Квантовая экономика действий

Министерство образования и науки Российской Федерации 
 
Сибирский федеральный университет 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
В. А. Мельников 
 
 
Квантовая  экономика  действий 
 
 
Монография 
2‐е издание, исправленное и переработанное 
 
 
 
 
 
 
 

Красноярск 

СФУ 
2011 

УДК 330.113 
ББК  65.в631 

М48 

Первое издание под названием «Квантовая экономика» 

вышло в 2007 г. 

Рецензенты: 

В. Н. Поляков, доктор технических наук, профессор заведующий 

лабораторий ГАНУ ИНТНМ; 

А. Б. Фукс, доктор геолого-минералогических наук советник при 

НТС ОАО «ВНИИнефть» 

 
Мельников, В. А. 

М48 
 
Квантовая экономика действий : монография / В. А. Мельни
ков. – 2-е изд-е, испр. и перераб. – Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 
2011. – 248 с. 

ISBN 978-5-7638-2280-9 

 
Предлагаемая читателю монография рассматривает экономику как совокупность первичных неделимых (квантовых) экономических структур, действий и отношений между ними, описывающих экономические взаимодействия между объектами экономического действия в пространстве и времени. 
Рассматриваются операционные и групповые свойства экономической информации по операции сложения, квантовые экономические структуры действий, инвариантные относительно всей экономической системы. Приведены условия построения квантовой экономики действий, автоматического 
формирования квантовой информации, проверки экономической информации на корректность, построения балансовых уравнений «затраты – выпуск». 
Предназначена для научных работников, аспирантов, студентов старших 
курсов экономических факультетов и всех интересующихся данной темой.  

УДК 330.113 
ББК 65.в631 

© Мельников В. А., 2007 
© Политехнический институт СФУ, 2007 

ISBN 978-5-7638-2280-9                              © Сибирский федеральный университет, 2011 

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
 
Предисловие ко второму изданию ...................................................  
6 
 
Введение ...............................................................................................  10 
 
Глава 1. Информационные экономические структуры в обществе, экономике .............................................................  16 
1.1. Структуры квантов информации экономического действия ..........................................................................................  17 
1.2. Структуры квантов информации человеческой деятельности ......................................................................................  21 
1.3. Экономика действий как экономическая система ..............  27 
1.4. Свойства экономической системы .......................................  32 
1.5. Стационарность и инвариантность экономической системы .......................................................................................  35 
1.6. Производственные уравнения Сраффы и время производственных циклов .............................................................  38 
1.7. Принцип определенности или неопределенности в экономике ....................................................................................  46 
1.8. Цена, норма прибыли, способ производства ......................  47 
1.8.1. Цена, норма прибыли ..................................................  47 
1.8.2. Технология производства ...........................................  51 
1.8.3. Свойства нормы прибыли ...........................................  56 
1.9. Управляемость экономической системы ............................  57 
1.9.1. Качественные и количественные характеристики 
системы управления.....................................................  57 
1.9.2. Природа неопределенности в экономике ..................  67 
1.10. Структуры экономической информации, симметрия, 
экономическая система ......................................................  68 
1.10.1. Алгебраические операции над КЭД ........................  70 
1.10.2. Введение новых экономических определений .......  75 
1.10.3. О связи симметрии и структуры экономической 
информации ...............................................................  77 
1.11. Восстановление экономической информации ..................  79 
 
Глава 2. Организационные структуры объектов экономического действия ...................................................................  89 
2.1. Законы организаций ..............................................................  89 
2.2. Свойства подразделений и организаций .............................  91 

2.3. Требования к экономической информации ........................  95 
2.4. Метризация экономического пространства ........................  96 
2.5. Машины, структуры информации и управление организациями ..................................................................................  104 
2.6. Управление организацией и первичные структуры информации ...............................................................................  109 
 
Глава 3. Практические задачи, решаемые с помощью квантов 
экономического действия ................................................  115 
3.1. Определение технологических коэффициентов для объектов экономических действий ...........................................  116 
3.2. Cтоимость фирмы и экономическая система ......................  119 
3.3. Уравнение обмена Фишера и кванты экономической информации ...............................................................................  122 
3.4. Определение экономического роста экономической системы .......................................................................................  131 
3.5. Банк капитального развития – конструктивное решение 
для экономического развития ..............................................  141 
3.6. Обследование организации – первый этап в технологии 
управления организацией ....................................................  152 
3.6.1. Цели обследования ......................................................  153 
3.6.2. Сводка о ежедневной работе организации ................  155 
3.6.3. Технология формирования и отслеживание договоров ............................................................................  156 
 
