Основы технологий искусственного интеллекта

А. В. КРЕВЕЦКИЙ
Ю. А. ИПАТОВ
Н. И. РОЖЕНЦОВА

ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИЙ

ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

Учебное пособие

Под общей редакцией А. В. Кревецкого

Йошкар-Ола

ПГТУ
2023

УДК 004.8(075.8)
ББК 32.813я73

К 79

Рецензенты:

профессор, доктор технических наук М. В. Петропавловский (МарГУ);

доцент, кандидат технических наук И. Н. Нехаев (ПГТУ)

Печатается по решению 

редакционно-издательского совета ПГТУ

Кревецкий, А. В. 

К 79     
Основы технологий искусственного интеллекта: учебное посо-

бие / А. В. Кревецкий, Ю. А. Ипатов, Н. И. Роженцова; под общ. 
ред. А. В. Кревецкого. – Йошкар-Ола: Поволжский государственный 
технологический университете, 2023. – 272 с.
ISBN 978-5-8158-2358-7

Учебное пособие предназначено для студентов вузов, изучающих тех-

нологии искусственного интеллекта (ИИ), а также различные его аспекты
в рамках дисциплин интеллектуального анализа данных, машинного обучения, 
больших данных или разделов ИИ других дисциплин. Даются теоретические 
основы технологий ИИ: понятие ИИ, его сквозные технологии, 
основные подходы управления знаниями, математические методы анализа 
данных и машинного обучения, нечеткой логики и эволюционных вычислений, 
а также глубинного обучения нейронных сетей. На большом числе 
примеров рассматриваются инструменты автоматизации решения базовых 
задач ИИ. 

Издание также может быть полезно для педагогов при подготовке 

учебно-методических материалов по тематике искусственного интеллекта.

УДК 004.8(075.8)

ББК 32.813я73

ISBN 978-5-8158-2358-7
© Кревецкий А. В., Ипатов Ю. А., 
Роженцова Н. И., 2023
© Поволжский государственный
технологический университет, 2023

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение....................................................................................................... 8

1. ПОНЯТИЕ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА..................11

1.1. ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ.......................................................11

Основные направления исследований в области 
искусственного интеллекта........................................................12
Виды искусственного интеллекта..............................................15
Этапы развития искусственного интеллекта..........................16
Сферы применения искусственного интеллекта......................20
Связь между искусственным интеллектом, машинным 
обучением, глубоким обучением, Data Science и Data Mining...21

1.2. СКВОЗНЫЕ ЦИФРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ  ИСКУССТВЕННОГО 
ИНТЕЛЛЕКТА В ПРИКЛАДНЫХ ОБЛАСТЯХ .............................................23

Компьютерное зрение..................................................................23
Обработка естественного языка...............................................25
Рекомендательные системы и системы поддержки 
принятия решений........................................................................28
Распознавание и синтез речи ......................................................33
Перспективные методы искусственного интеллекта 
(сильный интеллект)....................................................................38

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ........................................................................38

2. УПРАВЛЕНИЕ ЗНАНИЯМИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 
РАССУЖДЕНИЙ.....................................................................................40

2.1. ЭМПИРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ...............................................................40

Продукционные системы.............................................................40
Семантические сети....................................................................41
Фреймовые модели .......................................................................43
Ленемы...........................................................................................43

2.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ...........................................................44

Формальные логические модели..................................................44
Комбинаторные модели...............................................................44
Алгебраические модели.................................................................45

2.3. НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА .....................................................................45

Основные понятия нечеткой логики...........................................45
Нечеткий логический вывод ........................................................49
Модификации машин нечеткого вывода....................................54
Гибридные нечеткие технологии................................................55

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ...................................................................58

3. МАШИННОЕ ОБУЧЕНИЕ..........................................................59

3.1. ПОНЯТИЕ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ ............................................59

Определение ML............................................................................59
Постановка задачи машинного обучения по прецедентам......62
Признаки........................................................................................63
Виды задач машинного обучения ................................................64
Этапы машинного обучения........................................................67
Функционалы качества................................................................69
Оценки обобщающей способности.............................................70

