Биометрические методы анализа качественных и количественных признаков в зоотехнии

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ 

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 

СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

А.М. Яковенко, Т.И. Антоненко, М.И. Селионова

Биометрические методы анализа 

качественных и количественных признаков

в зоотехнии

Рекомендовано Учебно-методическим объединением высших 
учебных заведений Российской Федерации по образованию в 

области зоотехнии и ветеринарии в качестве учебного пособия для 

студентов вузов, магистров, аспирантов 

Ставрополь, 2013

УДК
ББК

Рецензенты:
Н.З.Злыднев – доктор сельскохозяйственных наук, профессор
Л.Г. Моисейкина – доктор биологических наук, профессор

Яковенко А.М., Антоненко Т.И., Селионова М.И. Биометрические 

методы анализа качественных и количественных признаков в зоотехнии; 
учебное пособие/ А.М. Яковенко, Т.И. Антоненко, М.И. Селионова. –
Ставрополь: Агрус, 2013. – 91 с.

В учебном пособии излагаются основные положения методики и 

техники постановки зоотехнических экспериментов, доказательности их 
результатов 
через 
использование 
биометрических 
методов 
анализа 

качественных 
и 
количественных 
признаков. 
Уделяется 
внимание 

планированию и постановки зоотехнических опытов, выбору темы для 
исследования и извлечение объективных выводов.

Оглавление

Введение
4

1. Основные положения методики научных исследований в зоотехнии
6

2. Общие методические критерии постановки зоотехнических опытов
8

3. Выбор темы и построение методики научного исследования
17

4. Биометрические методы анализа количественных и качественных

признаков
20

4.1. Понятие о количественных и качественных признаках
20

4.2. Понятие о генеральной совокупности и выборке
21

4.3. Основные статистические параметры и коэффициенты используемые

в зоотехнии
22

4.4. Основные генетико-статистические величины и их применение
22

Контрольные вопросы
39

Задания
40

5. Корреляция – показатель связи между признаками
45

Контрольные вопросы
52

Задания
52

6. Наследуемость и повторяемость признаков
56

Контрольные вопросы
65

Задания
65

7. Вычисление критерия соответствия (Х2, хu-квадрат)
69

Контрольные вопросы
71

Задания
71

8. Эффект селекции
72

Контрольные вопросы
73

Задания
73

9. Определение структуры свободноразмножающейся популяции
75

Контрольные вопросы
77

Задания
77

Приложение
81

Краткий терминологический словарь
86

Буквенные обозначения
88

Литература
89

Введение

Вариационная статистика представляет собой один из разделов высшей 

математики. Применение вариационно-статистического метода при анализе 
массовых данных в области биологии получило название биометрия.
Биометрия является составной частью количественной биологии.

Основная задача биометрии – науки о применении статистических 

(математических) методов изучения живых организмов заключается в 
получении комплекса параметров и коэффициентов, характеризующих 
членов
изучаемой группы по одному или нескольким признакам.
В 

биометрии 
такой 
массовый 
материал 
называется 
генеральной 

совокупностью, которая и составляет цель изучения.

Биометрия позволяет систематизировать и обрабатывать числовые 

данные, получаемые при изучении биологических объектов в условиях 
экспериментов, а также при обобщении производственных первичных 
записей, проводимых в животноводстве или других отраслях сельского 
хозяйства. 
Особенно
большие 
перспективы 
для 
использования 

биометрического метода даёт племенная документация, обобщение которой 
позволяет решать ряд вопросов племенного дела, селекции и генетического 
анализа.

Современная генетика и селекция сельскохозяйственных животных 

широко используют вариационно-статистический метод при генетическом 
анализе различных популяций (пород, стад, линий, семейств)  в отношении 
количественных признаков. Пользуясь этим методом, устанавливают степень 
наследуемости признаков, определяют эффект селекции и интенсивность 
отбора.

Если генетический анализ наследования качественных признаков 

основывается на скрещивании и выявлении наследования потомством 
признаков родителей, то генетический анализ наследования количественных 
признаков 
опирается 
на 
биометрический 
метод. 
Большое 
значение 

приобретает этот метод, когда требуется сопоставить эмпирическое 
(основное на опыте), расщепление признаков у потомства с теоретически 
ожидаемым 
и 
установить 
достоверность 
получаемых 
различий 
в 

теоретическом и эмпирическом соотношении фенотипов и генотипов 
потомства.

