Курсовое проектирование по теории механизмов и машин в примерах

 
 
 
 

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  
АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 
 
 
 
 
 
Ю.И. ЕВДОКИМОВ 
 
КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ 
ПО ТЕОРИИ МЕХАНИЗМОВ И 
МАШИН В ПРИМЕРАХ 
 
Учебно-методическое пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Новосибирск  2011 
 

УДК 621.01 
 
Кафедра теоретической и прикладной механики 
 
Рецензент – зав. кафедрой технологии машиностроения НГАУ, проф. В.В. Коноводов 
 
Курсовое проектирование по теории механизмов и 
машин в примерах: учеб.-метод. пособие / Новосиб. гос. аграр. ун-т; сост.: Ю.И. Евдокимов – Новосибирск, 2011. – 177 с. 
 
Пособие содержит методику и численные примеры выполнения основных разделов курсового проекта по теории 
механизмов и машин, включая геометрический синтез плоских рычажных механизмов по крайним положениям выходного звена, кинематический и силовой анализ механизмов с 
различными структурными группами, синтез кулачковых механизмов, синтез внешнего эвольвентного зацепления пары 
зубчатых колёс, синтез планетарных передач и динамический 
синтез плоского рычажного механизма. 
Используются как традиционные графоаналитические 
методы, применение которых на этапе обучения студентов 
обусловлено 
сравнительной 
простотой 
и 
хорошей 
наглядностью, так и аналитические методы, позволяющие 
применять ЭВМ для решения задач  анализа и синтеза 
механизмов. 
Предназначено для студентов 2-го и 3-го курсов Инженерного института очной и заочной форм обучения. 
 
Утверждено и рекомендовано к печати методической 
комиссией Инженерного института НГАУ (протокол № 8 
от 20 сентября 2010 г.). 
 
© Евдокимов Ю.И., 2011 
© Новосибирский государственный  
аграрный университет, 2011 

ПРЕДИСЛОВИЕ 
 
Методическое пособие написано применительно к 
общетехнической дисциплине «Теория механизмов и машин», предусматривающей изучение общих методов исследования и проектирования механизмов. При выполнении курсового проекта студенту необходимо использовать 
знания, которые он получил при изучении теоретической 
части дисциплины, выполнении лабораторных работ и домашних заданий, а также предшествующих общетехнических дисциплин: физики, математики и теоретической механики. 
Пособие ориентировано как на использование традиционных, графоаналических методов выполнения курсового проекта, которые, являясь простыми и наглядными, хорошо зарекомендовали себя для лучшего освоения курса в 
процессе обучения, так и на использование аналитических 
методов. После глубокого освоения основных разделов 
курсового проектирования студенту можно рекомендовать 
изучение и применение систем автоматизированного расчёта с использованием ЭВМ. Приведены примеры использования аналитического метода для решения задач синтеза 
плоских рычажных механизмов по крайним положениям 
выходного звена, для синтеза внешнего эвольвентного зацепления пары зубчатых колёс, для синтеза планетарных 
передач. 
Совместное использование традиционных (графоаналических) методов и методов, ориентированных на применение ЭВМ в проектировании и анализе механизмов, обеспечивает достаточно прочные знания по теории механизмов и машин  будущим инженерам-механикам. 
 
 
 

1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ 
ПЛОСКИХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ 
 
1.1. Шарнирный четырехзвенный механизм 
 
Структурная схема шарнирного четырёхзвенника 
изображена на рисунке 1.1. Механизм содержит неподвижные опоры O и С, кривошип ОА, шатун АВ и коромысло 
ВС.  Входным звеном является кривошип ОА, который образует вращательную пару со стойкой и способен проворачиваться на полный оборот. Выходным звеном служит коромысло ВС, которое шарнирно связано со стойкой и совершает качательные движения, не делая полного оборота. 
В тех положениях механизма, когда коромысло ВС 
занимает любое из крайних положений, центры шарниров 
О, А и В располагаются на одной прямой, как это показано 
на рисунке 1.2. Угол полного размаха коромысла ВС обозначен через . 

