Изучение на моделях выделения и распространения пыли при перегрузке сыпучих материалов

■

ВЦСПС ВСЕСОЮЗНЫЙ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ

ОРДЕНА «ЗНАК ПОЧЕТА» НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ 

ОХРАНЫ ТРУДА

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ

ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ

И ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ

САНИТАРИИ

СБОРНИК НАУЧНЫХ РАБОТ ИНСТИТУТОВ ОХРАНЫ ТРУДА

ВЦСПС

МОСКВА • ПРОФИЗДАТ • 1980

УДК 628.511

Ст. науч. сотр. В. Т. САМСОНОВ

(Московский институт охраны труда)

ИЗУЧЕНИЕ НА МОДЕЛЯХ ВЫДЕЛЕНИЯ И РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПЫЛИ 

ПРИ ПЕРЕГРУЗКЕ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ

Аналитическое решение задач выделения и распространения пыли в воз
душных потоках производственных помещений возможно в простейших случаях. 
Более сложные задачи, возникающие из потребностей производства, могут быть 
решены только экспериментальным путем. При таком изучении наиболее эффективным является метод моделирования. Однако те или иные процессы в области обеспыливающей вентиляции сравнительно редко изучают на моделях 
вследствие возникающих при этом трудностей методического и технического характера.

Во ВЦНИИОТ ВЦСПС автором выполнен комплекс работ по изучению 

на моделях процесса пылевыделения при погрузке сыпучих материалов в 
трюмы речных судов, а также при выгрузке их из вагонов в разгрузочных галереях.

Для осуществления модели процесса пылевыделения при свободном па
дении сыпучих материалов необходимо выполнить условия подобия: движения 
турбулентных потоков воздуха; движения и удара о преграду струи падающего 
сыпучего материала; процесса переноса взвешенных частиц пыли воздушными 
потоками. Эти условия подобия можно считать независимыми одно от другого 
вследствие сравнительно небольших концентраций пыли, наблюдающихся в 
вентилируемых помещениях, при которых обратное воздействие взвешенных частиц на несущий поток имеет второстепенное значение. В связи с этим решение 
задачи, основанное на раздельном моделировании движения потоков воздуха и 
процесса относительного движения твердых частиц, можно считать вполне допустимым.

Из уравнений Рейнольдса осредненного движения и условий неразрывно
сти могут быть получены обычными методами следующие критерии подобия 
(для установившихся изотермических потоков): Эйлера, Рейнольдса и Кармана.
Число Эйлера обычно не относят к независимым критериям на том основании, 
что поле давления при заданных начальных и граничных условиях в турбулентных потоках однозначно определяется полем скоростей.

Во многих работах, например, в работе [1], подобие турбулентных потоков 

считают выполненным, если число Рейнольдса превышает критическое значение, 
и величину скорости потока в модели выбирают произвольно, исходя из удобства 
выполнения эксперимента. Однако при этом происходит отклонение от подобия 
внутренней структуры турбулентного потока. В таких случаях практическим требованием подобия должно быть выполнение условия неизменности безразмерных 
спектров пульсаций скорости потока хотя бы в области тех размеров возмущений, 

которые оказываются существенными для рассматриваемой задачи.

Как показано в работе [2], при изменении числа Рейнольдса в широком 

диапазоне крупномасштабная структура потока остается приблизительно неизменной. Поэтому приближенное моделирование, основанное на положении о подобии крупномасштабной структуры, вполне применимо к решению задач, связанных с процессом турбулентного переноса частиц пыли, так как этот процесс 
определяется в основном крупномасштабной турбулентностью.

В вентиляционных потоках турбулентные возмущения порождаются не 

только энергией осредненного течения, но и энергией, передаваемой воздушной 
среде движущимися механизмами, транспортными средствами, воздушными и 
тепловыми струями, падающими массами сыпучего материала при его перегрузке и т. д. Влияние всех этих источников возмущений необходимо учитывать при 
изучении процесса распространения пыли в производственных помещениях, 
трюмах и бункерах.

