Физика : учебник и сборник задач

Серия «Учебные издания для вузов»





                В. А. Никеров





ФИЗИКА



Учебник и сборник задач

3-е издание, переработанное и дополненное

Рекомендовано
Федеральным институтом развития образования в качестве учебника для использования в учебном процессе образовательных организаций, реализующих программы высшего образования по направлениям подготовки и специальностям, входящим в укрупненную группу «Инженерное дело, технологии и технические науки»





Москва Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°» 2024

УДК 53
ББК 22.3
     Н62
Автор:
     В. А. Никеров - профессор, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Национального исследовательского центра «Курчатовский институт».
Рецензенты:
     В. Р. Никитенко - профессор, доктор физико-математических наук; профессор Отделения нанотехнологий в электронике, спинтронике и фотонике, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»;
     А. П. Тютнев - доктор физико-математических наук, профессор-исследователь Департамента электронной инженерии, Московский институт электроники и математики им. А. Н. Тихонова.

     Никеров, Виктор Алексеевич.
Н62      Физика : учебник и сборник задач / В. А. Никеров. — 3-е изд.,
     перераб. и доп. — Москва : Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2024. — 582 с.

          ISBN 978-5-394-05569-0.

          В учебнике последовательно изложены современные представления о механике и молекулярной физике, электродинамике и волновой оптике, квантовой физике. Курс является компактным, но при этом дает цельное представление об основных законах и понятиях современной физики, их взаимосвязи и происхождении. Рассмотрены примеры решения типичных задач и предложен набор задач для самостоятельного решения. Представлена научная аксиоматика современной физики. Акцент в изложении сделан на наиболее перспективные, бурно развивающиеся и финансируемые приложения, и это делает учебник востребованным и современным. В первую очередь речь идет о приложениях физики к современным технологиям, электронике, медицине и биологии. Достоинством учебника является его аналитичность, показывающая связь различных разделов физики.
          Для студентов образовательных организаций, реализующих программы высшего образования по направлениям подготовки и специальностям, входящим в укрупненную группу «Инженерное дело, технологии и технические науки». Может быть также использован для самообразования преподавателями, аспирантами, инженерами и физиками.


                                       © Никеров В. А., 2018
                                       © ООО «ИТК «Дашков и К°», 2018
                                       © Никеров В. А., 2024, с изменениями
                                       © ООО «ИТК «Дашков и К°», 2024,

ISBN 978-5-394-05569-0


с изменениями

            СОДЕРЖАНИЕ



ПРЕДИСЛОВИЕ..............................................14
ВВЕДЕНИЕ. Научная аксиоматика физики и мироздания........19
Часть I. МЕХАНИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
   1. Кинематика материальной точки......................38
      1.1. Механика и ее структура. Материальная точка и твердое тело.....................................38
      1.2. Перемещение и пройденный путь.................40
      1.3. Скорость, ускорение...........................42
      1.4. Тангенциальное, нормальное и полное ускорения.44
      1.5. Контрольные вопросы и задачи..................46
   2. Динамика материальной точки........................53
      2.1. Первый закон Ньютона..........................54
      2.2. Второй закон Ньютона. Масса. Сила. Неинерциальные системы отсчета.....................54
      2.3. Третий закон Ньютона..........................57
      2.4. Закон сохранения импульса. Центр масс (инерции). Движение центра инерции............................58
      2.5. Контрольные вопросы и задачи..................60
   3. Работа и энергия...................................63
      3.1. Работа силы. Мощность.........................64
      3.2. Энергия. Кинетическая и потенциальная энергия. Консервативные и диссипативные силы................66
      3.3. Связь силы и потенциальной энергии. Условие равновесия.................................67
      3.4. Закон сохранения энергии......................70
      3.5. Упругое и неупругое соударение тел............72
      3.6. Контрольные вопросы и задачи..................77
   4. Кинематика и динамика вращательного движения твердого тела.........................................82
      4.1. Кинематика твердого тела. Угловое перемещение, угловая скорость, угловое ускорение................83
      4.2. Работа при вращательном движении. Момент силы.85
      4.3. Кинетическая энергия при вращательном движении. Момент инерции.....................................86
      4.4. Теорема Штейнера..............................91
      4.5. Уравнение динамики вращательного движения.....92


