Определение удельной поверхности пыли и порошкообразных материалов

ВЦСПС

ВСЕСОЮЗНЫЙ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ОРДЕНА «ЗНАК ПОЧЕТА»

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ОХРАНЫ ТРУДА

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ

ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ

И ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ

САНИТАРИИ

СБОРНИК НАУЧНЫХ РАБОТ

ИНСТИТУТОВ ОХРАНЫ ТРУДА ВЦСПС

МОСКВА • ПРОФИЗДАТ • 1986

УДК 697.942
Канд. техн. наук  В. Т. САМСОНОВ
(ВЦНИИОТ ВЦСПС, Москва)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПЫЛИ И ПОРОШКООБ
РАЗНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Под удельной поверхностью понимают суммарную поверхность частиц 

пыли или порошкообразных материалов, отнесенную к единице массы или 
объёма. Различают внешнюю и полную удельные поверхности: внешняя—это 
поверхность частиц, омываемая воздушным потоком при движении его через 
слой порошка или при свободном падении частиц в воздухе; полная, кроме 
внешней, включает поверхность тупиковых пор и полостей.

При решении различных задач обеспыливающей вентиляции опериру
ют только внешней удельной поверхностью, по величине которой судят о 
средней крупности пыли и измельченных материалов. Средний по удельной 
поверхности размер частиц RS (см) определяют по формуле 

S

у

6
R
S

.

где 
у
S — внешняя удельная поверхность, см2/см3.

Удельная поверхность и средний по удельной поверхности размер ча
стиц являются удобными характеристиками насыщенности измельчённых 
материалов мельчайшими частицами, легко переходящими во взвешенное 
состояние в ходе различных технологических операций. По величине удельной поверхности можно контролировать процесс измельчения хрупких материалов, например кварцевого песка, размалываемого для получения экспериментальной пыли заданной крупности при изучении эффективности пылеотделителей и фильтров, а также путем соответствующих расчетов вычислять дисперсный состав пыли.

Таким образом, удельная поверхность является в достаточной мере 

универсальной характеристикой крупности пыли и порошков.

Существует несколько способов измерения удельной поверхности, ос
нованных на закономерностях адсорбции в диффузионной области, скорости 
фильтрационных процессов и растворения порошков и др. Наибольшее распространение получили способы косвенного определения удельной поверхности, когда используются законы фильтрационных процессов в слоях измельченных материалов, в том числе способ Козени—Кармана—Товарова, 
основывающийся на закономерностях пуазейлевского режима течения воздуха через слой порошка. Разработано несколько разновидностей этого способа, в которых используются однотипные полуэмпирические соотношения 
между коэффициентом фильтрации в законе Дарси и удельной поверхностью 
порошкообразного материала. В нашей стране разработаны приборы Товаро

ва1 и ПСХ-2, предназначенные для контроля степени измельчения клинкера в 
процессе помола (в узком диапазоне крупности). Удельную поверхность 
определяют путем сравнения воздухопроницаемости исследуемого порошка 
и эталонного образца при просасывании одного и того же объема воздуха через слои постоянной высоты и поперечного сечения, уплотняемые одинаковым усилием. Рекомендуемая пористость слоя, то есть отношение свободного объема пор к объему, занимаемому слоем, равна 0, 48.

Однако при решении задач по обеспыливанию воздуха эти приборы 

применять нецелесообразно из-за присущих им недостатков, и в первую очередь вследствие неудовлетворительной воспроизводимости результатов измерений и ограниченности диапазона крупности, в котором эти измерения 
могут выполняться. Например, для одной и той же пыли могут быть получены разные значения удельной поверхности, если измерения выполнять при 
разной пористости слоя. Уплотнять порошки разной крупности до некоторой 
постоянной пористости практически невозможно, а применение одинакового 
усилия при уплотнении слоев порошков разной крупности неизбежно приведёт к получению различных значений пористости.

