УДК 629.33(075.8)
ББК 39.3301я73
К89

Рецензент:
доктор технических наук, профессор, академик РАТ,
заведующий кафедрой «Строительные и дорожные машины»
Нижегородского государственного технического
университета им. Р.Е. Алексеева А.П. Куляшов

Кузьмин Н.А., Песков В.И.
К89
Теория эксплуатационных свойств автомобилей : учебное пособие /
Н.А. Кузьмин, В.И. Песков. — М. : ФОРУМ; НИЦ ИНФРАМ, 2013. —
256 с. — (Высшее образование. Бакалавриат).

ISBN 9785911346874 (ФОРУМ)
ISBN 9785160061351 (ИНФРАМ)

Изложены основы теории колесного движителя и общепринятые мето
ды расчета и анализа тяговоскоростных свойств автомобилей с механиче
скими и гидромеханическими трансмиссиями, даются основные способы
теоретического определения топливноэкономических параметров автомо
биля, описывается методика проектного тягового расчета автомобиля. Рас
сматриваются вопросы профильной и опорной проходимости автомобиля,
его тормозные свойства, управляемость, устойчивость и маневренность.
Автомобиль также анализируется как колебательная система, рассматрива
ются колебания одномассовых и двухмассовых расчетных моделей приме
нительно к оценке его плавности хода. Теоретический материал подкреп
лен практическими примерами расчетов и задачами для самостоятельного
решения.
Пособие предназначено для студентов, бакалавров, магистрантов и ас
пирантов автомобильных специальностей вузов, может использоваться
специалистами автоэксплуатационных, сервисных организаций и предпри
ятий, занимающихся тюнингом автомобилей.

УДК 629.33(075.8)
ББК 39.3301я73

ISBN 9785911346874 (ФОРУМ)
ISBN 9785160061351 (ИНФРАМ)
© Кузьмин Н.А., Песков В.И., 2013
© Издательство «ФОРУМ», 2013

Введение

Большое количество учебных дисциплин, изучаемых в вузах авто
мобильного профиля, так или иначе посвящено анализу теоретиче
ских зависимостей, описывающих движение автомобиля (или колес
ной машины другого типа) в различных дорожных условиях. Эти тео
ретические зависимости позволяют оценивать влияние основных
конструктивных параметров автомобиля (колесной машины), а также
параметров его физического состояния и реальных дорожных усло
вий, на показатели и характеристики его основных эксплуатацион
ных свойств.
Понятие эксплуатационные свойства представляет собой группу
свойств, определяющих степень приспособленности автомобиля (ко
лесной машины) к эксплуатации в различных условиях. Различают
следующие основные эксплуатационные свойства автомобиля:
1. Тяговоскоростные.
2. Топливноэкономические.
3. Проходимость.
4. Тормозные свойства.
5. Устойчивость, управляемость и маневренность.
6. Плавность движения.
Вместе с тем основным эксплуатационным свойством автомоби
лей и прочих колесных машин следует считать надежность, анализ
которой в представленном издании не производится. Надежность и
составляющие ее подсвойства (безотказность, долговечность, ремон
топригодность и сохраняемость) изучаются в отдельных курсах с ис
пользованием специального методического обеспечения.
Данное учебное пособие посвящено изучению теории движения
автомобиля, методов количественной оценки его динамики и топлив
ной экономичности, анализу его проходимости, устойчивости, управ
ляемости и маневренности, а также теоретическим основам обеспече
ния его необходимых тормозных свойств и плавности хода. Оно
включает как соответствующие теоретические разделы, так и практи