Интенсивность турбулентности среды характеризует число Кармана, яв
ляющееся отношением среднеквадратичной величины пульсации скорости к характерной скорости осредненного потока. Структуру в потоках с развитой турбулентностью допустимо считать локально-изотропной. В этом случае можно использовать известное в механике турбулентных течений соотношение






2
1/3

0u
l



и представить число Кармана в виде [3]

3
0
/
Ka
l u


,
(1)

где



2

0u
— среднеквадратичная пульсационная скорость, м/с;

 — средняя удельная диссипация кинетической энергии,м2/с3;
l — характерный масштаб больших вихрей, сравнимый с длиной пути

смешения Прандтля и пропорциональный характерному размеру потока, м;

u0 — характерная скорость осредненного потока, м/с.
Величина  может быть вычислена для большинства источников возму
щения потока. Так, при наличии в помещении воздушных струй 
1 равна

2

1
1
0 /(2 )
a Lu
V
 
;
(2)

при действии механизмов, движении транспортных средств и т. д.

3

2
2
0 /(2 )
a cfLu
V
 
;
(3)

при движении потока внутри аппарата

3

3
3
0 /(2 )
a
u
V



,
(4)

где a1…a3— опытные коэффициенты;

L — расход воздуха, м3/с;
V — объем помещения или аппарата, м3;
c — коэффициент аэродинамического сопротивления движущегося тела;
f — площадь миделевого сечения движущегося тела, м2;

 — коэффициент аэродинамического сопротивления аппарата.
Величина l может быть принята пропорциональной характерному размеру 

источника возмущения или рассматриваемого помещения.

Таким образом, число Ка можно определить для конкретных условий по 

формуле (1) с учетом формул (2) — (4). Когда в объеме помещения действует 

несколько источников возмущения потока, величины
i
могут быть сложены. 

При воспроизведении в модели явления, подобного натуре, в случае необходимости один источник возмущения может быть заменен другим.

На основании изложенного можно заключить, что оказывается воз
можным воздействовать на интенсивность турбулентности среды в помещении и изменять тем самым число Кармана в необходимых пределах.

Следовательно, подобие движения турбулентных потоков будет выполнено, 

если будет выдержано геометрическое подобие, а число Кармана в натуре и модели будет одним и тем же. Из условий однозначности дополнительных безразмерных комплексов не возникает.

Определим условия, необходимые для выполнения подобия процесса ис
течения измельченного материала из отверстия в днище емкости. В случае свободного истечения среднерасходная скорость
м
v
материала в начальном сече
нии струи (в выпускном отверстии емкости) зависит от характерных размеров 
отверстия d0 и частиц материала x0, а также от параметра полидисперсности
σ, ускорения силы тяжести g и воздухопроницаемости слоя материала над отверстием. Проницаемость слоя, полидисперсность материала и размер частиц целесообразно выразить через условный размер xs частицы, эквивалентный удельной поверхности S, и высоту слоя h. Тогда можно записать

2

0
0

;
м
S
S
v
x
x
f
gd
d
h









.
(5)

Если в натуре и модели безразмерные переменные, стоящие в скобках 

уравнения (5), окажутся одинаковыми, то расходы материала в натуре и модели 
будут подобными.

При ударе массы сыпучего материала о преграду происходит резкое 

уменьшение его пористости и выделение излишков воздуха. Начальная скорость 
воздушных струек, выделяющихся при ударе, близка к скорости свободного падения материала в момент столкновения его с преградой. Высвобождающиеся
струйки воздуха подхватывают мелкие частицы материала и переводят их во 
взвешенное состояние, вследствие чего вблизи места падения возникает стелящееся «облако» пыли. Концентрация k0 пыли в этом облаке (у поверхности пола 
помещения или у дна заполняющейся емкости) наибольшая. Она зависит от 
расхода пылящего материала М (кг/с), его дисперсности и высоты падения H. Доля материала 
0
 , перешедшего во взвешенное состояние, равна

0

0
0

;
;
S
S
x
x
M
H
f
M
d
d
h











.

Эквивалентный по удельной поверхности размер частиц xS характеризует 

пылящую способность измельченных материалов, так как его значения зависят от содержания в материале самых мелких пылевидных частиц. Крупные частицы обычно быстро выпадают из воздуха, мелкие же разносятся по всему объему помещения.

Уравнение движения переносимых воздушным потоком стоксовских ча
стиц пыли запишем в следующем виде:

1
dv
Stk
v
u
Stk Fr G
dt






,

где Stk — число Стокса,равное
0 /(
)
cv u
gl (vc —скорость седиментации частицы, м/с);

v — скорость движения частицы, м/с;
t — время, с;

1
Fr — число Фруда, равное
2
0 /(
)
u
gl ,

G — единичный вектор ускорения силы тяжести.
Из этого уравнения (при установившихся условиях) получаем два крите
рия подобия: Стокса Stk и Фруда Fr .

