Моделирование эколого-экономических систем



ПРЕДИСЛОВИЕ

В 70х годах ХХ столетия в экономических исследованиях появился новый фактор — экологический аспект. Техногенное давление на окружающую среду от деятельности человека уже тогда 
достигло поистине планетарных масштабов. Впервые в экономике 
возникли проблемы нового плана, и прежде всего это обеспечение 
жизнедеятельности людей, снижение уровня загрязнения и техногенной нагрузки на природу, сохранение природного потенциала, 
поиск новых ресурсосберегающих и экологичных технологий. При 
этом встал вопрос о разработке математических моделей экономического развития нового поколения, учитывающих требования 
рационального природопользования.
Предлагаемое учебное пособие написано по материалам лекций, прочитанных автором в течение ряда лет в экономических 
вузах. В книгу вошли материалы по экономико-математическому моделированию и математическим методам, специально 
подобранные для новой и актуальной темы — «Моделирование 
экологоэкономических систем» (модели ЭЭС).
Курс лекций по указанной теме читается в Финансовой академии при Правительстве Российской Федерации с 2004 г., материал 
предлагаемой книги относительно нов. Дисциплина «Моделирование экологоэкономических систем» входит в федеральный 
компонент блока общих математических и естественнонаучных 
дисциплин Государственного образовательного стандарта высшего 
профессионального образования в области экономики.
Содержание книги основано на следующих базовых дисциплинах: «Экономика природопользования», «Региональная экономика», «Макроэкономика», «Экономикоматематическое моделирование», «Математика в экономике». Из математических дисциплин использованы разделы «Математический анализ», «Линейная 
алгебра», «Обыкновенные дифференциальные и разностные 
уравнения», «Эконометрика». Модели ЭЭС предназначены для 
качественного и количественного исследования экономических 
процессов в условиях соблюдения экологии окружающей среды.
Пособие состоит из четырех разделов, охватывающих основные 
пункты указанных блоков дисциплин. Каждый раздел можно рас

сматривать как самостоятельный, имеющий свою степень детальности, модельный ряд и область приложения. Подбор материала 
осуществлялся в основном по принципу относительной новизны 
методов и моделей, а также актуальности их применения в разнообразных экономических приложениях. В пособии рассматриваются не только математические модели как аппарат исследования 
и прогноза ЭЭС, но и устойчивость их решений в плане исследования функциональной надежности самих моделей.
В качестве базовых моделей использованы традиционные 
статические модели оптимизации и межотраслевого баланса, модели экономической динамики и имитационные модели. В каждую 
из них, наряду с экономическими ограничениями, вводились формализованные условия соблюдения экологических нормативов.
Все главы сформированы по принципу самостоятельности 
представленной в них темы. Материал первых трех разделов 
сопровождается разбором большого числа характерных примеров 
и прикладных задач. Наиболее общими в теоретическом плане 
являются главы 10—12, в которых изложены принципы формирования комплексных моделей ЭЭС.
Книга может быть полезной для самой широкой аудитории — 
студентов, аспирантов и преподавателей экономических вузов, 
имеющих базовое образование по блоку матемаматических и естественно-научных дисциплин и представление о применении 
аппарата математики в экономике, а также для научных сотрудников, занимающихся системным анализом, экспертизой инвестиционных проектов и исследованиями в области рационального 
природопользования.
Автор благодарит аспиранта А.И. Привалова за большую помощь в техническом оформлении рукописи книги.