Математический 
анализ 
массовых 
данных, 
исходящий 
из 

биометрического метода, находит широкое применение при решении ряда 
теоретических и практических вопросов генетики, селекции и племенного 
дела.

Завещание академика И.П. Павлова молодым учёным.
Оправдайте упования нашей Родины!
Чтобы я хотел пожелать молодёжи моей Родины, посвятившей себя 

науке? Прежде всего – последовательности. Об этом важнейшем условии 
плодотворной научной работы я никогда не могу говорить без волнения. 
Последовательность, последовательность и последовательность. С самого 
начала своей работы приучите себя к строгой последовательности в 
накоплении знаний.

Изучите азы науки, прежде чем пытаться взойти на её вершины. 

Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущего. Никогда не
пытайтесь прикрыть недостаток знаний хотя бы и самыми смелыми 
догадками и гипотезами. Как бы ни тешил ваш взор своими переливами этот 
мыльный пузырь, – он неизбежно лопнет, и ничего, кроме конфуза, у вас не 
останется.

Приучайте себя к сдержанности и терпению. Научитесь делать чёрную 

работу в науке. Изучайте, сопоставляйте, накопляйте факты.
Как ни 

совершенно крыло птицы, оно никогда не могло бы поднять её ввысь, не 
опираясь на воздух. Факты – это воздух учёного, без них вы никогда не 
сможете взлететь. Без них ваши «теории» – пустые потуги. Но, изучая, 
экспериментируя, наблюдая, старайтесь не оставаться у поверхности фактов. 
Не превращайтесь в архивариусов фактов. Пытайтесь проникнуть в тайну их 
возникновения. Настойчиво ищите законы, ими управляющие.

Второе – это скромность. Никогда не думайте, что вы уже всё знаете. 

И, как бы высоко ни оценивали вас, всегда имейте мужество сказать себе: «Я 
– невежда». Не давайте гордыни овладеть вами. Из-за неё вы будете 
упорствовать там, где нужно согласиться. Из-за неё вы откажетесь от 
полезного совета и дружеской помощи. Из-за неё вы утратите меру 
объективности.

В этом коллективе, которым мне приходится руководить, всё делает 

атмосфера. Мы все впряжены в одно общее дело, и каждый двигает его по 
мере своих сил и возможностей. У нас зачастую и не разберёшь, что – «моё»
и что – «твоё». Но от этого наше общее дело только выигрывает.

Третье – это страсть. Помните, что наука требует от человека всей его 

жизни. И если у вас было бы две жизни, то и их бы не хватило вам. Большого 
напряжения и великой страсти требует наука от человека. Будьте страстны в 
вашей работе и в ваших исканиях.

Наша Родина открывает большие просторы перед учёными, и – нужно 

отдать должное – науку щедро вводят в жизнь в нашей стране. До последней 
степени щедро. Что же говорить о положении молодого учёного в нашей 
стране! Здесь ведь всё ясно и так. Ему многое даётся, но с него многое и 
спросится. И для молодости, как и для нас, вопрос чести – оправдать те 
большие упования, которые возлагает на науку наша Родина.

1. Основные положения методики научных исследования в 

зоотехнии

Среди факторов, ведущих к успеху при проведении опытов, едва ли не 

самую большую роль играет овладение современными методами научно –
исследовательской работы и умелое их применение. Нередко даже 
талантливые исследователи, затратив много труда и времени на постановку 
опытов, не приходят к достоверным выводам, а желаемое выдают за 
действительное.

Знание 
метода 
проведения 
опыта 
имеет 
общеобразовательное 

значение, и оно необходимо не только учёному, но и специалисту 
производства. Только знание методики опытного дела даст ему возможность, 
правильно оценить какие выводы достоверны и их можно использовать в 
производстве, а какие нуждаются в дополнительной экспериментальной 
проверке.

Современная 
методика 
опытного 
дела 
неразрывно 
связана 
с 

использованием методов математической статистики. Процесс научного 
исследования в зоотехнии заключает в себе два взаимодополняющих 
направления: 
1-й
–
наблюдения 
и 
обобщения 
биологических 
и 

производственных явлений в животноводстве; 2-й – экспериментального 
исследования.

В результате наблюдений, в животноводстве накоплено большое число 

зоотехнических фактов, многие из которых и в настоящее время составляют 
основу нашей науки. По мере развития науки метод непосредственного 
наблюдения становится всё более мощным орудием научного исследования. 
Результаты наблюдений лишь тогда могут быть полезными для науки, если 
они будут соответствующим образом описаны. Процесс описания, с одной 
стороны, должен объективно отражать существенное в наблюдаемых 
явлениях, а с другой – быть сознательно связан с определённой теорией.

