MATHCAD 14: Основные сервисы и технологии

MATHCAD 14: Основные сервисы и технологии

2-е издание, исправленное

Пожарская Г.И.
Назаров Д.М.

Национальный Открытый Университет “ИНТУИТ”
2016

2

MATHCAD 14: Основные сервисы и технологии/ Г.И. Пожарская, Д.М. Назаров - М.: Национальный
Открытый Университет “ИНТУИТ”, 2016

Курс посвящен основам работы в математическом пакете MathCAD 14. Рассмотрены различные
технологические возможности среды. Приведены примеры решений типовых задач.
Описана структура программы ее основные сервисы и приемы работы в среде с различными
структурами данных. Рассмотрены различные технологические возможности выполнения
символьных вычислений. Представлены методы построения графиков функций а также инструменты
их редактирования, форматирования и настройки. Продемонстрированы приемы численного решения
уравнений и систем различными способами. Рассмотрены средства пакета для решения основных
задач математической статистики: генерация псевдослучайных последовательностей с заданным
распределением, вычисление числовых характеристик случайных величин, определение закона
распределения случайной величины.

(c) ООО “ИНТУИТ.РУ”, -2016
(c) Пожарская Г.И., Назаров Д.М., -2016

3

Основные средства программы MathCAD

Лекция условно разбита на две части. В первой части представлены основные
исторические этапы развития системы MathCAD и описана структура программы; во
второй – описаны основные сервисные возможности и приемы работы в среде
MathCAD с различными структурами данных. Большое внимание уделено
возможностям одному из ключевых сервисов пакета – встроенному текстовому
процессору.

Цель лекции. Познакомить с основными технологическими приемами работы в среде
MathCAD и научить производить настройку системных параметров среды.

1.1. Общие сведения о программе

MathCAD – это многофункциональная интерактивная вычислительная система.
Отличается простым и удобным интерфейсом, написанием выражений стандартными
математическими символами, хорошей двух- и трехмерной графикой, возможностью
подключения к распространенным офисным и конструкторским программам, а также к
Internet. MathCAD обеспечивает вычисление по сложным математическим формулам,
имеет большой набор встроенных математических функций, позволяет вычислять
ряды, суммы, произведения, интегралы, производные, работать с комплексными
числами, решать линейные и нелинейные уравнения [1-4].

Представляет интерес историческое развитие MathCAD. MathCAD – это разработка
компании MathSoft Inc. Версии MathCAD с 1.0 по 4.хх работали в операционной
системе DOS, имели небольшой общий размер исполняемых файлов (до 1 Мб) и
незначительные (по современным меркам) системные требования (оперативная память
до 1 МБ). Начиная уже с 3 версии. MathSoft Inc объединяется с фирмой Waterloo Maple
Software , в систему внедряется ядро мощной системы символьной математики Maple
V. Версии с 5-й и выше уже работали на платформе Windows. В MathCAD 7.0 PRO
интерфейс существенно переработан и приближен к интерфейсу текстового процессора
Word 95/97. В MathCAD 8.0 PRO добавлено около 50 новых математических функций
(элементарных, специальных статистических и др.); новые функции оптимизации
maximize и minimize; решения задач линейного программирования, новые функции
контроля типа данных; улучшенный блок решения систем нелинейных уравнений.
MathCAD 2000 (версия 9) добавила к существующим возможностям интеграцию с
Интернетом, введен ряд новых функций для финансово-экономических расчетов,
создания матриц трехмерных поверхностей. В версии MathCAD 2001 еще более
возросла производительность вычислений и расширенные возможности. Внедрена
поддержка Windows 2000. MathCAD 2001i (интерактивный) получил полную
поддержку Windows XP, расширены возможности сбора данных от внешних устройств,
повышенную защищенность MathCAD-документов введением современной
криптографии. При создании MathCAD 11 основное внимание было обращено на
увеличение скорости и мощности работы системы. Цель состояла в том, чтобы
улучшить ядро MathCAD, расширить и улучшить удобства работы. Версии пакета
MathCAD 12 -13 получили более совершенное математическое ядро, а также
дополнительные опции, позволяющие сохранять и публиковать документы MathCAD в

4

различных форматах, что было проблемой в предыдущих версиях. [3], [4]. С 2006 года
MathSoft Inc становится частью корпорации PTC (Parametric Technology Corporation).
MathCAD 14 (2007 г) - первая версия с момента приобретения Mathsoft Inc. компанией
PTC. MathCAD теперь использует символьную систему MuPAD (фирма SciFace
Software). (MuPAD - интегрированная система для математических вычислений,
подобная системам Maple и Mathematica, но распространяемая бесплатно.) Работа в
MathCAD 14 оказалась проблематичной. Задачи, решаемые средствами символьной
математики в MathCAD 11/12/13, не решаются в MathCAD 14 или решаются
медленнее. Это связано, по-видимому, с несовместимостью символьных алгоритмов с
предыдущими версиями. Любителей и приверженцев MathCAD волнует эта проблема.
Вопрос о судьбе MathCAD обсуждается в интересной статье В.Ф.Очкова “MathCAD –
что это такое и какова его судьба” [1].

