И.И. Сазанов 
а.Г. СхИртладзе 
в.И. Иванов

УчебнИк

Москва
КУРС 
ИНФРА-М 
2017

ГИдравлИка

Допущен Учебно-методическим объединением вузов 
по образованию в области автоматизированного  
машиностроения (УМО АМ) в качестве учебника для  
студентов высших учебных заведений, обучающихся 
по направлениям подготовки «Конструкторско- 
технологическое обеспечение машиностроительных  
производств», «Автоматизация технологических  
процессов и производств»

Удк 532.5(075.8)
ббк 30.123я73
 
С14

Сазанов И.И., Схиртладзе а.Г., Иванов в.И. 
Гидравлика: учебник: — М.: КУРС: ИНФРА-М, 2017. — 320 с. 

ISBN 978-5-906818-77-5 (КУРС)
ISBN 978-5-16-012260-1 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-105143-6 (ИНФРА-М, online)
В учебнике изложены сведения об основных физических свойствах 
жидкостей и газов. Приведены основные положения гидростатики и ги-
дродинамики рабочих сред гидравлических систем. Рассмотрены структу-
ра и энергообеспечение исполнительных систем гидроприводов, а также 
устройство и основы расчета и выбора регулирующей и направляющей 
аппаратуры. Изложены основные правила и особенности эксплуатации 
гидроприводов. Учебник предназначен для студентов вузов, обучающихся 
по направлениям подготовки 15.03.05 «Конструкторско-технологическое 
обеспечение машиностроительных производств», 15.03.04 «Автоматиза-
ция технологических процессов и производств». Будет полезен для инже-
нерно-технических работников, специализирующихся в проектировании, 
производстве и эксплуатации гидравлических систем и агрегатов.
Учебник полностью соответствует Федеральным государственным 
образовательным стандартам по данным нвправлениям.
УДК 532.5(075.8)
ББК 30.123я73

Р е ц е н з е н т ы:
С.П. Стесин — д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Гидравли-
ка» ФГБОУ ВО Московский Автомобильно-дорожный университет 
МАДИ;
Н.А. Симанин — канд. техн. наук, профессор кафедры «Технология 
машиностроения» ФГБОУ ВО Пензенский ГТУ

С14

© Сазанов И.И., Схиртладзе А.Г., 
Иванов В.И., 2016
© КУРС, 2016

ISBN 978-5-906818-77-5 (КУРС)
ISBN 978-5-16-012260-1 (ИНФРА-М, print)
ISBN 978-5-16-105143-6 (ИНФРА-М, online)

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11

Оригинал-макет подготовлен в Издательстве «КУРС»
Подписано в печать 23.05.2016.
Формат 60×90/16. Бумага офсетная. Гарнитура Newton.
Печать цифровая. Усл. печ. л. 20,0. Тираж 500 экз. Заказ № 00000
ТК 638921-601869-230516
ООО Издательство «КУРС»
127273, Москва, ул. Олонецкая, д. 17А, офис 104.
Тел.: (499) 709-16-28.  E-mail: kursizdat@gmail.com
ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29
E-mail: books@infra-m.ru  http://www.infra-m.ru

Глава 1

Гидравлика

1.1. Жидкость как объект изучения гидравлики

Жидкости, как и все вещества, имеют молекулярное строение. 

Они занимают промежуточное положение между газами и твердыми 
телами. Это определяется величинами межмолекулярных сил и ха-
рактером движений составляющих их молекул. В газах расстояния 
между молекулами больше, а силы межмолекулярного взаимодей-
ствия меньше, чем в жидкостях и твердых телах, поэтому газы отли-
чаются от жидкостей и твердых тел большей сжимаемостью. По срав-
нению с газами жидкости и твердые тела малосжимаемы.

Молекулы жидкости находятся в непрерывном хаотическом теп-

ловом движении, отличающемся от хаотического теплового движения 
газов и твердых тел. В жидкостях это движение осуществляется в виде 
колебаний (1013 колебаний в секунду) относительно мгновенных 
центров и скачкообразных переходов от одного центра к другому. Теп-
ловое движение молекул твердых тел состоит в колебаниях относи-
тельно стабильных центров. Тепловое движение молекул газа выгля-
дит как непрерывные скачкообразные перемены мест (рис. 1.1).