В производственных условиях пыль всегда полидисперсна. Поэтому необ
ходимо к полученной системе критериев добавить критерий, характеризующий 
полидисперсность пыли.

В настоящее время считается общепризнанным, что дисперсный состав из
мельченных материалов и производственной пыли подчиняется логарифмически 
нормальному закону. В этом случае в качестве характерной скорости седиментации целесообразно принять ее медианное значение, а в качестве критерия полидисперсности — величину 
0
 , логарифм которой является стандартным отклоне
нием в данном распределении [4]. При условии выполнения логарифмически 
нормального распределения средний по удельной поверхности размер частиц xS
может быть вычислен по формуле

2

0
1,1513lg

010
Sx
x



,

где
0x
и
0
lg — медианный размер частиц и стандартное отклонение (по
лидисперсность материала) логарифмически нормального распределения.

Если параметры
0x и 
0
lg
неизвестны, средний размер частиц xS может 

быть определен с помощью специального прибора [5].

Концентрация k пыли в запыленном объеме помещения зависит от 

наибольшего значения концентрации k0 (мг/м3) пыли у поверхности, на которую падает сыпучий материал, и от характеристик воздушного потока (его 
осредненной скорости и турбулентности). На основании изложенного уравнение 
для относительной концентрации пыли в запыленном объеме при установившемся режиме пылевыделения можно записать в следующем виде:

0
/
(
,
, /
)
п
k k
f Fr Ka z h

,

где z— вертикальная координата, м;

hп — высота вентилируемого помещения, м.
Дисперсный состав витающей пыли, характеризуемый числом Стокса и 

стандартным отклонением 
0
lg , зависит от тех же комплексов, что и концентра
ция.

При нестационарном процессе пылеобразования к числу безразмерных 

комплексов необходимо добавить критерий гомохронности
0 /
Ho
u t l

.

Распределение концентрации пыли, образующейся при перегрузке из
мельченных материалов, изучали на моделях разгрузочной галереи и трюма 
речного судна. На стадии проектирования галереи, предназначенной для выгрузки апатитового концентрата из движущихся вагонов, возникла необходимость в 
разработке мероприятий по предотвращению запыления атмосферы на территории морского порта. В связи с этим была поставлена задача определения количества пыли, выделяющейся в процессе разгрузки и распределения ее концентрации по высоте помещения.

Изучение процесса выделения и распространения пыли выполняли на моде
ли (рис. 1), представляющей участок разгрузочной одноколейной галереи длиной, 
равной длине одного вагона. Масштаб подобного преобразования геометрических размеров Cl=lм/lн был принят (из соображений удобства выполнения экспериментов) равным 0,15. 

Рис. 1. Схема модели для изучения выделения и распространения пыли в раз
грузочной галерее:

1 — фильтр аспирационной системы; 2 — аспирационная система; 3 — циклон; 4 
разгрузочная течка; 5 — патроны с фильтрами АФА-18; 6 — решетка; 7 — бункер; 8 —
осевой рециркуляционный вентилятор; 9 — модель галереи.

Размеры модели: высота 1200 мм, ширина 1000 мм, длина 1700 мм. Ма
териал высыпали из разгрузочной течки в бункер, закрытый решеткой. Высота 
падения материала до уровня решетки 320 мм. Масштабы подобного преобразования остальных величин получены следующим образом. На оснований критерия Fr находим 
u
l
C
C

; из критерия Ка — масштаб 
l
C
C
 
; из критерия Стокса 

—

S
v
l
C
C

; из критерия истечения - масштаб подобного преобразования расхода 

пылящего материала
2,5

м
l
C
C

; на основании критерия гомохронности —
t
l
C
C

.

Получаем также, что 
1
4

S
м
x
l
C
C C



. Здесь 
м
 — плотность материала; vS — скорость

седиментации частиц размером xS; индексы м, н означают, что данная величина относится соответственно к модели и натуре.

Процесс разгрузки вагонов заключается в следующем. Сцепку из восьми 

вагонов специальной конструкции проталкивают через галерею. Во время движения в галерее кузов каждого вагона с помощью специальных устройств приподнимается, встряхивается, и содержимое высыпается в бункер, расположенный под колеёй.