ческие задачи по каждому из них. Для облегчения усвоения выводи
мых теоретических зависимостей и понимания алгоритмов расчетно
го определения количественных оценок различных эксплуатацион
ных свойств в тексте пособия приводятся многочисленные примеры
расчетов и определения тяговоскоростных качеств автомобилей с
механическими и гидромеханическими трансмиссиями, топлив
ноэкономических показателей различных автомобилей, определе
ния передаточных чисел коробок передач, высоты преодолеваемых
автомобилями различных компоновочных схем пороговых препятст
вий, тормозного пути автомобиля, расчетной оценки устойчивости
транспортного средства при движении в различных дорожных усло
виях и др.
Знание расчетных методов оценки эксплуатационных свойств,
умение грамотно определять пути совершенствования эксплуатаци
онных характеристик автомобилей и других колесных машин (тракто
ров, прицепов, автопоездов) нужно как инженерамавтомобилистам,
занимающимся конструированием этих машин, так и автомобили
стамэксплуатационникам. В данном пособии авторы постарались
усилить направленность рассматриваемой учебной дисциплины на
подготовку автомобильных инженеров, занимающихся эксплуатаци
ей автомобильного транспорта и его сервисным обслуживанием.
В частности, на основе анализа теоретических зависимостей дается
много различных рекомендаций и примеров решения проблем по со
вершенствованию аэродинамических характеристик грузовых авто
мобилей в эксплуатационных условиях, по улучшению динамических
показателей автомобилей, повышению их проходимости, устойчиво
сти и др.
Данное учебное пособие является дополненным и существенно
измененным по отношению к предыдущему подобному изданию
В.И. Пескова, выпущенному с грифом Министерства образования и
науки Российской Федерации в 2006 г., — «Теория автомобиля». До
полнения и переработка обусловлены необходимостью рассмотрения
вопросов эксплуатационных свойств автомобилей и прочих транс
портных и транспортнотехнологических машин в соответствии с
вновь введенными в 2011 г. стандартами высшего образования по на
правлениям «Эксплуатация транспортных и транспортнотехнологи
ческих машин и комплексов» и «Транспортнотехнологические ма
шины и комплексы».

4
Введение

Глава 1
ТЯГОВОСКОРОСТНЫЕ СВОЙСТВА
АВТОМОБИЛЯ

Тяговоскоростными свойствами называют совокупность свойств,
определяющих возможные по характеристикам двигателя и сцеплению
ведущих колес с дорожным покрытием диапазоны изменения скоро
стей движения автомобиля и его максимальные ускорения разгона.
Анализ расчетных показателей тяговоскоростных свойств колес
ной машины позволяет определять предельные дорожные условия, в
которых еще возможно движение автомобиля, а также оценивать осу
ществимость буксировки в конкретных дорожных условиях прицепа
заданной массы. Решение обратной задачи — задачи синтеза — дает
возможность определить конструктивные параметры автомобиля, ко
торые позволят обеспечить заданные скорости движения и ускорения
разгона в конкретных дорожных условиях, а также преодоление за
данных подъемов и буксировку прицепа заданной массы. Соответст
венно, решение первой задачи обычно принято называть поверочным
тяговым расчетом, а решение второй задачи — проектировочным тя
говым расчетом.

1.1. Введение в теорию качения колеса

Прежде чем приступить к изучению закономерностей движения
автомобиля (колесной машины), необходимо ознакомиться с работой
его главного движущего и направляющего устройства — колеса.
В зависимости от соотношения деформаций колеса и опорной
поверхности различают четыре вида его взаимодействия с дорогой:
1) качение жесткого колеса по жесткой (практически недеформи
руемой) поверхности (рис. 1, а);
2) качение эластичного колеса по недеформируемой поверхности
(рис. 1, б);

3) качение жесткого колеса по деформируемой (податливой) по
верхности (рис. 1, в);
4) качение эластичного колеса по деформируемой поверхности
(рис. 1, г).