Рисунок 1.1  Шарнирный                   Рисунок 1.2  Крайние положения 
четырёхзвенный механизм                                      механизма 
      
Движение коромысла из положения СВ1 в положение 
СВ2 примем за прямой (рабочий) ход, а движение в противоположную сторону – за обратный (холостой) ход. Угол 

поворота кривошипа ОА за время рабочего хода обозначим 
через р, а за время холостого хода  х.  
Требуется спроектировать шарнирный четырехзвенный механизм по следующим исходным данным: lОС = 
= 0,45 м – расстояние между неподвижными шарнирами О 
и С, lВС = 0,35 м – размер выходного коромысла ВС, 1 = 
= 50о и 2 = 105о – угловые координаты коромысла ВС в 
его крайних положениях.  
Необходимо найти длину кривошипа lОА и длину шатуна lАВ. Рассмотрим решение задачи синтеза аналитическим способом.   
Учитывая, что центры шарниров, принадлежащих 
кривошипу и шатуну, в крайних положениях механизма лежат в одном случае на прямой 1, а в другом – на прямой 2, 
составим по теореме косинусов для треугольников ОВ1С и 
ОВ2С следующие соотношения: 








1
BC
OC
2
BC
2
ОС
1
OB
cos
l
l
2
l
l
l

 

м,
35
,0
50
cos
35
,0
45
,0
2
35
,0
45
,0
2
2







o
      








2
BC
OC
2
BC
2
OC
2
OB
cos
l
l
2
l
l
l

 

м.
61
,0
105
cos
35
,0
45
,0
2
35
,0
45
,0
2
2







o
  
Расстояние lОВ2 представляет собой сумму, а расстояние lОВ1 – разность длин шатуна и кривошипа, т. е. 










.
l
l
l

,
l
l
l

OA
AB
1
OB

AB
OA
2
OB
 

Решая систему этих уравнений, найдем размеры кривошипа и шатуна: 

%
0
100
140
140
140
100

15

15
15
15










u
u
u
u

г
г
            

м.
48
,0
2
35
,0
61
,0
2

2
2





OB
OB
AB
l
l
l
 

 

1.2. Кривошипно-ползунный механизм 
 
1.2.1. Синтез по двум крайним положениям ползуна 
 
Кривошипно-ползунный механизм состоит из кривошипа ОА, шатуна АВ и ползуна, образующего поступательную пару с неподвижной направляющей S, как это показано на рисунке 1.3. При вращении кривошипа ОА ползун движется по оси S от одного своего крайнего положения, до другого. Обозначим через B1 и B2 точки на прямой 
S, соответствующие крайним положениям ползуна. Расстояние h между точками В1 и В2 будет являться полным ходом ползуна. Когда ползун занимает любое из двух своих 
крайних положений, центры шарниров О, А и В располагаются на одной прямой. Обозначим  через р угол поворота кривошипа ОА за время прямого (рабочего) хода ползуна от точки В1 до точки В2
 и через х – за время обратного 
(холостого) хода от точки В2 до точки В1.  
Исходными данными для проектирования механизма 
являются:  
h = 0,3 м – полный ход ползуна, е = 0,2 м – расстояние от центра О до направляющей S, с = 0,4 м – координата 
точки В1 ползуна в его крайнем положении. 
Необходимо найти размеры lOA кривошипа и lAB шатуна. 

         
Рисунок 1.3  Кривошипно-ползунный механизм 

Так как в крайних положениях механизма центры 
шарниров О, А и В располагаются на одной прямой, то на 
схеме механизма получим прямоугольные треугольники 
ОDB1 и ODB2, откуда следует: 

,
м
45
,0
4,0
2,0
2
2
2
2
1





c
e
lOB
 





.
м
73
,0
3,0
4,0
2,0
2
2
2
2
2







h
c
e
lOB
 
Расстояние lOВ2 является суммой, а lOВ1  –  разностью 
длин шатуна АВ и кривошипа ОА, т. е. 