3.2. ПОКАЗАТЕЛИ КАЧЕСТВА ОБУЧЕНИЯ...........................................71

Матрица ошибок..........................................................................71
Частные метрики классификации .............................................71
Метрика AUC-ROC......................................................................74
Меры качества для прогнозных оценок......................................75

3.3. ВИДЫ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ..................................................76

Классическое обучение.................................................................77
Обучение с подкреплением...........................................................78
Ансамблевые методы...................................................................78
Глубокое обучение и нейронные сети.........................................80
Применимость видов машинного обучения ...............................81

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ...................................................................82

4. ОБУЧЕНИЕ РАСПОЗНАВАНИЮ ОБРАЗОВ .........................83

4.1. ВЫБОР, ОПИСАНИЕ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ПРИЗНАКОВ....................83

Векторные модели образов .........................................................83
Вероятностные модели образов.................................................89
Нормировка признаков.................................................................94
Выбор признаков...........................................................................96
Снижение размерности признакового пространства .............97

4.2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПОДХОД К РАСПОЗНАВАНИЮ ОБРАЗОВ .....104

Меры схожести образов на основе расстояния 
и скалярного произведения.........................................................104
Алгоритм ближайшего соседства (NN – Nearest Neighbor) ..106
Алгоритм k ближайших соседей (KNN) ...................................107
Кластеризация. Алгоритм «k-средних»....................................109

4.3. ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОД К РАСПОЗНАВАНИЮ ОБРАЗОВ.......113

Алгоритм максимального правдоподобия. Функция 
правдоподобия.  Отношение правдоподобия...........................114
Минимальная достаточная статистика распознавания......115
Критерий максимальной апостериорной 
вероятности (МАВ) ...................................................................118
Критерий Неймана-Пирсона.....................................................121
Критерий Байеса (минимума среднего риска).........................121
Характеристики распознавания...............................................123

4.4. СТРУКТУРНО-ЛИНГВИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ 
РАСПОЗНАВАНИЯ ..............................................................................128

Постановка задачи синтаксического распознавания 
образов.........................................................................................129
Синтаксическое распознавание на основе меры схожести.  
Расстояние Левенштейна.........................................................134

4.5. ДИСКРИМИНАНТНЫЙ ПОДХОД .................................................137

Общие положения ......................................................................137
Байесовский линейный дискриминатор....................................139
Метод опорных векторов..........................................................144
Метод потенциальных функций...............................................147
Логические методы распознавания. Решающие деревья .......151

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ .................................................................154

5. ВОССТАНОВЛЕНИЕ РЕГРЕССИИ 
И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ.................................................................156

5.1. ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ..............................................................156

Постановка задачи восстановления регрессии.......................156
Многомерная линейная регрессия .............................................159
Полиномиальная регрессия........................................................163
Регуляризация..............................................................................165
Взвешенная линейная регрессия ................................................169

5.2. НЕЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ .........................................................171

Принцип решения нелинейных уравнений Ньютона................172
Метод Ньютона-Рафсона ........................................................173
Метод Ньютона-Гаусса............................................................174

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ .................................................................175

6. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ ....177

6.1. МЕТОД ГРАДИЕНТНОГО СПУСКА ..............................................177

Постановка задачи.....................................................................177
Алгоритм градиентного спуска ................................................180
Пример обучения классификатора 
на искусственном нейроне.........................................................181

6.2. ОБОБЩЕННЫЕ МОДЕЛИ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ...........185

Логистическая регрессия...........................................................185
Обобщенная линейная модель....................................................194
Обобщенная аддитивная модель ..............................................198

6.3. СТОХАСТИЧЕСКИЙ ГРАДИЕНТНЫЙ СПУСК...............................201

Классический вариант SGD.......................................................201
Модификации SGD с улучшенной сходимостью .....................204
Модификации с адаптивным градиентом...............................206
Комбинированные модификации SGD......................................207
Метод Левенберга-Марквардта...............................................208

6.4. ЭВОЛЮЦИОННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ...............................................210

Генетические алгоритмы..........................................................210
Основные этапы генетического алгоритма............................212
Оценка сходимости генетического алгоритма.......................219

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ .................................................................221

7. МОДЕЛИРОВАНИЕ МОЗГА. НЕЙРОННЫЕ СЕТИ...........223

7.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ...............................223

Биологическая и искусственная нейронные сети....................223
Математическая модель искусственного нейрона ................224
Нейронная реализация логических функций .............................227

7.2. РАЗНОВИДНОСТИ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ........228

Однослойная нейронная сеть ....................................................230

Многослойная нейронная сеть ..................................................231
Сети прямого распространения...............................................236
Рекуррентные нейронные сети.................................................237
Сверточные сети .......................................................................241
Генеративно-состязательные сети.........................................246

7.3. ОБУЧЕНИЕ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ.................................................249

Общие принципы обучения нейронных сетей ..........................249
Метод обратного распространения ошибки..........................251
Метод случайных отключений нейронов Dropout...................254
Эвристики глубокого обучения..................................................256

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ .................................................................259

Заключение.........................................................................................261

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК...........................................264

Литература по искусственному интеллекту .........................264
Электронные ресурсы................................................................265
Дополнительная литература по распознаванию образов......266
Онлайн-курсы..............................................................................267

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ .......................................................268

ВВЕДЕНИЕ

Искусственный интеллект – эта тема у всех на слуху, и интерес к 

ней переживает сегодня бурный всплеск во всем мире. У нас в стране 
принята Стратегия развития искусственного интеллекта (ИИ) до 2030 
года, издан Указ Президента РФ о развитии ИИ (2019 г.), в вузах открываются 
новые специальности и профили подготовки, связанные с 
технологиями ИИ или его отдельными прикладными аспектами, в 
учебные планы вводятся дисциплины по ИИ, анализу данных и машинному 
обучению, рабочие программы дисциплин дополняются 
разделами искусственного интеллекта. 

Сложились объективные условия для внедрения систем ИИ в 

нашу повседневную жизнь, производственные и бизнес-процессы, да 
практически в любую сферу деятельности. В чем состоят эти условия? 
Перечислим их без расстановки приоритетов. Это успехи микроэлектроники 
по созданию высокопроизводительных вычислительных 
средств с высокой степенью параллелизма, открытый несложный в 
использовании программный инструментарий для автоматизации задач 
ИИ, появление гигантского числа источников потоков данных о 
людях, территориях, экономических объектах, товарах, ситуациях на 
дорогах и в общественных местах, производственных процессах и 
многом другом. Это повышение доступности этих ресурсов за счет 
широкополосного Интернета и мобильной связи. 

Что мы сегодня «можем потрогать» из интеллектуальных техно-

логий и с какими из них сталкиваемся в повседневной жизни и профессиональной 
деятельности? От имени банков с нами разговаривают 
роботы. Бумажный документ мы фотографируем и тут же получаем 
его в электронном виде с возможностью редактировать текст. В автомобиле 
мы голосом можем управлять устройствами мультимедиа и 
навигации, дома – «умными вещами». Сами «умные вещи» общаются 
между собой и договариваются, когда им включать свои функции, 
чтобы не перегружать электросеть. А как выросло качество машинного 
перевода?! Рекламные предложения в интернете становятся более 
адресными. Внедряются медицинские диагностические интеллектуальные 
системы. В кино уже вместо человека может играть его виртуальная 
модель. Боты собирают информацию из социальных сетей, 

сами формируют и рассылают сообщения. Автономный транспорт 
начинает встречаться на дорогах, появляются другие автономные роботы. 
Искусственный интеллект уже натренирован сочинять тексты, 
стихи, музыку, генерировать снимки и видео на заданную тему. ИИ
превзошел человека в шахматах и го. Мы уже не говорим о системах 
оптимизации производственных и бизнес-процессов. Через наши га-
джеты мы пользуемся голосовыми помощниками. Языковые модели 
Яндекса, Сбера, Google поражают воображение. А появление всезнающего «
собеседника» чат-бота ChatGPT просто повергло в шок мировое 
сообщество. Он может придумывать сценарии, подсказать, как 
продвигать ваш ролик в Интернете, решать домашние задания, писать 
рефераты и даже создавать несложные программы. 