Наблюдение 
как таковое выдвинуло два технических приёма 

исследований: классификацию и измерение. Явления определённой группы 
только тогда можно исследовать, если их упорядочить, то есть определённым 
образом классифицировать. Классифицированные явления можно было более 
точно измерить, а полученную массу цифр биометрически обработать.

Основной метод наблюдения в зоотехнической науке – участие учёного 

в процессах производства. Производственный опыт обеспечивает получение 
достоверных знаний, если он ставится по хорошо разработанной методике и 
является источником научных идей и гипотез.

Эксперимент в отличие от наблюдения ускоряет процесс научного 

исследования, так как он позволяет повторить исследование в тех же 
условиях или в новых.
В зоотехнии издавна используется три вида 

экспериментов: научный, научно-хозяйственный и производственный.

Научный эксперимент ставится обычно в лаборатории. Примером 

научных экспериментов могут быть физиологические опыты по изучению 
переваримости кормов, обмена азота и т.д.

Основным 
методом 
зоотехнической 
науки 
является 
научно
хозяйственный опыт (эксперимент). Научно-хозяйственный опыт позволяет 
оценить конечную технологическую и экономическую эффективность того 
или иного производственного процесса. Поэтому только в хозяйственном 
(производственном) опыте есть возможность выявить все технологические и 
экономические параметры и при положительных результатах рекомендовать  
их для широкого использования в аналогичных условиях хозяйств.

При постановке научно-хозяйственного опыта необходимо учитывать:
влияние
наследственности на конечные различия изучаемых 

показателей между опытными группами;

число 
животных 
в 
группе. 
Чем 
более 
выровненным 
по 

наследственным качествам материалом пользуется экспериментатор, тем 
больше у него будет оснований сократить число животных в группе, и,
наоборот, пользование генетически разнообразным материалом предполагает 
увеличение числа животных в опытных группах; идеальный материал –
однояйцевые двойни;

- различия по живой массе. Индивидуальные различия животных в 

пределах группы не более 10-15 %. Различия между опытными группами по 
средней живой массе, не более – 5 %. Необходимое число повторностей в 
каждом случае устанавливается в зависимости от конкретных задач и 
условий проведения опытов. Как правило, минимальное число повторностей 
научно – хозяйственных опытов – две;

- сроки проведения опытов и их продолжительность устанавливается с 

учётом производственных процессов, физиологии и биологии подопытных 
групп животных;

- место содержания, правильные уход и условия кормления должны 

соответствовать породным особенностям животных и обеспечивать развитие 
высоких показателей продуктивности;

- выравнивание условий для подопытных животных: микроклимат, 

численность животных в группе, плотность размещения, доступность
одновременно всех животных к кормушкам, водопою и т.д;

- порядок и характер учётных измерений, документация. Учёт живой 

массы, взятие промеров, учёт продукции (мясо, молоко, шерсть, яйца и др.);

- математический анализ опытных данных (биометрическая обработка 

полученных результатов исследования) с использованием вычисленных 
параметров биометрии.

2. Общие методические критерии постановки зоотехнических 

опытов

В 
организации 
эксперимента 
центральное 
место 
принадлежит 

методике 
исследования 
–
комплексу 
специфических 
операций 
с 

подопытными животными. Методика разрабатывается для каждого опыта в 
отдельности, в зависимости от поставленных на исследование вопросов, 
условий его проведения и характера ожидаемых ответов.

Разработанные методы планируемых опытов проходят научную 

апробацию на заседаниях учёных советов или на специальных методических 
комиссиях с последующим их утверждением. В научных подразделениях, 
учреждениях не разрешается приступать к проведению эксперимента 
без утверждённой методики исследования.

В результате теоретических исследований и практического опыта 

ведения экспериментальных работ в зоотехнической науке выработаны 
главные методические приёмы, использование которых обеспечивает 
получение достоверных данных по изучаемым вопросам. Одним из наиболее 
главных, являются такие методические приёмы как число животных в 
группе, повторность и сроки проведения опыта.

