

Тема 2: Ускорение точки

В задачах, рис. 3-4, задан закон движения точки в векторной форме 
)
(t
f
r 
,

где радиус-вектор задан в его проекциях на оси декартовой системы координат:

k
t
z
j
t
y
i
t
x
r
)
(
)
(
)
(




Где x(t), y(t), z(t) – координаты конца радиуса-вектора в функции от 

времени, 

k
j
i
,
,
- орты декартовой системы координат.

Требуется определить направление вектора ускорения точки. 
Для ответа на эти задачи вектор ускорения точки следует представить в 

виде:

z
y
x
m
a
k
aj
a
i
z
k
yj
x
i
r
a












Где 
2

2

dt

x
d
x
ax

 
, 
2

2

dt

y
d
y
ay

 
, 
2

2

dt

z
d
z
az

 
- проекции вектора 

ускорения на оси OX, OY и OZ. Направление ускорения точки определяется в 
зависимости от полученных не нулевых значений величин ax, ay, az.

Например, при ax=az=0, ay≠0 ускорение направлено по оси OY, или 

перпендикулярно плоскости XOZ, при ay=0, ax ≠0, az ≠0, ускорение направлено 
параллельно плоскости XOZ, и т. д. 

Рис. 3

Рис. 3

Рис. 4

Тема 3: Вращательное движение твердого тела

В задачах, рис. 5 – 7, задано вращательное движение круглой пластинки 

вокруг оси, перпендикулярной ее плоскости, с угловым ускорением ε. 
Требуется указать последовательность точек в порядке увеличения их 
касательного ускорения.

Величина касательного ускорения точки пропорциональна расстоянию этой 

точки до оси вращения и равна, например:

OA
a
OB
a
A
B








,

Наименьшее касательное ускорение имеет точка, расстояние которой до 

центра вращения пластины О минимально. В зависимости от увеличения 
расстояния указанных на рисунке точек до центра вращения О составляется 
требуемая последовательность точек в порядке увеличения их касательного 
ускорения. 

Рис. 5

Рис. 6

Рис.7