Глава 4. Формирование и управление основными фондами .....  163 
4.1. Технология формирования основных фондов в экономической системе ......................................................................  163 
4.2. Динамическая 
теория 
управления 
экономической  
системой ................................................................................  177 
 
Глава 5. Экономические и социальные системы и теория 
групп ....................................................................................  189 
5.1. Внешние кванты экономического действия и их групповые свойства ..........................................................................  190 
5.1.1. Определение времени в экономической системе .....  191 
5.1.2. Свойство экономической системы ............................  193 
5.1.3. Единичный элемент КЭД ...........................................  196 
5.1.4. Обратный элемент для КЭД .......................................  197 
5.2. Внутренние кванты экономической деятельности предприятий и их групповые свойства .......................................  204 

5.2.1. Свойства внутренних квантов экономического 
действия ........................................................................  206 
5.2.2. Ассоциативные свойства структуры ВКЭД в  ОЭД .  209 
5.2.3. Единичный элемент внутренних квантов экономического действия ..........................................................  209 
5.2.4. Обратный элемент для ВКЭД ....................................  210 
5.2.5. Отображения множества КЭД на множество ВКЭД  214 
5.3. Деяния индивидуумов в экономической деятельности  
и их групповые свойства ......................................................  215 
5.3.1. Ассоциативные свойства деяний индивидуумов .....  218 
5.3.2. Единичный элемент деяний индивидуума ................  220 
5.3.3. Определение обратной величины деяний индивидуумов .........................................................................  222 
5.4. Прямая сумма квантов экономических действий как целенаправленная экономическая система действий ............  225 
5.4.1. Определение 
прямой 
суммы 
экономических  
структур .......................................................................  228 
5.4.2. Ассоциативность прямой суммы ...............................  234 
5.4.3. Нулевая прямая сумма ................................................  235 
5.4.4. Обратная прямая сумма ..............................................  237 
 
Заключение ..........................................................................................  241 
 
Список литературы ............................................................................  244 
 
 
 

ПРЕДИСЛОВИЕ  КО  ВТОРОМУ  ИЗДАНИЮ 
 
 
Предлагаемая книга посвящена рассмотрению экономики с точки 
зрения квантовых экономических структур, составляющих ее и образующих целостную инвариантную экономическую систему. Во втором 
издании изменено название книги: «Квантовая экономика действий». 
Добавлены две новые главы. Аксиоматически и операционно рассматриваются составляющие квантовые экономические структуры, их 
операционные, групповые свойства, инвариантные относительно экономической системы. Под квантовой экономической структурой понимается вектор с минимально возможными экономическими параметрами, при исключении любого из параметров структура перестает 
быть отображением экономических отношений между объектами 
экономического действия. 
Экономическая структура инвариантна относительно экономической системы, т. е. применима к любой экономике. Василий Леонтьев считал, что путь развития экономики – это систематический эмпирический экономический анализ, а не формальные математические 
«упражнения». 
Экономика диктует необходимость установления экономических 
закономерностей в пределах двух-трех взаимосвязанных циклов производства. Для этого необходимо формировать кванты экономических 
действий как отражение экономических отношений между объектами 
экономических действий в реальном режиме времени и пространстве  
с передачей по средствам электронных коммуникаций в единый центр 
обработки экономических данных вычислительными машинами для 
получения теоретических моделей, основанных на тысячах переменных. При отсутствии вычислительных машин и электронных коммуникаций такая задача не стояла. Сейчас без этого экономика не может 
развиваться. Так, сложенные в структуры кирпичи легко пересчитать, 
независимо от их количества. Сваленные в кучу кирпичи затруднительно пересчитать даже в небольшой куче, если еще виден в этом 
смысл. Данная монография посвящена экономическим структурам, образующим квантовую экономику действий как целостную экономическую систему во времени и пространстве.  
Книга состоит из пяти глав. В первой главе приведено обоснование и описание структур экономической информации, инвариантных 
относительно экономической системы. В качестве структуры внешнего 
кванта экономического действия V1, описывающего экономические 

