Компьютерное моделирование средствами языка программирования PYTHON

Т.А. Хоменко 

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ  
СРЕДСТВАМИ ЯЗЫКА ПРОГРАММИРОВАНИЯ  
PYTHON 

Учебно-методическое пособие 
для учителей информатики 

Москва 
Издательство «ФЛИНТА» 
2024 

УДК 372.800.2(07) 
ББК  74.263.2я721 
          Х76 

Хоменко Т.А. 
Х76           Компьютерное моделирование средствами языка программирования 
PYTHON : учеб.-метод. пособие для учителей информатики / Т.А. Хомен-
ко. – Москва : ФЛИНТА, 2024. – 162 с. – ISBN 978-5-9765-5491-7. – 
Текст : электронный. 

Сегодня PYTHON – один из самых популярных языков программирования. 
На нем можно разрабатывать как простые приложения и 
игры, так и сложные программы для автоматизированных систем. В работе 
представлен материал, необходимый для освоения курса основ компьютерного 
моделирования на языке PYTHON в разных областях. 

Для учителей информатики. 
УДК 372.800.2(07) 
ББК  74.263.2я721 

ISBN 978-5-9765-5491-7             
© Хоменко Т.А., 2024 
© Издательство «ФЛИНТА», 2024 

Оглавление 
 
Содержание программы элективного курса ......................................................... 4 
Тематическое планирование .................................................................................. 6 
Техника безопасности и организации рабочего места  
в кабинете информатики ......................................................................................... 7 
 
Глава 1. Компьютерное моделирование и его инструментарий ................ 11 
Занятие 1. Моделирование как метод познания ............................................. 11 
Занятие 2. Инструменты моделирования.  
Язык Python как инструмент моделирования ................................................. 17 
 
Глава 2. Математическое моделирование ...................................................... 23 
Занятие 3. Основы математического моделирования  
и его основные этапы .......................................................................................... 23 
Занятие 4. Исследование основных математических функций.  
Знакомство с модулем Tkinter. ........................................................................... 27 
Занятие 5. Моделирование графиков в трехмерном пространстве. 
Знакомство с модулем SumPy ............................................................................ 33 
Занятие 6. Проектирование каркасной модели геометрических фигур. 
Знакомства с модулями PyGame и OpenGL ..................................................... 38 
Занятие 7. Исследование математических моделей ...................................... 41 
 
Глава 3. Моделирование физических процессов .......................................... 44 
Занятие 8. Значение компьютерного моделирования для изучения 
физических процессов и явлений ...................................................................... 44 
Занятие 9. Знакомство с модулем визуализации физических процессов  
или явлений VPython ........................................................................................... 47 
Занятие 10. Моделирование колебаний математического маятника  
на языке программирования Python .................................................................. 51 
Занятие 11. Создание модели «Падения шара под действием силы 
тяжести» с использованием модуля VPython и ее исследование ................... 56 
Занятие 12–13. Проектирование физической модели «Пружинно- 
массовая система» с помощью языка программирования Python .................. 60 
Занятие 14–15. Построение и исследование модели «Движения  
небесных тел» средствами языка программирования Python ......................... 63 
 
Глава 4. Моделирование в экономике ............................................................ 69 
Занятие 16. Экономическое моделирование: требования и цели. 
Оптимизационные модели ................................................................................. 69 

Занятие 17. Создание оптимизационной модели экономической задачи 
«Раскрой заготовок» ............................................................................................ 72 
Занятие 18. Реализация модели транспортной задачи на языке 
программирования Python .................................................................................. 76 
 
Глава 5. Моделирование в экологии и биологии .......................................... 84 
Занятие 19. Особенности компьютерного моделирования  
экологических и биологических задач .............................................................. 84 
Занятие 20. Создание и исследование модели роста популяции  
без ограничения средствами языка программирования Python ..................... 88 
Занятие 21. Моделирования роста популяции с ограничениями  
с помощью языка программирования Python ................................................... 92 
Занятие 22–23. Проектирования агентной модели «Жизнь»  
на языке программирования Python .................................................................. 96 
 
Глава 6. Моделирование игровых стратегий .............................................. 102 
Занятие 24. Теория игр и основные понятия. Этапы разработки игр ........ 102 
Занятие 25. Модули игры: разработка и их совместимость.  
Игровая документация ...................................................................................... 106 
Занятие 26–27. Разработка игры «Морской бой» средствами языка 
программирования Python ................................................................................ 110 
Занятие 28–29. Создание и проектирование игры «Змейка» с помощью 
языка программирования Python ..................................................................... 119 
Занятие 30–31. Разработка аркадной игры «Берегись автомобиля»  
с использованием возможностей языка программирования Python ............ 122 
 
