Преобразования сигналов в нелинейных радиотехнических цепях

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

В.Я. БАСКЕЙ, А.Н. ЯКОВЛЕВ

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

СИГНАЛОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ

РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ

ЦЕПЯХ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

НОВОСИБИРСК

2010

УДК 621.372 (075.8)

Б 273

Инновационно-образовательная программа НГТУ

«Высокие технологии»

Рецензенты:

д-р техн. наук, проф. С.П. Новицкий
д-р техн. наук, проф. В.П. Разинкин

Баскей В.Я. 

Б 273
Преобразования сигналов в нелинейных радиотехнических 

цепях : учеб. пособие / В.Я. Баскей, А.Н. Яковлев; под ред. 
А.Н. Яковлева. – Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2010. – 56 с.

ISBN 978-5-7782-1408-8

Пособие содержит описание 8 лабораторных и учебно-исследо
вательских работ по преобразованию сигналов в нелинейных радиотехнических цепях (нелинейное резонансное усиление, умножение 
частоты, модуляция, детектирование, генерирование).

Для студентов радиотехнических специальностей факультета ра
диотехники и электроники и других факультетов, где теория радиотехнических цепей и сигналов изучается как важнейшая составная 
часть соответствующих курсов.

УДК 621.372 (075.8)

ISBN 978-5-7782-1408-8
© Баскей В.Я., Яковлев А.Н., 2010
© Новосибирский государственный 

технический университет, 2010 

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее учебное пособие содержит описание восьми работ по 

второй части курса «Радиотехнические цепи и сигналы» (поэтому нумерация идет как продолжение первой части). Оно может быть использовано также для изучения других дисциплин, таких как «Теория электрической связи», «Основы радиотехники», «Основы радиотехники и 
электроники», «Теоретические основы радиотехники», «Основы теории цепей и сигналов», и других, включающих в свою программу теорию нелинейных радиотехнических цепей и преобразование сигналов 
в этих цепях.

По рабочей программе второй части курса «Радиотехнические цепи 

и сигналы» предусмотрено выполнение четырех работ. Именно поэтому первые четыре работы поставлены как лабораторные. Последующие – как учебно-исследовательские, они могут также использоваться 
как контрольные и практические задания, как составная часть курсовых работ и др. Кроме того, в пособии даны три приложения.

Работы поставлены так, что позволяют преподавателю индивидуа
лизировать как сами работы, так и задания, выдаваемые каждой бригаде или каждому студенту.

При разработке заданий авторы исходили из необходимости прове
дения студентами предварительных расчетов, а затем практической 
проверки результатов на стенде, сопоставительного анализа экспериментальных данных с расчетными.

Работы выполнены с использованием программной среды «Multi
sim-10» .

Работы № 9–12 разработаны совместно, а работы № 13–16 –

А.Н. Яковлевым.

Авторы благодарят рецензентов профессоров С.П. Новицкого и 

В.П. Разинкина за сделанные критические замечания.

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

Р а б о т а  №  9

НЕЛИНЕЙНОЕ РЕЗОНАНСНОЕ УСИЛЕНИЕ.

УМНОЖЕНИЕ ЧАСТОТЫ

9.1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Исследование нелинейного усиления колебаний и умножения час
тоты колебаний в резонансном усилителе на полевом транзисторе; определение основных параметров и характеристик.

9.2. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО 

ВИРТУАЛЬНГО УСТРОЙСТВА

Лабораторная работа выполняется в среде «Multisim». Схема вир
туального устройства – нелинейного преобразователя сигналов (НП-1) 
показана на рис. 9.1. Вольт-амперная характеристика (ВАХ) полевого 
транзистора приведена в приложении 2 на рис. П.2. Величины 
п
,
C R и 

ш
R
приведены в таблице заданий (для каждой бригады).
В состав лабораторного виртуального стенда кроме преобразовате
ля НП-1 входят следующие приборы:

генератор амплитудно-модулированных сигналов G1;
источник напряжения смещения (+2 В) с возможностью пошаго
вого изменения напряжения 
0
U с шагом 0,1 В (5 %) и DC-вольтметром 

на выходе;

источник питания НЭ с напряжением 
п
E = –12 В;

АС-вольтметр на выходе;

Рис. 9.1

двухканальный осциллограф XSC1;
измеритель АЧХ (Bode Plotter) XBP1,
анализатор спектра XSA1.

9.3. ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

Исходные параметры схемы приведены в таблице заданий (прило
жение 3).

