А.В. СитникоВ

Среднее профеССиональное образование

Учебник

Москва
КУРС 
ИНФРА-М 
2017

оСноВы 
электротехники

Рекомендовано  
Экспертным советом при ГБОУ УМЦ ПО ДОгМ для использования  
в образовательном процессе профессиональных образовательных 
организаций города Москвы в качестве учебника для студентов  
среднего профессионального образования по специальности 09.02.01 
«Компьютерные системы и комплексы»

УДк 621.3.01(075.8)
ббк 31.21я73
 
С41

Ситников А.В.
Основы электротехники: учебник / А.В. Ситников. — М.: 
КУРС: ИНФРА-М, 2017. — 288 с. — (Среднее профессиональ-
ное образование).

ISBN 978-5-906923-14-1 (КУРС)
ISBN 978-5-16-012644-9 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-102414-0 (ИНФРА-М, online)
В книге излагаются основные положения теории электротехники, описы-
ваются основные понятия теории электричества и характеристики базовых 
элементов электрических цепей, приводятся  методы расчета электрических 
цепей при работе на постоянном токе, при гармоническом, несинусоидаль-
ном, ступенчатом входных воздействиях, рассматриваются резонансные яв-
ления в электрических цепях и вопросы анализа трехфазных, нелинейных 
и магнитных цепей, приводятся основы теории четырехполюсников, длин-
ных линий, описывается принцип действия трансформатора и основных 
электроизмерительных приборов, даны их характеристики.
Учебное пособие рассчитано на учащихся средне-технических учебных 
заведений по специальности 09.02.01 «Компьютерные системы и комплек-
сы», а так же для студентов начальных курсов высших учебных заведений, 
обучающихся по специальностям, связанным с эксплуатацией и конструи-
рованием электротехнических устройств и радиоэлектронной аппаратуры.

УДК 621.3.01(075.8)
ББК 31.21я73

Р е ц е н з е н т ы:
Л.В. Равичев — д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой 
«Электроника и электротехника» РХТУ им. Д.И. Менделеева;
Ю.М. Аверина — канд. техн. наук, генеральный директор 
ООО «Бинакор-ХТ»

С41

©  Ситников А.В., 2016
© КУРС, 2016
ISBN 978-5-906923-14-1 (КУРС)
ISBN 978-5-16-012644-9 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-102414-0 (ИНФРА-М, online)

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11

Предисловие

Мысль об использовании электричества для облегчения своего 

существования преследовала человека с незапамятных времен. Мно-
гие ученые посвятили свою жизнь исследованию этого явления. 
Французский физик Шарль Кулон сформулировал закон взаимодей-
ствия электрических зарядов и магнитных полюсов, датский физик 
Ханс Кристиан Эрстед обосновал существование электромагнитных 
волн, французский физик Андре-Мари Ампер заложил основу 
теории электромагнетизма и электродинамики, английский физик-
экспериментатор Майкл Фарадей открыл явление электромагнитной 
индукции, предсказал существование электромагнитных волн, бри-
танский физик и математик Джеймс Клерк Максвелл сформулировал 
законы, заложившие основу классической теории электромагнитных 
явлений.

В XIX веке теория электричества развивалась семимильными ша-

гами. Немалый вклад в ее развитие как прикладной науки внесли 
и российские ученые. Еще в середине XVIII века доклады о теории 
электричества и магнетизма рассматривала Российская академия 
наук. В 1802 году Василий Владимирович Петров открыл явление 
свечения, возникающего между угольными электродами, по которым 
проходит электрический ток. Именно В.В. Петрова можно считать 
отцом русской электротехники. Трудно переоценить вклад в развитие 
теории электричества Эмилия Христиановича Ленца, русского фи-
зика немецкого происхождения. Закон Джоуля—Ленца и правило 
Ленца сегодня изучают в старших классах средней школы. Со-
вместные работы Э.Х. Ленца и Б.С. Якоби еще в первой половине 
XIX века привели к созданию первого магнитоэлектрического дви-
гателя, который будучи установленным на шлюпку, промчал ее 
по Неве с бешеной по тем временам скоростью — около трех миль 
в час.

