Государственный комитет Совета Министров СССР по 
делам издательств, полиграфии и книжной торговли
Государственный проектный
и научно-исследовательский институт
по комплексному проектированию
предприятий полиграфической промышленности
(Гипронииполиграф)

ТРУДЫ

Выпуск 1

Вентиляция
и кондиционирование
воздуха
на полиграфических
предприятиях

Под редакцией д-ра техн. наук проф. Е. Е. Карписа

Издательство
Москва

«Книга»
1972

УДК 66.063.2-535.15:532.5.071.4—004.1.531.41

ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ
КОЭФФИЦИЕНТА ТУРБУЛЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ

В. Т. Самсонов

Многие задачи, связанные с распространением примесей в 

воздухе, не могут быть удовлетворительно разрешены без знания 
основных характеристик турбулентных потоков. К таким задачам 
относятся, например, распределение концентрации пыли и 
газов в районах расположения полиграфических и других пред-
приятий, установление ширины санитарно-защитных зон, выбор 
высоты и мест расположения вентиляционных выбросов и воз-
дукозаборов. Эти задачи решаются главным образом экс-
периментально на моделях в  аэродинамических трубах [1].

При пересчете получаемых в модели результатов исследо-

ваний на натуру необходимо знать основные характеристики тур-
булентности потока в опытах. Однако определение этих ха-
рактеристик связано с большими трудностями из-за отсутствия 
надежных и простых методов и измерительной аппара-
туры.

В большинстве экспериментальных работ, посвящённых ис-

следованию на моделях распространения газов и пыли в атмо-
сфере, коэффициент турбулентной диффузии не определялся [2]. 
В тех же работах, где эту величину определяли, измерения вы-
полнялись способами, позволяющими получать малодостоверные, 
ориентировочные результаты [1].

Среди методов определения характеристик турбулентного 

потока наиболее совершенным считается метод термоанемо-
метрии, однако освоение этого метода затруднено из-за чрез-
вычайной сложности и специфичности электротехнической ап-
паратуры, обслуживаемой высококвалифицированными специа-
листами. Следует также учитывать, что измеряемый термоане-
мометром процесс пульсаций в точке не дает представления о 
структуре потока во всей изучаемой области, а выхватывает из 
общего процесса прохождения в потоке турбулентных возму-
щений какие-то случайные «куски».

Известно, что коэффициент турбулентной диффузии и ин-

тенсивность турбулентности можно определить косвенным путем

3—357
33

по результатам исследования процесса диффузии тепла или 
газа от точечного или линейного источника, помещённого в 
поток воздуха, создаваемого в аэродинамической трубе. Опы-
тами многих исследователей установлено, что распределение 
концентрации диффундирующего газа от точечного источника в 
потоке с однородной и изотропной турбулентностью и равномер-
ной осреднённой скоростью в направлении, перпендикулярном 
оси факела, является гауссовским [3]. В первом приближении 
можно считать, что в аэродинамической трубе поток имеет рав-
номерное поле скоростей и турбулентность, близкую к одно-
родной и изотропной [3].

Рассмотрим распространение газа три этих условиях 

вниз по потоку от точечного источника, полагая, что плотности 
диффундирующего газа и среды мало  отличаются  друг от 
друга. Дифференциальное уравнение для осреднённой концен-
трации записывается в виде:

где
—осреднённая по большому промежутку времени ско-

рость потока воздуха;

— концентрация газа;

—коэффициент турбулентной диффузии;

—координатная ось, направленная вдоль потока;

—координатная ось, направленная перпендикулярно пото-

ку.

Решение уравнения (1) для точечного источника с интен-

сивностью
, расположенного в начале координат, дается, на-

пример, в работе [4]. Распределение концентраций газа в плоско-
сти, перпендикулярной направлению скорости потока
, на 

расстоянии 
от источника, согласно работе [3], описывается  

формулой:

где 
—максимальное значение концентрации в плоскости,

отстоящей на расстоянии 
от источника.

Обозначая 
через 
координату, 
при 
которой 

=1/2
,

из формулы (2) получим:

.

