Электромагнитные поля во вращающихся интерферометрах и гироскопах

Москва
Горячая линия – Телеком
2015

УДК 538.3 
ББК 32.841 
      П29 

Р е ц е н з е н т ы :  доктор техн. наук, профессор  Б. Д. Мануилов;  
доктор физ.-мат. наук, профессор  А. М. Лерер 

Петров Б. М.

П29    Электромагнитные поля во вращающихся интерферометрах 
и гироскопах. – М.: Горячая линия – Телеком, 2015. – 208 с.: ил. 
ISBN 978-5-9912-0434-7.

На основе ковариантных уравнений электродинамики получены 
строгие решения поставленных граничных задач о возможности существования электромагнитных волн и колебаний во вращающихся 
открытых и закрытых направляющих системах и резонаторах, являющихся математическими моделями вращающихся интерферометров и гироскопов; определены и проанализированы параметры 
электромагнитных полей, обнаружены эффекты появления критических частот вращения в направляющих системах и проявления 
серии собственных частот вращения в резонаторах; дан анализ применяемого в настоящее время приближенного многомодового способа измерения частоты вращения; уточнены расчетные формулы, 
предложены одномодовый (резонансный) и одноволновый способы 
измерения; показаны преимущества применения электромагнитных 
полей частот радиодиапазона. 
Для инженеров, магистров, аспирантов и научных работников 
радиотехнических, радиофизических и телекоммуникационных специальностей. 

ББК 32.841 

Адрес издательства в Интернет WWW.TECHBOOK.RU  

Научное издание 

Петров Борис Михайлович 

Электромагнитные поля во вращающихся  
интерферометрах и гироскопах 

Монография 

Редактор  Ю. Н. Чернышев 
Компьютерная верстка  Ю. Н. Чернышева 
Обложка художника  В. Г. Ситникова 

Подписано в печать  08.12.14. Формат 90×88/16. Усл. печ. л. 24. Тираж 500 экз. (1-й завод 100 экз.). Изд. № 150424 
ООО Научно-техническое издательство «Горячая линия – Телеком» 

ISBN 978-5-9912-0434-7                                             Б. М. Петров, 2015 
 Издательство «Горячая линия–Телеком», 2015 

. . .
!
!"
#$%"

&$
%'%$'('
)
*%&+,
$$L
$++'
%-./0"
&%%+
$')

+)
''' 
'+
+%Ω "
#%+$
%'+%1$
'""

2' 
'%$"
3
-40
$$
+
$+1c
$'%%"
5$
+
'
'%'
)
$%'
6$7

%1
$%%Δt
8
9πFS/c

F
8 Ω/ /π
)
%$$
S
)
+%:
*$,
"
;
+
%'%$
Δ2
8 ω

Δt
8
9πSΩ/cλ

,
3.ω

λ

)
%'
$%%"

5<"
=+-:0"
6$-40
%'%Δ2
+
1+
%$%$
+%+$
$'''"

>'1%'
%'-/4?@90"
5+
$
$+'+'$+
$$%1'$$
1%"
>$
%'
'
'"

3
'3.%%$%*,
*%,
*%',
+
%Δω
8
9πSΩ/λL,
3/λ
8
:π
/ ω

A ω

)
'ω

ω

)
%'

+*,
-/0"

#1%$$%+
%*,
%%'Δω
8
/ℵ

ℵ

)
'
%'
*'%,
"
*;
%+1$
'+
+$,
%-/0"

$+'
%$%''$%-./0"

#'%''3.3/$''7
1%%'
%'+
+1%'
+
Δ2
'%"
%%'+++

?

%''
'
'
+
"
B+1$
Δ2"
"
'"

3
''
'%'$
$+'$1%'%
$%%%%"
$
-/40"

3
"
:
?
''%'

($$
($
'
%'
'$1%'%
$%%+''%%+1''"
>$%''+
$'$+
' 
' 
'%%%$%+

'Δ 2
$%%'
+
%$$
"

3$
+
'
$%'
+*,
&"#"
3'"

3'++
$
"
$$$
C$
D%$
$
""
$6$
<$
%$
$$
+
#
5!$)
+
$"

<'
-./0$
1'E
&+>-40'%%'
+$%$7
.%%&F%&F/%&F%*,
+&F4%*,
+&F%&F"

>' 
 
$%$$%$
$$
$$%$)
$'