В процессе разгрузки воздуху в объеме галереи передается энергия от па
дающего материала, движущихся вагонов, вентиляционных струй и воздушных 
завес. В модели в качестве пылящего материала был принят тальк, дисперсный 
состав которого характеризовался параметрами: x0= 28 мкм; 
0
lg =0,477. Пара
метры дисперсного состава апатита в натурных условиях: x0=200 мкм;
0
lg
= 

1,045. (размеры частиц приведены к плотности материала 1 г/см3). Средние по 

удельной поверхности размеры частиц апатита 18,6 мкм, талька 15,32 мкм. 
Плотность апатита 3,2 г/см3, талька 2,8 г/см3. В опытах апатитовый концентрат анализировали в воздушно-сухом состоянии. В натурных условиях его 
влажность значительно выше: 1,0—1,2%. Поэтому в действительности размер xS
частиц апатита несколько больше того, который получен в лабораторных условиях.

По расчету масштаб 

S
x
C
должен быть равен 0,75, а из сопоставления дис
персного состава апатита и талька следует, что 

S
x
C = 0,82, то есть несколько больше 

расчетного значения. Но если учесть разницу во влажности, то это расхождение 
допустимо.

На этой модели изучали распределение концентраций пыли в действующей 

галерее тупикового типа при разгрузке из неподвижных вагонов. Эти исследования 
выполняли с целью отработки методики и сопоставления модельных данных с 
натурными.

Аналогичные описанным исследования выполнены на установке, представ
ляющей уменьшенную в три раза модель галереи. Результаты экспериментов 
позволили убедиться в том, что некоторые отступления от прямого моделирования не приводят к большим погрешностям. Этот вывод подтвердило сопоставление полученных в модели концентраций с измеренными в действующей тупиковой галерее: совпадение оказалось удовлетворительным. Например, на высоте

/
п
z h = 0,33 концентрация в натуре составляла 750 мг/м3 при влажности апатитового концентрата 1,0—1,2%, а в модели — 1100—1200 мг/м3 при влажности 
0,2%.

Таким образом, результаты сопоставления показали, что разработанная ме
тодика моделирования позволяет получать достаточно достоверную картину запыленности помещений при перегрузке сыпучих материалов.

Величину удельной диссипируемой энер
гии в проектируемой галерее вычисляли для следующих источников: движущихся вагонов,
струи разгружаемого материала и систем вентиляции. В качестве примера приведем расчет по 
формуле (3) удельной кинетической энергии 
вносимой в объем галереи сцепкой из восьми 
вагонов:

2
 = (0,1·1 + 0,02·7)·12·23/(2·2500) = 2,1·10-3

м2/с3.

Энергия, вносимая выгружаемым материа
лом, равна 7,2 10-4 м2/с3.

Рис. 2. Распределение концентраций пыли kп в моделях тупиковой (1) и проходной (2) галерей и в 
действующей разгрузочной галерее проходного типа 
(3)

Для предотвращения выделения пыли из галереи в воротах предусмотрены 

воздушные завесы, которые вносят в объем помещения кинетическую энергию,
равную 3·10-3 м2/с3. Полная удельная энергия, вносимая в объем галереи, равна 

5,82 м2/с3.

В связи с тем, что в лабораторных условиях смоделировать движение ва
гонов оказалось затруднительным, сыпучий материал выгружали из неподвижного бункера, имитирующего кузов вагона. Кинетическая энергия в модель вносилась только падающим материалом и струйками воздуха, врывающимися в 
неё через неплотности при действии аспирационной системы. Дополнительная 
энергия, компенсирующая недостаток до величины суммарной энергии, вносилась с помощью осевого рециркуляционного вентилятора (см. рис. 1), помещенного в отрезок трубы небольшой длины. Частоту вращения вентилятора можно 
менять и таким образом устанавливать режим, обеспечивающий равенство критерия Кармана в модели и натуре.

Концентрацию пыли в модели измеряли методом внутренней фильтрации с 

помощью патронов с фильтрами АФА-18, через которые протягивали определенное количество запыленного воздуха. Патроны размещали равномерно по высоте модели. Аспирационная система предусмотрена для предотвращения прорыва избытка воздуха через ворота наружу, возникающего вследствие вытеснения 
его вагонами и выгружаемым материалом. Концентрацию пыли в удаляемом из 
модели воздухе определяли по количеству воздуха, удаленного в течение опыта, 
и массе пыли, задержанной циклоном и фильтром аспирационной системы.

В результате исследований на модели тупиковой и проходной галерей по
лучено распределение в них концентраций пыли по высоте (рис. 2). Из сопоставления этих данных следует, что в проектируемой проходной галерее следует ожидать в 2—3 раза более высоких концентраций пыли, чем в тупиковой. 
При этом в верхней зоне помещения, где предполагалось предусмотреть всасывающие отверстия аспирационных систем, концентрация достигает 700 мг/м3.