Как все это устроено, на каких принципах работает, как автома-

тизировать решение интеллектуальных задач в своей профессиональной 
сфере, вычленить закономерности из моря данных, обнаружить 
тренды? Знакомству с основами этих интеллектуальных технологий 
и посвящено наше издание.

Авторы дают себе отчет, что «искусственный интеллект» сего-

дня – это во многом маркетинговое название. Оно объединяет в себе 
достижения и технологии разных наук и прикладных областей. В традициях 
российской науки и образования публиковать монографии и 
учебники более узких традиционных направлений. Это объясняет 
наличие хороших книг и учебных материалов по отдельным аспектам 
искусственного интеллекта, например, базам знаний, распознаванию 
изображений, звука, сигналов, анализу данных, методам оптимизации 
и небольшой выбор учебной литературы по ИИ. В учебной литературе 
с названием «Искусственный интеллект», тоже по исторически 
сложившимся обстоятельствам, больший акцент сделан на системы 
управления знаниями. 

В данном издании мы попытались охватить необъятную тему ис-

кусственного интеллекта, систематизировав многообразие его разнородных 
задач, методов и средств. Для наглядности восприятия сложный 
материал снабжен большим количеством иллюстраций, графиками 
и схемами, а также примерами использования удобного программного 
инструментария автоматизации решения базовых задач 
ИИ. Все это вылилось в основы технологий ИИ.

Занимаясь проблемами искусственного интеллекта, мы познако-

мились с большим количеством открытых видеокурсов по отдельным 
направлениям ИИ и видеоуроков по его отдельным нюансам. Знакомясь 
с этими материалами, нам удалось расширить собственные представления 
об искусственном интеллекте и его приложениях. Мы выражаем 
благодарность авторам-энтузиастам этих материалов и желаем 
дальнейшего успешного творчества.

Несколько слов о структуре издания. Первая глава посвящена по-

нятию искусственного интеллекта и сквозным технологиям ИИ, являющимся 
атрибутом интеллектуальной системы независимо от его 
прикладной направленности. Во второй главе дается представление о 
знаниях, а также методах и средствах моделирования рассуждений, 
включая нечетную логику. В третьей главе рассматриваются понятие 
машинного обучения, различные его виды. Четвертая и пятая главы
посвящены основным моделям алгоритмов решения интеллектуальных 
задач. В шестой главе рассматриваются численные методы обучения 
моделей алгоритмов искусственного интеллекта, основанные 
на градиентном спуске и эволюционных вычислениях. В седьмой 
главе приводятся актуальные сведения об искусственных нейронных 
сетях, их возможностях, а также специфических подходах к их обучению. 
В заключении обсуждаются новые профессии, порожденные 
внедрением в нашу жизнь искусственного интеллекта.

Надеемся, что знакомство с основами технологий искусственного 

интеллекта, представленными в данном издании, будет для вас интересным 
и полезным.

ПОНЯТИЕ

ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

1.1. ИСКУССТВЕННЫЙ ИНТЕЛЛЕКТ

Первое определение искусственного интеллекта дал Джон Мак-

карти в 1956 году на конференции в Дартмутском университете. Поясняя 
своё определение, Джон Маккарти указывает: «Проблема состоит 
в том, что пока мы не можем в целом определить, какие вычислительные 
процедуры мы хотим называть интеллектуальными. Мы 
понимаем некоторые механизмы интеллекта и не понимаем остальные. 
Поэтому под интеллектом в пределах этой науки понимается 
только вычислительная составляющая способности достигать целей в 
мире».