Число животных в группе. Животных в группе должно быть ровно 

столько, чтобы индивидуальные качества отдельных особей не имели 
определяющего влияния на результаты опыта, и чтобы можно было вести 
обработку полученных данных приёмами вариационной статистики. При 
небольшом числе животных в группе, статистическая достоверность 
полученных в опыте цифр может резко снижаться. Слишком большое 
количество животных в группе также не всегда желательно, ибо в этом 
случае затрудняется познание индивидуальных особенностей животных в 
группе, дополнительные трудности в создании идентичных условий при 
размещении животных в помещениях, в технике кормления и т.д., что 
снижает техническую точность опыта. Кроме того, резко осложняется учёт 
показателей, особенно если ставится задача углубления основного научно –
хозяйственного 
опыта 
физиологическими, 
морфологическими 
и 

биохимическими исследованиями. В результате затрудняется возможность 
более глубокого проникновения в сущность изучаемых явлений.

Число животных в опытной группе обуславливается многими 

условиями и в зависимости от них устанавливается для каждого опыта в 
отдельности. К этим условиям, прежде всего, относится качество животных, 
на которых планируется проведение опыта 
(вид, порода, возраст, 

конституция и т.д.), уровень их подготовки к опыту (относительная 
развитость, выравненность предшествующих условий и т.д.), характер 
эксперимента (опыт разведывательного или решающего значения), уровень 
ожидаемого различия между группами и наконец, задачи которые ставятся на 
решение.

Число животных для опыта определяется, прежде всего, степенью их 

породной консолидации. Чем менее консолидирована порода, тем более 

животные этой породы склонны в онтогенезе к изменчивости, тем большее 
число их нужно подбирать в опытные группы, чтобы получить статическую 
достоверность различий по изучаемым признакам. Другими словами. Чем 
более выровненным по наследственным качествам материалом пользуется 
экспериментатор, тем больше у него будет оснований сократить количество 
животных в группе, и, наоборот, пользование генетически разнообразным 
материалом предполагает увеличение числа животных в опытных группах.

Подбор животных одного вида скрещивания, одной кровности –

улучшает методическую выдержанность опыта. Особое значение в опытном 
деле имеет возраст животного. Установлено, что чем моложе животное, тем 
большей потенцией к изменчивости оно обладает, тем сильнее внутренне 
перестраивается 
(физиологически 
и 
морфологически) 
под 
влиянием 

факторов 
внешней 
среды. 
Фактически 
наблюдаемые 
коэффициенты 

изменчивости по одним и тем же признакам (особенно по среднесуточным 
приростам живой массы) в молочный (начальный) период роста животного 
гораздо выше, чем в зрелом возрасте.

Высокая культура ведения животноводства и хорошая подготовка 

животных к опыту позволяет ограничиться относительно меньшим числом 
животных в опытной группе. Однако, увеличение числа голов в группе при 
менее подготовленном состоянии животных к опыту является хотя и 
необходимой, но недостаточной компенсацией. Меньшим числом животных 
в группах можно ограничиться только в том случае, если научнохозяйственный 
опыт 
сопровождается 
значительными
по 
объёму 

физиологическими, 
биохимическими, 
морфологическими 
и 

иммунологическими исследованиями, позволяющими глубже анализировать 
их результаты.

На численность животных в группах также оказывает влияние характер 

опыта, решаемые в нем задачи. При проведении разведывательных опытов от
которых не требуется доказательности, можно ограничиться меньшим 
числом 
животных. 
Эксперимент 
же 
решающего 
значения 
должен 

проводиться на достаточном поголовье. Некоторые исследователи считают, 
что в предварительных опытах минимальное число животных в группе 
должно быть 5-6, в основных опытах – от 16 до 25. Они также сообщают, что 
увеличение группы до 30 животных не приводит к существенному 
возрастанию статической надёжности опыта.

Хотя не выработано статических формул, которые позволяли бы с 

учётом выше поименованных требований и 
условий вести расчёт 

необходимого числа животных в группе, тем не менее, попытки такие в 
истории развития зоотехнической науки предпринимались многократно. 
Учитывая уровень изменчивости тех признаков, на которых изучается 
действие вводимого в опыт фактора, ожидаемую разницу в показателях 
опытной и контрольной группы по этим признакам, а также вид животных 
еще 
Митчелл 
и
Гриндлей 
предложили 
эмпирическую 
формулу, 

позволяющую ориентировочно определить число животных, необходимых в 

каждой подопытной группе (опытной и контрольной). Эта формула имеет 
следующий вид:
2

2

100

2
1
2
v
849
,1
























Ñ

Ñ
C

n
,

где n – необходимое количество животных в группе; Cv – стандартный 

коэффициент изменчивости, изучаемого признака; С – разница в показателях 
между группами по изучаемому признаку в %.