3

      4.6. Закон сохранения момента импульса............93
      4.7. Аналогия между поступательным и вращательным движением.........................................94
      4.8. Контрольные вопросы и задачи.................95
   5. Гармонические и затухающие колебания..............99
      5.1. Гармонические колебания. Свободные колебания системы...........................................100
      5.2. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение...........................101
      5.3. Затухающие колебания. Коэффициент затухания, декремент, логарифмический декремент, время релаксации.......................................104
      5.4. Контрольные вопросы и задачи................106
   6. Сложение колебаний. Вынужденные колебания........114
      6.1. Представления колебаний.....................114
      6.2. Сложение колебаний одинаковой частоты и одинакового направления........................115
      6.3. Сложение колебаний близких частот. Биения...116
      6.4. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу...................................117
      6.5. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Период и амплитуда вынужденных колебаний............................119
      6.6. Резонанс. Семейство резонансных кривых......120
      6.7. Контрольные вопросы и задачи................122
   7. Волны............................................123
      7.1. Упругие волны. Продольные и поперечные волны...124
      7.2. Уравнение плоской волны. Фазовая скорость...125
      7.3. Волновое уравнение упругой волны и его решение.126
      7.4. Плотность энергии упругой волны.............129
      7.5. Перенос энергии бегущей волной. Вектор Умова...130
      7.6. Принцип суперпозиции при сложении волн. Стоячая волна. Колебания струны..................131
      7.7. Контрольные вопросы и задачи................133
   8. Релятивистская механика..........................134
      8.1. Преобразования Галилея и постулаты релятивистской механики.........................................135
      8.2. Интервал, его инвариантность. Четырехмерный мир Минковского и 4-векторы..........................138
      8.3. Преобразования Лоренца......................140

4

       8.4. Следствия релятивистской механики: замедление времени и сокращение длины........................143
       8.5. Импульс тела и основное уравнение релятивистской динамики..........................................144
       8.6. Кинетическая и полная энергии в релятивистской механике. Энергия покоя. Релятивистский инвариант .. 146
       8.7. Контрольные вопросы и задачи................148
   9.    Молекулярно-кинетическая теория (МКТ). Принципы классической статистической физики.............150
       9.1. Физические основы молекулярно-кинетической теории.
          Уравнение состояния идеального газа...........151
       9.2. Вывод основного уравнения МКТ...............152
       9.3. Элементы классической статистической физики. Функции распределения и их роль...................154
       9.4. Контрольные вопросы и задачи................157
   10.    Распределение Максвелла и характерные скорости молекул. Барометрическая формула.
Распределение Больцмана.................................157
       10.1. Распределение Максвелла по составляющим скорости..........................................158
       10.2. Распределение Максвелла по модулю скорости. Нахождение наиболее вероятной, средней, среднеквадратичной скоростей......................161
       10.3. Барометрическая формула....................163
       10.4. Распределение Больцмана....................165
       10.5. Контрольные вопросы и задачи...............167
   11.    Элементы физической кинетики. Явления переноса в газах.................................................168
       11.1. Средняя длина пробега и частота столкновений молекул...........................................168
       11.2. Общий вид уравнения переноса...............172
       11.3. Диффузия и коэффициент диффузии............174
       11.4. Теплопроводность и коэффициент теплопроводности..................................175
       11.5. Вязкость и коэффициент вязкости............176
       11.6. Броуновское движение и диффузия............178
       11.7. Поглощение и рассеяние частиц. Закон Бугера -Ламберта. Транспортировка фотонов и ускоренных частиц через слои вещества в прямолинейном приближении.......................................181

