Оптическая диагностика многофазных потоков


Министерство образования и науки Российской Федерации НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ





А.П. БЕЛОУСОВ




ОПТИЧЕСКАЯ ДИАГНОСТИКА МНОГОФАЗНЫХ ПОТОКОВ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета в качестве учебного пособия











НОВОСИБИРСК

2011

УДК 532.529 : 535.3(075.8)
     Б 438




Рецензенты:

В.А. Арбудое, д-р техн. наук, гл. научн. секретарь ИТ СО РАН;
В.А. Хрусшалее, д-р техн. наук, проф.




      Белоусов А.П.
Б438 Оптическая диагностика многофазных потоков: учеб. по
       собие / А.П. Белоусов. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. -227 с.
          ISBN 978-5-7782-1696-9


          Пособие содержит систематическое и вместе с тем доступное изложение методов изучения многофазных сред. Особое внимание уделяется экспериментальной диагностике и физике рассматриваемых явлений, методам интерпретации изображений дискретной фазы (корреляционный анализ, измерение геометрических параметров) и применению их к реальным физическим потокам.
          Предназначено для студентов старших курсов, магистрантов и аспирантов технических университетов, специализирующихся в области тепловой и атомной энергетики, авиационной и космической техники, химической технологии, а также для специалистов в области прикладной оптики и измерительной техники.






УДК 532.529 : 535.3(075.8)




ISBN 978-5-7782-1696-9

                     © Белоусов А.П., 2011
© Новосибирский государственный

технический университет, 2011

ОГЛАВЛЕНИЕ


Предисловие....................................................5
Глава 1. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ МНОГОФАЗНЫХ ТЕЧЕНИЙ...................6
  1.1. Математическое описание многофазных систем..............6
   1.1.1. Модели многофазных систем............................7
   1.1.2. Общая форма законов сохранения.......................8
   1.1.3. Законы сохранения...................................10
   1.1.4. Универсальные условия совместности на границе раздела фаз в общей форме..............................................23
  1.2. Численное моделирование многофазных потоков............30
   1.2.1. Прямое численное моделирование многофазных течений..30
   1.2.2. Приближенное моделирование..........................36
  1.3. Экспериментальное изучение многофазных потоков.........36
   1.3.1. Бесконтактные методы................................37

   1.3.2. Контактные методы....................................51
Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ГАЗОНАСЫЩЕННОЙ ИМПАКТНОЙ СТРУИ МЕТОДОМ PIV/LIF..........................................61
  2.1. Динамика пузырьковых течений............................64
   2.1.1. Движение сферы в идеальной жидкости..................64
   2.1.2. Обтекание твердой сферы вязкой жидкостью при Re << 1.66
   2.1.3. Экспериментальные наблюдения за движением газовых пузырьков в жидкости.....................................68
   2.1.4. Закономерности движения сферических пузырей (капель) в жидкости при Re << 1...................................71
   2.1.5. Газовые пузырьки в жидкости при Re > 1...............73
   2.1.6. Дробление пузырей....................................77
   2.1.7. Нестационарное движение частиц.......................78

3

   2.1.8. Влияние концентрации на уравнения движения частиц.....80
   2.1.9. Эффект Марагони.......................................82
  2.1.10. Сила Бьеркнеса........................................83
  2.1.11. Частицы и турбулентность..............................83
  2.2. Описание экспериментальной установки и метода измерения..86
  2.3. Анализ дисперсного состава газожидкостного потока........88
  2.4. Пространственное распределение объемного содержания газовой фазы..................................................95

  2.5 Анализ влияния дисперсной фазы на гидродинамические характеристики потока.........................................101
  2.6. Статистический анализ вихревых образований...............114

   2.6.1. Методы идентификации вихревых структур....................114
   2.6.2. Влияние дисперсной фазы на турбулентную структуру осесимметричной импактной струи............................120
Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ГАЗОЖИДКОСТНЫХ ТЕЧЕНИЙ В ШАРОВЫХ ЗАСЫПКАХ...........................................132
  3.1. Оптические свойства одиночной шаровой линзы...........134
  3.2. Исследование возможности применения элементов шаровой засыпки для передачи изображения...........................142
  3.3. Движение пленки жидкости по поверхности одиночной сферы......148
  3.4. Изучение пленочного течения жидкости в кубической упаковке шаров.............................................177
Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ГАЗОКАПЕЛЬНЫХ СТРУЙНЫХ ТЕЧЕНИЙ......................................................189
  4.1. Характеристики газожидкостного факела.................191
  4.2. Классификация способов распыливания жидкостей.........194
  4.3. Распад пленок и струй при различных способах диспергирования.197
  4.4. Дробление и коалесценция капель.......................201
  4.5. Гидродинамика газожидкостного факела распыленной жидкости....208
  4.6. Экспериментальное определение характеристик дисперсности струи распыленной жидкости.................................215
  4.7. Исследование струйного газокапельного потока..........216
Библиографический список.....................................225