Итоговый индивидуальный проект .............................................................. 127 
Занятия 32–33. Работа над индивидуальным проектом .............................. 127 
Занятия 34–35. Итоговая конференция. Защита проекта ............................ 129 
 
Листинг программных кодов ............................................................................. 131 
 
Ответы на тестовые задания ............................................................................... 157 
 
Календарно-тематическое планирование элективного курса ......................... 158 
 
 
 

Содержание программы элективного курса 

 
Компьютерное моделирование и его инструментарий (2 часа)  
Модель, моделирование. Принципы моделирования. Подходы к классификации 
моделей. Свойства, предъявляемые к моделям. Этапы разработки и 
исследование компьютерных моделей: постановка задачи, разработка модели, 
компьютерный эксперимент, анализ результатов моделирования. Инструментарий 
моделирования. Общие сведения о языке программирования Python: 
операторы ввода-вывода данных, условный оператор, циклы, строки, массивы, 
процедуры и функции. Модели в математике, физике, литературе, биологии и 
т.д. Место моделирования в деятельности человека. 
 
Математическое моделирование (5 часов) 
Понятие математической модели и их разновидности. Преимущества 
математического моделирования перед натурным. Классификация математических 
моделей. Подходы к построению математических моделей. Построение 
математических моделей с помощью языка программирования Python: исследование 
двумерных и трехмерных графиков, каркасная модель куба. Основные 
элементарные функции: линейная, квадратичная, степенная, – их свойства 
и графики. Знакомство с такими модулями Python, как Tkinter, SymPy, 
PyGame, OpenGL, и их основными операциями.  
 
Моделирование физических процессов (9 часов) 
Физические модели и их примеры. Основные правила моделирования 
физических процессов. Особенности компьютерного моделирования физических 
явлений и процессов. Построение и исследование моделей на основе фундаментальных 
законов физики: движение небесных тел, колебания математического 
маятника, гравитация трех тел, пружинно-массовая система, падения 
мяча под действием силы тяжести. Знакомство с модулем VPython, его основными 
операторами и компонентами. 
 
Моделирование в экономике (3 часа) 
Экономические модели и их классификация. Требования, предъявляемые 
к экономическим моделям. Основные этапы создания экономических моделей. 
Цели построения моделей экономических систем. Оптимизационные 
модели. Линейное программирование. Построение экономических моделей 
средствами языка программирования Python: развитие умений работы с модулем 
Tkinter при решении оптимизационных задач, знакомство с модулем 
CVXOPT и его основными операторами при решении транспортных задач. 
 
Моделирование в экологии и биологии (5 часов) 
Биологические и экологические модели, их примеры. Цели создания моделей 
в биологии и экологии. Особенности компьютерного моделирования 
экологических и биологических задач. Построение и исследование моделей 

средствами языка программирования Python: неограниченный и ограниченный 
рост популяции, эпидемиологическая обстановка.  
 
Моделирование игровых стратегий (7 часов) 
Классификация игр по различным критериям. Теория игр и ее терминология. 
Основная идея игры. Герои и их поведение. Этапы разработки игр. Разработка 
модулей игры. Принципы их оформления. Совместимость модулей. 
Игровые ресурсы. Игровая документация. Создание компьютерных игр средствами 
языка Python: «Морской бой», «Змейка», «Танчики». 
 
Итоговая конференция (4 часа) 
Выбор темы индивидуального проекта по компьютерному моделированию 
и его выполнение на компьютере. Подготовка и защита проекта учащимися. 
 
 

Тематическое планирование 

 

№  
Название темы 
Количество часов 

Общее 
Теория 
Практика

1 
Компьютерное моделирование и 
его инструментарий 
2 
2 
– 

2 
Математическое моделирование 
5 
1 
4 

3 
Моделирование физических процессов 

9 
2 
7 

4 
Моделирование в экономике 
3 
1 
2 

5 
Моделирование в экологии и биологии  

4 
1 
3 

6 
Моделирование игровых стратегий
8 
2 
6 

7 
Итоговая конференция 
4 
– 
4 

 
Итого: 
35 
9 
26 

 
 