$%%"
>+$%$
$%%%' $"

;
"
3+$$

&F K′

x′, y′, z′, ict$%$
P ′

x′, y′,
z′, ict8 P ′

p′, ictp′

8 p′

x′, y′, z′

i
8 √− .
t
@
"

>$
+
V

P ′

$%Ω '
G

"#$%
&'!V

j

'!V

j

(
(

%'$"
."."
5!"
&%&F K′

+ z′

+

"
3$&F K
x, y, z, t8 K
p, tp
8 p x, y, z
+
V

"
."/"
F%%P
x, y, z, t8 P
p, t%$
$&F K
"
5%$
$%K′

K
$
$%K′

"
D%&F K′

$
K
$
+
$
'
"#$
! K
%K′.

'!V ′

j

"$%

>$
+
+
V ′

K′

"
."4'
%'$%"
5%K
'
$
$K′

K
$
$%K′

"

F%%$+K′

+'%'-H0"
>$
1%&F K
9
K′

%$
+
$
'
+' K′

$&F K
"

<$
1%'%
+'&F"

3&F
++
''"
>$
1%'+'''+$1%%"

>$
+
$$"
"
$
$%)
%$
x

, x

, x

, x

' xi

"
>$
$
x

′, x

′, x

′, x

′

' xi′

7 xi′

8 xi′

xi

xi′

)
'$"
C$
+%+

Δ
8
IJK
∂xi′/∂xi

$
+"

3
xi′

'
$-.L0

dxi′

8 ∂xi′

∂xk dxk.
...B'%''$xi

%' Ai

.$'
dxi

"
"
$
."."
&+Ai′

8 ∂xi′

∂xk Ak.
../C$
%+%('%'$

$
)
'%'%$'

i, k, j
"
"
'%./4L"

F('$
$
'%'%$'
%α, β, σ
"
"
%./4"

Mϕ
)
' 
%'%' ∂ϕ/∂xi

$$

∂ϕ
∂xi′

8 ∂xk

∂xi′
∂ϕ
∂xk .

H

3$+
%Ai

'$xi

$''!"
&+Ai′

8 ∂xk

∂xi′ Ak.
..43
'$$'''$
$
"
!$%$'" Aik

Aik

Ai
k

%'
)
' ' 
1' 
' 
$ k
' 
$ i $$
%'.".@."47

Ai′k′

8 ∂xl

∂xi′
∂xm

∂xk′ Alm

N
Ai′k′

8 ∂xi′

∂xl
∂xk′

∂xm Alm

N
Ai′
k′

8 ∂xi′

∂xl
∂xm

∂xk′ Al
m.

..:O
'+''+
'
&
&
$17

Ai
k

A Bi
k

8 Ci
k,
Ai
kBml

8 Ci
kml.
..?O
'
'+
7

Ai
iml

8 Bml,
..P'(Ai
iml

'(Bml

"

M' 

' %'
*,
$
<"
1"

O
'!+$− .
'$7 Aik

8 −Aki

Aik

8 −Aki

"

#$%+
!+"
F'$7
'
%N
N
Q
'$
+
'
%'$$
$
+
%'.L
' 
%$%'N
Q
"
R%$+
'
$'"
>N
8
/
+
A

ik 8

.

/Q

Aik − Aki

.
..GM%$
+
"
M$
$
$"

'!'1' 
!δk
i

8
.
i
8 k
δk
i

8
L

i ̸8 k
"
5Ai

)
Aiδk
i

8 Ak

)
"
" δk
i

)
%' 
"

!' ds

+
%$dxi

"
"

−ds

8 gikdxidxk,
..9gik

)
!#(!$
-.L0N gik

)
%i
k
7 gik

8 gki

"
)!gik

'' 

$ gik

"
" gik

8 glk

8 δl
i

"

x

′

8 x′

x

′

8 y′

x

′

8 z′

x

′

8 ict
gi′k′

8 gi′k′

8 δk′
i′

"
x

′

8 x′

x

′

8 y′

x

′

8 z′

x

′

8 ct
%'
gα′β′

8 gα′β′

8 δα′
β′

g

′α′

8 g

′α′

8 −δ

′
α′.

F.":gik

%gi′k′

'
+$
$
$-..0$%IJK
gik

8 g
8 |Δ|− g′

N
g′

8
IJK
gi′k′

.
..HF('+
$
'''

%7

Aik

8 gilgkmAlm

N
Ai
lk

8 glmAim
k

.
.
...L>%'
AiAi

8 gikAiAk.