ПРЕДИСЛОВИЕ
   Многие современные технологии, такие как тепловая и атомная энергетика, химические (в частности, нефтехимические) производства, трубопроводный транспорт, в большой мере основаны на использовании многофазных систем, прежде всего газожидкостных. Процессы в таких системах на протяжении нескольких десятков лет активно исследуются в научных лабораториях, что отражено в многочисленных опубликованных работах.
   Повышение эффективности работы промышленных установок в существенной степени определяется пониманием гидродинамики происходящих процессов. Приводимые в литературе данные не всегда позволяют построить цельную картину явлений, выделить факторы, оказывающие определяющее влияние на гидродинамические процессы. Ввиду сложности задач расчетные модели, используемые в настоящее время, требуют привлечения больших объемов эмпирической информации, полученной с применением невозмущающих измерительных технологий. В невозмущающей диагностике потоков наиболее плодотворны оптические методы, обладающие рядом достоинств: возможность мгновенной (по сравнению с характерными временами процесса) бесконтактной «панорамной» регистрации интересующего параметра, высокое пространственное разрешение и т. д.
   В учебном пособии систематизирован материал, касающийся методов изучения многофазных потоков. Представлены перспективные диагностические подходы и приведены примеры применения их к реальным физическим потокам. Особое внимание уделяется физическим основам рассматриваемых явлений.
   Пособие адресовано студентам технических университетов, специализирующимся в области тепловой и атомной энергетики, авиационной и космической техники, химической технологии; оно будет полезно студентам физических специальностей классических университетов. Необходимую для себя информацию, возможно, найдут аспиранты соответствующих научных специальностей, а также научные сотрудники.

5

ГЛАВА 1

МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ МНОГОФАЗНЫХ ТЕЧЕНИИ

1.1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ МНОГОФАЗНЫХ СИСТЕМ
   В природных явлениях и технике существует огромное число многофазных систем. Рассматривая лишь технические устройства, можно указать на генерацию и последующую конденсацию пара в установках тепловой и атомной энергетики, процессы дистилляции, ректификации, выпарки, используемые в химической технологии, холодильной и криогенной технике, пищевых производствах. Нетрудно заметить, что различные типы многофазных (гетерофазных) систем (жидкость-газ, жидкие эмульсии, потоки жидкости или газа с твердыми частицами) встречаются чаще, чем однофазные. Типичные примеры двухфазных систем: газовые (или паровые) пузырьки в потоке жидкости и расслоенный газожидкостный поток. При анализе такого рода гетерофазных систем принимаются следующие предположения.
   •   Каждая фаза является сплошной средой. Она занимает макроскопические объемы пространства.
   •   Межфазные границы интерпретируются как геометрические поверхности. При переходе через границу свойства (плотность, внутренняя энергия, энтальпия и т. п.) изменяются скачком.
   В общем случае в системе может происходить обмен массой, импульсом и энергией как между отдельными фазами, так и внутри каждой из фаз. Под механикой гетерофазных систем понимаются не только движение и динамическое взаимодействие фаз, но и взаимосвязанные процессы массо- и энергообмена.
   В пределах каждой отдельной фазы правомерны обычные дифференциальные уравнения сплошной среды, отражающие фундаментальные законы сохранения массы, импульса и энергии (уравнения сохранения). На межфазных поверхностях выполняются определенные граничные условия, отражающие эффекты взаимодействия фаз (условия совместности).


6

   Совокупность систем уравнений сохранения для каждой из фаз и условий совместности составляет математическое описание (теоретическую основу) механики гетерофазных систем.
   Для простых систем математическое описание может быть проинтегрировано. В более сложных случаях получение аналитических решений сопряжено со значительными математическими трудностями.