В 2010 году компания PTC официально анонсировала выпуск новой версии MathCAD
15.0. Новая версия предлагает более 25 новых функций, обновленный набор
справочных материалов и расширенную интеграцию со сторонними продуктами, в том
числе с новейшей версией электронной таблицы Microsoft Excel. Предлагается
улучшенная интеграция пакета MathCAD 15.0 с такими известными платформами
инженерного проектирования, как Pro/ENGINEER, а также с собственными
продуктами компании PTC – Windchill, Windchill PDMLink и Windchill ProductPoint.

1.2. Структура программы

Пользовательский интерфейс системы внешне имеет структуру программ MS Office.
Пользователь, имеющий элементарные навыки работы с Windows-приложениями,
может сразу начать работу с MathCAD [3], [4].

Oкно редактирования

Сразу после запуска система готова к созданию документа с необходимыми
вычислениями. Окно содержит строку заголовка с именем системы и текущего
документа, строку с пунктами меню, открывающими доступ к подменю с различными
командами, рабочую область (worksheet), строку состояния, всплывающие или
контекстные, меню, диалоговые окна. Панели инструментов разделены на
стандартные, обеспечивающие быстрое выполнение наиболее важных команд при
работе с системой; инструменты форматирования, обеспечивающие быстрое
форматирование текстовых и формульных блоков в документе, и математические
панели. При нажатии соответствующих кнопок математических панелей появляются
панели математических объектов. Вид окна и математические панели показаны на Рис.
1.1 и Рис. 1.2.

5

Рис. 1.1.  Окно программы MathCAD 14

Рис. 1.2.  Вид окна MathCAD с панелями

Математические панели

Ввод формул и операций производится при помощи математической панели

6

инструментов View/Toolbars/Math - (Вид/Панель инструментов /Математика). Панель
Math(Математика) содержит девять панелей (Рис. 1.3).

Рис. 1.3.  Панель Математика

Ниже представлены девять математических панелей.

Рис. 1.4.  Калькулятор

Рис. 1.5.  Инструменты графиков

Рис. 1.6.  Векторные и матричные операции

7

Рис. 1.7.  Инструменты знаков операций

Рис. 1.8.  Операторы математического анализа

Рис. 1.9.  Панель логики

Рис. 1.10.  Инструменты программирования

8

Рис. 1.11.  Смволы греческого алфавита

Рис. 1.12.  Cимволические операторы

Рассмотрим операции.

1.3. Правила ввода информации

MathCAD содержит текстовый и формульный редактор, вычислитель, средства
научной и деловой графики, а также огромную базу справочной информации, как

9

математической, так и инженерной, оформленной в виде встроенного в MathCAD
справочника, комплекта электронных книг и обычных книг, в том числе и на русском
языке . MathCAD построен по принципу WYSIWYG (“What You See Is What You Get” -
“что вы видите, то и получите”

MathCAD физико-математический пакет. Он позволяет присваивать переменным
числа, а физические величины– длину, время, мощность и т.д. MathCAD берет на себя
работу по переводу единиц измерения, контролю соответствия размерностей и вывода
ответа с нужными единицами

Документом MathCAD называется полное математическое описание алгоритмов
решения задач. Документ состоит из блоков, т.е. отдельных частей. Блоки могут быть
трех видов:

текстовые,
вычислительные,
графические.

Вычислительный процессор производит расчеты по введенным формулам, с
использованием встроенных численных методов. Символьный процессор - фактически
система искусственного интеллекта - производит аналитические вычисления.
Математические выражения и текст вводятся с помощью формульного редактора
MathCAD; математические расчеты производятся в соответствии с введенными
формулами, графики различных типов вставляются непосредственно в документы.
MathCAD14 создает файлы с расширением xmcd ; возможно сохранение в формате
RTF-документов, а также Web-страниц: HTML

Правило ввода

Курсор MathCAD принимает три различные формы (Рис. 1.13):

визира – знак “плюс” красного цвета, 

маркера ввода текста – вертикальная красная черточка, 
маркера ввода математических выражений – уголок (“клюшка”) синего цвета,
расположение которого изменяется при нажатии на клавишу Пробел.

Рис. 1.13.  Курсоры MathCAD. Маркер ввода математических выражений

Ввод текста

10