Механика роботов

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

ВОДНОГО ТРАНСПОРТА

О.Д. Егоров

МЕХАНИКА РОБОТОВ

Альтаир-МГАВТ

Москва

2007

Олег Дмитриевич Егоров

Механика роботов

Учебное пособие

Компьютерная верстка Т.В. Дементьевой

Подписано в печать ……… 2007 г.

Формат 6090/16. Объем 14 п.л.

Заказ № …..… Тираж 75 экз.

Московская государственная академия водного транспорта
117105, г. Москва, Новоданиловская набережная, д. 2, корп. 1

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ

ВОДНОГО ТРАНСПОРТА

О.Д. Егоров

МЕХАНИКА РОБОТОВ

Учебное пособие

Допущено Министерством транспорта Российской Федерации в качестве 

учебного пособия в сфере образования для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 190602.65 (150900) «Эксплуатация перегру
зочного оборудования портов и транспортных терминалов»

Альтаир-МГАВТ

Москва

2007

УДК 621.865.8.001.66(075)
Е 30

О.Д. Егоров
Механика роботов. Учебное пособие. МГАВТ 2007 г. — 224 с.

Изложены основные вопросы механики исполнительных устройств робо
тов. Приведены структура робота и его исполнительного устройства, геометрические, кинематические, точностные и технические характеристики, синтез
структурных схем исполнительных механизмов; дан анализ кинематики и динамики робота методом матриц; приведены основы расчета и проектирования
уравновешивающих механизмов; изложены методы расчета точности различных преобразователей движения и методика определения погрешности позиционирования робота; рассмотрены датчики линейных и угловых перемещений,
применяемые в роботах.

Книга предназначена для студентов, изучающих дисциплину «Робототех
нические комплексы» по специальности 190602 «Эксплуатация перегрузочного 
оборудования портов и транспортных терминалов», а также может быть полезна инженерным и научно-техническим работникам, занимающимся проектированием робототехнических систем и комплексов для автоматизированного машиностроения.

Рецензенты: кафедра «Путевые, строительные машины и робототехниче
ские комплексы» Московского государственного университета путей сообщения (зав. каф., д.т.н., профессор Ковальский В. Ф.).

Доцент кафедры «Робототехника и мехатроника» Московского государ
ственного технологического университета «СТАНКИН» к.т.н. Игнатьев В. А.

Издается по решению Учебно-методического совета МГАВТ

Рассмотрены и рекомендованы к изданию на заседании кафедры судово
ждения и эксплуатации флота (протокол № 5 от 30 января 2006 г.)

Ответственность за оформление и содержание передаваемых в печать 

материалов несут авторы и кафедры академии, выпускающие учебнометодические материалы.

 МГАВТ, 2007

 Егоров О.Д., 2007

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ ……………………………………………………………………... 5
Глава 1. СТРУКТУРА РОБОТОВ …………………………………………………. 6
1.1. Термины и определения ………………………………………………………….. 6
1.2. Назначение и классификация робототехнических систем …………………….. 8
1.3. Промышленные роботы и их классификация …………………………………. 13
1.4. Структура промышленного робота …………………………………………….. 16
1.5. Элементы кинематической структуры исполнительного механизма ………... 18
1.6. Обобщенные координаты и степени подвижности …………………………… 22
1.7. Структурные формулы исполнительных механизмов ………………………... 24
1.8. Синтез структурных схем исполнительных механизмов …………………….. 29
Глава 2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РОБОТОВ …………………….. 38
2.1. Геометрические характеристики ……………………………………………….. 38
2.2. Точностные характеристики ……………………………………………………. 43
2.3. Кинематические характеристики ………………………………………………. 44
2.4. Технические характеристики …………………………………………………... 45
Глава 3. КИНЕМАТИКА РОБОТОВ …………………………………………….. 47
3.1. Системы координат роботов ……………………………………………………. 47
3.2. Системы координат звеньев ……………………………………………………. 49
3.3. Преобразования декартовых координат ……………………………………….. 51
3.4. Однородные координаты ……………………………………………………….. 54
3.5. Преобразования однородных координат ………………………………………. 55
3.6. Уравнения кинематики исполнительного устройства робота ………………... 58
3.7. Прямая и обратная задачи кинематики ………………………………………... 63
3.8. Дифференцирование матриц преобразования ………………………………… 64
3.9. Определение линейных скоростей и ускорений звеньев ……………………... 67
3.10.Определение угловых скоростей и ускорений звеньев ………………………. 69
Глава 4. ДИНАМИКА РОБОТОВ ………………………………………………... 70
4.1. Кинетостатический расчет исполнительных устройств ……………………… 70
4.2. Уравнения Лагранжа 2-го рода ………………………………………………… 75
4.3. Обобщенные силы ………………………………………………………………. 78
4.4. Уравнения движения исполнительного устройства …………………………... 82
Глава 5. ПОГРЕШНОСТЬ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ РОБОТА …………….. 85
5.1. Первичные ошибки ……………………………………………………………… 85
5.2. Погрешности обобщенных координат ………………………………………… 92
5.3. Погрешность ввода обобщенных координат ………………………………….. 94
5.4. Кинематические погрешности и мертвый ход преобразователей 
движения ……………………………………………………………………………… 95
5.5. Погрешности обобщенных координат, вызванные податливостью преобразователей движения приводов ……………………………………………………….. 110
5.6. Погрешности обобщенных координат, вызванные упругими свойствами функциональных звеньев исполнительного устройства ………………………………. 112
5.7. Погрешность установки исполнительного устройства робота ……………... 113