1. Изучите основные вопросы темы по конспекту лекций и литера
туре [1, с 106–114;  5, гл. 5 и 6;  2, с. 231–235;  4, с. 177–181].

2. Рассчитайте резонансную частоту 
pf , характеристическое со
противление 
, добротность Q , полосу пропускания 
0.7
2 f
и резо
нансное сопротивление 
p
Z
контура усилителя без учета сопротивления 

шунта 
ш
R .

3. Повторите расчет с учетом сопротивления шунта 
ш
R .

4. Рассчитайте сопротивление нагрузки НЭ 
н
Z (c учетом непол
ного подключения контура (
1 /
p
L
L) в цепь транзистора).

5. Используя ВАХ транзистора, рассчитайте среднюю крутизну 

cp
1 /
m
S
I
U
, коэффициент резонансного усиления (
p
K ) и выходное 

напряжение усилителя (
вых
U
). Режим работы НЭ (
0
U и 
m
U ) указан в 

таблице заданий.

Амплитуду тока первой гармоники рекомендуется определять по 

формуле трех ординат 
1
max
min
(
) / 2
I
i
i
.

Результаты расчетов по пунктам 2–5 сведите в таблицу.

pf ,

кГц

,

кОм

Q
0.7
2 f
,

кГц

p
Z ,
кОм

pэ
Z ,
кОм

э
Q
0.7.э
2 f
,

кГц

н
Z ,
кОм

cp
S ,

мА/В

p
K
вых
U
,

В

PS. Сохраните эти данные для последующей работы (№ 10).

6. Рассчитайте и постройте амплитудную (колебательную) ха
рактеристику усилителя

1
max
min
(
)
[
(
)
(
)]/ 2
m
m
m
I
f U
i
U
i
U
при 
0
0.5 B
U
.

7. Определите угол отсечки для оптимальной работы удвоителя и 

соответствующее напряжение смещения 
0
U . Амплитуду 
m
U
входного 

напряжения частоты 
p / 2 считать: а) фиксированной и равной 0.5 В; 

б) регулируемой и численно равной 
0
U .

Расчетные соотношения

Резонансная частота 
pf , характеристическое сопротивление 
, доброт
ность Q , полоса пропускания 
0.7
2 f
и резонансное сопротивление 
p
Z
кон
тура усилителя без учета сопротивления шунта 
ш
R :

p

1

2

f

LC

, 
p

p

1
L
L
C
C

, 

п

Q
R

, 
0.7
2

pf
f
Q

, 
p
Z
Q .

Эквивалентные резонансное сопротивление 
pэ
Z
, добротность 
э
Q и поло
са пропускания 
0.7.э
2 f
контура усилителя с учетом сопротивления шунта 

ш
R :

p
ш

рэ

p
ш

Z R
Z
Z
R

, 

рэ

э

Z
Q
, 

p

0.7.э
2

э

f
f
Q

.

Сопротивление нагрузки НЭ 
н
Z
(c учетом неполного подключения кон
тура (
1 /
p
L
L ) в цепь транзистора):

2

н
рэ
Z
p Z
,   где 
1

1
2

L
p
L
L

.

Амплитуда тока первой гармоники 
1I , средняя крутизна 
cp
S
, коэффици
ент резонансного усиления 
p
K
и амплитуда выходного напряжения усилите
ля 
вых
U
:

max
min

1
2

i
i
I
(по методу трех ординат),

max
min
1

cp
2
m
m

i
i
I
S
U
U

,

cp
н
вых
1
2

p
cp
н

1
m

S Z
U
L
L
K
S Z
U
L
p

,

вых
p
m
U
K U .

Угол отсечки проходного тока транзистора:

0
н
arccos[(
) /
]
m
U
U
U
,

где 
н
U
– напряжение отсечки ВАХ транзистора при аппроксимации ее кусоч
но-линейной зависимостью.

Оптимальный угол отсечки умножителя частоты:

o

opt.γ
180 / n , 
2,3,4,...
n

– для 
случая, 
когда 
амплитуда 
входного 
сигнала 
постоянна 

(
const
m
U
), а максимальное значение тока n -й гармоники обеспечивается 

выбором соответствующего напряжения смещения (
0
vario
U
);

o

opt.
120 / n , 
2,3,4,...
n

– для случая, когда амплитуда импульса тока постоянна (
max
const
I
), 

что обеспечивается изменением как величины 
m
U , так и величины 
0
U , при 

этом 
0
m
U
U .

9.4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

1. Откройте диск «Education “Argon” (D)», папки «РТЦиС», «Ра
бота_09. Усиление» и файл «9 – (номер бригады). Усиление.ms10» в 
соответствии с номером вашей бригады. 

