МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА

В. И. Волхонов

НАДЕЖНОСТЬ СУДОВЫХ МАШИН И МЕХАНИЗМОВ

Альтаир-МГАВТ

Москва

2009

УДК   621. 436
Волхонов В.И. 
Надежность судовых машин и механизмов. Учебное пособие. — Альтаир-
МГАВТ, 2009г., 143 с.

Изложены теоретические основы надежности машин и рассмотрены 

вопросы расчета надежности деталей и механизмов в сборе, исходя из 
свойств материалов, прочности и условий эксплуатации судовых машин.

Предназначено в качестве учебного пособия по дисциплине «Основы 

теории надежности и диагностики» по специальности «180403 Эксплуатация 
судовых энергетических установок», а также может быть полезным студен-
там других специальностей, плавсоставу, техническим работникам судоре-
монтных предприятий и другим организациям.

Рецензенты: 
Зав. кафедры Судовых энергетических установок и автоматики 
Московской Государственной Академии Водного Транспорта, д.т.н., 
профессор – Толшин В.И. 

Главный инженер Московского судостроительно-судоремонтного за-
вода – Немчин В.В.

Рассмотрено на заседании кафедры

«Судостроения и судоремонта»     25.01.2007г.  протокол № 5

Рекомендовано к изданию Учебно-методическим

советом МГАВТ

Ответственность за оформление и содержание передаваемых в печать материа-

лов несут авторы и кафедры академии, выпускающие учебно-методические мате-
риалы.

©   МГАВТ  2009
©   Волхонов В.И., 2009

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ  НАДЕЖНОСТИ . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.1. ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .   6
1.2. ПОТОК ОТКАЗОВ. ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2. АНАЛИЗ ИНФОРМАЦИИ О НАДЕЖНОСТИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.1. ОСНОВЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ О НАДЕЖНОСТИ . . . . . . . . . . . . 10
2.2. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН    . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3. МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ ИСПЫТАНИЙ ИЛИ 

ЭКСПЛУАТАЦИИ ОБЪЕКТОВ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4. ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 

ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.5. МЕТОД АППРОКСИМАЦИИ ИНТЕНСИВНОСТИ ОТКАЗОВ . . . . . . . . . . . 27
2.6. ПРОВЕРКА СОГЛАСИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С ТЕОРЕТИЧЕСКИМ   . . . . . . . . 30
2.7. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ОЦЕНОК ПОКА-

ЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.8. ЭКСПЕРТНАЯ ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ . . . . . . . . . . . . . 34

3. НАДЕЖНОСТЬ СИСТЕМ    . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .  36

4. НАДЕЖНОСТЬ ПО ОСНОВНЫМ КРИТЕРИЯМ .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .  .  .  .  .  .  41

4.1. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ПО ЗАДАННОМУ КРИТЕРИЮ . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2. СИЛОВОЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЕ НАГРУЖЕНИЕ     . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.3. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ПО КРИТЕРИЮ ПРОЧНОСТИ    . . . . . . . . . . . . . . 47
4.4. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ПРИ ИЗНАШИВАНИИ
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5. РАСЧЕТЫ НАДЕЖНОСТИ ТИПОВЫХ ДЕТАЛЕЙ СУДОВЫХ МАШИН И МЕХА-

НИЗМОВ
.  .  . .  .  .  .  .  .  . .  .  .    .  .  .  .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .  .  .  60

5.1. НАДЕЖНОСТЬ ВАЛОВ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.2. НАДЕЖНОСТЬ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.3. НАДЕЖНОСТЬ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.4. НАДЕЖНОСТЬ СОЕДИНЕНИЙ С НАТЯГОМ  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

5.5. НАДЕЖНОСТЬ СВАРНЫХ СОЕДИНЕНИЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87

5.6. НАДЕЖНОСТЬ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93

6. ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ МАШИН ПРИПРОЕКТИРОВАНИИ  . . 103

7. ИСПЫТАНИЕ МАШИН НА НАДЕЖНОСТЬ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