5.8. Погрешность позиционирования робота ……………………………………... 116
5.9. Ошибки передаточных функций ……………………………………….. 121 
Глава 6. УРАВНОВЕШИВАНИЕ РОБОТОВ …………………………………. 122
6.1. Виды систем уравновешивания ……………………………………………….. 123
6.2. Эффективность системы уравновешивания ………………………………….. 125
6.3. Грузовое уравновешивание статических нагрузок вращающегося звена ….. 126
6.4. Эффективность грузовой системы уравновешивания вращающегося 
звена …………………………………………………………………………………. 129
6.5. Грузовое уравновешивание статических нагрузок исполнительного 
устройства …………………………………………………………………………... 131
6.6. Пружинный механизм с постоянной нагрузочной характеристикой уравновешивания статических нагрузок ……………………………………………………. 132
6.7. Пружинный механизм с синусно-косинусной нагрузочной 
характеристикой ……………………………………………………………………. 137
6.8. Системы уравновешивания силовых статических нагрузок ………………... 141
6.9. Системы уравновешивания моментных статических нагрузок …………….. 145
6.10. Системы уравновешивания комбинированных статических нагрузок …… 147
6.11. Системы уравновешивания переменных статических нагрузок …………... 148
Глава 7. ИНФОРМАЦИОННЫЕ УСТРОЙСТВА ……………………………. 151
7.1. Датчики информации ………………………………………………………….. 151
7.2. Датчики положения и перемещения ………………………………………….. 153
7.3. Датчики скорости ……………………………………………………………… 183
ПРИЛОЖЕНИЯ …………………………………………………………………… 188
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ………………………………………………………... 223

ПРЕДИСЛОВИЕ

Роботостроение является одной из основных отраслей машиностроения. 

Создание автоматических линий, автоматизированных производств, «безлюдных» заводов стало возможным благодаря достижениям роботостроения и применению новых многофункциональных машин, имитирующих действия человека – роботов. Внимание ученых, конструкторов, инженеров сосредоточено на 
разработке высокоэффективных технологий изготовления роботов, расчетах и 
конструировании как отдельных механизмов, так и всего робота в целом.

Автор выражает благодарность рецензентам за труд по рецензированию 

рукописи и критические замечания, а также коллективу кафедры «Портовые 
подъемно-транспортные машины и робототехника» Московской государственной академии водного транспорта за помощь при подготовке книги и полезные 
советы.

Замечания и пожелания по улучшению содержания книги прошу направ
лять по адресу: 117105, Москва, Новоданиловская наб., д. 2, корп. 1.

Автор

ГЛАВА 1

СТРУКТУРА РОБОТОВ

1.1. Термины и определения

В настоящее время существует большой интерес к проблемам робототех
ники. Расширяются сферы приложения роботов. Все чаще их применяют в 
промышленном производстве, бытовом обслуживании, здравоохранении, военном деле, а также в космосе, под водой и других экстремальных средах. Появились и получили широкое распространение принципиально новые классы робототехнических систем, обладающие большой функциональной гибкостью за 
счет прогрессивных механических конструкций, эффективных приводов, микропроцессорных управляющих систем с развитым программным обеспечением, 
технического зрения и других средств очувствления, адаптивных возможностей, элементов искусственного интеллекта.

Эти качественные изменения, а также развитие концептуальных пред
ставлений о функциях, структуре, принципах построения роботов не всегда находят должное отражение в терминологии, используемой в справочноинформационных изданиях, словарях, учебных пособиях, а также в многочисленных научных публикациях, отличающихся большой терминологической 
разнородностью и неупорядоченностью. Некоторые традиционно употребляемые в отечественной и переводной литературе по робототехнике термины неточно передают сущность выражаемых ими понятий, допускают многозначное 
толкование или, наоборот, имеют распространенные синонимичные варианты. 
Терминологическая нечеткость затрудняет общение специалистов, усложняет 
учебный процесс, ведет к неверным практическим решениям.

В связи с этим разработан ряд нормативных документов и руководящих 

материалов по терминологии в робототехнике: 

ГОСТ 25686-85 «Манипуляторы, автооператоры и промышленные робо
ты. Термины и определения», стандарт СЭВ 5948-87 «Роботы промышленные. 
Термины и определения», Технический отчет международной организации 
стандартизации ИСО 8379 «Манипуляционные промышленные роботы. Словарь», терминология, разработанная комиссией по проблеме «Робототехника и 
автоматизированное производство» «Теория робототехнических систем. Терминология».

Приводим некоторые термины и определения из терминологии «Теория 

робототехнических систем. Терминология».

РОБОТОТЕХНИКА – область науки и техники, связанная с созданием, 

исследованием и применением роботов. 

Робототехника охватывает вопросы проектирования, программного обес
печения, очувствления роботов, управления ими, а также роботизации промышленности и непромышленной сферы.

РОБОТ – многофункциональная перепрограммируемая машина, для пол
ностью или частично автоматического 
выполнения 
двигательных 

функций аналогично живым организмам, а также некоторых интеллектуальных 
функций человека.

Под «перепрограммируемостью» понимают возможность замены, кор
рекции или генерации управляющей программы автоматически или при помощи человека.

К роботам не относятся, в частности, автооператоры, а также копирую
щие манипуляторы и другие машины, управляемые только человеком –оператором.

ПРОМЫШЛЕННЫЙ РОБОТ – робот, предназначенный для выполнения 

технологических и (или) вспомогательных операций в промышленности.

Различают также в зависимости от специфики применения роботы не
промышленного назначения, например, «пожарный робот», «сельскохозяйственный робот», «военный робот» и т.д.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОМЫШЛЕННЫЙ РОБОТ – промышленный 

робот для выполнения технологических переходов, операций, процессов, оснащенный рабочим или измерительным инструментом.

ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ ПРОМЫШЛЕННЫЙ РОБОТ – промышленный 

робот для обслуживания технологического оборудования, перемещения объектов, оснащенный захватным устройством.

СПЕЦИАЛЬНЫЙ РОБОТ – робот для выполнения одной операции одно
го вида.

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЙ РОБОТ – робот для выполнения различных 

операций одного вида.

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ РОБОТ – робот для выполнения различных опера
ций различных видов.

ЖЕСТКОПРОГРАММИРУЕМЫЙ РОБОТ – робот, управляющая про
грамма которого, введенная на этапе программирования, не может быть изменена в процессе работы в зависимости от функционирования робота и (или) 
контролируемых параметров рабочей среды.

АДАПТИВНЫЙ РОБОТ – робот, управляющая программа которого мо
жет автоматически меняться в процессе работы в зависимости от функционирования робота и (или) контролируемых параметров рабочей среды.

Не следует смешивать понятия «адаптивный робот» и «очувствленный 

робот». Последний, обладая датчиками внешней информации, может не иметь 
средств автоматического изменения управляющей программы в процессе 
функционирования.

ИНТЕЛЛЕКТНЫЙ РОБОТ – робот, управляющая программа которого 

может полностью или частично формироваться автоматически в соответствии с 
поставленным заданием и в зависимости от состояния рабочей среды.

МАНИПУЛЯЦИОННЫЙ РОБОТ – робот для выполнения двигательных 

функций, аналогичных функциям руки человека.

СТАЦИОНАРНЫЙ МАНИПУЛЯЦИОННЫЙ РОБОТ – манипуляцион
ный робот, закрепленный на неподвижном основании.

МОБИЛЬНЫЙ РОБОТ-робот, способный перемещаться в рабочей среде в 

соответствии с управляющей программой. «Мобильный робот» может быть 
снабжен манипулятором.