Существенным недостатком этих приборов является узкий диапазон 

крупности анализируемых порошков: крупные порошки невозможно анализировать из-за быстротечности процесса фильтрации, а мелкие—из-за появления скольжения газа в порах слоя материала. В связи с тем, что формула 
Козени-Кармана не учитывает влияния формы и некоторых других физикохимических свойств частиц разнородных пылей, ошибка определения удельной поверхности с помощью упомянутых приборов еще больше возрастает. 
Снизить эту ошибку путем введения поправочных коэффициентов невозможно из-за большого разнообразия пылей, образующихся на предприятиях 
разных отраслей промышленности и сельского хозяйства. 

Во ВЦНИИОТ ВЦСПС автором разработан более совершенный прибор 

для измерения удельной поверхности промышленных пылей, предназначенный для целей обеспыливающей вентиляции. Основными требованиями, которые учитывались при разработке аппаратуры, являются: широкий диапазон 
измеряемых значений удельной поверхности, охватывающий большинство 
встречающихся в промышленном производстве крупностей пылей (от 100 до 
10000 см2/см3 и более); учёт влияния индивидуальных свойств пылей любого 
минералогического состава (форма частиц, их рыхлость и т.п.); обеспечение 
возможности контроля получаемых результатов измерений независимо от 
особенностей характера исследователя; исключение необходимости выполнения сложной и трудоемкой процедуры тарирования каждого экземпляра 
прибора; обеспечение минимальной погрешности измерений.

Следует отметить, что способы косвенного определения удельной по
верхности не являются абсолютными. Результаты анализов условны и нуж
1 См.: Т о в а р о в В. В. Прибор для измерения удельной поверхности порошкообразных 
материалов методом воздухопроницаемости.— «Заводская лаборатория», 1963, № 5.

даются в соответствующем корректировании. Это не снижает их практической значимости, если известен надежный способ перехода от результатов 
измерений к действительным свойствам материалов.

Закономерности фильтрации воздуха через слои различных порошков 

изучали на упомянутом выше приборе. С целью определения вида функциональной связи удельной поверхности с коэффициентом проницаемости, пористостью слоя и свойствами измельчённого материала исследовали порошки кварцевого песка и графита, полученные путем помола в шаровой мельнице. Частицы графита имеют пластинчатую форму, которая существенно не 
меняется с увеличением степени измельчения. Форма частиц кварцевого песка по мере измельчения меняется: на начальных стадиях помола крупные частицы раскалываются, в результате чего возникают острые грани, и затем на 
стадии глубокого измельчения преобладают окатанные частицы, образующиеся в результате истирания и обламывания острых граней. Это изменение 
формы частиц оказывает влияние на характер процесса фильтрации.

В общем случае внешняя удельная поверхность 
у
S (см2/см3) зависит от 

следующих факторов:

у
S =f(k,m,F),

где k— коэффициент проницаемости, см2;

m—пористость слоя;
F—фактор, учитывающий влияние формы и других свойств частиц.
Коэффициент проницаемости к на основании закона Дарси находили 

по формуле: 

ф
v
L
k
P






,

где  —коэффициент динамической вязкости воздуха, Па·с; 

ф
v —условная скорость фильтрации, равная частному от деления рас
хода жидкости, проходящей через слой пористого материала, на площадь поперечного сечения слоя, см/с;

L
 — толщина слоя, см;

P
 —перепад давления в слое, Па.
Пористость слоя вычисляли по формуле:

1
G
m
V 
 
,

где G— масса измельченного материала в слое, кг;

V— объем слоя, м3;
 — плотность измельченного материала, кг/м3.
В экспериментах измеряли коэффициент проницаемости k слоёв по
рошков различной крупности при разной пористости. В результате обработки 
экспериментальных данных установлена зависимость коэффициента проницаемости от пористости слоя (рис. 1):

0 exp(
)
k
k
bm

,
(1)

где 
0k — коэффициент, зависящий от удельной поверхности, см2;

b — коэффициент, зависящий от минералогического состава измель
ченного материала (характеризует форму, состояние 
поверхности и другие свойства частиц).