7.1. ВИДЫ ИСПЫТАНИЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

7.2. ОПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЕ ИСПЫТАНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
7.3. КОНТРОЛЬНЫЕ ИСПЫТАНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
7.4. ФОРСИРОВАНИЕ РЕЖИМА ИСПЫТАНИЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

7.5. ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ПО ОТСУТСТВИЮ ОТКАЗОВ . . . . . . . . . . . . . 113
7.6. НАУЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

8. ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ СУДОВЫХ  МАШИН И МЕХАНИЗ-

МОВ .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .  119

8.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
8.2. ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
8.3. КОНТРОЛЬ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ДИЗЕЛЕЙ
. . . . . . . . . . . . . . . . . 122

8.4. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕСУРСА СУДОВЫХ МАШИН . . . . . . . . . . . . . . 127
ПРИЛОЖЕНИЯ .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  130

ПРИЛОЖЕНИЕ 1
.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .   130

ПРИЛОЖЕНИЕ 2
.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .   132

ПРИЛОЖЕНИЕ 3
.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .   134

ПРИЛОЖЕНИЕ 4
.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .   136

ПРИЛОЖЕНИЕ 5
.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .   137

ПРИЛОЖЕНИЕ 6
.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .   138

ПРИЛОЖЕНИЕ 7
.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .   139

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .  .  .  . .  .  .  .  .  .  . 141

Предисловие

Для речного транспорта характерен рост грузоподъемности судов и со-

ставов с одновременным уменьшением количества обслуживающего пер-

сонала. Одним из направлений решения этих сложнейших проблем является 

повышение надежности, как корпусов судов, так и судовых машин и меха-

низмов. Вопросы повышения надежности решаются в судостроении и судо-

ремонте. Учитывая, что в настоящее время новых судов строится мало, роль 

судоремонта возросла, так как при судоремонте возможна модернизация 

флота и повышение его надежности.

Наука о надежности выросла из проблемы надежности подшипников 

качения, а затем развивалась в основном в электронике и приборостроении. 

Литературы, посвященной надежности на транспорте, значительно меньше, 

чем в приборостроении. Между тем надежность корпусов судов и машин 

имеет свои особенности, связанные с преобладанием износовых и усталост-

ных отказов.

В настоящем учебном пособии основное внимание уделено влиянию 

материалов и технологии изготовления на повышение долговечности судо-

вых машин и дальнейшее систематическое отслеживание уровня их надеж-

ности при эксплуатации. Для лучшего понимания особое значение имеют 

примеры, являющиеся своего рода маяками в море формул и коэффициен-

тов, оценивающих качество и состояние, как отдельных деталей, так и судо-

вых машин в сборе.

1. Основные понятия и определения теории 

надежности

1.1. Показатели надежности

Все определения и термины в теории надежности стандартизированы. 

Согласно ГОСТ 13377-85 под надежностью понимается свойство объекта 

выполнять заданные функции, сохраняя свои эксплуатационные показатели 

в заданных пределах в течение требуемого промежутка времени или тре-

буемой наработки. Термин объект является общим наименованием рас-

сматриваемых изделий: судно, главный двигатель, судовая машина, меха-

низм, узел или деталь.

В процессе эксплуатации объект (например, дизель) может находить-

ся в одном из следующих состояний: исправном или неисправном, работо-

способном или неработоспособном.

Исправным состоянием объекта (дизеля) считается такое, при кото-

ром он соответствует всем требованиям нормативно-технической и конст-

рукторской документации. Если хотя бы одно из этих требований нарушено, 

объект (дизель) считается неисправным.

В работоспособном состоянии значения основных параметров дизе-

ля, как источника энергии, соответствуют требованиям нормативно- техни-

ческой и конструкторской документации. К таким параметрам относятся, 

например, мощность, частота вращения, время реверса и др. Неработоспо-

собное состояние дизеля наступает, когда хотя бы один из этих параметров 

выходит за допустимые пределы.

Понятие «работоспособное состояние» шире понятия «исправное со-

стояние». Работоспособный дизель, в отличие от исправного должен удов-

летворять лишь тем требованиям, выполнение которых обязательно для его 

нормального использования. Очевидно, что работоспособный двигатель 

может быть неисправным. Например, при увеличении расхода масла сверх 

допустимого, дизель находится в неисправном состоянии, но он сохраняет 

свою работоспособность.