5

      11.8. Транспортировка фотонов и ускоренных частиц через слои вещества в диффузионном приближении.........187
      11.9. Контрольные вопросы и задачи................192
   12. Первое начало термодинамики......................193
      12.1. Первое начало термодинамики и закон сохранения энергии.........................................193
      12.2. Работа и теплота. Работа, совершаемая газом в различных изопроцессах........................194
      12.3. Внутренняя энергия идеального газа. Степени свободы молекул. Закон о равномерном распределении энергии по степеням свободы.....................196
      12.4. Теплоемкость идеального газа при постоянном объеме и давлении. Уравнение Майера.............198
      12.5. Адиабатный процесс. Вывод уравнения адиабаты.201
      12.6. Контрольные вопросы и задачи................203
   13. Второе начало термодинамики. Энтропия............205
      13.1. Формулировки второго начала термодинамики...205
      13.2. КПД кругового процесса......................206
      13.3. Цикл Карно. КПД идеальной тепловой машины. Теоремы Карно...................................208
      13.4. Энтропия. Изменение энтропии в процессах идеального газа. Энтропия и термодинамическая вероятность. Формула Больцмана...................210
      13.5. Контрольные вопросы и задачи.................213
   14.    Реальные газы. Агрегатные состояния и фазовые переходы................................................214
      14.1. Уравнение Ван-дер-Ваальса...................215
      14.2. Агрегатные состояния и фазовые переходы. Изотермы Ван-дер-Ваальса........................217
      14.3. Внутренняя энергия реального газа...........219
      14.4. Контрольные вопросы и задачи................220
Часть II. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА И ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
   15. Закон Кулона и электрическое поле................221
      15.1. Закон Кулона................................222
      15.2. Электрическое поле и электрическое смещение.223
      15.3. Принцип суперпозиции электрических полей....227
      15.4. Электрический диполь. Поле диполя............228
      15.5. Контрольные вопросы и задачи................231

6

   16. Теорема Гаусса для электрического поля............235
       16.1. Поток вектора напряженности электрического поля и электрического смещения..........................236
       16.2. Теорема Гаусса в интегральной форме.........237
       16.3. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости и двух плоскостей........................239
       16.4. Поле равномерно заряженной бесконечной нити и цилиндрической поверхности.......................241
       16.5. Поле равномерно заряженной сферы............242
       16.6. Поле равномерно заряженного шара............243
       16.7. Теорема Гаусса в дифференциальной форме.....244
       16.8. Контрольные вопросы и задачи................245
   17. Потенциал электростатического поля................247
       17.1. Работа сил электростатического поля. Консервативность электростатических сил............248
       17.2. Теорема о циркуляции вектора напряженности поля...............................................249
       17.3. Определение потенциала электростатического поля...............................................251
       17.4. Связь между потенциалом и напряженностью....252
       17.5. Вычисление разности потенциалов в поле заряженных плоскостей, сферы и цилиндрической поверхности........................................254
       17.6. Контрольные вопросы и задачи................255
   18.    Проводники в электростатическом поле. Конденсаторы и энергия электростатического поля..........257
       18.1. Проводники в электростатическом поле. Поле внутри и вне заряженного проводника...........258
       18.2. Электрическая емкость проводника............260
       18.3. Конденсаторы................................261
       18.4. Энергия заряженного проводника и конденсатора. Плотность энергии электростатического поля.........263
       18.5. Контрольные вопросы и задачи................266
   19. Диэлектрики в электрическом поле..................268
       19.1. Поляризация диэлектриков. Полярные и неполярные диэлектрики. Свободные и связанные заряды..........269
       19.2. Вектор поляризации, диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость .... 271
       19.3. Теорема Гаусса для поля в диэлектрике. Явления на границе раздела двух диэлектриков. Преломление линий смещения и напряженности.........272

7

      19.4. Сегнетоэлектрики, пьезоэлектрики, электреты. Явления на разломах..............................275
      19.5. Контрольные вопросы и задачи..................277
   20. Постоянный ток. Законы Ома и Джоуля — Ленца........278
      20.1. Постоянный ток. Виды тока. Сила тока. Плотность тока...................................279
      20.2. Закон Ома в дифференциальной форме.........280
      20.3. Закон Ома в интегральной форме. Сопротивление.282
      20.4. Сторонние силы. Электродвижущая сила. Обобщенный закон Ома и закон Ома для замкнутой цепи.............................................283
      20.5. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной формах.........284
      20.6. Контрольные вопросы и задачи...............285
   21. Газовый разряд и плазма.........................287
      21.1. Проводимость газов. Носители тока. Ионизация
          и рекомбинация. Несамостоятельный и самостоятельный газовые разряды............287
      21.2. Вольтамперная характеристика газового разряда. Ударная ионизация................................289
      21.3. Типы самостоятельных газовых разрядов......291
      21.4. Понятие о плазме...........................294
      21.5. Контрольные вопросы и задачи...............296
   22. Магнитное поле тока.............................297
      22.1. Магнитное поле тока и его проявления. Магнитная индукция и напряженность магнитного поля. Магнитный момент.................................298
      22.2. Закон Био — Савара — Лапласа и его применение к расчету магнитных полей........................302
      22.3. Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля. Расчет поля соленоида и тороида 305
      22.4. Поток вектора магнитной индукции.
          Теорема Гаусса для магнитного поля в интегральной и дифференциальной форме.....................308
      22.5. Действие магнитного поля на токи. Закон Ампера.....................................309
      22.6. Действие магнитного поля на движущиеся заряды.
          Сила Лоренца. Движение заряженной частицы в однородном и неоднородном магнитных полях..310