Раздел 1

ЭКОЛОГОЭКОНОМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ 

Глава 1

ПОНЯТИЕ, ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ                                             
         И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЭС 

1.1. ПОНЯТИЕ ЭКОЛОГОЭКОНОМИЧЕСКОй СИСТЕМЫ 
Связь «социального» и «экономического» впервые стала изучаться в рамках классической политэкономии Кэне — Адама Смита — 
Рикардо. Однако в конце ХIХ в., после «революции Вальраса» и появления «неоклассической» политэкономии, был выдвинут принцип «чистой экономии» как науки. Основное внимание уделялось 
вопросам рынка, эволюции цен, движения капитала и пр. До сих 
пор основные усилия исследователей направлены на изучение 
этих проблем, они служат основой для создания математических 
моделей и новых математических методов, для них разработан 
разнообразный и эффективный инструментарий, позволяющий 
решать многочисленные и важные задачи экономики. 
Экономическая наука рассматривает производство как процесс 
создания материальных благ, который совершается между людьми 
и природой в рамках определенной социальной организации. При 
этом  субъектом производственной деятельности является человеческое общество, а  о б ъ е к т о м, на преобразование которого эта 
деятельность направлена, — биосфера Земли. Между тем именно в 
биосфере имеет место естественно-исторический процесс развития 
человечества. Все разнообразие протекающих процессов можно 
разделить на два типа: 
процессы взаимодействия человечества с биосферой; 
процессы внутри человеческого общества и связанные с производством. 
Экономика как общественная наука изучает прежде всего процессы второго типа, абстрагируясь в определенной мере от существования биосферы и рассматривая ее лишь как источник сырьевых 
ресурсов. При этом целью общества прокламируется повышение 

•
•



экономической эффективности производства (улучшение соотношения между результатами хозяйственной деятельности и затратами труда и ресурсов). В этом случае управление экономической 
системой заключается в поиске форм организации производства, 
обеспечивающих его максимальную эффективность. 
Однако оказалось, что практическое решение задач оптимизации, эффективное на короткие периоды времени в микроэкономическом масштабе, приводит к существенным затратам в макроэкономическом плане изза усиления эффекта накопления техногенного воздействия на окружающую среду (рис. 1.1): отрицательный 
эффект антропогенного воздействия на окружающую среду, в силу 
накопительного характера, имеет «разгонный» характер (кривая 1); 
со временем он начинает значительно превосходить положительный эффект от производственной деятельности (кривая 2).

 

Рис. 1.1 

В 70х годах ХХ столетия становится очевидным, что чисто экономические подходы не могут обеспечить количественный анализ 
перспектив экономического развития и оценку альтернативных 
вариантов целенаправленных международных действий,  а  также не 
позволяют решить сложные проблемы взаимодействия человечества 
и окружающей среды, поскольку проблемы развития экономики 
и обеспечения жизнедеятельности социума пришли в явное противоречие друг с другом. Тезис о независимости экономических и 
биосферных процессов оказался несостоятельным. Уже в 70х годах 

ХХ столетия не оспоривался тот факт, что экономические проблемы 
невозможно решить без учета влияния хозяйственной деятельности 
человека на окружающую природную среду. 
Следовательно, нельзя рассматривать экономику со всеми ее атрибутами отдельно от экологии. В силу этого факта и возникло понятие «экологоэкономическая система» (ЭЭС). Поэтому   о б ъ е к- 
т о м   современных исследований является эколого-экономическая система, а их  п р е д м е т о м — определение основных принципов 
и понятий экологоэкономических систем. 
Понятие ЭЭС широко используется в современной экологической и экономической литературе наряду с близкими по 
смыслу понятиями «природноэкономическая система» и «биоэкономическая система». Несмотря на серьезные противоречия 
между необходимостью сохранения биосферы Земли и экспансией техносферы, а также между экономическим ростом и экологическими требованиями, возможны такие ситуации, когда 
эколого-экономические отношения перестают быть конфликтными и становятся сбалансированными и взаимоподдерживающими. Такие природнохозяйственные комплексы образуют 
с б а л а н с и р о в а н н у ю  экологоэкономическую систему. М.Я. Лемешев определил ЭЭС как «интеграцию экономики и природы». 
Существуют две интерпретации экологоэкономической системы:
глобальная, согласно которой ЭЭС трактуется как экологически 
ориентированная социальноэкономическая формация — цель 
устойчивого развития (см. главу 2); 
локальная (или региональнотерриториальная), согласно которой ЭЭС в рамках отдельного региона  — это ограниченная 
определенной территорией часть экосферы, в которой природные, социальные и производственные структуры и процессы 
связаны между собой посредством взаимоподдерживающих 
потоков вещества, энергии и информации. Последнее означает тот факт, что в рамках ЭЭС  п а с с и в н а я  охрана природы должна быть заменена  а к т и в н о й  сбалансированной 
взаимоподдержкой экономики и природы. 
Реальные экологоэкономические системы никогда и никем 
не создавались. Они возникали сами собой, если хозяйственная 
активность человека на определенной территории базировалась на 
использовании местных возобновляемых ресурсов, но не превышала их способность к регенерации. Чаще всего это были слабо 
технизированные агроценозы (классический пример — водяные 
мельницы). Индустриальное развитие никогда не ставило своей 