Рис 1. Зависимость коэффициента проницаемости 

слоёв измельченного графита разной крупности от пористости слоя:

1–Sу=4681 см2/см3; 2–5579 см2 /см3; 3—7917 см2/см3; 

4—9853 см2/см3; 5—11721 см2/см3; 6–13329 см2 /см3.

Функция 
0
(
)
у
k
f S

и коэффициент b должны 

быть определены на основании опытных данных для 
каждого вида промышленной пыли.

Поскольку фильтрационные способы не позволяют получать абсолют
ные значения удельной поверхности, необходимо выбрать некоторый эталонный способ ее определения, при сравнении с которым можно было бы 
установить вид функции 
0
(
)
у
k
f S

и значения коэффициента b. При выборе 

эталонного способа целесообразно учитывать характер задач, при решении 
которых будут использованы результаты анализов, выполняемых с помощью 
разработанной аппаратуры.

В области обеспыливания воздуха необходимо знать свойства частиц, 

характеризующие их поведение в воздушных потоках, поэтому в качестве 
эталонного был выбран способ воздушной классификации пыли по скоростям седиментации с последующим вычислением удельной поверхности по 
данным анализов. Анализы дисперсности выполняли на центробежном сепараторе Бако (Bahco, NEU).

Распределение размеров частиц промышленных пылей и большинства 

измельченных материалов, а также скоростей седиментации этих частиц является логарифмически нормальным, поэтому удельную поверхность можно
вычислить на основании результатов анализа дисперсности по формуле:

2

0

6 exp(2,65lg
)
у
R
S
R


,
(2)

где R0—средний размер частиц (медиана), вычисленный по скорости седиментации, см;

2
lg
R
 —дисперсия, характеризующая полидисперсность измельчённого 

материала.

Таблица

Параметры дисперсного состава измельченных материалов

мин
мкм
см2/см3

Графит

30
6,7
2,44
43 329

20
8,6
2,77
11721

13
13,2
3,47
9 853

В таблице приведены значения параметров дисперсного состава иссле
дованных продуктов помола (графит и кварц) и вычисленные по ним значения удельной поверхности при разной продолжительности помола t.

На рис. 1 видно, что все построенные по опытным точкам линии па
раллельны. Следовательно, коэффициент b в формуле (1) для помола графита 
является постоянной величиной, равной 13,64. Постоянство этого коэффициента свидетельствует о том, что форма частиц графита в процессе помола (в 
исследованном диапазоне крупности) изменяется несущественно.

Однако при более тонком помоле (при 
ó
S >10000 см2/см3) форма частиц 

может изменяться: пластинчатые частицы могут приобретать форму, приближающуюся к шарообразной, что отразится на увеличении наклона кривых, показанных на рис. 1.

Зависимость коэффициента k0 (см2) от удельной поверхности имеет 

вид:

13
4,45

0
1,738 10
у
k
S 


.
(3)

Подставив зависимость (3) в формулу (1), получим после преобразова
ний окончательную формулу для вычисления удельной поверхности измельченного графита:

0,225
945
exp(3,07 )
у
S
k
m


,
(4)

Изменение формы частиц кварца в процессе измельчения сказывается 

на характере зависимости коэффициента проницаемости от удельной поверхности и пористости слоя. В результате обработки опытных данных, представленных на рис. 2, получены следующие зависимости:

1.27

0
10,8
у
k
S 

;  
18,4
3,5lg
у
b
S


.

С учетом этих зависимостей формула (1) применительно к порошкам 

кварца примет вид:




18,4
lg
1,04
exp 0,4343 1,27
3,5

у

m
k
S
m











. 
(5)

Аналогичные зависимости могут быть получены для измельченных ма
териалов и промышленных пылей другого минералогического состава.