Принимая 
во 
внимание, 
что 
коэффициент 
изменчивости 
по 

среднесуточным приростам живой массы на откорме обычно составляет для 
овец 21, а для крупного рогатого скота и свиней 17, Митчелл и Гриндлей 
построили таблицу необходимого числа голов в опытной группе для того, 
чтобы различия между группами были статически достоверными (табл. 1).

Таблица 1 – Количество животных в группе

В опытах с крупным рогатым скотом и 

свиньями

В опытах с овцами

при ожидаемой 

разнице в приросте 
живой массы между 

группами, %

необходимое 
количество 

животных в группе, 

гол.

при ожидаемой 

разнице в приросте 
живой массы между 

группами, %

необходимое 
количество 

животных в группе, 

гол.

50,0
1
50,0
2

40,0
2
40,0
2

30,0
3
30,0
4

20,0
5
20,0
8

17,5
7
17,5
10

15,0
9
15,0
14

12,5
13
12,5
20

10,0
20
10,0
31

7,5
36
7,5
54

5,0
80
5,0
121

2,5
317
2,0
482

Таким образом, при разнице в приросте живой
массы 15 % 

необходимо, чтобы в группе крупного рогатого скота или свиней, было 9 
голов, а в группе овец – 14 голов. Но фактически различия по приростам 
живой массы в опытах при откорме обычно колеблются в пределах 10-12 %.
Следовательно, в опытных группах по откорму молодняка крупного рогатого 
скота и свиней должно быть 13-20 голов, а овец 20-30 (И.С. Попов, 1925).

Профессор П.Я. Аранди (1968) для определения необходимого 

количества подопытных животных в группах рекомендует использовать 
следующую формулу:

2

2

2
2

А

V

D
С
K
n 
,

где n – искомое количество животных в группе; Сv –коэффициент 

изменчивости;
DA–
величина различия между
средними показателями 

подопытных групп; К – коэффициент.

Отсюда следует, что n (количество животных в группе) определяется 

уровнем изменчивости
(Сv)
и величиной различия между средними 

показателями подопытных групп (DA). При желании иметь показатель 
достоверности 95 % (Р=0,05) рекомендуется брать коэффициент «К» равным 
3,29 и тогда формула будет иметь следующий рабочий вид:

2

2

2
29
,3
2

А

V

D
С
n



Например, если в опытах с молочным скотом подобранные (по 

зоотехнической методике) группы имеют коэффициент изменчивости (Сv) по 
удою молока равный 8 %, а ожидаемая разница между опытной и 
контрольной группами по удою равной 9 %, то подставляя названные 
величины в формулу, получим величину группы, которая состоит примерно 
из 17 коров:

17
9
8
29
,3
2
2

2

2



n

Оперирование, при определении количества необходимых животных в 

подопытных группах только с величинами предполагаемой изменчивости  и 
желательной 
разницы 
между 
средними,
без 
учёта 
всей 
суммы 

зоотехнических приёмов и условий ведения эксперимента, не может дать 
реального 
представления 
о 
действительно 
необходимом 
количестве 

животных. Тем не менее, при правильности исходных параметров, такое 
вычисление позволяет ориентировочно определить величину группы.

Следует отметить, что при всех благоприятных условиях, количество 

животных в группе не может быть меньше 6-8 гол. В подавляющем 
большинстве случаев минимальным количеством животных в группе должно 
быть 12 гол. Индивидуальные различия животных по живой массе в пределах 
группы, должны быть не более 10-15 %, а различия между подопытными 
группами не более 5 %.

Повторность опыта. Истинность вывода, сделанного из опыта, в 

наиболее весомой форме может быть подтверждена тем, что данный 
результат может быть получен во второй, третий раз и т.д. Для наиболее 
ответственных выводов, повторность опыта диктуется необходимостью.

«... при физиологическом исследовании, – указывал И.П. Павлов

(1952), – нельзя удовлетворяться малым количеством опытов. Как резко 
иногда меняется результат опыта от одного опыта к другому, пока 
исследователь не овладеет предметом, т.е. всеми условиями данного явления. 
Большие разочарования ждут неопытного экспериментатора, если он будет 
что-либо категорически утверждать на основании одного или двух опытов. С 
другой стороны, даже старые экспериментаторы нередко
приходят в 

отчаяние при неполучении, казалось бы, неизбежного результата, – а это 
происходит от вмешательства самых незначительных условий.
Сумма