Поиск оптимального соотношения параметров управления технологическим процессом
Покупка
Основная коллекция
Издательство:
Издательство стандартов
Автор:
Головицына Майя Владимировна
Год издания: 2010
Кол-во страниц: 2
Дополнительно
Доступ онлайн
В корзину
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Научные сообщения ПОИСК ОПТИМАЛЬНОГО СООТНОШЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ М.В. ГОЛОВИЦЫНА, Г. И. ГА ВРИЛКО, В.А. ОВЧИННИКОВ, СЛ. ЗОТОВ (ПО "Александровский радиозавод") УДК 65:658.512.6:519.26 т.е. является функционалом от параметров технологического процесса (множества ), оптимизацию проводим по этим параметрам. Поиск максимума ?"оп осуществляется при ограничениях XI Ч х, 1< I < к. (2) Оптимизация технологического процесса на самых ранних этапах разработки изделия (этап НИР) является наиболее радикальной и не требует больших экономических затрат [1] . Поэтому проектирование любого объекта должно начинаться с решения задачи математического синтеза, т.е. поиска оптимальной системы. Математический синтез заключается в построении математической модели данного процесса, в формировании критерия качества и отыскании чисто математическим путем такого решения, которое обеспечит наилучшее значение данного критерия. Исходя из этого, авторы разработали математический аппарат ( модели, алгоритмы) и соответствующий комплекс программ для ЕС ЭВМ, IBM PC и совместимых с ними ПЭВМ, для решения задач оптимизации при проектировании и управлении технологическим процессом производства РЭА. В [2, 3] были заложены некоторые вопросы методики построения математических моделей, позволяющих связывать все измеряемые признаки качества готовой продукции на выходе технологического процесса с контролируемыми и управляемыми параметрами, являющимися "входными". В [3] предложена методика расчета обобщенного критерия для оценки качества производимых ВКУ на основе выходных показателей (надежность, габариты и т.д.). Логическим завершением разработанного математического описания является оптимизация — поиск оптимального соотношения параметров технологического процесса с целью максимизации обобщенного критерия качества. Формирование целевой функции осуществляется с учетом выходных параметров системы (проектируемого устройства, технологического процесса). В зависимости от параметров и выбранного способа их сочетания в целевой функции качество системы будет тем выше, чем больше значение. Поиск экстремума относится к задаче математического программирования . При решении этой задачи были проанализированы различные мето 42 ды оптимизации, в результате чего был выбран метод деформируемого многогранника Нелдера и Мида [4] . Данный метод, в котором используются основные идеи симплексного метода, лишен недостатков последнего, (склонности к зацикливанию и др.) и обладает скоростью сходимости, близкой к градиентным методам. При использовании метода Нелдера и Мида задаются координаты вершин начального симплекса, затем конфигурация его меняется путем выполнения операций отражения, растяжения, сжатия и редукции. Алгоритм проведения работы показан на схеме. Рассмотрим работу алгоритма. База данных формируется на основании производственной статистики. Перед проведением оптимизации из этой базы выбираются наилучшие производственные циклы, критерий качества которых близок к единице. По этим циклам рассчитываются некоторые усредненные значения параметров процесса, которые при оптимизации принимаются за начальное приближение. Кроме того, на входе (см. схему) задаются коэффициенты отражения, растяжения, сжатия и редукции, а также максимум итераций и точность Е. На основе начального приближения осуществляется вычисление координат вершин начального симплекса и вычисления в каждой из. них значения целевой функции — ожидаемого значения обобщенного критерия качества К о п [3] . С учетом того, что критерий *оп =f(P)=*(X), (1) где х , т и Ximax — наименьшее и наибольшее из значений ;'-го параметра, наблюдаемых в отобранных технологических циклах. Далее определяются вершины с наибольшим и наименьшим значением Ъ о п /Т/, а также координаты центральной точки симплекса. При отражении осуществляется вычисление координаты х„+2 (к — номер координаты, п — размерность симплекса), по формуле xn+2,k =хС к + а(хк - xkJ, (3) А где х к — координаты вершины симплекса с минимальным ЛГоп; С х к — координаты центра противоположной грани симплекса; а > 0 — коэффициент отражения. В новой вершине рассчитывдется значение целевой функции К о п (X). Если отражение оказалось удачным, т.е. значение К о п в отраженной точке больше, чем во всех вершинах симплекса, то на следующем шаге осуществляется растяжение, т.е. рассчитываются координаты новой вершины: *n+3,k + У(хп+2,к - хк), (4) где 7 > 1 — коэффициент растяжения. Если же значение целевой функции л о п (X) при отражении оказалось хуже всех вершин симплекл са, кроме х к , то осуществляется сжатие. Вектор х к ся так, что сжимает
Доступ онлайн
В корзину