Техника безопасности и организации рабочего места  
в кабинете информатики 
 
Общие положения 

1. 
К работе в кабинет информатики допускаются только учащиеся и 
преподаватели, которые прошли инструктаж по технике безопасности, соблюдают 
указания преподавателя. 
2. 
Не разрешается заходить и находиться в компьютерном классе без 
преподавателя. 
3. 
Работа в компьютерном классе должна проходить только в строгом 
соответствии с расписанием занятий и графиком самостоятельной работы 
преподавателей и учащихся. 
4. 
Учащимся запрещается открывать шкафы питания как при работающих, 
так и при выключенных ЭВМ. 
5. 
Учащиеся должны хорошо знать и грамотно выполнять технику 
безопасности, точно следовать указаниям преподавателя, чтобы: 
 избежать несчастных случаев; 
 успешно овладеть знаниями, умениями, навыками; 
 беречь имущество, вычислительную технику и оборудование. 
6. 
Во время перемен между занятиями учащиеся проводится обязательное 
проветривание компьютерного кабинета с обязательным выходом 
учащихся из класса. 
7. 
Учащиеся отвечают за состояние рабочего места и сохранность 
размещенного на нем оборудования. 
 
Требования безопасности перед началом работы 

1. 
Убедиться в отсутствии видимых повреждений на рабочем месте. 
2. 
Разместить на столе тетради, учебные пособия так, чтобы они не 
мешали работе на компьютере. 
3. 
Принять правильною рабочую позу: сесть на рабочем месте так, 
чтобы линия глаз приходилась в центре экрана, чтобы, не наклоняясь, пользоваться 
клавиатурой и воспринимать передаваемую на экран монитора информацию. 

4. 
Посмотреть на индикатор монитора и системного блока и определить, 
включён или выключен компьютер. Переместите мышь, если компьютер 
находится в энергосберегающем состоянии или включить монитор, если он 
был выключен. 
5. 
Начинать работу только по указанию преподавателя. 
 
Требования безопасности во время выполнения работы 

1. 
Во время работы выполнять все требования инструкции, а также 
текущие требования преподавателя или лаборанта. 
2. 
Во время работы запрещается хождение по классу. 
3. 
При работе в компьютерном классе выполнять только порученную 
работу. Категорически запрещается выполнять другие работы. 

4. 
Работать с клавиатурой чистыми руками. На клавиши нажимать 
плавно, не допуская резких ударов. 
5. 
В случае возникновения неисправности сообщить преподавателю. 
6. 
Не вставать со своих мест, когда в кабинет информатики входят 
посетители. 
7. 
В случае возникновения зрительного напряжения или усталости 
можно, не вставая с места, выполнить несколько упражнений для снятия 
напряжения или усталости. 
8. 
Не допускать работы на максимальной яркости экрана дисплея. 
9. 
В случае возникновения нештатных ситуаций сохранять спокойствие 
и чётко следовать указаниям преподавателя. 
 
При работе в компьютерном кабинете категорически запрещается: 
 
находиться в верхней одежде; 
 
работать во влажной одежде и влажными руками; 
 
загромождать или закрывать проходы к путям эвакуации и доступ 
к средствам первичного пожаротушения; 
 
находиться в кабинете с напитками и едой; 
 
располагаться сбоку или сзади от включенного монитора; 
 
присоединять или отсоединять кабели, трогать разъемы, провода 
и розетки; 
 
передвигать компьютеры и мониторы; 
 
открывать системный блок; 
 
эксплуатировать неисправную технику;  
 
пытаться самостоятельно устранять неисправности в работе аппаратуры; 
 

перекрывать вентиляционные отверстия на системном блоке и мониторе; 
 

прикасаться к экрану и к тыльной стороне монитора, клавиатуры; 
 
класть книги, тетради и другие вещи на клавиатуру, монитор и системный 
блок; 
 
производить самовольное переключение разъёмов оборудования; 
 
приносить и самовольно подключать какое-либо оборудование; 
 
использовать источники открытого огня. 
 
Работая за компьютером, необходимо соблюдать правила: 

 
расстояние от экрана до глаз – 70 – 80 см; 
 
вертикально прямая спина; 
 
плечи опущены и расслаблены; 
 
ноги на полу и не скрещены; 
 
локти, запястья и кисти рук на одном уровне; 
 
локтевые, тазобедренные, коленные, голеностопные суставы под 
прямым углом. 

Требования безопасности по окончанию работы 

1. 
После окончания работы завершить все активные программы и по 
указанию учителя корректно выключить компьютер. 
2. 
По окончанию работы дождаться пока преподаватель подойдёт и 
проверит состояние оборудования, сдать работу, если она выполнялась. 
3. 
Медленно встать, собрать свои вещи и тихо выйти из класса, 
чтобы не мешать другим учащимся, оставив рабочее место чистым. 
 