8

      22.7. Магнитная сила как релятивистская поправка к силе Кулона......................................312
       22.8. Контрольные вопросы и задачи................320
   23. Магнитное поле в веществе.........................322
      23.1. Магнитный момент электронов и атомов. Намагниченность....................................322
       23.2. Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики.325
       23.3. Условия на границе раздела двух магнетиков..329
       23.4. Контрольные вопросы и задачи................331
   24. Электромагнитная индукция.........................332
       24.1. Основной закон электромагнитной индукции.
          Правило Ленца. Вихревое электрическое поле. Генераторы переменного тока....................333
       24.2. Самоиндукция. Индуктивность соленоида.......335
       24.3. Взаимоиндукция..............................337
       24.4. Нестационарные процессы в цепи, содержащей индуктивность.....................................338
      24.5. Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля....................................340
       24.6. Контрольные вопросы и задачи................341
   25. Уравнения Максвелла...............................343
       25.1. Электромагнитное поле. Ток смещения. Уравнения Максвелла в интегральной форме..........344
       25.2. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме..347
       25.3. Закон сохранения заряда. Теорема Пойнтинга.
          Энергия электромагнитного поля. Вектор Умова — Пойнтинга.......................350
       25.4. Волновое уравнение. Решения волнового уравнения. Интенсивность электромагнитной волны .... 352
       25.5. Принцип работы радиоприемника. Шкала электромагнитных волн.............................355
       25.6. Контрольные вопросы и задачи..................357
   26.    Волновая оптика. Геометрическая оптика. Интерференция света......................................358
      26.1. Волновая и геометрическая оптика. Четыре закона геометрической оптики................359
       26.2. Интерференция света. Когерентность..........362
       26.3. Принцип Гюйгенса — Френеля.
          Расчет интерференционной картины двух источников.365
       26.4. Интерференция в тонких пленках..............368
       26.5. Контрольные вопросы и задачи................372

9

   27. Дифракция света......................................374
      27.1. Метод зон Френеля. Дифракция на круглом отверстии и круглом диске.........................374
      27.2. Дифракция в параллельных лучах от одной щели....378
      27.3. Дифракционная решетка. Условия главных максимумов. Дисперсия и разрешающая способность решетки.........................................380
      27.4. Дифракция от объемных решеток.............385
      27.5. Контрольные вопросы и задачи..............386
   28. Поляризация света..............................387
      28.1. Естественный и поляризованный свет. Поляризация
          света при отражении и преломлении. Закон Брюстера.388
      28.2. Поляризационные приборы. Закон Малюса.....390
      28.3. Двойное лучепреломление. Поляризация света в одноосных кристаллах. Построения волновых поверхностей. Призма Николя.....................391
      28.4. Контрольные вопросы и задачи..............394
   29. Дисперсия света................................395
      29.1. Нормальная и аномальная дисперсия.........396
      29.2. Электронная теория дисперсии..............397
      29.3. Анализ результатов теории дисперсии.......399
      29.4. Контрольные вопросы и задачи..............400
Часть III. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА
   30. Квантовая природа света. Давление света. Фотоэффект и эффект Комптона.......................402
      30.1. Квантовая природа света. Фотоны...........402
      30.2. Давление света............................404
      30.3. Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна...........406
      30.4. Эффект Комптона...........................408
      30.5. Контрольные вопросы и задачи..............410
   31. Квантовая теория излучения.....................413
      31.1. Равновесное тепловое излучение.
          Лучеиспускательная и лучепоглощательная способность. Черное и серое тело............413
      31.2. Закон Кирхгофа............................416
      31.3. Закон Стефана — Больцмана.................417
      31.4. Закон смещения Вина.......................418
      31.5. Формула Рэлея — Джинса....................419
      31.6. Квантовая гипотеза и закон Планка. Связь закона Планка и законов излучения абсолютно черного тела.420