1.1.1. МОДЕЛИ МНОГОФАЗНЫХ СИСТЕМ
   В общем случае положение и форма межфазных границ в многофазных системах не могут быть определены заранее. Этим гетерофазные системы принципиально отличаются от гомогенных, для которых границы области протекания процесса, как правило, бывают известны (твердые ограничивающие поверхности), и на них задаются граничные условия - условия однозначности математического описания процесса. В многофазных системах эволюция межфазных границ может быть определена только в процессе решения задачи. Это означает, что в исходном математическом описании условия совместности могут быть записаны для границ раздела неизвестной формы. В настоящее время имеются лишь единичные примеры численного решения задач механики газожидкостных систем в такой строгой постановке, когда форма межфазной границы не задается, а определяется в процессе решения. При этом речь идет о достаточно простых задачах, например о росте одиночного парового пузырька на твердой нагреваемой поверхности в первоначально неподвижной жидкости.
   Для решения прикладных задач механики многофазных систем вводят различные упрощающие модели. Простейшая из них - гомогенная модель, суть которой состоит в замене реальной многофазной среды некоторой гипотетической с эффективными свойствами: плотностью смеси, скоростью смеси, вязкостью смеси. К такой гомогенной среде применяют обычные уравнения сохранения (как к однофазной жидкости). Чаще всего гомогенную модель используют в одномерном приближении, когда параметры двухфазного потока усредняются по сечению канала.
   Модель раздельного течения представляет собой нечастый случай, при котором реальная картина газожидкостного течения воспроизводится в модели достаточно точно. Взаимодействие газового (парового) потока со стекающей пленкой жидкости, кольцевые двухфазные потоки, в которых преобладающая часть жидкости течет в виде тонкой пленки по стенке, а в ядре потока движется газ, расслоенные течения в

7

горизонтальных каналах - это те задачи, для которых модель раздельного течения вполне уместна. В рамках этой модели уравнения сохранения записываются отдельно для газовой и жидкой фаз, при этом форма границы раздела предполагается известной (плоской или цилиндрической). Реальная картина и в этих видах течений, как правило, намного сложнее той, что принимается в модели (в ней обычно не учитывают наличие жидких капель в потоке газа, волны на межфазной поверхности), но модель раздельного течения здесь, конечно, значительно ближе к реальности, чем гомогенная.
   Широкое применение вычислительной техники в проектных расчетах сделало чрезвычайно популярной модель многоскоростного континуума. Согласно этой модели каждая фаза заполняет собою один и тот же объем, занятый многофазной смесью. Для каждой фазы определяются плотность, отнесенная к полному объему смеси, скорость и другие параметры. Таким образом, в каждой точке объема, занятого смесью, состоящей из N фаз, определяют N плотностей, N скоростей и т. д. При таком подходе основные трудности расчета переносятся на моделирование межфазного обмена массой, импульсом и энергией. Для такого моделирования требуется вводить гипотезы о форме и площади поверхности межфазных границ и закономерностях переноса через эти границы. Наиболее естественно здесь использовать метод контрольной ячейки, т. е. анализ такой структуры рассматриваемой многофазной системы, которая моделирует существенные характеристики этой системы. В пределах контрольной ячейки форма межфазной поверхности обычно идеализируется, что делает возможным получать строгие решения.

1.1.2. ОБЩАЯ ФОРМА ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ
   Общая формулировка законов сохранения имеет вид: полное изменение за единицу времени некоторого свойства А (массы, импульса, энергии) внутри эйлерова контрольного объема V равно суммарному притоку этого свойства через поверхность F плюс возможное объемное возникновение свойства А внутри объема V:
(■'■■    ^^ +р                      (1.1)

   Слева - величина, определяющая изменение А внутри объема V в единицу времени. Величина NА - скорость объемного возникновения

8

А в единице объема, так что второе слагаемое справа определяет внутреннее производство А в контрольном объеме. Первый интеграл правой части характеризует суммарный приток свойства А через поверхность F (JₖdFₖ - индексная форма записи скалярного произведения векторов J • dF). Вектор J характеризует плотность потока свойства А: dF - направленный элемент поверхности, т. е. вектор с модулем, равным площади поверхности dF, и положительным направлением, совпадающим с внешней нормалью поверхности.
    Таким образом, произведение JₖdFₖ =(J • dF) есть «убыль» свойства А из объема V через площадку dF, а взятый со знаком «минус» интеграл от этого произведения по всей поверхности F соответствует внешнему «притоку» свойства А в контрольный объем.
    Соотношение (1.1) - общая формулировка законов сохранения в интегральном виде, или интегральное уравнение сохранения в общей форме.
    Если внутри контрольного объема среда однородна (т. е. весь объем находится в пределах одной фазы), то из соотношения (1.1) можно получить общее уравнение законов сохранения в дифференциальной форме.
    В сплошной однородной среде все характеристики меняются непрерывным образом. В частности, Jₖ будут непрерывными и дифференцируемыми функциями координат. При выполнении последнего условия справедлива формула Остроградского-Гаусса (переводящая интеграл по поверхности в интеграл по объему и обратно)

= 1,     .


