Научный журнал КубГАУ, №98(04), 2014 года 

http://ej.kubagro.ru/2014/04/pdf/07.pdf 

1

УДК 528.13 
UDC 528.13 
 
 
К ВОПРОСУ ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ 
ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ ИЗ 
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА С ИЗМЕРЕННЫМИ 
СТОРОНАМИ 

TO THE QUESTION OF ASSESSING THE 
ACCURACY OF GEODETIC NETWORKS OF A 
QUADRANGLE WITH MEASURED SIDES 

 
 
Соколов Юрий Григорьевич 
к.т.н., профессор  
Sokolov Yuriy Grigoryevich  
Cand.Tech.Sci., professor 
 
 
Струсь Сергей Сергеевич 
к.э.н., доцент  
Strus Sergey Sergeyevich  
Cand.Econ.Sci., associate professor 
 
 
Пшидаток Саида Казбековна 
к.с-х.н., ст.преподаватель  
Pshidatok Saida Kazbekovna 
Cand.Agr.Sci., senior lecturer 
 
 
Губанова Наталья Яковлевна 
доцент  
Gubanova Natalia Yakovlevna 
associate professor 
Кубанский государственный аграрный  
университет, Краснодар, Россия 
Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia 

 
 
В работе найдены весовые функции для точек 
внутри сети. Полученная система уравнений  
решается по способу наименьших квадратов. В  
результате решения системы уравнений была  
выведена оригинальная формула для подсчета  
обратных весов любой точки рассматриваемой  
сети 

The article presents the weighting function for the 
points within the geodetic network. The obtained 
system of equations is solved by the method of least 
squares. In the result of solving the system of equa-
tions we found the original formula for calculation of 
reverse weights of any point in the geodetic network 

 
 
Ключевые слова: СПОСОБ НАИМЕНЬШИХ 
КВАДРАТОВ, ОБРАТНЫЕ ВЕСА, 
ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ СЕТЬ, ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ, 
КООРДИНАТЫ 

Keywords: METHOD OF LEAST SQUARES, 
REVERSE WEIGHT, GEODETIC NETWORK, 
COORDINATES, ACCURACY ASSESSMENT 

 

В работах [1,2] рассматриваются вопросы создания и уравнивания 

заполняющих сетей из четырехугольников с измеренными сторонами. При 

этом для составления условных уравнений с целью уравнивания таких се-

тей рекомендуется использовать следующий алгоритм: 

Научный журнал КубГАУ, №98(04), 2014 года 

http://ej.kubagro.ru/2014/04/pdf/07.pdf 

2

,
)
(
S

;
)
(
S

)
(
S

;
)
(
S

;
S
  

Y

S
  

Y

S
  

X

S
  

X

S
  

Y

S

;
S
  

Y

S
  

Y

S
  

X

S
  

X

S
  

X

S

;
S
  

Y

S
  

Y

S
  

X

S
  

X

S
  

Y

S

;
S
  

Y

S
  

Y

S
  

X

S
  

X

S
  

X

S

ОП
Л
2
.1

2.j

ОП.j

ОП
Л
2
.2

2.j

ОП.j

П
ОП
2
.1

1.j

ОП.j

П
ОП
2
.1

1.j

ОП.j

2.i

П.j

2.i

Л.j

2.i

П.j

2.i

Л.j

2.i

П.j

2.i

ОП.j

2.i

П.j

2.i

Л.j

2.i

П.j

2.i

Л.j

2.i

П.j

2.i

ОП.j

1.i

П.j

1.i

Л.j

1.i

П.j

1.i

Л.j

1.i

П.j

1.i

ОП.j

1.i

П.j

1.i

Л.j

1.i

П.j

1.i

Л.j

1.i

П.j

1.i

ОП.j
































−
×
−
=









∂

∂

−
×
=









∂

∂

−
×
=









∂

∂

−
×
=









∂

∂

×








∂

∂
−
∂

∂
+
×








∂

∂
−
∂

∂
+








∂

∂
=








∂

∂

×








∂

∂
−
∂

∂
+
×








∂

∂
−
∂

∂
+








∂

∂
=








∂

∂

×








∂

∂
−
∂

∂
+
×








∂

∂
−
∂

∂
+








∂

∂
=








∂

∂

×








∂

∂
−
∂

∂
+
×








∂

∂
−
∂

∂
+








∂

∂
=








∂

∂

j
j
j

j

j
j
j

j

j
j
j

j

j
j
j

j

j
j

j
j

j
j

j
j

X
X
h
b

S
Y

Y
Y
h
b

S
X

X
X
h
b

S
Y

Y
Y
h
b

S
X

D
C
Y

В
А
X

D
C
Y

В
А
X

 
 
(1) 

где:  j – номер четырехугольника; 

 
ХОП.j, YОП.j – координаты определяемой точки в j-том четырех-

угольнике; 

 
ХП.j, ХЛ.j, YП.j, YЛ.j – координаты правой и левой точек в диаго-

нали (по отношению к определяемой) в j-том четырехугольнике; 

 
S1.i, S2.i – измеренные длины сторон i-го четырехугольника, 

влияющие на определение координат определяемой точки в j-том четырех-

угольнике; 

 
Аj, Bj, Cj, Dj – «передаточные коэффициенты»; 

bj – длина диагонали j-того четырехугольника; 

hj – коэффициент определяемый по формуле (4). 

«Передаточные коэффициенты» найдем из следующей зависимости: