|
Аналитическая теория дифференциальных уравнений. Том 1
|
Авторы: |
Ильяшенко Юлий Сергеевич
Яковенко С. Ю.
|
Наименование: |
Аналитическая теория дифференциальных уравнений. Том 1
|
Подзаголовок: |
Монография |
Издатель: |
Московский Центр Непрерывного Математического Образования (МЦНМО) |
Рубрика: |
-
Физико-математические науки
|
Вид издания: |
Монография |
Уровень образования: |
Магистратура |
ISBN: |
978-5-4439-2088-7 |
Год: |
2014 |
Торговый код: |
686316.01.99 |
ОКСО: |
-
01.00.00: МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА
-
01.03.01: Математика
|
Доступ:
|
закрыт
|
|
Аналитическая теория дифференциальных уравнений. Том 1: Монография / Ильяшенко Ю.С., Яковенко С.Ю. - М.:МЦНМО, 2014. - 428 с.:
ISBN 978-5-4439-2088-7 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/969695 |
Предлагаемая книга—первый том двухтомной монографии, по-
свящённой аналитической теории дифференциальных уравнений.
В первой части этого тома излагается формальная и аналитиче-
ская теория нормальных форм и теорема о разрешении особенностей
для векторных полей на плоскости.
Вторая часть посвящена алгебраически разрешимым локальным
задачам теории аналитических дифференциальных уравнений, квад-
ратичным векторным полям и проблеме локальной классификации
ростков векторных полей в комплексной области. Дано современное
изложение работы Дюлака (1908) об условиях центра и классической
работы Баутина о рождении не более чем трех предельных циклов при
бифуркации особой точки квадратичного векторного поля типа центр.
Изложена теория алгебраически разрешимых локальных задач и дока-
зана алгебраическая неразрешимость проблемы различения центра
и фокуса.
В третьей части изложена линейная теория: подход Арнольда
к теории нормальных форм линейных систем с нелинейной точки зре-
ния, проблема Римана—Гильберта, явление Стокса, теорема Сибуи
о секториальной нормализации.
В приложениях приводится необходимый минимум сведений
из теории римановых поверхностей и многомерного комплексного
анализа.
Книга предназначена для студентов, аспирантов и научных ра-
ботников физико-математических специальностей.
|
Внимание |
Полный доступ возможен только по подписке на отдельную коллекцию |
|
Книги МЦНМО
|
|
|