После ввода в эксплуатацию галереи нового типа в процессе разгрузки ва
гонов была измерена концентрация пыли в нескольких точках на разной высоте. Из рис. 2 видно, что данные натурных замеров близки к полученным в модели значениям концентраций. Некоторое расхождение данных следует отнести за 
счет отклонения от геометрического подобия модели (длины галереи) и влажности материала.

Положительные результаты сопоставления модельных и натурных данных 

еще раз подтвердили правильность разработанной методики моделирования пылевыделения, сопровождающего погрузку и выгрузку сыпучих материалов, что 
позволяет рекомендовать ее к применению при решении других задач.

По разработанной методике во ВЦНИИОТ ВЦСПС автором выполнены на 

модели исследования, направленные на разработку эффективной системы аспирации трюмов речных судов во время загрузки их измельченным апатитовым 
концентратом.

При загрузке открытых трюмов концентрация пыли на палубе судна до
стигает 6—7 г/м3. Предотвратить появление высокой запыленности было решено с 
помощью подвижного покрытия, к которому крепят загрузочную трубу. В процессе загрузки труба вместе с покрытием передвигается вдоль трюма, что обеспечивает равномерность загрузки и предотвращение выделения пыли. Однако в 
подвижном покрытии неизбежно появление щелей, через которые будет выходить запыленный воздух. В процессе загрузки воздух, увлекаемый сыпучим материалом, выделяется в момент удара о дно трюма, вследствие чего в трюме 

возникает избыток воздуха. При ударе материала о дно возникают настилающиеся воздушные струи, усиливающие процесс пылевыделения. Трюм имеет 
размеры 45×13×5 м, производительность загрузочной машины
1000 т/ч, 

наибольшая высота падения материала 10 м. Эксперименты выполняли на модели, в 25 раз меньшей натуры. В качестве пылящего материала применяли апатитовый концентрат и тальк.

В результате установлено, что скорость воздуха в неплотностях покрытия 

равна в среднем 1,5 м/с в начале загрузки и 3 м/с при заполненном на 3/4 
трюме. На основании этих данных расход воздуха, удаляемого из трюма, определяли из условия создания скорости всасывания воздуха через неплотности не 
менее 3 м/с. При таком расходе воздуха концентрация пыли на палубе не превышает 60 мг/м3, а в удаляемом воздухе она равна 13 г/м3 при загрузке вблизи всасывающего отверстия и 3 г/м3 при загрузке в противоположном торце трюма. 
Площадь неплотностей не должна превышать 0,1% площади покрытия, в противном случае применение покрытия в сочетании с аспирационной установкой
становится экономически невыгодным.

Выводы

1.Изучение процессов пылевыделения и вентилирования запыленных 

объемов на моделях применяется редко, в единичных, наиболее простых 
случаях. Причина этого заключается в том, что методика моделирования такого рода процессов является недостаточно совершенной, а выполнение экспериментов связано с большими трудностями.

2.Разработанная методика моделирования пылевыделения, сопровож
дающего перегрузку сыпучих материалов, позволяет решать экспериментальным путем большой круг инженерных задач. Удовлетворительное соответствие результатов, полученных на модели разгрузочной галереи, материалам натурных измерений свидетельствует о достаточной точности этой методики.

Литература

1 Батурин В. В., Дудинцев Л. М. Аэродинамическое и тепловое моделирование принуди
тельной вентиляции. — «Сборник научных работ институтов охраны труда ВЦСПС». 
М., 1962, вып. 1.

2 Фидман Б. А. О подобии турбулентных потоков. — В кн.: Русловые процессы. М., 1968 

(АН СССР).

3 Самсонов В. Т. Применение теории подобия к исследованию процессов взвешивания и 

распространения пыли. — «Труды Гипронииполиграф «Вентиляция и кондиционирование воздуха на полиграфических предприятиях». М., 1972, вып. 1.

4 Самсонов В. Т. Способ приготовления полидисперсной пыли заданного дисперсного со
става. — «Научные работы институтов охраны труда ВЦСПС». М, 1964,вып. 6 (32).

5 Самсонов В. Т. Разработка способов и аппаратуры для определения дисперсного 

состава промышленных пылей во взвешенном состоянии. — «Труды Гипронииполиграф «Вентиляция и
кондиционирование воздуха на полиграфических 

предприятиях». М., 1972, вып. 1.