Первый из рассматриваемых случаев относится к варианту каче
ния стального колеса трамвая или поезда по рельсовому пути и в тео
рии автомобиля обычно не используется. Три остальных случая ха
рактеризуют взаимодействие колеса автомобиля с различными до
рожными поверхностями. При этом наиболее типичным является
второй случай, соответствующий движению колеса с эластичной ши
ной по дороге с твердым покрытием (асфальт, асфальтобетон, брус
чатка). В реальной эксплуатации встречается также третий случай,
когда автомобиль движется по свежевыпавшему снегу и деформации
шины значительно меньше деформаций снежного покрытия, а также
четвертый случай, когда автомобиль (или колесный трактор) движет
ся по податливым грунтовым дорогам.
На рис. 2 показаны основные геометрические параметры автомо
бильного колеса и шины. Здесь Dн — диаметр наибольшего окружно
го сечения беговой дорожки шины ненагруженного колеса; d — поса
дочный диаметр обода; Вш — ширина профиля шины; Нш — высота
профиля шины. Коэффициент высоты профиля шины ∆ш = Нш/Вш.
В маркировке автомобильной шины обычно присутствуют все не
обходимые данные для определения перечисленных параметров. На
пример, маркировка на боковине шины 175/70 R13 свидетельствует о
том, что посадочный диаметр d равен 13 дюймам, т. е. (25,4 мм) ⋅ 13 =
= 330 мм, ширина профиля шины Вш = 175 мм, коэффициент высоты

6
Глава 1. Тяговоскоростные свойства автомобиля

Рис. 1. Виды взаимодействия колеса и опорной поверхности:
а — жесткие колесо и дорога; б — эластичное колесо и недеформируемая дорога;
в — жесткое колесо и деформируемая дорога; г — деформируемые колесо и дорога

профиля шины ∆ш = 70 %, т. е. 0,7 (если ∆ш не показан, он равен 82—
86 %). Отсюда высота профиля шины

Нш = Вш∆ш = 175 ⋅ 0,7 = 122,5 мм.

Соответственно (см. рис. 2):

Dн = d + 2Нш, т. е. Dн = 330 + 2 ⋅ 122,5 = 575 мм.

Очень важным с точки зрения теоретических расчетов является
правильный выбор радиуса качения автомобильного колеса. В теории
качения эластичного колеса по твердой (недеформируемой) поверх
ности оперируют четырьмя основными радиусами.
Свободный радиус rc — радиус наибольшего окружного сечения бе
говой дорожки шины ненагруженного колеса (т. е. при отсутствии его
контакта с поверхностью дороги):

rc = 0,5Dн.
(1)

Статический радиус rст — расстояние от центра неподвижного ко
леса, нагруженного вертикальной силой Fz, до опорной поверхности
(рис. 3):

rcт = 0,5d + λzНш = 0,5d + λz∆шВш,
(2)

где λz — коэффициент вертикальной деформации шины; λz = 0,8—
0,86 — для радиальных шин легковых автомобилей; λz = 0,85—0,91 —
для шин грузовых автомобилей и автобусов, а также для диагональ
ных шин легковых автомобилей.

1.1. Введение в теорию качения колеса
7

Рис. 2. Основные геометрические параметры и маркировка шины автомобильного
колеса

Коэффициент λz зависит от величины
вертикальной нагрузки на шину и от дав
ления воздуха в ней, при этом с увеличе
нием нагрузки λz уменьшается, а с увели
чением давления — увеличивается.
Динамический радиус rд — расстояние
от центра катящегося колеса до опорной
поверхности (рис. 4). На величину rд, точ
но так же, как на rcт, влияют вертикальная
нагрузка на колесо и давление воздуха в
шине. Кроме того, динамический радиус
несколько увеличивается с ростом угловой
скорости ωк вращения колеса и уменьша
ется с ростом передаваемого колесом кру
тящего момента Тк. Противоположное
влияние ωк и Тк на изменение rд обуслови
ло то, что для дорог с твердым покрытием
часто принимают rд ≅ rст.
Радиус качения rк (кинематический ра
диус) — отношение продольной скорости колеса Vх к его угловой ско
рости вращения ωк:

rк = Vх /ωк.
(3)

Радиус качения сильно зависит от величины и направления пере
даваемого колесом крутящего момента Тк и сцепных свойств шины с
дорожным покрытием. Если Тк не превышает 60 % значения, при ко
тором наступает буксование колеса или его юз, то данную зависи
мость можно считать линейной. При этом в ведущем режиме зависи
мость имеет вид

rк = rко − λт Тк,
(4)

а в тормозном режиме (т. е. когда Тк меняет направление)

rк = rко + λт Тк,
(5)