При этом надо заметить, что изменение температуры и давления 

приводит к изменениям свойств жидкостей таким образом, что при 
повышении температуры и уменьшении давления свойства жидко-

Твердые тела

Жидкости

Газы

рис. 1.1. Тепловое движение в различных телах

стей приближаются к свойствам газов, а при понижении темпера-
туры и увеличении давления — к свойствам твердых тел.

Термин «жидкость» применяется для обозначения и собственно 

жидкости, которую рассматривают как несжимаемую или мало сжи-
маемую среду, и газа, который можно рассматривать как «сжимаемую 
жидкость». Рассматривать и математически описывать жидкость как 
совокупность огромного количества отдельных частиц, находящихся 
в постоянном непрогнозируемом движении, на современном уровне 
науки не представляется возможным. По этой причине жидкость 
рассматривается как некая непрерывная деформируемая среда, име-
ющая возможность непрерывно заполнять пространство, в котором 
она заключена. Другими словами, под жидкостями понимают все 
тела, для которых характерно свойство текучести, основанное на яв-
лении диффузии. Текучесть можно определить как способность тела 
как угодно сильно менять свой объем под действием сколь угодно 
малых сил. Таким образом, в гидравлике жидкость понимают как 
абстрактную среду — континуум, который является основой гипо-
тезы сплошности. Континуум считается непрерывной средой без 
пустот и промежутков, свойства которой одинаковы во всех направ-
лениях. Это означает, что все характеристики жидкости являются 
непрерывными функциями и все частные производные по всем пе-
ременным также непрерывны.

По-другому такие тела (среды) называют капельными жидко-

стями. Капельные жидкости это такие, которые в малых количествах 
стремятся принять шарообразную форму, а в больших образуют сво-
бодную поверхность.

Очень часто в математических описаниях гидравлических зако-

номерностей используются понятия «частица жидкости» или «эле-
ментарный объем жидкости». К ним можно относиться как к бес-
конечно малому объему, в котором находится достаточно много 
молекул жидкости. Например, если рассмотреть кубик воды со сто-
ронами размером 0,001 см, то в объеме будет находиться 3,3 ⋅ 1013

молекул. Частица жидкости полагается достаточно малой по срав-
нению с размерами области, занятой движущейся или покоящейся 
жидкостью.

Сплошная среда представляет собой модель, которая успешно 

используется при исследовании закономерностей покоя и движения 
жидкости. Правомерность применения такой модели жидкости под-
тверждена всей практикой гидравлики.

1.2. давление

Когда речь заходит о жидкости, любых процессах, которые в ней 

протекают, ее свойствах, оказывается необходимым использовать 
понятие давления. Давление определяется как напряжение, возника-
ющее в жидкости под действием приложенных к ней сжимающих 
сил.

В общем случае (рис. 1.2) поверхностная сила ∆R, действующая 

на площадке ∆S, под некоторым углом к ней, может быть разложена 
на нормальную ∆Fn и тангенциальную ∆T составляющие. Нормаль-
ная составляющая вызывает в жидкости нормальные напряжения 
или гидромеханическое давление, которое в покоящейся жидкости 
называется гидростатическим. Если сила ∆Fn равномерно распреде-
лена по площадке ∆S, то

∆
∆
∆
p
F
S

n
=
,

или, переходя к пределу:

dp
dF
dS
=
.
(1.1)

В любом случае причиной возникновения давления является 

внешняя сила, приложенная к жидкости. Часто в гидроприводе та-
кой силой является нагрузка F, приложенная к исполнительному 
органу. Эта нагрузка воздействует на жидкость через какую-то 
жесткую поверхность и, следовательно, распределена равномерно, 
например площадь поршня гидроцилиндра S. В таком случае давле-
ние p определяется по формуле:

∆Fn

По нормали
к площадке

По касательной
к площадке

∆T

∆S

∆R

рис. 1.2. Общий случай действия внешней силы на жидкость

p
F
S
=
.
(1.2)

единицы измерения давления: [Па {Паскаль}], [КПа], [МПа], 

[Н/м2], (1 Н/м2 = 1 Па, 100 КПа = 0,1 МПа).