Можно определить и интенсивность турбулентности, если 

известно распределение концентрации на небольшом удалении 
от источников (малое время диффузии), когда существует хо-
рошая  корреляция между скоростями.  Распределение концен-
трации в этом случае, согласно работе [3], описывается урав-
нением:

откуда

где 
—пульсационная скорость, м/с.

Таким образом, определив в аэродинамической трубе рас-

пределение концентраций в некоторых сечениях, перпендику-
лярных осредненному потоку, можно вычислить коэффициент 

турбулентной диффузии и относительную интенсивность турбу-
лентности потока.

Автором проводились опыты в аэродинамической трубе 

ВЦНИИОТ, имеющей сечение рабочей части 1000×670 мм2. 
В середине сечения входного коллектора устанавливали иглу 
от шприца, через которую подавали аммиак. На расстоянии 
1,5 м от иглы поперек потока располагали гребенку из шести 
трубок диаметром 3 мм, через которые отбирали пробы воз-
духа. К концу каждой воздухоотборной трубки присоединяли 
стеклянные трубки с индикаторным порошком. Последние ус-
танавливали параллельно оси потока, навстречу ему. Искаже-
ние потока индикаторными трубками и гребенкой не сказыва-
лось на анализе. 

Опыт повторяли дважды при одинаковых условиях. Сов-

падение результатов было удовлетворительным.

Распределение средних концентраций аммиака в сечении, 

перпендикулярном направлению потока, представлено на ри-
сунке.

Средняя скорость воздуха
=2,5 м/с,  расход газа 120

л/мин, расстояние от точки с 
до точки с q=1/2
равно

23 см. По этим данным вычислили коэффициент турбулентной 
диффузии:

и интенсивность турбулентности потока:

Интенсивность турбулентности в этой же аэродинамиче-

ской трубе  определяли  несколько раньше   акустическим   ане-
мометром. Датчик этого анемометра состоит из всенаправленно-
го излучателя ультразвуковых колебаний и двух микрофонов, 
рас положенных  симметрично  относительно  излучателя  вдоль  
оси потока. Измеряя пульсации скорости распространения зву-
ка от излучателя к микрофонам, определяли пульсации скоро-
сти потока воздуха. Хотя совпадение полученных акустиче-
ским анемометром результатов с данными испытаний  оказа-
лось удовлетворительным, но по этим данным интенсивность 
турбулентности была несколько выше.

Следует отметить, что исследуемые характеристики по-

тока в прямоточной трубе зависят от интенсивности турбулентно-
сти потоков воздуха в помещении, из которого воздух поступает 
в трубу. Поэтому перед каждым опытом по исследованию про-
цесса рассеяния газов на моделях необходимо определять коэф-
фициент турбулентной диффузии с тем, чтобы опыты могли 
быть сопоставимы.

ВЫВОДЫ

1. Характеристики   турбулентности   воздушных   пото-

ков   при изучении различных процессов на моделях в  аэроди-

намических трубах во многих случаях не определяются из-за 
отсутствия достаточно простых и надежных способов измере-
ния,
что ведет к ошибкам при пересчете получаемых результатов
на натуру.

2. Предложена   простая   методика   определения   коэф-

фициента турбулентного перемешивания и интенсивности турбу-
лентности потоков в аэродинамических трубах, заключающая-
ся во введении в поток аммиака, определении на некотором рас-
стоянии от точечного источника профиля концентраций в факеле и 
последующих вычислениях. Эта методика может применяться 
при изучении вентиляционных процессов и устройств на 
моделях.

Использованная литература

1. Шелейховский  В.  Г.  Задымление городов.  Изд.  МКХ РСФСР,   

1949.

2. Эльтерман  В.  М.  Вентиляция  химических производств. М.,  Гос-

стройиздат, 1967.

3. Хинце  И. О. Турбулентность, ее механизм и теория. М., Физма-

тгиз,  1963.

4. Карслоу X. С. Теория теплопроводности. М., ОГИЗ, 1947.