10

      31.7. Спонтанное и вынужденное излучения..........422
      31.8. Лазеры......................................425
      31.9. Контрольные вопросы и задачи................427
   32. Планетарная модель атома и спектры...............429
      32.1. Опыты Резерфорда. Классическая модель атома..429
      32.2. Постулаты Бора и их следствия...............431
       32.3. Дискретность энергетических уровней в атоме и происхождение линейчатых спектров.
       Опыты Франка и Герца.............................433
       32.4. Спектры атома водорода и водородоподобных ионов. Недостатки теории Бора.....................435
       32.5. Контрольные вопросы и задачи...............436
   33. Волны де Бройля и волновая функция...............437
       33.1. Гипотеза де Бройля и ее экспериментальное подтверждение.....................................438
       33.2. Свойства волн де Бройля: фазовая и групповая скорости, дисперсия................................441
      33.3. Волны де Бройля и квантовые условия Бора.
          Частицы, проявляющие волновые свойства.........442
      33.4. Вероятность местонахождения микрочастицы.
Волновая функция. Нормировка и ограничения на волновые функции. Принцип суперпозиции.
          Средние значения координат....................444
      33.5. Соотношение неопределенностей для координаты
          и импульса. Спектральный анализ пространственного цуга волны де Бройля..........................447
      33.6. Соотношение неопределенностей для времени
          и энергии. Короткие и длинные цуги.
          Принцип соответствия..........................454
      33.7. Контрольные вопросы и задачи................459
   34. Уравнение Шредингера.............................460
       34.1. Уравнение Шредингера для свободной частицы.461
       34.2. Общее уравнение Шредингера.................462
       34.3. Стационарное уравнение Шредингера..........463
       34.4. Уравнения Шредингера в операторной форме. Оператор Гамильтона...............................464
       34.5. Связь классической и квантовой механики.
          Теорема Эренфеста.............................466
       34.6. Решение уравнения Шредингера для свободной частицы...........................................467
       34.7. Контрольные вопросы и задачи...............467

11

   35. Потенциальный ящик и потенциальный барьер........468
      35.1. Потенциальный ящик: уравнение Шредингера, граничные условия, волновые функции, энергия и вероятность местонахождения частицы............469
      35.2. Потенциальный барьер бесконечной ширины.
          Уравнение Шредингера и его решение для случаев E < U, E > U..................................473
      35.3. Потенциальный барьер конечной ширины.
          Случаи E > U, E < U...........................478
      35.4. Туннельный эффект. Коэффициенты прозрачности и отражения......................................481
      35.5. Контрольные вопросы и задачи................483
   36. Гармонический осциллятор.........................484
      36.1. Потенциальная яма...........................485
      36.2. Исходная классическая теория гармонического осциллятора......................................487
      36.3. Квантовая теория гармонического осциллятора.488
      36.4. Волновые функции и энергетические уровни квантового осциллятора...........................491
      36.5. Контрольные вопросы и задачи................493
   37. Квантовая теория водородоподобного атома.........494
      37.1. Уравнение Шредингера для электрона в водородоподобном атоме.........................495
      37.2. Квантовые числа. Возбужденные состояния электрона в водородоподобном атоме и спектры.....497
      37.3. Спин электрона. Кратность вырождения уровней водородоподобных атомов..........................499
      37.4. 18-состояние атома водорода.................500
      37.5. Спин-орбитальное взаимодействие. Эффекты Зеемана и Штарка..........................501
      37.6. Контрольные вопросы и задачи................503
   38. Квантовая теория многоэлектронных атомов.........504
      38.1. Принцип неразличимости тождественных частиц. Фермионы и бозоны.................................504
      38.2. Принцип Паули...............................506
      38.3. Строение многоэлектронных атомов............507
      38.4. Рентгеновские спектры.......................509
      38.5. Контрольные вопросы и задачи................511
   39. Квантовая теория молекул.........................512
      39.1. Гетерополярная и гомеополярная связи. Обменное взаимодействие..........................513