В то же время существует и точка зрения, согласно которой ин-

теллект может быть только биологическим феноменом.

В английском языке словосочетание Artificial Intelligence не 

имеет антропоморфной окраски, которую оно приобрело в традиционном 
русском переводе: слово intelligence в используемом контексте 
скорее означает «умение рассуждать разумно», а вовсе не «интеллект» (
для которого есть английский аналог intellect).

Современное наиболее распространенное определение искус-

ственного интеллекта дается в Википедии:

Искусственный интеллект (ИИ; англ. Artificial Intelligence, AI) 
−
наука и технология создания интеллектуальных машин и ком-

пьютерных программ; 

−
свойство искусственных систем выполнять функции, которые 

традиционно считаются интеллектуальными.

Юридическое определение ИИ введено Указом Президента Рос-

сийской Федерации 2019 года: «искусственный интеллект – комплекс 
технологических решений, позволяющий имитировать когни-
тивные функции человека (включая самообучение и поиск решений 

без заранее заданного алгоритма) и получать при выполнении конкретных 
задач результаты, сопоставимые, как минимум, с результатами 
интеллектуальной деятельности человека. Комплекс технологических 
решений включает в себя информационно-коммуникационную 
инфраструктуру, программное обеспечение (в том числе в котором 
используются методы машинного обучения), процессы и сервисы 
по обработке данных и поиску решений».

Оба определения отсылают к понятию естественного интеллекта, 

которое на сегодняшний день не формализовано из-за сложности и не-
познанности самого явления. В то же время принято считать, что интеллект 
как способность объединяет способности познавать, обучаться, 
мыслить логически, систематизировать информацию, определять её 
применимость, находить в ней связи, закономерности и отличия, ассоциировать 
её с подобной, оценивать последствия действий и событий, 
планировать взаимодействие с окружающим миром, поведение с учетом 
этих прогнозов. Познавательные способности, в свою очередь, базируются 
на других сложных свойствах: ощущение, восприятие, память, 
представление, мышление, воображение. Интеллект – это также 
социальное явление, а значит интеллектуальная система должна еще 
уметь общаться с другими интеллектуальными системами.

В сегодняшнем представлении все это многообразие в искус-

ственном интеллекте сводится к укрупненным необходимым функциям: 
правильно интерпретировать внешние данные (анализ данных), 
извлекать уроки из таких данных (машинное обучение) и использовать 
полученные знания (управление знаниями) для достижения конкретных 
целей и задач при помощи гибкой адаптации (кибернетика).
В скобках даны научные дисциплины, изучающие соответствующие 
интеллектуальные задачи. Части этих самостоятельных дисциплин и 
присущие им технологии пересекаются в искусственном интеллекте 
и во многом дополняют, но не исчерпывают его содержание.

Основные направления исследований 
в области искусственного интеллекта

Выделяют два крупных пути исследований в области ИИ:
1) моделирование мозга. Здесь пытаются ответить на вопрос:

«Что может мыслить?» и изучают нейронные сети;

2) моделирование рассуждений. Здесь стараются понять, «как 

человек мыслит».

Второй путь можно разделить по кругу решаемых задач на более 

детализированные направления исследований и разработок:

1. Представление знаний и манипулирование знаниями. В рамках 

этого направления решаются задачи, связанные с формализацией и 
представлением знаний в памяти интеллектуальных информационных 
систем (ИИС). Для этого разрабатываются специальные модели 
представления знаний (продукционная модель, семантические сети, 
фреймы, логические модели) и языки для их описания. Определяются 
источники, из которых черпаются знания, и создаются процедуры и 
приемы, с помощью которых возможно приобретение знаний.

