Ускорители заряженных частиц. Курс физики с примерами решения задач

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

С.И. Кузнецов

УСКОРИТЕЛИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

Курс физики 

с примерами решения задач

Рекомендовано в качестве учебного пособия

Редакционно-издательским советом

Томского политехнического университета

Издательство

Томского политехнического университета

2011

УДК 53(075.8)
ББК  22.3я73

К891

К891

Кузнецов С.И. 

Ускорители заряженных частиц. Курс физики с примерами 

решения задач: учебное пособие / С.И. Кузнецов. Национальный 
исследовательский Томский политехнический университет.–
Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. –
45 с.

В учебном пособии рассмотрены различные типы ускорителей за
ряженных частиц. Даны разъяснения основных законов, явлений и понятий использующихся в ускорительной технике.

Цель пособия – помочь студентам освоить материал программы, научить 

активно применять теоретические основы физики как рабочий аппарат, позволяющий решать конкретные задачи, связанные с повышением ресурсоэффективности.

Подготовлено в ФТИ ТПУ, по программе курса физики высших тех
нических учебных заведений. Соответствует инновационной политике 
ТПУ и направлено на активизацию научного мышления и познавательной 
деятельности студентов. 

Предназначено для межвузовского использования студентами техни
ческих специальностей очной и дистанционной формы обучения.

УДК 53(075.8)
ББК 22.3я73

Рецензенты

Доктор физико-математических наук, профессор,
заведующий кафедрой теоретической физики ТГУ

А.В. Шаповалов

Доктор физико-математических наук, профессор 
заведующий кафедрой общей информатики ТГПУ

А.Г. Парфенов

 ГОУ ВПО «Национальный 

исследовательский Томский 
политехнический университет», 2011

 Кузнецов С.И., 2011
© Оформление. Издательство Томского 

политехнического университета, 2011

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение ....................................................................................4
Методические указания к решению задач .............................5

1. Множественные процессы .......................................................6
2. Классификация ускорителей....................................................6
3. Линейные ускорители...............................................................7
4. Циклические ускорители..........................................................9
5. Ускорители на встречных пучках..........................................18
6. Накопительные кольца ...........................................................18
7. Большой адронный коллайдер...............................................19

Контрольные вопросы. Упражнения ....................................28
Методика решения задач........................................................28
Задачи для самостоятельного решения ................................33
Список литературы.................................................................36
Основные законы и формулы............................................... 37
Приложения.............................................................................38

Не полагайся без сомнений 

ты на любые ярлыки: 

они от истинных суждений 

порою очень далеки.

Ч.Х. Спурджон

ВВЕДЕНИЕ

В связи с повышением требований на рынке образовательных ус
луг и инновационным характером преобразований в российском высшем образовании особое значение приобретает научно-методическое 
обеспечение аудиторной и самостоятельной работы студентов с внедрением современных технологий в обучение.  Возникает необходимость в 
создании учебников нового поколения. Эти учебники должны быть 
ориентированы на организацию самостоятельной работы и активизацию 
познавательной деятельности студентов. 

Задачей общей физики является, не вдаваясь глубоко в подробно
сти рассматриваемых теорий и не увлекаясь математикой, дать общее 
представление о физической картине мира, установить действующие в 
нем законы, изучить основные методы физических исследований и обозначить области применения этих законов и методов.

Цель книги – помочь студентам освоить материал программы, нау
читься активно применять теоретические основы физики как рабочий 
аппарат, позволяющий решать конкретные задачи и приобрести уверенность в самостоятельной работе.

При этом:


содержание теоретического материала охватывает все типы ускорителей изучаемые в технических вузах;


учитываются наиболее важные достижения в развитии современной 
науки и техники;


уделяется большое внимание физике различных явлений природы;


анализируются решения большого количества физических задач;


приводятся задачи для самостоятельного решения и ответы к ним.
Отсюда становится ясно видна практическая важность фундамен
тальных физических исследований и особенно исследований в области 
современной ускорительной техники. Достижение нового экспериментального и теоретического понимания физических процессов и явлений 
послужит основой создания новейших технических решений, технологий, приборов и устройств.

Для настоящего курса физики реализовано его мультимедийное со

провождение и создан электронный учебник, размещенный на сайте 
преподавателя http://portal.tpu.ru/SHARED/s/SMIT, в корпоративной сети Web course tools ТПУ http://e-le.lcg.tpu.ru, в среде дистанционного обучения "MOODLE" http://mdl.lcg.tpu.ru и в электронном читальном зале 
НТБ ТПУ http://www.lib.tpu.ru. 