Если давление отсчитывается от нуля, оно называется абсолютным

и обозначается pабс. Если от атмосферного — избыточным и обознача-
ется pизб. Давление атмосферного воздуха на находящиеся в нем пред-
меты и на земную поверхность называется атмосферным давлением 
и обозначается pатм. В каждой точке атмосферы атмосферное давление 
определяется весом вышележащего столба воздуха. С увеличением 
высоты его значение уменьшается. Атмосферное давление может ме-
няться в зависимости от погодных условий и географического поло-
жения местности; на уровне моря его значение колеблется от 0,098 
до 0,104 МПа. Среднее значение pатм составляет 0,101325 МПа.

Кроме того, различают давление гидростатическое и гидродинами-

ческое. Гидростатическое давление — давление в покоящейся жидко-
сти. Гидродинамическое давление возникает в движущейся жидкости.

Первое свойство гидростатического давления формулируется сле-

дующим образом: на внешней поверхности жидкости гидростатиче-
ское давление всегда направлено по нормали внутрь рассматрива-
емого объема.

В приведенной формулировке «любая поверхность» — это такая, 

которую можно выделить внутри жидкости (даже мысленно), или 
поверхность раздела сред.

Доказывается первое свойство путем рассуждений методом «от 

противного».

Рассмотрим покоящуюся жидкость (рис. 1.3). Известно, что жид-

кость плохо сопротивляется касательным усилиям. Если бы сила 
от давления R действовала бы не по нормали к площадке, то ее можно 
было бы представить в виде двух составляющих — нормальной Fn и ка-

Fτ = 0

R

Fn

рис. 1.3. Схема разложения силы на составляющие

сательной Fτ. Тогда касательная составляющая смещала бы слои жид-
кости друг относительно друга. Это означало бы, что жидкость не на-
ходилась бы в покое. Это противоречит начальному утверждению.

Из первого свойства следует, что напряжение сжатия — един-

ственный вид напряжений в покоящейся жидкости.

Второе свойство гидростатического давления состоит в том, что 

в любой точке внутри жидкости давление по всем направлениям оди-
наково. Иначе это свойство давления звучит так: на любую площадку 
внутри объема жидкости, независимо от ее угла наклона, действует 
одинаковое давление.

Докажем второе свойство. Для этого рассмотрим произвольный 

объем в неподвижной жидкости (рис. 1.4) в виде прямоугольного 
тетраэдра с размерами dx, dy, dz. Будем рассматривать этот объем в не-
которой произвольной системе координат X, Y, Z.

На рис. 1.4 приведены следующие буквенные обозначения:
px, py, pz — гидростатическое давление, действующее на грань, 

перпендикулярную соответствующей оси;

pn — гидростатическое давление, действующее на наклонную 

грань dS;

F — инерционные силы (или силы веса).
Тетраэдр dx, dy, dz по определению находится в покое, следова-

тельно, сумма сил, действующих на него, равна 0, т.е.:

Fx y z

x y z

, ,

, ,∑
= 0.

Y

X

Z
dz

dx

dy
py

pn

px

pz
F = ma

рис. 1.4. Действие давления на тетраэдр

Подробно рассмотрим эти силы. Прежде всего на выделенный те-

траэдр действуют силы давления. В проекциях на оси системы коор-
динат по направлению каждой из осей действует сила от давления 
на грань, перпендикулярную этой оси. Этой силе противодействует 
проекция на соответствующую ось силы давления на наклонную (боль-
шую) грань тетраэдра. Получается три пары сил соответственно осям:

1
2
1
2
1
2

p d d
p dS
x n

p d d
p dS
y n

p d d
p

x
z
y
n

y
x
z
n

z
x
y

‑

‑

‑

cos( ,
),

cos( ,
),





ndS
z n
cos( ,
).















(1.3)

Вместе с силами давления, в общем случае, на тетраэдр действуют 

инерционные силы (или в простейшем случае сила веса), которые 
равны произведению массы на проекцию ускорения на соответству-
ющую ось. Массу определим как произведение плотности жидкости 
и объема тетраэдра. Объем для прямоугольного тетраэдра равен 
1
6dxdydz. В этом случае инерционные силы примут вид:

1
6
1
6
1
6

dxdydz a

dxdydz a

dxdydz a

x

y

z

r

r

r

,

,

.