SA
q
-./0
%SA′

8 |Δ|−q

SA,
......

1$%+
(xi′

"
6'+
$$+
q
"
O
$%q
+' 

q
"
=q
/.SAi′k′
l′

8 |Δ|−q ∂xi′

∂xp
∂xk′

∂xj
∂xn

∂xl′

SApj
n .
.../D%+$
S
$"

'1%A.
− .
:'('

εiklm

8 √−geiklm

εiklm

8

.
√−geiklm,
...4'
''$"
>e

8
.
e

8 − .%'$
' eiklm

'
A.
− .
%'%'%$'+
'
%i, k, l, m
+./4L"

MAik

)
%' 
Aik

Bik

8

.

/εiklmAlm

...:'!$$$
"

F%%γαβ

$
+ γ
8 Detγαβ

"
O
'''xα

!!εαβσ

8 √γeαβσ

N
εαβσ

8

.
√γ eαβσ

N
e

8 e

8
..
...?3$
+' 
%$
$ aβσ

aβσ

'

bα

8

.

/εαβσaβσ

N
bα

8

.

/εαβσaβσ

...P)

aαβ

8 εαβσbσ

N
aαβ

8 εαβσbσ.
...G./
3
'!$
%'''"
)!!Aik

Aik

-.L@./0

Aik
l

8 ∂Aik

∂xl

A
i
mlAmk

A
k
mlAim

N

Aik l

8 ∂Aik

∂xl −
m
il Amk −
m
klAim,

...9%Aik
l

Aikl

%'
''('
i
kl

')(("
>'

%1i
kl

8

.

/gim
∂gmk

∂xl

A ∂gml

∂xk − ∂gkl

∂xm

.
...HD%'
$%+
$
$
")(('
$$+
$
'
%.".9+%'
$
'
''"
O
$%i
kl

8
m′
n′p′ ∂xi

∂xm′
∂xn′

∂xk
∂xp′

∂xl

A ∂

xm′

∂xk∂xl
∂xi

∂xm′ .

&
+$
'
+
-4:0%%$
'+
%'
i
kl

+
$
+"
O
'%"
F!$
+

'+
$gik

$
$$
"

F%'∂Ai/∂xk−∂Ak/∂xi

+

%' 
"
3
'+ Aik − Ak i

"
#$
%i
kl

8
i
lk

$%.".9Aik − Ak i

8 ∂kAi − ∂iAk

8 ∂Ai

∂xk − ∂Ak

∂xi

8
/∂

iAk ,
../L+
%∂m

8 ∂/∂xm

"

!"
#$%%&'(C$
'+ t
"!-.L..0"
&+
$
x

'
xi

't
$
++

%'.4

%"
ds
&"!+ cdtdt
)
$$
'"

>dxα

8
L
."9ds

8 −c

dt

8 g

dx

"
"

t
8

.
c

√−g

dx

.
../.dl
+

%' gik

dxα


+
%P

$Δx

$
%$P
%$
$
$%$ P
-.L..0"
>%dl

8 γαβdxαdxβ

γαβ

8 gαβ − g

αg

β

g

.
..//1$
+
$
%'"

D' g
γ
'
1g
8 g

γ.
../43
&F K′

x′, y′, z′, ict' 
' 
%' gik

gik

"
.".

''7 gi′k′

8 gi′k′

8 δk′
i′

N
++
'%' r′, ϕ′, z′

"
"
x

′

8 r′

x

′

8 ϕ′

x

′

8 z′

x

′

8 ict+$
'
.":

' gi′k′

gi′k′

&F K′

r′, ϕ′, z′, ict7

g

′

′

8 g

′

′

8 g

′

′

8 g

′

′

8 g

′

′

8 g

′

′

8
.N

g

′

′

8 r′N
g

′

′

8 r′− N
gi′k′

8 gi′k′

8
L
i′ ̸8 k′.

../:D%x

′

8 R′

x

′

8 θ′

x

′

8 ϕ′

x

′

8 ict

'
%K′

R′, θ′, ϕ′, ict.":%'$
'
7

g

′

′

8 g

′

′

8 g

′

′

8 g

′

′

8
.N
g

′

′

8 R′, g

′

′

8 R′− N

g

′

′

8
R′

TUV θ′

N
g

′

′

8
R′

TUV θ′

− .

../?D&F K
r, ϕ, z, t+'
'' x

8 r
x

8 ϕx

8 z
x

8 t$.:
'' K′

r′, ϕ′, z′, ict7

r
8 r
N
ϕ
8 ϕ′ − ΩtN
z
8 z′,
../P."/:.":%'$
' gik

gik

7

g

8 g

8 g

8 g

8
.N
g

8 r

N
g

8
. − β

r− N

g

8 −c

. − β

N
g

8 −c− N
g

8 g

8 Ωr

N

g

8 g

8 Ωc− ,

../Gβ
8 vc− N v
8 Ωr
)

$
+
%"
."."

!' 
%γαβ

'%x

8 r
x

8 ϕx

8 z
+'."//."/G7

γ

8 γ

8
.N
γ

8 r

. − β

− N
γαβ

8
L
α ̸8 β.
../9F+
%γ
8
IJK γαβ

8 r

/ .−β

8

8
cr
−g

− +."/4gik

7
g
8
IJKgik

8 − cr
.

!' 
%γαβ

'+
+
$
γαβ

8 Gαβ

γ
− Gαβ

+
%γαβ

$+-.40"

#+$
."/9γ

8 γ

8
.N
γ

8
. − β

r− N
γαβ

8
L
α ̸8 β.
../HD&F K
R, θ, ϕ, t+$'' x

8 R
x

8 θ
x

8 ϕx

8 t'%
' K′

R′, θ′, ϕ′, ict'R
8 R′

N
θ
8 θ′

N
ϕ
8 ϕ′ − Ωt,
..4L$%+$
."4L.":%'$
'

gik

gik

7

g

8 g

8
.N
g

8 R

N
g

8 R− N
g

8
R
TUV θ
N

g

8
. − β

R
TUV θ
− N
g

8 −c

. − β

N
g

8 −c− N

g

8 g

8 ΩR
TUV θ
N
g

8 g

8 Ωc− ,

..4.%β
8 ΩR
TUV θ/c"

F+ g
8
IJK
gik

8 − cR

TUV θ
.

%γαβ

'%x

8 R
x

8 θ
x

8 ϕ

.?

."4.."//7

γ

8
.N
γ

8 R

N
γ

8
R
TUV θ
. − β

− .
..4/F+
%γ
8
R

TUV θ
. − β

− .

!'
%γαβ

8

8 Gαβ

γ
− +$
."4/7

γ

8
.N
γ

8 R− N
γ

8
. − β

R
TUV θ
− N
γαβ

8
L
..44α ̸8 β
"

3
$&F K

'."/G."4.!
#*$
$
-.L0"
F%%V Ω

%R

$*,
&F K′

"

3
'."/9."/H."4/."44!
+

!#!$
V

"
F%1%
'+
-./0"
&(",%-.:0"

&$
&F
++
-..0
%'M
-0
!/M
-0
)
$8
-0
8
-0)
+
M
"
>%'U
8 − L,
?Ωr
U
8 − L,
?ΩR
TUV θ
U
+
+-.?0"
O
$ g

%$%+
g

8 −c

.
A
/U/c

%$ g

%-.L0"

O
g

+
$
't
%'
t
)

'-.L0
)
+
."/.t
8

.
c
√−g

t′,
..4:"
"
%%+1%"

3
$.P
1&F
+
+$$ M
-:.P0"
>$
%'!+
"

M%+
t'g

α

g

α

"
E'$%''"
&$
V Ω

%+
-.G0
$%"
W%gik

"

M+
K
%P
+K′

%;′

v
8 Ωr → c
v
8 ΩR
TUV θ → c."/G."4.g

→
L"

>."4:$
"
>v > c

g

+t
)

'"
$'%&F
'+

$+'++ v
+1-.L0"
>$
+
V

'+
%'
'%'+1N
+$%$'+
'
'
-.90"
$'V

$$
-.P0"
F+

+r < cΩ− R
TUV θ < cΩ− -.90"

&$
%K
xi

K′

xi′

)

*,
+%)
"

!"#$#%)#
"*"
#3
++''
%$'
'++%')
(3
%$''
$'+%%%%*,
"
>+$
1'%'%

.G

''+
+$$
+
$
"