отношения между объектами экономического действия, принята выраженная в математической форме структура счета-фактуры. Квант 
экономического действия (КЭД) – это инвариантная экономическая 
структура информации относительно экономической системы. 
V2 – экономическая структура, описывающая внутренние отношения между подразделениями внутри объектов экономического действия. 
V3 – экономическая структура наименований деяний индивидуумов и их отношения с объектами экономических действий. Структура V3 – является движущей силой экономических отношений в ЭС. 
ЭС – отражение деяний индивидуумов. На количественном уровне 
рассмотрена метризация деяний индивидуумов, критерии продвижения индивидуумов по иерархической лестнице. 
V4 – экономическая структура, определяющая отношения руководителей регионов с множеством объектов экономического действия. Рассматриваются операционные и групповые свойства экономических структур по операции сложения. Экономические структуры  
в виде прямой суммы составляют целостную целенаправленную экономическую систему.  
Вторая глава посвящена организационным структурам предприятий как объектам экономических действий в пространстве и времени. Свойства экономической системы и свойства предприятий взаимозависимы. Рассматриваются законы организаций, которые вытекают из свойств экономической системы.  
Третья глава посвящена спектру решаемых классических экономических и производственных задач с помощью введенных структур экономической информации: квантов экономического действия. 
Введение КЭД в экономику расширяет ее возможности, позволяет 
решать большой спектр практических задач, которые невозможно 
решить методами классической экономики. КЭД определяет экономику как науку, способную решать задачи для любого времени и пространства, проверять законы экономики для любого времени и пространства, что не было у классической экономики, пребывающей на 
качественном уровне. 
Четвертая (новая) глава посвящена формированию и управлению основными фондами в экономической системе. Накопление затрат в процессе строительства основных фондов (ОФ), время работы 
построенного комплекса оборудования, количество производимой 
продукции за время его работы, стоимость производимой продукции, величина амортизации – все это взаимосвязано, в работе рас

сматривается технология данной взаимосвязи. Рассматриваемая технология позволяет хранить во времени все потоковые затраты А  
и капитальные коэффициенты затрат В при строительстве ОФ. В существующей экономике не отражена технология формирования  
и сопровождения основных фондов: амортизации ОФ, строительства, 
ремонта ОФ и вытекающая из технологии стоимость выпускаемой 
ими продукции. Рассматривается создание банка капитального развития (БКР), назначение которого – отслеживание, накапливание затрат ОФ и направление их целевым назначением для строительства 
новых ОФ, взамен предельно изношенных ОФ, на плановый ремонт 
эксплуатируемых ОФ, с контролем за расходом выделенных средств. 
Предлагается технология внесения составных элементов ОФ в базу 
данных национальных ОФ для формирования планово-предупредительных ремонтов ОФ на этапе конструирования и ввода ОФ в эксплуатацию. Данная технология предназначена для количественного 
ведения ОФ на необходимом производительном уровне и управления 
целенаправленной работой ОФ. 
Сценарное развитие экономической системы (ЭС) возможно при 
непрерывном формировании экономической информации и ее репликации в информацию ЭС. Время поступления ЭИ, ее репликации  
и принятия сценарных построений не должно превышать одного календарного месяца. При существующей организации экономики это 
невозможно. В четвертой главе рассматривается новый принцип формирования и управления сценарным развитием экономики. 
Пятая глава, которой тоже не было в предыдущем издании,  
посвящена операционным и групповым свойствам квантовой экономики с одной операцией сложения. Групповые свойства новой квантовой 
экономики расширяют возможности существующей экономики, показывают те свойства, которые существуют в реальности, но не отражаются в экономических свойствах. К таким свойствам относятся нулевые кванты экономического действия (КЭД) – когда один из ОЭД не 
оплачивает за произведенные экономические действия другим ОЭД, 
когда произведенные блага реализации не полностью реализуются.  
В экономической системе (ЭС) возможны обратные КЭД, возникающие между ОЭД при определенных экономических отношениях.  
В данной главе рассматриваются свойства и структура деяний индивидуумов, являющихся участниками экономических действий, операционные свойства деяний индивидуумов, их групповые свойства с одной 
операцией сложения. Движущей силой в экономических отношениях 
между ОЭД и внутри каждого ОЭД в подразделениях являются инди

видуумы Yx. В главе рассматривается прямая сумма квантов экономического действия как целенаправленная экономическая система действий. Групповые свойства внешних, внутренних квантов экономического действия и деяний индивидуумов рассматриваются совместно  
в прямой сумме как происходящие одновременно в пространстве  
и времени. 
 