Огромный вклад в теорию электромагнетизма внес Александр 

Григорьевич Столетов, а первый патент (привилегию) на лампу на-
каливания с вольфрамовой нитью был получен не Эдисоном, а Алек-
сандром Николаевичем Ладыгиным в 1872 году. Трехфазные транс-
форматоры конструкции Александра Николаевича используются 
практически в неизменном виде уже более ста лет.

Нельзя не вспомнить имена Федора Апполоновича Пироцкого 

и Дмитрия Александровича Лачинова — энтузиастов создания линий 

электропередач на дальние расстояния, а Николай Николаевич Бе-
нардос и Николай Гаврилович Славянов являются творцами дуговой 
электросварки.

Первым создателем техники трехфазных переменных токов 

можно считать Михаила Осиповича Доливо-Добровольского, на ра-
ботах которого базируется и современная система линий электропе-
редач. Параллельно с сербским изобретателем Николой Тесла До-
ливо-Добровольский развил теорию вращающегося магнитного 
поля. Тесла запатентовал двухфазные двигатель и генератор перемен-
ного тока, а Доливо-Добровольский предложил более совершенный, 
чем двухфазный — трехфазный генератор переменного тока и скон-
струировал трехфазный асинхронный двигатель с ротором в виде 
полого цилиндра, или беличьей клетки.

Вклад русских ученых в развитии науки электротехника сложно 

переоценить — он поистине огромен.

Жизнь современной цивилизации невозможна без электричества. 

Транспорт, системы жизнеобеспечения, передача и хранение инфор-
мации, развлечения и производственные процессы, наука и искус-
ство… Трудно найти сегодня область деятельности человека, в кото-
рой не используются различные электротехнические устройства. 
Электротехника является фундаментальной областью знаний, без 
которой не может обойтись не только современный инженер, 
но и рядовой обыватель.

Теоретические основы электротехники, изложенные в данной 

книге, являются базой для изучения электроники, компьютерной 
техники.

Методика расчета электрических цепей существенно зависит 

от вида входных воздействий, т.е. от формы электрических сигналов, 
распространяемых в цепях. Поэтому материал книги можно разде-
лить на следующие блоки.

1. Основные понятия теории электричества и характеристики 

базовых элементов электрических цепей. 

2. Методы расчета электрических цепей при работе на посто-

янном токе, при гармоническом, несинусоидальном, ступенчатом 
входных воздействиях. 

3. Основы теории четырехполюсников, длинных линий, нели-

нейных и магнитных цепей, трансформаторов. 

4. Описание принципа действия основных электроизмеритель-

ных приборов.

Таким образом, материал книги охватывает практически все раз-

делы программы обучения студентов вузов и среднетехнических 

учебных заведений по электротехнике и является теоретической ба-
зой для изучения электроники.

Большое внимание в книге уделяется практическому применению 

теоретических выкладок для расчетов электрических цепей, поэтому 
почти в каждом разделе книги приведены примеры решения задач, 
которые могут быть использованы учащимися при выполнении до-
машних заданий и подготовке к контрольным мероприятиям по курсу 
«Электротехника».

Учебное пособие рассчитано на учащихся среднетехнических 

учебных заведений и студентов начальных курсов высших учебных 
заведений, обучающихся по специальностям, связанным с эксплуа-
тацией и конструированием электротехнических устройств и радио-
электронной аппаратуры. Материал книги основан на курсе лекций, 
читаемых автором студентам МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Глава 1

основные Понятия 

теории электричества

1.1. электрический заряд и электрическое поле

На сегодняшний день модель атома представляется как совокуп-

ность отрицательных и положительных элементарных зарядов. От-
рицательным зарядом обладает электрон (e0 = -1,602176565 ⋅ 10-19 Кл), 
положительным — протон. Заряд протона равен заряду электрона.