C$
%+%%%$$$V

xα

"
>$
+
$+%'V

"
O
$&F K
xα, t-.../0
∂

Sf

,ik

∂xk

8

Sj

,i

N
∂F

ik

∂xl

A ∂F

li

∂xk

A ∂F

kl

∂xi

8
L,
..4?Sf

,ik

)
+
F

ik

)

' 
'Sf

,αβ

8 −

Sf

,βα

8

SHαβ

N

Sf

,α8 −

Sf

, α

8 −

SDα

N

Sf

,αβ

8
LN

F

αβ

8 −F

βα

8 −Bαβ

N
F

α8 −F

α

8 −Eα

N
F

αβ

8
L
α
8 β,

..4PEα

8
8
E

, E

, E

)
+
%)

' 
N

SHαβ

8

S

8
SH

, −

SH

,

SH

)
+
)
+
A.N

SDα

8

S

8
SD

,

SD

,

SD

)
%$)
+
A.N Bαβ

8

S

8
B

, −B

, B

)
$)
' 
N

Sj

,i

)
+

%%':)

+
A."
>SDα

8 √γDα

N

SHαβ

8 √γHαβ

N

Sj

,i

8 |Δ|− j

,i

8 √−gj

,i.
..4G>Hαβ

Bαβ

$
+'Hα

8
H

, H

, H

Bα

8
B

, B

, B

+$
.".?@.".G7

Hα

8

.

/εαβσHβσ

N
Bα

8

.

/εαβσBβσ

N
SBα

8 √γBα

.
..49&+
$
''$+%γαβ

γαβ

7 Eα

8 γαβEβ

Hα

8 γαβHβ

"
"

3
."4?."4P$$
%%'(-./0"

#$$-.L@.H0+$
'"
O
."4?."4P'
$.9
+%%'"
5."4?."4P$+$+'('"
!+'($$
'1$
%'("

R''%%$$
%7
%+
)
$%+
)
+'$'"
O
++-:.L..0$$
$+'$$$
+
$$
''"
#%'"
"
+'1+
+
$$"
3
+'$+$+'$
'
-?.H0"
>$

-./0%(#"

R."4?."4P'
'+
'
+'$"
&%%'%ε

μ
V

%$ε

μ

ε

8

8
.L− / 4Pπ
2Xμ

8
:π·
.L− EX"
+
%1%%

+++"
&%%*,
&F
$
'%'-./0
+'$SDα′

8 ε√γγα′β′Eβ′

N
Bα′β′

8 μγ′−/γα′σ′γβ′ρ′

SHσ′ρ′.
..4HO
+$
+
.".L$
''Sf

,ik

8 icε√ggimgkpF

mp.
..:LF'

Sf

,ik

.":L+$
."4P$%+'$&F K
xα, t.H

xα

8
r, ϕ, z
xα

8
R, θ, ϕ7

S

8 ε η

⊥

A
∥

A Wη

S

β0N

8 μη

S

⊥

A

S

∥

A W − η

-β 0,

..:.η
8
. − β

− /N
' ∥
⊥
%'
$
$8
-0
8
-0β
8
c− W
8
μ/ε
)
%"

3'.":.'
R

"

#+'$.":.$
%$%Ωr ≪ c
ΩR
TUV θ ≪ c"
" β ≪
.β

S

≈ ε 
A W

S

β0N
≈ μS

A W − -β 0.
..:/'+'
-?@90
$%'1"

F%.":.$'+
$%'
''''
$"
'$'%-/L0"

"
(+(M$."4?+
xi

$%'%+

Sf

,ik

$%$'%'%-/.07

∂

Sj

,i

∂xi

8
L.
..:4;
%:Sj

,i

%"
%1+'%
+
'%$$'"

C$
%+%++'%+
"
>."./Sj

,i

8 √−gj

,i

N
+ j

,i

+(%ρ

"
>+

/L
$
%(-.L/.0"
Mde
)
(√γ
dd8 dx

dx

dx

de
8 ρ

√γ
d.
O
(:V Ω

$-.L0"
F(dedxi

+
' 

'+
dedxi

8 ρ

√γ
√−g
ddx

√−g
dxi

dx

8 ρ

γ

g

dxdxi

dx

,

dx8 √−g
ddx

)
' 
(V Ω

"
=%(:+
(:'

j

,i

8 dedxi

dx8 ρ

−γ

g
dxi

dx

N

Sj

,i

8 ρ

√γ dxi

dx

8
Sρ

dxi

dx

,
..::Sρ

8 ρ

√γ
)
+
(%V

"
F%%'

K
xα, tSρ

+
%'+
++"

M%+
%vi

8 dxi/dt
+
%t%vi
c

8 dxi/dt′

)
+
t′

."::."/4."4:j

,i

8 ρ

c− vi
c

N

Sj

,i

8
Sρ

vi.
..:?,+%&"

M+
%%++
$+
%'+

Sρ

8 e

Sδ
p, p

p

xα

)
%%V

N p
8 p xα

)
%V

Sδ
p, p

)
'%+
$-//07
V

j

Sδ
p, p

d8
.,
p

∈ V

j

N

L,
p

/∈ V

j

"

>Sδ
p, p

d+
$

Sδ
p, p

+
+
A."

#+$
Sδ
$:.":?%%%7

Sj

,i

8 e′vi

Sδ
p, p

8 I

,i

Sδ
p, p

,
..:PI

,i

8 evi

)
%'' 
"

/.

-'
"=+
'+
"
M%%ω

t7

Sj

,α

p, t8
JYZiω

tSj

,α

p N
Sρ

p, t8
JYZ
iω

tSρ

p ,

%%p t

'+
ω′

8 ω

η
"
"
%"
3
%$%$%$
1+
"
5%%+'$$%
"
>$
-!
"
&
$%%'."4:'K
$'+

''
+"

O
&F K
xα, txα

8
r, ϕ, z
xα

8
R, θ, ϕ+%:+
(Sj

,i

8
Sj

,α,
Sρ

+%)
(Sj

,α

8

S

8
Sρ

v

,
Sρ

v

,
Sρ

v

' 
'Sj

,i

"
3Sj

,i

+%7

Sj

, 8
Sρ

"

.)#
"

/01
F%*,
&F
+xα

"
+%'
'++1'"
3
&F K′

xα, ict%."4P7

F ′
α′β′

8 −B′
α′β′

N
F ′
α′

′

8 −E′
α′
ic

N

Sf ′α′β′

8

SH′α′β′

ic

N

Sf ′α′, ′

8 −

SD′α′.

2"&3&D'$."4?."4P.":LV Ω

-.L0
%'' 
' 
%A

i

//
+1F

ik

8
/∂

iA

k 8 ∂A

k

∂xi − ∂A

i

∂xk .
..:G>'$."4?$%%$
"
5+
$ A

i

' 
$."4?F

ik

$
"
<%-H0"
3
$%8 A

α

%'$
667

[U\
A εμ∂ϕ

∂t

8
L,
..:9ϕ

)
' 
%"
R
6V Ω

'+
"
%'
A

i

'
'+
1'$'$'"
>$
$
6V Ω

$%-.L.:/.0
.":9''7

gikA

ik

8
L.
..:H4'"
%$R."4?+."4P$'+
'
'8 Eα

S

8

SHαβ

S

8

SDα

8 Bαβ

S

8

Sj

,α

7

]^K

S

8 ∂

S

∂t

A

S

N
]^K
8 −∂
∂t

N
[U\

S

8
Sρ

N
[U\
8
L,
..?L'
$"
>Eα

SHαβ

SDα, Bαβ

'+
+'."4.":."./-./0"
+'$$.":."

&'(
(
*"
#3

'"
"
6@>+/4

-.H0
)
'+'%+$1%'%'%
-H0"
R$
''-.H0$
"

&%%(V

j

'
''%'
'
$
"
M+R

$7

]^K
′

8 ∂
′

∂t

N
]^K
′

8 −∂
′

∂t −
′N

[U\
′

8
LN
[U\
′

8 ρ′

N

′

8 ε ′

N
′

8 μ′,

..?.′

)
%(N ρ′

)
%("

>+$
'+
$+'%"
.":'$+
'+
+A.$)
'Bαβ

"
O
' 
$'$'+
'"
"
' 

' 
+
8 j

αβ

8
j

, −j

, j

,
..?/ρ

."?.+
%' 
:' 
'$+
$
j

ik

"

D%'
$
+
'$%'+$
$."4?"
;
' f

ik, F

,ik

$
+'f

,ik, F

ik

"
>.".4.".:7

f

ik

8

.

/εiklmf

,lm

N
F

,ik

8

.

/εiklmF

lm.
..?4O
f

ik

SF

,ik