 
 

Инженер без знания математики – 
ремесленник, а математик 
без знания инженерного дела – 
шарлатан. 
Ф. Клейн 
 
ВВЕДЕНИЕ 
 
 
Переход от качественного описания систем к структурному, количественному всегда сопровождается открытием новых свойств систем. 
Качественное описание кибернетики не достаточно сильно продвигало 
и углубляло ее. С наступлением эпохи Н. Винера, эпохи количественных и структурных описаний, кибернетика перешла на новую ступень 
развития. Потребовались устройства, которые быстро могли осуществлять обратную реакцию, настройку системы на изменение стимула. Ничего не изменилось, но человек не был способен быстро просчитывать  
и проводить коррекцию устройства на изменение стимула. Потребовалось организовать ввод в систему большого количества структурированных данных о состоянии системы, разработка методов ее идентификации, разработка управляющих устройств, приводимых в действие вычислительными системами. Как следствие, появилась вычислительная 
техника, способная реализовывать, оценивать и выдавать простейшие 
команды для системы на изменение стимула. Экономика, как одна из 
древнейших наук, всегда имела отношение с количественными и структурными категориями. Однако количественные и структурные категории так и не вышли из уровня качественного описания экономики. 
Только качественное описание экономики не открывает новых возможностей экономики, сдерживает ее развитие. Экономические работы 
К. Дмитриева [4], В. Леонтьева [11, 12], В. Канторовича [6] по балансовым уравнениям «затраты – выпуск», по оптимальному планированию экономики, классические задачи операционного исчисления – 
транспортная задача, оптимальные корма, оптимальный раскрой материи, задачи динамического программирования и т. д. – это задачи  
количественной, структурной экономики. Данные задачи – первые попытки расширения прикладных границ классической экономики, которые не стали еще инструментами в реальной жизни общества. Общим 
недостатком этих работ является то, что они носят описательный характер, без указания направления развития экономики. 
Решение любой задачи основано на исходных данных. Получение исходных данных является также задачей, требующей решения, 

в зависимости от структуры и количества исходных данных, необходимых для решения задачи. В школе, решая задачу о движении автомобиля, мы выписывали исходные данные задачи: скорость, ускорение, мощность двигателя, время и т. д. и определяли производные 
от них характеристики, не задумываясь, откуда взялись исходные 
данные. Мы решали задачу описания. Чтобы получить исходные данные в реальности, необходимо проводить измерения и записи, которые являются первичными, массовыми необходимыми для управления технологических процессов. К примеру, скорость автомобиля замеряется спидометром и может быть записана на магнитные носители 
в любом объеме. Анализ записей скорости во времени может использоваться для изучения работы автомобиля, его эксплуатации, старения, 
аварии и т. д. Скорость автомобиля может быть также определена и записана с помощью лазерных приборов точнее, но данная информация 
является уникальной и не может использоваться для решения повседневных задач управления автомобилем. 
При управлении большими системами, такими, как межотраслевая экономика, мировая экономика, требуется множество непрерывной, актуальной, первичной, массовой информации. Если необходимо 
управлять экономической системой, то информационный поток первичной и массовой информации должен идти от различных отраслей 
экономики в управляющий механизм для анализа стимулов и принятия реакций на изменения стимулов. Управление большими системами с помощью данных, полученных с помощью выборок из статистических данных, – это тупиковая задача, которая не решается. 
Начало XX в. в области физики – открытие квантов действия, 
элементарных частиц, теории относительности. Квантовая механика 
стала глубинным дополнением классической механики. Изучение 
элементарных частиц позволило расширить наши знания о Вселенной, о том, что было на Земле многие миллиарды лет назад, а также 
предсказать будущее. Неизменность свойств элементарных частиц – 
это гарантия существующих законов и возможность их использования 
для обогащения наших знаний. 
Единая числовая система исчисления, Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева, единые законы естествознания 
объединяют человечество, вселяют надежду на его будущее развитие. 
У человечества два возможных пути развития: первый – прогресс человечества на основе единой экономики, направленной  
на развитие человека, и второй – это гибель цивилизации в результате 
увеличивающейся скорости конкуренции капитала. 