В понятие надежности входят безотказность, долговечность, ремонто-

пригодность и сохраняемость.

Безотказность — свойство объекта непрерывно сохранять работо-

способное состояние в течение некоторого времени или наработки. Для су-

дового дизеля это важное свойство, так как нарушение его работоспособно-

сти влияет на безопасность плавания.

Долговечность — свойство объекта сохранять работоспособное со-

стояние до наступления предельного состояния при установленной системе 

технического обслуживания и ремонта. Характеристикой долговечности яв-

ляется ресурс или срок службы.

Ремонтопригодность — свойство объекта, заключающееся в приспо-

собленности его к предупреждению и обнаружению отказов, поддержанию 

и восстановлению работоспособного состояния путем проведения техниче-

ского обслуживания или ремонта.  Характеристиками ремонтопригодности 

являются среднее время восстановления, стоимость технического обслу-

живания и др.

Сохраняемость — свойство объекта сохранять значения показателей 

безотказности, долговечности и ремонтопригодности после транспортиро-

вания и хранения. Характеристиками сохраняемости является срок сохра-

няемости, требования к консервации и транспортированию. Для судов, 

дизелей и механизмов речного флота сохраняемость имеет существенное 

значение ввиду сезонного использования и длительного периода зимнего 

отстоя судов.

1.2. Поток отказов. Интенсивность отказов

Отказ — событие, заключающееся в нарушении работоспособности 

объекта.

Вероятность безотказной работы объекта Р(t) — это вероятность 

того, что в пределах заданной наработки t отказа не произойдет. Вероят-

ность находится в следующих пределах(Рис. 1): 0<P(t)<1; 

P(0)=1; Р()=0

Статистически вероятность безотказной 

работы определяют по отношению числа 

объектов N (t), безотказно проработавших в 

течение

наработки t, к числу объектов N(0), работо-

способных в первоначальный момент t=0: 

P(t) = N(t)/N(0) или

P(t) = 1-
r t
N

( )
( 0) ; где число отказов r(t) = N(0) -

N(t).

Средняя наработка на отказ То есть отношение наработки объекта к 

математическому ожиданию числа его отказов за эту наработку. Этот пока-

затель характеризует наработку объекта на один отказ:









N

1
i

i

N

1
i

i

o
r

t

T
,

где ti — наработка i-го объекта за период испытаний часов;

ri — количество отказов i-го объекта;

N — количество испытываемых объектов. 

Средняя наработка до отказа Тср есть отношение наработки N объ-

ектов до отказа 






N

1
i

i
cp
N
/
t
Т
(1)

1

0,5

0
t

рис. 1. Кривая вероятно-
сти безотказной работы

Средняя наработка до отказа является характеристикой невосстанавли-

ваемых объектов.

Процесс эксплуатации объекта (например, дизеля) может быть описан 

следующим образом: дизель начинает работать и работает до отказа, после 

отказа происходит восстановление его работоспособности и он вновь рабо-

тает до отказа и т.д.  Момент отказов образует поток, названный в теории 

вероятностей частностью отказов τ(t), а в статистике поток отказов (t). 

Параметр потока отказов определяют как среднее число отказов объекта в 

единицу наработки

 
t
N

i

N

1
i









)
( t
r

t
t


, 
(2)

где ri(t)—количество отказов i-го объекта за наработку t; N—количество использо-

ванных объектов.

Типичное изменение параметра потока отказов в зависимости от наработки по-

казано на рис. 2, где видно, что весь период эксплуатации объектов состоит из трех ха-

рактерных участков: приработки (0 ... t1), нормальной эксплуатации (t1 ... t2) и интенсив-

ного старения после достижения наработки до отказа (>t2), или на отказ.

Рис. 2. Зависимость потока отказов от наработки

Для периода эксплуатации характерным является постоянство потока 

отказов, т.е.  (t) = const. Так как поток отказов  для периода нормальной 

эксплуатации представляет среднее число отказов r  в единицу наработки 

t, то среднее число отказов за наработку

r =  t.



0
t1
t2
t

В этом случае наработка на отказ: 

T
t
r

0 
 1

 .