В исходном состоянии в атоме количество электронов равно 

числу протонов, следовательно, заряд атома равен нулю. Но при воз-
действии на атом какой-либо внешней энергии (тепловой, механи-
ческой, световой, электрической и т.д.) электрическое состояние 
атома может меняться. Электрон может потерять связь с атомом 
и перемещается в пространстве. Если атом вещества теряет один или 
несколько электронов, то он превращается в положительный ион, 
если приобретает, то становится отрицательно заряженным ионом. 
Процесс превращения атома в заряженный ион называется иониза-
цией.

Тело называют электрически заряженным, если в нем преобла-

дают заряды того или другого знака. Избыток зарядов может возни-
кать вследствие передачи заряженных частиц от одного тела к дру-
гому или их перемещения внутри тела из одной области в другую. 
Материальное тело (твердое, жидкое, газообразное), которое при-
обретает положительный или отрицательный избыточный заряд, 
называют заряженным, а процесс переноса заряда и получение за-
ряда телом называют электризацией.

Если прикоснуться заряженным телом к незаряженному, то заряд 

разделится. У обоих тел будут заряды одного знака, сумма которых 
равна исходному. Если к электрически нейтральному телу поднести 
несколько заряженных тел, то заряды перераспределятся между 
всеми телами.

Точечный электрический заряд принято обозначать буквой q, за-

ряд тела — Q. Единицей заряда и количества электричества является 
1 Кулон [Кл].

Электрический заряд или заряженное тело создают вокруг себя 

электрическое поле. Электрическое поле — это вид материи, пред-
ставляющей собой пространство вокруг заряда или заряженного 

тела, в котором обнаруживается действие сил на пробный заряд, по-
мещенный в это поле. Электрическое поле, создаваемое неподвиж-
ными зарядами, называется электростатическим.

1.2. Закон кулона

Электрические заряды и заряженные тела взаимодействуют друг 

с другом. Одноименные заряды отталкиваются друг от друга, разно-
именные — притягиваются. Сила взаимодействия F между зарядами 
q1 и q2 зависит от величины зарядов, расстояния между ними и от 
свойств среды, в которой они находятся (рис. 1.1).

Связь между этими величинами выражается формулой

F
F
q q
r
a

12
21

1 2

2
4

=
=

π
e

,

где F — сила взаимодействия между зарядами, Н (ньютон); q1 и q2 — 
заряды, Кл (кулон); r — расстояние между зарядами, м (метр); ea — 
абсолютная диэлектрическая проницаемость среды, в которой нахо-
дятся заряды, Ф/м (фарад на метр). Это выражение получило назва-
ние закона Кулона, который гласит: сила взаимодействия двух 
неподвижных точечных зарядов прямо пропорциональна произведе-
нию абсолютных величин зарядов, обратно пропорциональна ква-
драту расстояния между ними, направлена вдоль прямой, соединяю-
щей эти заряды, и зависит от свойств среды, в которой они находятся.

Абсолютная диэлектрическая проницаемость зависит от электро-

физических свойств среды. Она связана с абсолютной проницаемо-
стью вакуума e0, которую еще называют электрической постоянной 
(e0

12
8 854 10
≈
⋅
-
,
 Ф/м), и относительной диэлектрической проница-

емостью вещества er:

e
e e
a
r
=
0
.

Относительная диэлектрическая проницаемость среды er опреде-

ляет, во сколько раз сила взаимодействия двух электрических зарядов 
в этой среде меньше, чем в вакууме.

+
−

q1
q2

r

F21
F12

рис. 1.1. Взаимодействие двух точечных зарядов

1.3. напряженность электрического поля

Источниками электрического поля являются электрические за-

ряды. Для определения характеристик электрического поля, созда-
ваемого зарядом Q, можно использовать точечный заряд, который 
называют пробным зарядом q0 (рис. 1.2).

Напряженность электрического поля (E) — это векторная вели-

чина, которая определяется как отношение вектора силы F , с кото-
рой поле действует на пробный заряд q0, к величине пробного заряда:

E
F
q

Q
r
a

=
=

0

2
4π
e

,

где Q — величина заряда источника электрического поля; r — рас-
стояние от источника электрического поля до точки, в которой опре-
деляется характеристика поля; ea — абсолютная диэлектрическая 
проницаемость среды. Единицей измерения напряженности явля-
ется В/м (вольт на метр). Таким образом, можно сделать вывод, что 
напряженность электрического поля убывает пропорционально ква-
драту расстояния от источника поля.