•

•



целью создание устойчивых ЭЭС. Что касается механизмов экологической регламентации хозяйственной деятельности (оценка 
предполагаемых воздействий на окружающую среду и экологическая экспертиза проектов), то сами по себе они не в состоянии 
обеспечить практическую реализацию требований устойчивого 
функционирования ЭЭС в вышеозначенном ее понимании. 
Начало новым подходам в моделировании положил Дж. Форрестер; в его фундаментальной работе «Мировая динамика» в целях 
описания глобального экологического процесса впервые оказались 
«завязанными» в одну математическую модель процессы развития 
экономики, демографии и загрязнения окружающей среды. Новый аспект был развит в работах Д.Х. Медоуза, Н.Н. Моисеева и 
других исследователей. Важным результатом этой деятельности 
явилось осознание, что существуют глобальные проблемы кризисного характера, в которых экономика неотделима от экологии. 
Обеспечить жизнедеятельность мирового сообщества в планетарных масштабах — вот что становится главной задачей мировой 
экономики в условиях глобализации. Именно это обстоятельство 
обусловливает новый концептуальный подход — переход от понятия экономической системы к понятию экологоэкономической 
системы. Естественно, что здесь возникают новые специфические 
задачи и модели. 
Будем опираться на кибернетическую трактовку понятия системы. Под системой будем понимать множество взаимосвязанных 
элементов (неделимых частей системы) вместе с отношениями 
между элементами и их атрибутами. 
Можно выделить четыре признака системы: 
1) целостность — принципиальная несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих ее элементов и ее относительная независимость от других аналогичных систем; 
2) наличие цели и критерия исследования множества ее элементов; 
) наличие внешней среды, вмещающей систему; 
4) возможность выделения подсистем или взаимосвязанных 
частей, и по отдельности являющихся системами. 
В сложных динамических системах элементы соединены большим числом причинноследственных связей. Важной чертой сложных систем является подчинение их поведения закону адаптации 
(принцип Ле Шателье), согласно которому всякая система стремится измениться таким образом, чтобы свести к минимуму эффект 
внешнего воздействия. При этом экологоэкономическим систе



мам присущи конфликты, связанные с кратко и долгосрочными 
тенденциями реакции этих систем. Например, максимизация выпуска продукции металлургического завода при заданных издержках в краткосрочном периоде приводит к ухудшению экологии 
региона в долгосрочном периоде. 
Связи между элементами системы разделяются на  п о л о ж ит е л ь н ы е   и   о т р и ц а т е л ь н ы е, соответственно если при 
прочих равных условиях увеличение переменной A приводит к 
увеличению (уменьшению) переменной B. Между элементами системы определяются контуры обратной связи с использованием 
понятий циклов неориентированных графов и контуров в ориентированных графах. 