где rко — радиус качения колеса в ведомом режиме (когда Тк = 0); λт —
коэффициент тангенциальной эластичности шины.
Радиус качения колеса в ведомом режиме rко определяется экспе
риментально путем прокатывания нагруженного заданной вертикаль

8
Глава 1. Тяговоскоростные свойства автомобиля

Рис. 3. Статический радиус
колеса

Рис. 4. Динамический
радиус колеса

ной нагрузкой Fz колеса на 5—10 полных оборотов (п оборотов) и за
мера его пути качения S. Так как S = 2πrко п,

rко = S/2πп.
(6)

Рассмотрим характерные случаи.
1. Ведомый режим. Тк = 0; rк = rко; ωк ≠ 0. Ситуацию иллюстрирует
рис. 5, а. В этом случае V1 = 2Vх; V2 = 0.

2. Режим полного буксования (рис. 5, б). Tк > Тк
max (максималь
ный момент колеса по сцеплению с дорогой); V1 = −V2; Vх = 0. Тогда
rк = Vх/ωк = 0.
3. Режим юза (рис. 5, в). Тк < −Тк
max; V1 = V2 = Vх; ωк = 0. Тогда rк =
= Vх /ωк = ∞.
Рассмотренные случаи показывают, что диапазон возможных
значений радиуса качения rк автомобильного колеса в реальных усло
виях изменяется от нуля до бесконечности, т. е. 0 ≤ rк ≤ ∞. Это хорошо
иллюстрирует график зависимости rк от Тк (рис. 6). Видно, что в диа
пазоне значений Тк от 0,6 Тк
max до −0,6 Тк
max происходит некоторое
увеличение rк практически по линейному закону. Для большинства

1.1. Введение в теорию качения колеса
9

Рис. 5. Радиусы качения колеса:
а — ведомый  режим; б — режим буксования; в — режим юза

Рис. 6. Зависимость радиуса качения rк колеса от величины и направления
передаваемого им момента Тк

шин при работе в указанном диапазоне передаваемых колесом мо
ментов rк = rд = (0,94 − 1,06)rко. В зонах от 0,6Тк
max до Тк
max и от
−0,6Тк
max до −Тк
max зависимость сложная нелинейная, при этом в пер
вой зоне по мере увеличения передаваемого колесом крутящего мо
мента rк резко устремляется к нулю (полное буксование), а во второй
зоне по мере возрастания тормозного (отрицательного) момента ве
личина rк быстро уходит в бесконечность (режим чистого скольжения
без вращения, т. е. так называемый «юз»).

1.2. Динамика качения колеса по недеформируемой
поверхности

Со стороны шасси автомобиля на колесо действуют силы Fx и Fz,
а также момент Тк (рис. 7). Вертикальная сила Fz направлена вниз и
является результатом воздействия на подшипники колеса приходя
щейся на него массы автомобиля. Горизонтальная сила Fx в зависи
мости от режима движения колеса может иметь направление, совпа
дающее с направлением движения автомобиля (вектор скорости Vx)
или противоположное ему. Момент Тк подводится к ведущему колесу
от полуоси, этот момент совпадает с направлением вращения колеса
и поэтому считается положительным. Если момент Тк подводится от
тормозного механизма, его направление противоположно вектору уг
ловой скорости колеса ωк, и он считается отрицательным. Возможна
также ситуация, когда Тк = 0.
Нормальная реакция от поверхности дороги Rz направлена вверх,
причем точка ее приложения у катящегося колеса с эластичной ши
ной смещена вперед на величину ∆х от
носительно проекции оси вращения
колеса на опорную поверхность. Это
смещение обусловлено существенным
отличием эпюры нормальных давлений
в зоне контакта шины с дорогой у
неподвижного колеса (эпюра давле
ний симметрична относительно верти
кальной оси колеса, и равнодействую
щая реакция Rz совпадает с этой осью
(рис. 8, а)) и у движущегося колеса
(эпюра давлений несимметрична вер

10
Глава 1. Тяговоскоростные свойства автомобиля

Рис. 7. Общий случай действия
сил и моментов на катящееся
колесо