Для того чтобы знаниями можно было пользоваться при решении 

задач, надо научить ИИС оперировать ими. В рамках данного направления:

- 
создаются методы достоверного или правдоподобного вывода 

на основе имеющихся знаний;

- предлагаются модели рассуждений, опирающиеся на знания и 

имитирующие особенности человеческих рассуждений;

- разрабатываются способы пополнения, структуризации, форма-

лизации и классификации знаний.

Манипулирование знаниями очень тесно связано с представле-

нием знаний. Многие исследователи считают, что эти два направления 
можно разделить лишь условно.

2. Восприятие и общение. В круг задач этого направления входят 

проблемы распознавания, понимания и синтеза связных текстов на 
естественном языке, речи, зрительных образов, а также другой аудио-
и видеоинформации. К этому же кругу проблем примыкают задачи 
формирования объяснений действий ИИС, которые она должна уметь 
порождать по просьбе человека. На основе исследований в этом 
направлении формируются методы построения лингвистических процессоров, 
запросно-ответных систем, диалоговых систем, игр и других 
информационных систем, целью которых является обеспечение 
комфортных условий для общения человека с ИИС.

3. Обучение. Предполагается, что ИИС подобно человеку должны 

быть способны к постоянному обучению – решению задач, с которыми 

они ранее не встречались. Для этого разрабатываются методы корректировки 
уже имеющихся знаний на основе поступающей информации, 
генерации новых знаний, обобщения и классификации знаний и т.д.

4. Поведение. Так как ИИС должны действовать в некоторой 

окружающей среде, то необходимо разработать специальные поведенческие 
процедуры, которые позволили бы им адекватно взаимодействовать 
с окружающей средой, другими информационными системами 
и людьми. Для достижения такого взаимодействия разрабатываются 
модели целесообразного, нормативного и ситуационного 
поведения, специальные методы многоуровневого планирования и 
коррекции планов в динамических ситуациях.

5. Разработка аппаратного и программного обеспечения интел-

лектуальных информационных систем. В рамках этого направления 
создаются инструментальные средства для разработки ИИС, компьютеров, 
ориентированных на обработку символьной информации, интеллектуальных 
роботов и т.д.

Рис. 1. Укрупненная классификация ИИ по используемым подходам

По используемым для решения задач подходам все исследования 

в области ИИ можно сгруппировать, как показано на рисунке 1.

Здесь видно, что при проектировании ИИС используются ме-

тоды из различных разделов математики, кибернетики, лингвистики 
и других наук, как они объединяются в новых популярных научных 
дисциплинах: «Гибридный вычислительный интеллект», «Машинное 
обучение».

Виды искусственного интеллекта

Технологии ИИ подразделяют по двум критериям: на основе 

функций и на основе возможностей.

По возможностям различают:
1)
слабый
(или ограниченный) искусственный интеллект

(Artificial Narrow Intelligence, ANI) – когда машина может 
справляться только с ограниченным набором отдельных задач 
лучше человека. Именно на данной стадии сейчас находится 
тот ИИ, с которым мы сталкиваемся повседневно;

2)
общий
(сильный / широкий)
искусственный интеллект

(Artificial General Intelligence, AGI) – когда компьютер может 
решить любую интеллектуальную задачу так же хорошо, как 
и человек;

3)
сверхразумный
(или 
супер)
искусственный 
интеллект

(Artificial Super Intelligence, ASI) – гипотетический ИИ, который 
сможет превзойти человека во всех задачах интеллектуального 
и творческого характера.

Такое деление появилось благодаря двум гипотезам философии 

ИИ о сильном и слабом ИИ: 1) теория сильного искусственного интеллекта 
предполагает, что компьютеры могут приобрести способность 
мыслить и осознавать себя как отдельную личность (в частности, 
понимать собственные мысли), хотя и не обязательно, что их 
мыслительный процесс будет подобен человеческому; 2) теория слабого 
искусственного интеллекта отвергает такую возможность.

По функциям можно выделить:
1)
реактивный (реагирующий) ИИ – анализирует обстановку и 
вырабатывает ответную реакцию. Типичным представителем 
является шахматный компьютер Deep Blue от IBM;