1.2. ТИПЫ ЭКОЛОГОЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ 
Каждому виду человеческой деятельности (промышленной, 
сельскохозяйственной, селитебной, транспортной и т.д.) соответствуют различные пространственные структуры. Это положение 
приводит нас к концепции ЭЭС, согласно которой в зависимости от 
природных условий, вида хозяйственных объектов и их плотности, 
интенсивности обмена веществ и других факторов формируются 
вторичные по отношению к исходным природнотерриториальным 
комплексам эколого-экономические системы различного ранга. 
Функционирование ЭЭС обусловлено определенными критериями 
производственных объектов, с одной стороны, и  способностью 
к видоизменению в регламентированных рамках природных объектов — с другой. Таким образом, в структуру ЭЭС включаются 
природные и техногенные объекты, локализованные в пределах 
территорий. Вместе они образуют открытую динамическую систему с прямыми и обратными причинноследственными связями, обусловливающими их структурнофункциональное единство. 
Именно эти связи определяют архитектуру системы, ее пространственно-временное устройство, зависимости между компонентами 
ЭЭС. Их исследование позволяет прогнозировать поведение как 
системы в целом, так и ее отдельных элементов. 
В экономике природопользования в настоящее время принята 
следующая классификация экологоэкономических систем: 
1. По чувствительности к внешнему воздействию. Системы с разнообразными и многофункциональными   в н е ш н и м и   связями 
будут более чувствительными к изменениям, произошедшим вне 
территории ЭЭС. Системы с преобладанием   в н у т р е н н и х 
структурно-функциональных связей менее подвержены внешнему 

влиянию. Однако именно внешние связи определяют возможность 
интеграции систем в единое экономическое пространство. 
2. По степени открытости. Любая ЭЭС, согласно ее определению, является открытой системой, тем не менее степень этой 
открытости может быть разной и зависит от количества внешних 
связей системы с окружающим миром (вмещающей средой). 
. По степени трансформации природной среды. Здесь можно выделить следующие специфические подвиды ЭЭС:  е с т е с т в е н н ы е 
(особо охраняемые территории природных заповедников, заказников 
и т.п., а также практически незаселенные земли);  а н т р о п о г е н н о 
п р е о б р а з о в а н н ы е  (сельскохозяйственные, лесные и курортные районы); и с к у с с т в е н н ы е  (территории городов, 
производственные комплексы, дороги и прилегающие к ним территории и т.п.). 
4. По концентрации капиталовложений. ЭЭС с  м и н и м а л ьн о й  концентрацией капиталовложений: заповедники, национальные парки; леса, луга и территории, на которых практически не 
ведется хозяйственная деятельность; территории с разведанными, 
но не разрабатываемыми месторождениями полезных ископаемых; 
территории, имеющие некоторые внутренние водоемы и водотоки 
и т.д. ЭЭС с   н и з к о й   концентрацией капиталовложений — это 
сельскохозяйственные районы в целом; эксплуатируемые леса; 
зоны рекреационного отдыха; некоторые внутренние водоемы 
и водотоки, бассейны которых активно используются в хозяйственной деятельности. Промышленные и селитебные ЭЭС имеют 
в ы с о к у ю  концентрацию капиталовложений. 
. По функциональному подходу. Тип системы зависит от результатообразующих факторов, определяющих ее структурно-функциональное единство. В качестве подобных факторов могут выступать 
различные виды хозяйственноэкономической деятельности. Здесь 
можно выделить агро, техно, урбаЭЭС. Чем более развита ЭЭС 
в промышленном плане, чем больше связей между ее внутренними 
компонентами и выше степень ее интеграции в экономическое 
пространство страны, тем больше системообразующих функций 
она имеет. Но и в полифункциональных системах можно выделить 
несколько главных функций, которые учитываются при типологии 
ЭЭС. 
. По рациональности природопользования. Под  р а ц и о н а л ь н ы м 
природопользованием следует понимать систему общественных 
мероприятий, направленных на планомерное поддержание и приумножение природных ресурсов, улучшение производственных 

основ продуктивности почв, вод, воздуха, растений, животных 
и других факторов производства. Н е р а ц и о н а л ь н о е  природопользование включает негативные процессы антропогенного воздействия на окружающую природную среду и приводит к 
загрязнению и деградации почв, атмосферного воздуха, поверхностных и подземных вод, изменениям природных ландшафтов, 
уничтожению отдельных видов растений и животных (т.е. к необратимым изменениям флоры и фауны), нарушениям геоэкологических связей между элементами ЭЭС. 
При оптимизации функционирования ЭЭС главным критерием 
является критерий уравновешенности (сбалансированности двух ее 
частей — экономической и экологической). Только после этого 
(когда соизмерены и сбалансированы производственные и природные потенциалы системы) можно предпринимать оптимизацию 
системы по второму по значимости критерию — по прибыли (вторая 
ступень оптимизации). 
Таким образом, при изменении главного критерия оптимизации 
управляемой системы принципы, лежащие в основе огранизации 
управления ЭЭС, могут кардинально измениться. 