Отсюда следует, что наработка на отказ для нормального периода экс-

плуатации равна величине, обратной параметру потока отказов, и соответ-

ствует среднему времени безотказной работы.

Интенсивностью отказов  (t) называют условную плотность веро-

ятности возникновения отказа f (t) невосстанавливаемого объекта, опреде-

ляемую для рассматриваемой наработки при условии, что для этого момен-

та отказ не возник:

 (t) = f t

P t

( )
( ) .
(3)

Статистически интенсивность отказов определяют как отношение числа 

отказавших объектов N за единицу времени наработки к числу объектов 

N(t), безотказно работавших к рассматриваемому моменту наработки t 4.

 (t) =




N

N t
t
( )
.
(4)

Типичная кривая изменения интенсивности отказов, так же как и кри-

вая изменения параметра потока отказов (см. рис. 2), имеет три характерных 

участка: участок приработки, участок нормальной работы и участок интен-

сивного старения. Интенсивность отказов является показателем надежности 

невосстанавливаемых объектов, работающих до отказа (например, поршне-

вых колец, прокладок, шарикоподшипников и др.

2. Анализ информации о надежности

2.1. Основы обработки информации о надежности

Определение показателей надежности производится путем обработки 

статистической информации, полученной в результате испытаний или экс-

плуатации. У объектов одной модели (например, дизелей), работающих в 

одинаковых условиях, показатели надежности будут тем не менее отличать-

ся друг от друга. Объясняется это влиянием большого числа различных фак-

торов: качеством изготовления, режимами нагрузки, квалификаций механи-

ков, качеством топливно-смазочных материалов и другими причинами. Все 

это вызывает рассеивание показателей. Таким образом, время наступления 

отказа является случайным событием. Известно, что при многократном по-

вторении наступление случайных событий обладает статистической устой-

чивостью, которая повышается с увеличением числа испытываемых объек-

тов. На этой особенности и основано определение показателей надежности, 

которое сводится к нахождению их усредненных значений и величин раз-

броса для каждой партии объектов.

Распределение случайных величин характеризуется математическим 

ожиданием, дисперсией и коэффициентом вариации.

Математическим ожиданием случайной величины называют сумму 

произведений возможных значений t и вероятностей этих значений 5:

.

На практике для оценки математического ожидания используют сред-

нее арифметическое значение величин наработки tcp, полученное путем де-

ления суммы результатов наблюдений ti на общее число объектов (дизелей)

N 13.

t
t
t
t

N

t

N

cp

i

i

N







1
2
N
. . .
1
(5)

Среднее арифметическое значение t с р характеризует центр группиров-

ки случайных величин ti , и при увеличении числа испытываемых объектов, 

приближается к ее математическому ожиданию, т.е. при N   t с р= M (t).

Степень рассеяния значений случайной величины относительно мате-

матического ожидания характеризуется вторым параметром распределе-

ния, называемым дисперсией:

+

Д (t) =  (t - M (t))2 f (t) dt.
(6)

- 

Поскольку дисперсия имеет размерность квадрата случайной величи-

ны, для характеристики распределения удобнее пользоваться средним 

квадратическим отклонением, которое в теории вероятностей  =
Д (t) .

В статистике среднее квадратическое отклонение обозначают S и вы-

числяют по следующим формулам: 

для объектов N  30



S
t
t
i
с





1

N
1

2

р
;
(7)

N  30



S
t
t
i
с




1
N

2

р
.
(8)

Третьим параметром распределения случайной величины является ко-

эффициент вариации , представляющий собой отклонение среднего 

квадратического отклонения к среднему арифметическому значению: 

  S

tс р

.
(9)

Коэффициент вариации является мерой рассеяния случайных величин. 

Чем больше значение коэффициента вариации, тем больше рассеяние зна-

чений t.

Для одинаковых объектов, эксплуатируемых в одинаковых условиях, 

эти закономерности (t с р, S и ) обнаруживают устойчивость. Поэтому, испы-

тав партию дизелей, можно распространить рез-ты испытаний на другие 

двигатели предсказав показатели надежности еще до начала эксплуатации.