.
l
l
l

,
l
l
l

OA
AB
1
OB

OA
AB
2
OB
 

Решая систему этих двух уравнений, получим 

,
м
14
,0
2
45
,0
73
,0
2

1
2





OB
OB
OA
l
l
l
 

.
м
59
,0
2
45
,0
73
,0
2

1
2





OB
OB
AB
l
l
l
  

 
1.2.2. Синтез с учётом углов давления в кинематических 
парах 

При проектировании механизмов нужно учитывать 
весьма важный параметр, характеризующий условие передачи сил и работоспособность механизма,  угол давления 
(угол между вектором силы, приложенной к звену, и вектором скорости точки приложения этой силы). Например, 
для центрального кривошипно-ползунного механизма, 
изображённого на рисунке 1.4, углом давления в шарнире 
В без учёта сил тяжести, сил инерции и трения будет угол  
между линией шатуна АВ и направляющей S. Угол давления будет достигать своего максимального значения                  
max = arcsin (lOA / lAB ) при  = 90° или 270°. Поэтому, 
например, для механизмов двигателя внутреннего сгорания 
отношение  = lOA / lAB принято выбирать в определенных 

пределах ( = 0,3...0,2 , что соответствует значениям max= 
19o... 10°). 

 
Рисунок 1.4 – Угол давления в кривошипно-ползунном механизме 
 
Рассмотрим пример синтеза центрального кривошипно-ползунного механизма, изображённого на рисунке 1.4, 
по заданному соотношению между длинами кривошипа 
ОА и шатуна АВ. 
Исходные данные для проектирования:  = lOA / lAB = 
= 0,25,  h = 0,1 м  ход ползуна. 
Требуется найти: lOA и  lAB   размеры кривошипа ОА 
и шатуна АВ. 
На рисунке 1.4 обозначены через B1 и В2 крайние положения ползуна, который перемещается по неподвижной 
направляющей S. Точка А кривошипа в крайних положениях занимает положения, обозначенные через А1  и А2. Из 
рисунка 1.4  видно, что 
A1A2 = B1B2, или  2  lOA = h, 
откуда 
lOA = h / 2 = 0,1 / 2 = 0,05 м. 
Учитывая, что  = lOA  / lAB, получим 
lAB = lOA  /  =  0,05 / 0,25 = 0,2 м. 
 
1.3. Кулисные механизмы 
 
Шестизвенные кулисные механизмы преобразуют 
вращательное движение кривошипа ОА в возвратнопоступательное движение ползуна, который перемещается 

по неподвижной направляющей S, как это показано на рисунках 1.5 и 1.6. При этом средняя скорость VX ползуна при 
обратном ходе больше в КV раз средней скорости VP прямого хода. Отношение КV = VX / VP  называется коэффициентом изменения средней скорости выходного звена. Например, в строгальных и долбёжных станках изделие обрабатывается в одном направлении с заданной скоростью резания, а холостой (обратный) ход режущего инструмента 
происходит с большей средней скоростью; в этом случае 
KV  > I. 
 
1.3.1. Кулисный механизм с качающейся кулисой 
 
Схема кулисного механизма с качающейся кулисой 
изображена на рисунке 1.5. Кривошип ОА вращается равномерно. Движение ползуна из положения D1 в положение 
D2 примем за прямой (рабочий) ход, а движение в противоположном направлении  за обратный (холостой) ход. За 
время tP рабочего хода кривошип повернётся на угол p , а 
за время tx холостого хода  на угол x. Угол между кривошипом ОА и кулисой BС в крайних положениях механизма 
равен 90°, следовательно, угол размаха  кулисы равен углу . Коэффициент КV и угол  связаны зависимостью 

,
108
180
t/
h
t/
h
K
o

o

p

x
V






 откуда 

1
K
1
K
180

V

V
o




 . 

Из прямоугольного треугольника ОВA1 можно выразить длину кривошипа ОA 

,
2
sin
l
l
OB
OA




 

или расстояние между неподвижными опорами O и В, 
 


2
/
sin
l
l
OA
OB


 , где  = . 

Рисунок 1.5  Кулисный механизм с качающейся кулисой 
 
1.3.2. Кулисный механизм с вращающейся кулисой 
 
Схема кулисного механизма с вращающейся кулисой 
изображена на рисунке 1.6. 

 
Рисунок 1.6  Кулисный механизм с вращающейся кулисой