К мобильным роботам не относятся передвижные манипуляционные ро
боты, которые могут быть оперативно перемещены в рабочей среде вручную 
или при помощи транспортных средств с ручным управлением.

ПЕДИПУЛЯТОР – часть мобильного робота, предназначенная для вос
произведения функций опорно-двигательного аппарата человека или животного.

РОБОТИЗАЦИЯ – автоматизация ручного или рутинных видов умствен
ного труда человека с применением роботов.

РОБОТИЗИРОВАННЫЙ КОМПЛЕКС – совокупность одного или не
скольких промышленных роботов, другого технологического оборудования и 
оснастки для выполнения единого технологического процесса.

РОБОТОТЕХНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА – робот с оснасткой или роботизи
рованный комплекс, выполняющий технологический процесс.
1.2. Назначение и классификация робототехнических систем

Робототехнические системы можно разделить на три больших классa [16]:
1. Манипуляционные робототехнические системы;
2. Мобильные робототехнические системы;
3. Информационные и управляющие робототехнические системы.
Информационные и управляющие робототехнические системы представ
ляют собой комплексы измерительно-информационных и управляющих 
средств, автоматически производящих сбор, обработку и передачу информации, а также использование ее для формирования различных управляющих 
сигналов. Примером могут служить необитаемые подводные аппараты, снабженные измерительно-информационными и управляющими устройствами и автоматической аппаратурой для определения свойств воды и дна, для обработки, 
обнаружения и опознания предметов с автоматической выдачей информации. 
На рис. 1.1 изображен информационный технический робот, представляющий 
собой робототехническую систему способную получать, перерабатывать и передавать информацию о состоянии окружающей среды (температуры, влажности, взрывоопасности, запыленности, шума, состава рудничного воздуха и т.д.) 
для обеспечения технологического процесса добычи полезных ископаемых.

Рис. 1.1

Мобильные робототехнические системы представляют собой платформы 

или шасси, перемещением которых управляет автоматика. При этом они имеют 
запрограммированную автоматическую адресовку цели, могут автоматически 
нагружаться и разгружаться, осуществлять доставку заготовок и инструментов 
к станкам и деталей от станков на склад.

Мобильные робототехнические системы могут быть колесными, шагаю
щими (рис. 1.2), колесношагающими, гусеничными  (рис. 1.3), летающими (рис. 
1.4, а, б), плавающими (рис. 1.5). 

Манипуляционные робототехнические системы можно разделить на три вида:
1. Автоматически действующие роботы, автоматические манипуляторы 

и роботизированные технологические комплексы;

2. Дистанционно управляемые роботы, манипуляторы и технологические комплексы;
3. Ручные.
Автоматически действующие роботы применяют в основном в промыш
ленном производстве.

В зависимости от способа задания и отработки управляющей программы 

их делят на четыре рода: жестковстроенные, программные, адаптивные, интеллектные.

Рис. 1.2
Рис. 1.3

а)
б)

Рис. 1.4

Рис. 1.5

Жестковстроенные роботы еще не являются собственно роботами, поэто
му они представляют собой нулевое (дороботное) поколение. Они не имеют перестраиваемых программных управляющих устройств. Это механические руки 
(автооператоры) жестко связанные с остальным технологическим оборудованием, которые выполняют строго определенную работу в соответствии с заранее 
подготовленной программой, вне зависимости от изменения условий внешней среды.

Программные роботы (первое поколение роботов) обладают возможно
стью корректировки, переналадки и смены управляющих программ в зависимости от условий внешней среды. Но после каждой переналадки они повторяют 
многократно одну и ту же жесткую программу в строго определенной обстановке с определенно расположенными предметами.

Адаптивные роботы (второе поколение роботов) (рис. 1.6) могут само
стоятельно в большей или меньшей степени ориентироваться в нестрого определенной обстановке, приспосабливаясь к ней. Для этого их снабжают датчиками, реагирующими на обстановку, и системой обработки информации от датчиков для выработки сигналов адаптивного управления, т.е. гибкого изменения 
программного движения исполнительного устройства в соответствии с фактической обстановкой.

Интеллектные роботы (третье поколение роботов) (рис. 1.7) имеют более 

богатое очувствление, включая техническое зрение, с микропроцессорной обработкой информации, выработкой роботом решения о своих дальнейших действиях для выполнения нужных технологических операций в неопределенной 
или меняющейся обстановке – это роботы с элементами искусственного интеллекта.

Рис. 1.6
Рис. 1.7