Электрическое поле изображается линиями напряженности, или 

силовыми линиями. На рис. 1.3 изображено поле для одиночных 
зарядов и для пары зарядов, имеющих противоположный знак.

Силовые линии одиночного точечного заряда (рис. 1.3, а, б) пред-

ставляют собой радиальные прямые, проведенные через точку, в ко-
торой находится заряд. Если заряд положительный, то силовые ли-
нии направлены от центра, если отрицательный — к центру. Если 
поле создается положительным и отрицательным зарядами, то сило-
вые линии результирующего поля направлены от положительного 
заряда к отрицательному (рис. 1.3, в). Вектор напряженности элект-
рического поля Е в любой точке направлен по касательной к силовой 
линии. Если напряженность электрического поля во всех точках 
одинакова по величине и направлению, то такое электрическое поле 
называется однородным и равномерным. Равномерное поле получа-
ется, например, между двумя параллельными заряженными пласти-

+
+

Q

r

q0
E
F

рис. 1.2. Определение напряженности электрического поля

нами, размеры которых во много раз превышают расстояние между 
ними. Электрические силовые линии такого поля параллельны 
и расположены с одинаковой плотностью.

1.4. электрический потенциал и напряжение

Если в электрическое поле, созданное зарядом Q, поместить 

пробный заряд q0, то этот заряд в результате действия на него силы 
будет перемещаться. На это перемещение будет тратиться энергия 
электрического поля. Потенциалом данной точки поля называется 
работа, которую затрачивает электрическое поле на перемещение 
положительного единичного заряда из данной точки поля (точки M) 
в бесконечно удаленную точку. Чтобы переместить положительный 
заряд q0 из бесконечно удаленной точки снова в точку M, внешние 
силы должны произвести работу, идущую на преодоление электри-
ческих сил поля. Отношение работы, затраченной электрическим 
полем по перемещению заряженной частицы из точки M в беско-
нечно удаленную точку, называется электрическим потенциалом:

jM

A
q
=
,

E

+
q

−

−
+

q

q1
q2

а)
б)

в)

рис. 1.3. Изображение электрического поля:

а — для положительного заряда; б — отрицательного заряда; в — пары 

противоположных зарядов

где jM — потенциал в точке M; A — работа, совершаемая электриче-
ским полем по переносу заряда q. 

Единицей измерения потенциала является вольт [В]. Для пере-

носа заряда из точки M в точку N электрического поля, необходимо 
совершить работу

A
q
MN
M
N
=
-
(
)
j
j
,

где AMN — работа по переносу заряда q в электрическом поле 
из точки M в точку N; jM, jN — потенциалы точек M и N. 

Величину разности потенциалов называют электрическим напря-

жением (UMN):

U MN
M
N
=
-
j
j .

Единицей измерения напряжения является вольт [В]. Между на-

пряжением и напряженностью электрического поля существует за-
висимость:

U
Fr
q
Er
MN
M
N
=
-
=
=
j
j
,

где F — сила, действующая на заряд q; r — расстояние между точками 
M и N; E — напряженность электрического поля. В электрическом 
поле в разных его точках потенциалы, как правило, имеют разные 
значения. Однако можно выделить точки с одинаковыми потенци-
алами. Поверхность, проходящая через эти точки, называется экви-
потенциальной. Для точечного заряда эквипотенциальными поверх-
ностями являются концентрические сферы с точечным зарядом 
в центре.

Направление силы, действующей на заряды в электрическом 

поле, зависит от полярности зарядов. В равномерном электрическом 
поле положительные и отрицательные заряды будут перемещаться 
в противоположных направлениях, при этом будет изменяться сум-
марная величина заряда в данной точке пространства. Изменение 
заряда в единицу времени называют электрическим током:

I
dq
dt
=
,

где I — сила тока; t — время. Сила тока измеряется в амперах [А].