1.3. ОСНОВНЫЕ АСПЕКТЫ ВзАИМОДЕйСТВИЯ ЧЕЛОВЕКА                
И ОКРужАющЕй СРЕДЫ 
В многовековом процессе эволюции человека нагрузка на биосферу, как результат его производственной деятельности, неуклонно возрастала. Еще на заре цивилизации увеличение масштабов 
деятельности людей приводило к необратимым изменениям в окружающей среде. Так, в Китае огромные площади рисовых полей 
совершенно изменили природные ландшафты, вытеснили существовавшую ранее фауну и флору и привели к новым климатическим 
условиям на больших территориях. 
Известный российский ученый академик В.И. Вернадский в 
начале 0х годов ХХ в. ввел специальный термин «ноосфера», 
обозначающий среду обитания сообщества людей, переделанную 
под их нужды, и существенно отличающуюся от исходных природных условий. По сути, к ноосфере можно отнести все масштабные изменения в природной обстановке, обусловленные производственной активностью человечества: мегаполисы, сельское 
хозяйство, добычу природных ресурсов, техногенное воздействие 
на биосферу при освоении новых территорий. 
Ресурсная экосистема поддерживает функционирование биосферы и цивилизации на нашей планете. Все ее ресурсы можно 

условно разделить на  в о з о б н о в л я е м ы е   и   н е в о з о бн о в л я е м ы е. Различие между ними состоит в величине периодов их восстановления; если для первой группы ресурсов он 
сравнительно невелик (несколько десятков лет), то для второй 
группы он превышает 1000 лет. 
Масштабы деятельности людей стали уже планетарными, что 
требует создания нового класса моделей развития, таких, которые позволяли бы координировать экономическую активность 
государств для сохранения условий жизни на нашей планете, а 
следовательно, и успешного развития мировой экономики. Укажем 
здесь основные аспекты, которые необходимо учитывать в проблеме создания моделей эколого-экономических систем. В совокупности они определяют социальноэкономические проблемы 
современности. 
1. Энергетический аспект. Вместе с ростом производительности 
труда, совершенствованием технологий и повышением квалификации технологический уклад прошлых лет характеризовался все 
возрастающей энергоемкостью производства. В прошлые века это 
было оправданно, поскольку происходил переход от малопродуктивной системы производства к высокопродуктивной системе. 
Основной вклад в развитие производительности труда дала энергетика, именно она развивалась опережающими темпами. Особенно 
наглядно это видно на примере сельского хозяйства: в середине 
ХХ в. средняя урожайность зерновых в развитых странах возросла в  раза при росте энергозатрат на производство одной тонны 
зерна почти на два порядка. Однако в последнее время появились 
новые формы деятельности и технологии, требующие значительно 
меньших затрат энергии: микроэлектроника, биотехнологии, робототехника. Совершенствование современных технологий связано 
прежде всего с уменьшением энергозатрат. Эта тенденция проявляется главным образом в том, что энергоемкие производства 
перемещаются из экономически развитых стран в развивающиеся, 
иными словами, энергоемкость становится одной из важнейших 
характеристик современного производства. 
2. Проблема замкнутых технологий. Производственную деятельность людей можно рассматривать как глобальный технологический 
процесс обеспечения цивилизации всем необходимым. В последние столетия эта технология стала принципиально незамкнутой: 
она не может существовать без использования невозобновляемых 
запасов земных недр. Имеет место не только истощение ископаемых природных ресурсов, но и нехватка возобновляемых ресур