(1.4)

Сложив полученные системы уравнений (1.3) и (1.4) и приравняв 

их к 0, по причине равновесия тетраэдра, получим общую систему 
уравнений сил, действующих в покоящейся жидкости:

1
2

1
6
0

1
2

p d d
p dS
x n
dxdydz a

p d d
p dS
y

x
z
y
n
x

y
x
z
n

‑
+
=

‑

cos( ,
)
,

cos( ,


r

n
dxdydz a

p d d
p dS
z n
dxdydz a

y

z
x
z
n
z





)
,

cos( ,
)
.

+
=

‑
+
=



1
6
0

1
2

1
6
0

r

r












(1.5)

Если учесть, что площадь каждой грани тетраэдра, параллельной 

плоскостям координат, равна площади проекции наклонной грани 
на соответствующую координатную плоскость, получим следующее 
равенство:

1
2

1
2

1
2
d d
dS
x n
d d
dS
y n
d d
dS
z n
z
y
x
z
x
y
=
=
=
=
=
cos( ,
)
cos( ,
)
cos( ,


).

Разделив уравнения сил (1.5) на соответствующие одинаковые 

площади, получим:

p
p
dx a

p
p
dy a

p
p
dz a

x
n
x

y
n
y

z
n
z

‑
+
=

‑
+
=

‑
+
=














1
3
0

1
3
0

1
3
0

r

r

r

,

,

.

(1.6)

Устремив размеры тетраэдра к 0, т.е. d
d
d
x
y
z
,
,
→ 0 и dS → 0, сис-

тема уравнений (1.6) примет вид:

p
p

p
p

p
p

x
n

y
n

z
n

‑
=

‑
=

‑
=







0
0

0

,
,

.

(1.7)

Приравняв все три уравнения, получим следующее равенство:

p
p
p
p
x
y
z
n
=
=
=
.
(1.8)

В результате можно сделать следующий вывод: давление не зависит 

от направления или, другими словами: давление — величина скалярная.

1.3. основные физические свойства Жидкостей

1.3.1. Плотность

Плотность жидкости r, так же как любых других тел, представляет 

собой массу единицы объема и может быть определена по формуле:

r = dM

dW .
(1.9)

Для однородных жидкостей можно считать, что

r = M

W ,

где M — масса жидкости; W — объем жидкости.

единицы измерения: [кг/м3], [кг/дм3], [кг/л], [г/см3].
Плотность жидкости зависит от температуры и давления. Все 

жидкости, кроме воды, характеризуются уменьшением плотности 
с ростом температуры. Плотность воды имеет максимум при t = 4 °C 

(рис. 1.5) и уменьшается при любых других температурах. В этом 
проявляется одно из аномальных свойств воды. Температура, при 
которой плотность воды максимальная, с увеличением давления 
уменьшается. Так, при давлении 14 МПа вода имеет максимальную 
плотность при 0,6 °C.

Плотность пресной воды равна 1000 кг/м3, соленой морской 

воды — 1020–1030, нефти и нефтепродуктов — 650–900, ртути — 
13596 кг/м3.

При изменении давления плотность жидкостей изменяется не-

значительно. В большинстве случаев плотность жидкости в расчетах 
можно принимать постоянной. Однако встречаются случаи, когда 
изменением плотности пренебрегать нельзя, так как это может при-
вести к значительным ошибкам.

Наряду с плотностью часто используется свойство жидкости 

удельный вес γ. Удельный вес — это вес единицы ее объема. Он вы-
ражается формулой:

γ =
=
dG
dW

gdM
dW .
(1.10)

Для однородных жидкостей можно считать:

γ =
=
G
W

Mg
W ,

где G — вес жидкости.

999,55

999,6

999,65

999,7

999,75

999,8

999,85

999,9

999,95

1000

0
2
4
6
8
10

Плотность воды (кг/куб. м)

Температура, °C

рис 1.5. Зависимость плотности воды от температуры