Важным преимуществом разработанного способа является возмож
ность приближённого расчета дисперсного состава пылей и порошков по 

8
20,5
4,10
7 917

4,5
38,5
4,94
5 579

2,5
76,0
6,60
4 681

Кварц

20
9,5
2,32
9 000

13
12,0
2,50
7 607

7,5
22,0
3,10
5 171

3
63,0
4,90
3 118

2,5
150,0
6,70
2 440

значению удельной поверхности благодаря существованию корреляционной 
связи между параметрами дисперсного состава измельченных материалов 
разной крупности и промышленных пылей, образующихся в результате уноса 
мелких частиц турбулентными малоскоростными потоками воздуха.

Параметры дисперсного состава кварцевых порошков и пыли связаны 

между собой следующим образом: 
0,385
0
R
R


, а порошков графита —

0,385
0
1,23
R
R


. Подставляя эти зависимости поочередно в формулу (2), после 

преобразований получаем формулы для вычисления медианного размера частиц:

- кварцевой пыли и порошков

0

1
0,665lg
2,177

exp
0,145

у
S

R












, мкм,

- измельченного графита

0

1
0,86lg
3,1

exp
0,175

у
S

R












, мкм.

Таким образом, по удельной поверхности могут быть вычислены пара
метры дисперсного состава и построен его график, например в вероятностнологарифмической сетке.

Первичными параметрами, на основе которых выполняются расчёты по 

приведенным формулам, являются сопротивление слоя пыли или порошкообразного вещества проходу воздуха, а также скорость фильтрации, толщина 
и пористость слоя. Для измерения значений этих параметров предназначен 
прибор, принципиальная схема которого приведена на рис. 3.

Прибор действует в стационарном режиме фильтрации при давлении, 

близком к атмосферному. В качестве побудителя тяги использована шестерёнчатая воздуходувка с числом оборотов до 4000 мин-1, развивающая разрежение до 12 кПа.

Этого разрежения достаточно для того, чтобы анализировать самую 

мелкую пыль (с удельной поверхностью до 15000 см2/см3). Так как диапазон 
крупности встречающихся в обеспыливающей вентиляции пылей широк (от 
100 (песок) до 15000 см2/см3), то в приборе установлены два манометра для 
измерения перепадов давления (водяной и ртутный), имеющих разную чувствительность — от нескольких паскалей до тысяч паскалей. Предусмотрена 
возможность присоединения к прибору выносного микроманометра для 
определения малых перепадов давления (доли паскаля).
Для измерения расхода воздуха применён капиллярный реометр с двумя капиллярами, имеющими разное сопротивление и включаемыми попеременно 
или вместе.
При выполнении измерений необходимо выдерживать ламинарный режим 
течения в слое. Для проверки режима течения достаточно выполнить 3—4 
замера перепада давления при разных значениях скорости фильтрации. Если 
зависимость перепада давления от скорости фильтрации линейна, режим те

чения— ламинарный. Одновременно этот факт свидетельствует об отсутствии грубых ошибок и о нормальном состоянии прибора.

Регулирование расхода фильтруемого воздуха осуществляется с помо
щью игольчатого клапана.

График зависимости высоты столба жидкости от расхода воздуха для 

капиллярных реометров является прямолинейным, вследствие чего оказывается возможным изменять диапазоны расходов воздуха без смены шкалы манометра путем включения в сеть разных капилляров (предварительно калиброванных). Капилляры находятся на начальном участке воздухопроводной 
сети, благодаря чему исключено влияние на показания реометра переменного 
давления, создаваемого слоем испытываемого порошкообразного материала. 
Кювета, в которой находится слой порошка, герметично соединена с капиллярами посредством шлангов и навинчивающейся на нее крышки со штуцером.