    Используя формулу Остроградского-Гаусса и учитывая произвольность объема, получаем из (1.1) следующее равенство:

дА д t

дJₜ
-     + ^А .
дXk

(1.2)

   Это соотношение определяет общую формулировку законов сохранения в дифференциальном виде или дифференциальное уравнение сохранения в общей форме. Из самого метода вывода (1.2) ясно, что это соотношение и каждое его слагаемое имеют такой же смысл, что и исходное уравнение (1.1). Различие лишь в том, что в (1.2) все

9

величины относятся к бесконечно малому эйлерову контрольному объему. В частности, -дJₖ / дхк представляет суммарное поступление свойства А через поверхность внутрь бесконечно малого эйлерова объема.
    Важно помнить, что уравнение (1.1) имеет более общую область применения. Оно правомерно и тогда, когда внутри эйлерова объема находится несколько фаз (т. е. среда неоднородна). В этом случае интегралы по объему разбиваются на части, охватывающие области отдельных фаз, интеграл по поверхности подразделяется на несколько частей, отвечающих отдельным фазам. Внутри контрольного объема располагается также участок межфазной поверхности, на котором возможно возникновение свойства А, учитываемое в последнем слагаемом (1.1).
    Общая формулировка законов сохранения в виде уравнения (1.1) или (1.2) позволяет достаточно просто получать соотношения для законов сохранения массы, импульса, энергии. При этом требуется лишь расшифровка величин А, J, 7VА .



1.1.3. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

    Закон сохранения массы
    Для записи закона сохранения массы нужно принять: А = р -плотность (масса вещества в единице объема); J = ри - массовая скорость вследствие макроскопического движения среды; и - макроскопическая скорость среды; 7VА = 0 - масса не может возникать или исчезать.
    Тогда из (1.1) и (1.2) имеем:
    интегральное уравнение сохранения массы

f|P dV +[р uₖdFₖ = 0;              (1.3)
                       V д t №
    дифференциальное уравнение сохранения массы (уравнение неразрывности)

                           др ! д(ри.) = ₀ д t  дхк

(1.4)

10

   Для несжимаемой среды (р = const) имеем

f uₖdFₖ = О, SU- = 0-Jf k k      дxₖ
   Последнее соотношение - это известное дифференциальное уравнение неразрывности (сплошности) несжимаемой среды   Закон сохранения импульса
   Импульс единицы объема сплошной среды определяется как ри , а вектор скорости и можно толковать как импульс единицы массы   Импульс единицы объема ри есть вектор- Векторное уравнение баланса импульса можно разложить на три уравнения баланса проекций импульса на оси xₖ - Рассмотрим проекцию импульса на одну из осей рuₗ - Величина рщ - скаляр, для нее могут быть применены общие соотношения закона сохранения (1-1) и (1.2).
   Здесь следует принять: A = рщ - l-проекция импульса единицы

объема; Jₖ = Пₖₗ - тензор плотности потока импульса; NA = рgₗ - воз



никновение импульса вследствие действия внешнего поля массовых сил g - В общем случае в ускорение g могут давать вклад массовые силы другой природы (центробежные, электрические, магнитные)   Итак, имеем:
   интегральное уравнение закона сохранения импульса


1.d =JFПkidF + [рd;

   дифференциальное уравнение сохранения импульса
'"u- ₊ dⁿₛ, gₜ _
                        д t   дxₖ

(1-5)

(1-6)

   В сплошной среде перенос импульса через контрольную эйлерову поверхность осуществляется конвективным и молекулярным путем-В соответствии с этим тензор плотности потока импульса Пₖₗ подразделяется на две части:

Па =рuₖUₗ + р,

(1-7)

11

где рuₖuₜ - часть потока импульса, переносимого конвективным путем, т. е. вследствие макроскопического движения среды; Pₖₗ - часть потока импульса, переносимого молекулярным путем, т. е. за счет теплового движения и силового взаимодействия молекул среды. Эту часть тензора плотности потока импульса называют тензором давления. Связь тензора давлений с другими параметрами среды определяется моделью этой среды. В невязкой среде (идеальная жидкость)
Ря = Р5а,                          (1.8)

гдер - давление (скаляр);


при
при

   , - единичный тензор (дельта Кронекера).
k фI                  х          х х


   Ясно, что в идеальной жидкости предполагаются только нормальные напряжения.
   В реальной (вязкой) среде в выражении (1.8) для тензора давлений необходимо учесть вязкие напряжения


Р = Р⁵k ⁻тk,

(1.9)


где тₖ - тензор вязких напряжений, знак «минус» отражает связь вязких напряжений именно с потерей импульса за счет внутреннего трения.
   Тензор потока импульса симметричен, т. е.
П ki = П ik ⁽т ki = т ik⁾

(так как внутри текучей среды не могут существовать внутренние неуравновешенные моменты импульса).
   Вследствие симметрии всего имеется шесть различных компонент Пн : три нормальных П₁₁, П₂₂, П₃₃ и три касательных П₁₂ =П₂₁,

П1₃

= Пз1, П23 =Пз2

   Развернутые выражения нормальных и касательных компонент имеют следующий вид:

П11 = р u1² ⁺ р ⁻т11;
П₁₂ = П₂₁ = рu₁ и₂ - т₁₂ и т. д.

12