Одна из проблем общества – это сохранение знаний, количественных соотношений между выпуском продукции и номенклатурой  
и количеством использованных ингредиентов на выпуск готовой продукции. Со временем эти знания исчезают и нигде не хранятся. Мы  
не можем восстановить экономику прошедших 20–30 лет. Данные  
об экономиках содержатся в бумажных отчетах, которые недоступны 
для аналитической работы. В данных отчетах содержатся результаты 
взаимодействий предприятий, различных отраслей экономики по выпуску благ. Однако их невозможно длительно хранить и использовать 
для восстановления истории и прогнозирования будущей истории. 
Экономика существует в пространстве и времени. Экономическое пространство должно обладать определенной метрикой, позволяющей определять расстояние между двумя точками экономического пространства. Экономические действия между любыми объектами, 
ведущими бизнес-процессы, определяются конкретной экономической информацией конкретной структуры, которая является первичной экономической информацией действия, и она неделима, что дает 
право назвать ее квантовой экономической информацией действия. 
Структура квантовой экономической информации должна быть интернациональной (инвариантной), массовой и доступной всем участникам бизнес-процессов для использования ее при организации новых 
бизнес-процессов. В качестве квантов действия экономической информации необходимо выбрать структуру счетов-фактур, которые 
удовлетворяют вышеуказанным требованиям. Кванты действия экономической информации образуют метрическое экономическое пространство, существующее во времени. 
Метрика такого пространства обладает определенными свойствами симметрии, инвариантности, что дает возможность подходить  
к экономике уже как к науке количественной. Носителями экономической информации и причинами ее образования являются организации, обладающие структурой и выпускающие определенные блага 
реализации. Организации образовались в результате действия определенных причин для реализации производства – потребления определенных благ обществу. Организация как структура состоит из подразделений, созданных для выполнения конкретных работ, услуг 
другим подразделениям для выпуска конечных благ потребления. 
Следовательно, в выпускаемых благах содержится доля каждого 
подразделения. Если экономическое пространство обладает определенной симметрией и обуславливает причины возникновения организаций, то организации, как результат действия причин, должны 

обнаруживать в своей метрике определенные элементы симметрии 
экономического пространства, которые также должны проявляться  
и в подразделениях, составляющих организацию [50]. Изучение симметрий организаций необходимо для изучения свойств самих организаций. 
Первичная экономическая информация, кванты действия экономической информации между субъектами, в результате которого образуются новые блага, товары, услуги и возникающие при этом соотношения между благами как количественного, так и качественного 
характера, остаются вне изучения и в экономике не определены. 
Можно ли по квантам действия экономической информации 
восстановить прошедшую экономику? Если да, то образуется способ 
хранения квантов действия экономической информации, который позволяет сохранить знания человечества, а значит, использовать их для 
развития экономики не в ущерб жизни цивилизации. 
Требует конкретного определения введенное Хайеком понятие 
«неопределенности наших знаний об экономике» [47]. Неопределенность наших знаний об экономике возникает не в результате незнания 
и невозможности узнать из-за большого разнообразия различных эндогенных факторов, а в результате пересечения эндогенных и экзогенных факторов производства. С введением квантов действия экономической информации можно определить зависимости между неопределенностью, возникающей при производстве готовой продукции 
и ингредиентным составом благ, товаров, использующихся для производства в количественном и качественном виде, как пересечение 
экзогенных и эндогенных факторов производства. Принцип неопределенности в экономике не менее важен, чем в физике. Принцип неопределенности определяет наши предельные возможности использования точности выражения количественных соотношений между ингредиентным составом благ и выпускаемой продукции, он зависит  
от потерь, химического и физического состава. Прикладной характер 
принципа неопределенности в экономике очевиден. 
Нет необходимости хранить производные соотношения между 
объектами экономического взаимодействия, достаточно хранить первичные кванты экономического взаимодействия между объектами, 
чтобы восстановить историю их действий. Возникает необходимость 
упорядочить, унифицировать первичные кванты взаимодействия экономической информации и их составляющих. В качестве экономических квантов действия должна быть выбрана информация массовая  
и доступная, на основе которой строится центральная база экономиче