Требования безопасности в аварийных ситуациях 

Источники опасности: 
 электроприборы с напряжением питания 220 В, мониторы и телевизоры, 
которые могут явиться источником электротравматизма; 
 наличие электроприборов увеличивает опасность возгорания; 
 мониторы компьютеров, телевизоры являются слабыми источниками 
ионизирующего излучения электромагнитных, электрических и магнитных 
статических полей. 
 
В случае поражения электрическим током необходимо: 
 прекратить действие тока, используя экстренное выключение приборов 
или материалы, которые не являются проводниками электрического тока; 
 немедленно сообщить о произошедшем преподавателю; 
 оказать первую доврачебную помощь, если необходима. 
 
В случае угрозы пожара (возгорания, задымленность) необходимо: 
 при появлении запаха гари необходимо прекратить работу, выключить 
аппаратуру и сообщить об этом преподавателю или лаборанту; 
 при возникновении пожара необходимо обесточить компьютерный 
класс, покинуть кабинет и вызвать пожарную команду; 
 эвакуация проводится в следующем порядке: ряд у ближней к двери 
стены, средний ряд, ряд у окна. 
 
 

Глава 1. Компьютерное моделирование и его инструментарий 

 
Занятие 1. Моделирование как метод познания 

 
Цели занятия: 
образовательные: формирование понятий «модель» и «моделирование»; 
выявление этапов моделирования как метода научного познания; 
осуществление классификации моделей по разным основаниям. 
развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимательности; 
развитие коммуникативных умений, творческих способностей учащихся, 
умения работать с различными источниками информации; развитие 
умения определять вид модели и мотивировать ее выбор для решения 
информационных задач. 
воспитательные: развитие познавательного интереса, интереса к предмету, 
культуры речи учащихся; информационной культуры школьника. 
познавательные: знакомство с современными компьютерными технологиями, 
повышение интереса к занятиям информатикой. 
 
Задачи занятия: 
1. сформировать у учащихся понятия моделирования как метода познания, 
рассмотреть формы представления моделей; 
2. развивать логическое мышление школьников через установление причинно-
следственных связей, умение излагать мысли, а также творческую 
активность учащихся; 
3. пробудить интерес к изучению предмета; 
4. воспитать культуру, уважение к сопернику, умение достойно вести 
спор, корректность при отстаивании своего мнения, стойкость. 
 
Тип занятия: урок усвоения нового знания. 
 
Форма проведения занятия: лекция с элементами беседы. 
 
Необходимое оборудование: экран; мультимедийный проектор; интерактивная 
доска; персональный компьютер учителя; персональные компьютеры учащихся 
с выходом в сеть Интернет, опорные конспекты учащихся.  
 
План занятия 
 
1. Организационный момент.  

Учитель приветствует учащихся; проверяет готовность к учебному занятию, 
а также отсутствующих; организует внимание учащихся. 
 

2. Актуализация знаний. 

Если учащиеся прошли технику безопасности на уроках информатики, 
то учитель проводит тестирования на персональных компьютерах, иначе изучают 
технику безопасности в кабине информатики (образец представлен 
выше). 
 

Тест по технике безопасности и правилам поведения  

в кабинете информатики 
 
1. Что разрешается учащемуся в кабинете информатики только с разрешения 
учителя? 
а) сдвигать с места монитор или системный блок; 
б) передвигаться по кабинету во время урока; 
в) отключать и подключать устройства к компьютеру; 
г) класть предметы на клавиатуры и системный блок. 
2. Что необходимо сделать перед началом занятия? 

а) переобуться, пройти на рабочее место, включить компьютер и до-

жидаться указаний учителя; 
б) оставить сумки, вещи на специально отведенное место, пройти на 
своё рабочее место, выключить сотовый, проверить комплектность ПК, расписаться 
в журнале учета работы пользователей за компьютером. 
3. При появлении запаха гари или странного звука необходимо … 

а) продолжить работу за компьютером; 
б) немедленно покинуть класс; 
в) прекратить работу и сообщить об этом учителю. 
4. На каком расстоянии от монитора нужно работать? 
а) 40 – 50 см; 
б) 50 – 60 см; 
в) 60 – 70 см; 
г) 70 – 80 см; 
д) 80 – 90 см; 
е) 90 – 100 см. 
5. Можно ли прикасаться к задней панели монитора и системного блока? 

а) нельзя; 
б) можно при выключенном питании; 
в) можно, но только с разрешения учителя и при выключенном питании; 

г) можно всегда. 
 
6. Как следует нажимать клавиши на клавиатуре? 
а) плавно; 
б) с усилием и ударом. 
7. Что не запрещается в кабинет информатики? 

а) работать двум учащимся за одним компьютером;