Проверьте соответствие параметров элементов схемы параметрам 

элементов предварительного задания.

2. При отключенном сопротивлении шунта (
ш
R ) определите резо
нансную частоту 
pf
и полосу пропускания 
0.7
2 f
контура усилителя 

при подаче на его вход (гнездо «ВХ1») гармонического колебания 

0
( )
cos
m
u t
U
t
от генератора G1. Воспользуйтесь анализатором 

АЧХ (Bode Plotter XBP1). Для обеспечения линейного режима установите на НЭ напряжения: 
0
0.2 B
U
, 
0.1B
m
U
.

По полученным экспериментальным данным вычислите доброт
ность и характеристическое сопротивление контура усилителя. 

3. Повторите задание предыдущего пункта, но при подключенном 

сопротивлении шунта.

4. Измерьте резонансный коэффициент передачи и выходное на
пряжение усилителя для заданных в предварительном задании значений 
0
U и 
m
U .

Определите по полученным данным резонансный коэффициент 

усиления. 

Результаты по пунктам 2–4 сведите в таблицу.

Параметры
pf ,

кГц

0.7
2 f
,

кГц
Q
ρ ,

кОм

0.7.э
2 f
,

кГц

э
Q
p
K
вых
U
,

В

Предварительный 
расчет
Эксперимент

Сравните полученные результаты с расчетными в предварительном 

задании.

5. Исследуйте влияние смещения на спектр и форму напряжения на 

стоке и истоке транзистора, т. е. на гнездах «ВЫХ.1» и «ВЫХ.2». 

Смещение следует изменять вплоть до запирания транзистора. За
рисуйте 2–3 характерные осциллограммы и спектрограммы и сделайте 
выводы.

6. Снимите амплитудную (колебательную) характеристику уси
лителя

вых
(
)
m
U
f U
при 
0
const
U
.

Величина напряжения смещения U0 устанавливается в соответст
вии с предварительным заданием.

7. Переведите усилитель в режим удвоения частоты. Для этого 

установите частоту колебаний на выходе генератора G1 равной половине резонансной частоты контура, что соответствует настройке контура на вторую гармонику входного колебания.

Снимите зависимость напряжений 
1
U
и 
2
U
(по осциллограмме 

рис. 9.2) от напряжения смещения 
0
U при 
m
U
= 0.5 В. Постройте гра
фик. Напряжения 
1
U и 
2
U пропорциональны амплитудам напряжений 

первой и второй гармоник соответственно.

Рис. 9.2

Зарисуйте осциллограмму для максимального значения 
2
U
(т. е. 

оптимального режима удвоения). При этом сравните измеренное напряжение смещения с рассчитанным в предварительном задании.

9.5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Каковы достоинства и недостатки линейного режима усиления 

колебаний?

2. Поясните принцип работы нелинейного резонансного усилителя.
3. Изобразите временные диаграммы тока транзистора и выходного 

напряжения при различных смещениях на затворе.

4. Что такое угол отсечки тока транзистора и как он зависит от на
пряжения смещения и амплитуды входного напряжения?

5. Как вычислить амплитуду тока первой гармоники по вольт
амперной характеристике нелинейного элемента?

6. Что такое средняя крутизна и как при заданной ВАХ она зависит 

от напряжения смещения?

7. Как влияет напряжение смещения на коэффициент усиления (пе
редачи) усилителя на полевом транзисторе?

8. Дайте определение колебательной характеристике резонансного 

усилителя. Как влияет напряжение смещения на эту характеристику?

9. Что такое «линейные искажения» при усилении амплитудно
моделированных колебаний? Как влияет добротность контура усилителя на глубину модуляции выходного напряжения?

10. Какова зависимость глубины модуляции и времени задержки 

огибающей от модулирующей частоты? 

11. Почему в нелинейном режиме усиления происходит повышение 

КПД?

12. Что такое режим умножения частоты? Поясните принцип работы 

удвоителя частоты на полевом транзисторе.

13. В чем разница между функциями Берга 
( ) и ( ) , когда и для 

чего их используют?

14. Изобразите временные диаграммы тока полевого транзистора 

(канал p -типа) и напряжения на его затворе, стоке и истоке в режиме 
удвоения частоты.

15. Как выбирается угол отсечки тока нелинейного элемента в ум
ножителе при работе: а) с постоянной величиной импульса тока (независимо от смещения); б) с постоянной амплитудой входного колебания?

16. Почему не применяются высокие кратности умножения частоты 

в одном каскаде?