Автор с благодарностью примет все замечания и пожелания чита
телей, способствующие улучшению курса по адресу smit@tpu.ru.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

1. Внимательно прочитайте условия задачи. Сделайте сокращенную 

запись данных и искомых физических величин, предварительно представив их в интернациональной системе единиц (СИ). 

СИ состоит из основных, дополнительных и производных единиц. 

Основными единицами являются: единица длины – метр (м); массы –
килограммы (кг); времени – секунда (с); силы электрического тока –
ампер (А); термодинамической температуры – кельвин (К); количества 
вещества – моль (моль); силы света – кандела (кд). 

Дополнительные единицы: единица плоского угла – радиан (рад); 

единица телесного угла – стерадиан (ср). 

Производные единицы устанавливаются через другие единицы дан
ной системы на основании физических законов, выражающих взаимосвязь между  соответствующими величинами. 

В условиях и при решении задач часто используются множители и при
ставки СИ для образования десятичных и дольных единиц.

2. Вникните в смысл задачи. Представьте физическое явление, о ко
тором идет речь; введите упрощающие предположения, которые можно 
сделать при решении. Для этого необходимо использовать такие абстракции, как материальная точка, абсолютно твердое тело, луч света. 

3. Если позволяет условие задачи, выполните схематический чертеж.
4. С помощью физических законов установите количественные свя
зи между заданными и искомыми величинами, то есть составьте замкнутую систему уравнений, в которой число уравнений равнялось бы 
числу неизвестных.

5. Найдите решение полученной системы уравнений в виде алгорит
ма, отвечающего на вопрос задачи.

6. Проверьте правильность полученного решения, используя прави
ло размерностей. 

7. Подставьте в полученную формулу численные значения физиче
ских величин и проведете вычисления. Обратите внимание на точность 
численного ответа, которая не может быть больше точности исходных 
величин. 

1. Множественные процессы

Один из наиболее плодотворных методов исследования природы 

взаимодействия элементарных частиц основан на проведении экспериментов, в которых изучают закономерность процессов рассеяния и рождения новых частиц. Чем выше энергия сталкивающихся частиц, тем 
больше удается получить данных о взаимных превращениях и структуре частиц, на основе которых можно построить более совершенные теории и законы Природы.

Так зачем-же нужны все более мощные ускорители?
Из соотношений неопределенностей Гейзенберга
h
p
r

Δ
Δ
следует, 

что для выявления деталей структуры порядка Δr нужно иметь зондирующие частицы с импульсом
r
h
p
Δ
>
Δ
. 

Если принять 
c
p


Δ
, то 
Ε
hc
r 
Δ
. Современные ускорители 

позволяют получать частицы с энергией до 1000 ГэВ ≈ 1016 эВ. Следовательно,
м
10
)
10
10
(
)
10
10
(
Δ

19
19
12
8
34







r

Таким образом с помощью современных методов исследования мы 

можем проникнуть вглубь структуры вещества до 19-19м.

Различают три уровня микромира:

1. Молекулярно-атомный
эВ
10
1


м
10
10
Δ

10
8

 

r
.

2. Ядерный
эВ
10
0
1

8
6 


м
10
10
Δ

15
14

 

r
.

3. Мельчайшие частицы
эВ
10

8


м
10

15


r
.

При увеличении энергии сталкивающихся частиц открываются но
вые каналы, рождается большое число вторичных частиц. Сейчас основную часть наших знаний об элементарных частицах мы получаем в 
результате экспериментов по множественному рождению в столкновениях частиц высоких энергий, проводимых на гигантских ускорителях. 
По этой причине ведущие страны мира сооружают ускорители – дорогостоящие установки для получения частиц с энергиями Е >>
2
mc .

2. Классификация ускорителей

Ускорителями заряженных частиц называются устройства, в кото
рых под действием электрических и магнитных полей создаются и 
управляются пучки высокоэнергетичных заряженных частиц (электронов, протонов, мезонов и т.д.).



Любой ускоритель характеризуется типом ускоряемых частиц, раз
бросом частиц по энергиям и интенсивностью пучка. Ускорители подразделяются на непрерывные (равномерный во времени пучок) и импульсные (в них частицы ускоряются порциями – импульсами). Последние характеризуются длительностью импульса. 

По форме траектории и механизму ускорения частиц ускорители 

делятся на линейные, циклические и индукционные. В линейных ускорителях траектории движения частиц близки к прямым линиям, в циклических и индукционных траекториями частиц являются окружности 
или спирали.