Кювета представляет собой цилиндрическую камеру, дном которой яв
ляется перфорированный диск. Из пространства под диском отсасывается 
воздух, а испытываемый порошок насыпается поверх диска, предварительно 
накрытого кружком фильтровальной бумаги.

Анализируемый порошок перед опытом высушивают до постоянной 

массы при температуре 105—110° С. Слой порошка уплотняют плунжером, к 
которому прикреплена планка с нониусом, прилегающая к нанесённой на 
внешнюю поверхность кюветы шкале. По шкале определяют толщину слоя 
пыли с точностью до 0,1 мм.

Установлено, что чем равномернее уплотнён слой порошка во всем его 

объёме, тем достовернее получаемые значения удельной поверхности. Хорошей равномерности уплотнения можно достичь путем последовательного 
виброуплотнения малых порций порошка, постепенно наращивая слой до необходимой толщины. С увеличением плотности слоя уменьшается погрешность измерений вследствие разрушения агрегатов частиц, поэтому следует 
стремиться к достижению возможно меньшей пористости (менее 0,5).

Рис. 3. Принципиальная схема прибора для определения удельной поверхности пылей и измельчённых материалов:

—воздуходувка; 2—регулятор расхода воздуха; 3—кювета; 4— крышка; 5—

манометр водяной; 6 —запорный кран; 7— манометр ртутный; 8 —реометр; 9 -запорные краны; 10 — капилляры.

Массу порции анализируемого порошка отмеряют из расчёта создания 

слоя определенной толщины: для мелких порошков (
10000 см2/см3)—

около 10 мм; для порошков средней крупности (
==1000—10000 см2/см3)—в

пределах 10—50 мм, принимая толщину слоя обратно пропорциональной 
удельной поверхности: для крупных порошков ( =100—1000 см2/см3) —в 
пределах 50—100 мм.

При малой площади поперечного сечения слоя (менее 0,5 см2), возни
кает погрешность измерений из-за пристеночного проскальзывания воздуха. 
Для исключения влияния этого эффекта площадь сечения кюветы принята 
равной 3,14см2. Испытания экспериментального образца прибора позволили 
установить, что он удовлетворяет сформулированным выше требованиям: 
воспроизводимость результатов измерений удовлетворительная; вычисляемая по приведенным формулам удельная поверхность оказывается одной и 
той же при различной степени уплотнения слоя; контроль режима течения в 
слое и правильности выполнения измерений осуществляется сравнительно 
просто; диапазон значений измеряемых удельных поверхностей является достаточно широким и охватывает все встречающиеся в обеспыливающей вентиляции крупности пылей и пылящих материалов; конструкция прибора проста в изготовлении и надежна в эксплуатации; прибор не нуждается в тарировании.

Выводы
Существующие экспрессметоды определения удельной поверхности 

имеют ряд недостатков, которые делают нецелесообразным использование 
их в обеспыливающей вентиляции. К основным недостаткам относятся неудовлетворительные воспроизводимость и достоверность результатов, являющиеся следствием недоучета влияния пористости слоя, формы и состояния 
поверхности частиц, а также узкий диапазон крупности анализируемых порошков и невозможность анализа разнообразных по минеральному составу 
пылей и порошкообразных материалов.

Разработанный прибор для измерения удельной поверхности лишён 

недостатков существующих приборов аналогичного назначения. Этим прибором можно измерять удельную поверхность промышленных пылей и измельченных материалов разного минералогического состава в широком диапазоне крупности (от 100 до15000 см2/см3). Прибор не нуждается в предварительном тарировании, но для пыли каждого минералогического состава 
необходимо получить расчётную зависимость, аналогичную зависимостям 
(4) и (5).

По измеренным значениям удельной поверхности достаточно просто 

рассчитываются параметры дисперсного состава пыли, благодаря чему разработанный прибор может применяться для экспрессного определения дис

персности кварцевых и графитовых пылей и порошков, а также любых других материалов, для которых определены зависимости типа (4) и (5).