Рассмотрим некоторые типы ускорителей заряженных частиц.

3. Линейные ускорители

1. Линейный ускоритель. Ускорение частиц осуществляется элек
тростатическим полем, создаваемым, высоковольтным генератором
(рис.1). Заряженная частица проходит поле однократно: заряд q, проходя разность потенциалов 
2
1
φ
φ 
, приобретает кинетическую энергию 

)
φ
φ
(
2
1 
 q
K
. Таким способом частицы ускоряются до ≈ 10 МэВ. Их 

дальнейшее ускорение с помощью источников постоянного напряжения 
невозможно из-за утечки зарядов, пробоев и т.д.

Рис.1

2. Линейный резонансный ускоритель. Ускорение заряженных 

частиц осуществляется переменным электрическим полем сверхвысокой частоты, синхронно изменяющимся с движением частиц. Таким 
способом протоны ускоряются до энергий порядка десятков мегаэлектронвольт, электроны – до десятков гигаэлектронвольт.

Общий вид линейного ускорителя на бегущей волне приведен на 

рисунке 2. Заряженные частицы многократно проходят ускоряющий 
промежуток в двух резонаторах изображенных на рисунке.

Рис. 2

3. Линейный коллайдер. В 1966 г. в Станфордском ускоритель
ном центре был построен самый большой линейный ускоритель электронов длиной 3.2 км, имеющий на выходе энергию 23ГэВ. Через 20 лет 
на базе старого ускорителя началось осуществление нового проекта –
создание в мире первого линейного коллайдера SLC. Начиная с весны 
1987 г., в течение двух лет, усилиями тысячного коллектива центра были разрешены многочисленный физико-технические проблемы и запушены параллельные пучки электронов и позитронов с энергиями по 
50ГэВ. На выходе пучки отклоняются в две большие дуги, и производится встречное столкновение. Этот ускоритель эквивалентен ускорителю с одним пучком энергией 
10
~
0
L
T
ТэВ. 

Рис.3

11 апреля 1989 г. детектор обнаружил первую 
0
Z - частицу массой 

91,2 ГэВ – переносчика электрослабого взаимодействия, которая «согласно» теории трансформировалась в два ливня адронов. В 1990г. на 
SLC установлен 4000 тонный детектор, позволяющей с высокой точностью исследовать каждый трек частиц.

4. Циклические ускорители

1. Бетатрон – единственный циклический ускоритель (электронов) 

нерезонансного типа, в котором ускорение осуществляется вихревым 
электрическим полем.

Электродвижущая сила индукции, создаваемая переменным маг
нитным полем, может существовать и в отсутствие проводников. Энергия K, передаваемая вихревым электрическим полем единичному положительному заряду, равна контурному интегралу по замкнутой траектории L:







L
t
Ф
K
d
d
l
d
E
ε




Согласно закону Фарадея этот интеграл равен изменению магнит
ного потока через замкнутый контур L. Таким образом, вихревое электрическое поле может действовать на сгусток электронов, двигающихся 
в изменяющемся магнитном поле, и ускорять их. При определенных условиях движение электронов происходит в переменном магнитном поле 
по орбите постоянного радиуса и является устойчивым, причем энергия 
электронов увеличивается за счет вихревого электрического поля, соз

даваемого изменяющимся магнитным потоком, пронизывающим орбиту 
частиц (рис. 4). Циклический индукционный ускоритель электронов 
данного типа называется бетатроном.

Рис. 4

Как показано на рисунке 4.7, переменный центральный магнитный 

поток Вср создает в бетатроне вихревую ЭДС индукции, ускоряющую 
электроны. В соответствии с выражением (3.4.5)

i
q
m
ε
2
υ2



при каждом обходе контура энергия электронов увеличивается на величину
i
qε .

Удержание электронов на стационарной круговой орбите осущест
вляется управляющим магнитным полем 
упр
B
, определенным образом

изменяющимся во времени.

a
б
в

Рис. 5

Бетатрон (рис. 5, а) состоит из тороидальной вакуумной камеры 

(рис. 4.8 в), помещающейся между полюсами электромагнита специальной формы (рис. 5 б). Обмотка электромагнита питается переменным 
током с частотой 
Гц
100
ν 
.

Переменное магнитное поле выполняет две функции: во-первых, 

создает вихревое электрическое поле, ускоряющее электроны внутри 
тороида; во-вторых, удерживает электроны на орбите (силовые линии 
располагаются так, чтобы пучок электронов находился в состоянии устойчивого равновесия в центре тора).