12

      39.2. Образование молекул...........................514
      39.3. Колебательная и вращательная энергия молекул..516
      39.4. Контрольные вопросы и задачи...............518
   40. Элементы физики твердого тела...................519
      40.1. Качественное обоснование зонной теории.
          Адиабатное приближение. Одноэлектронное приближение. Самосогласованное поле..........520
      40.2. Уравнение Шредингера для кристаллов. Теорема Блоха и туннелирование.................521
      40.3. Решение уравнения Шредингера в приближении слабой связи.....................................523
      40.4. Зоны Бриллюэна и эффективная масса электрона..526
      40.5. Приближение сильной связи..................528
      40.6. Металлы, диэлектрики, полупроводники по зонной теории.................................529
      40.7. Контрольные вопросы и задачи...............531
   41. Строение атомного ядра. Радиоактивность.........532
      41.1. Заряд, масса, радиус, спин, квантовый характер ядра...........................................532
      41.2. Удельная энергия связи ядер разных элементов. Модели ядра....................................534
      41.3. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада.537
      41.4. а-распад, Р-распад. Нейтрино...............539
      41.5. у-излучение и его свойства.................542
      41.6. Искусственная радиоактивность..............544
      41.7. Регистрация и дозы радиоактивных излучений.547
      41.8. Контрольные вопросы и задачи...............549
   42. Современная физическая картина мира.............550
      42.1. Космические лучи...........................551
      42.2. Четыре вида фундаментальных взаимодействий.552
      42.3. Элементарные и фундаментальные частицы. Кварки.........................................554
      42.4. Эволюция Вселенной.........................556
      42.5. Контрольные вопросы и задачи...............558
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ......................................560
ФИЗИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ И ВЕЛИЧИНЫ........................562
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ...................................563

13

            ПРЕДИСЛОВИЕ



     Физика является наиболее блестящим достижением человеческой научной мысли. По стечению обстоятельств, благодаря гонке вооружений 20 века эту сверхнауку создавало такое мощное сочетание сил и умов, которое не было достижимо до описываемых событий, и едва ли может быть повторено в будущем. Так концентрация сравнимых сил в технологиях 21 века не сопровождается концентрацией сравнимого интеллектуального потенциала, и едва ли может привести к созданию столь же красивой интеллектуальной аналитической науки. Объясняется это появлением мощных компьютеров, которые заменили изящные аналитические формулы и качественные рассуждения полуэмпирическими компьютерными расчётами. Тем не менее, человек учится, чтобы понимать себя и окружающий мир. И до сих пор физика помогает этому лучше, чем менее аналитические специальные науки.
     Физику принято называть экспериментальной наукой. И действительно, она базируется на огромном количестве замечательных опытов и экспериментов. Однако не менее важно, что физика — наука аналитическая и теоретическая. Именно в физике создан уникальный аппарат, позволяющий анализировать причины, связи, механизмы и последствия самых разных явлений в самых разных жизненных сферах. На протяжении многих столетий физика была (и еще будет) локомотивом, мчащимся впереди человечества и и освещающим ему путь. Это одна из причин, почему всем надо знать физику. Поэтому в данном курсе особое внимание уделено аналитическому аппарату физики.
     Особенностью учебника является использование фундаментальной и простой аксиоматики, показывающей связь различных разделов физики. Прежде всего, автор постарался взять все лучшее, созданное предыдущими поколениями физиков. Не менее важно, что в последние десятилетия автор сосредоточил основные усилия на улучшении аксиоматики физики, опубликовав ряд научных статей (см. Список литературы) и обсудив новый материал на ученых советах, научнотехнических советах, научных семинарах и конференциях Курчатов

14

ского института, Института общей физики РАН, МФТИ, Физического института РАН, МИЭМа, МАДИ, ЯГПУ, Высшей школы экономики и других организаций.
     Так в данном учебнике сформулирован изящный аксиоматический подход к электродинамике на основе преобразования Лоренца 4-вектора силы Кулона. Такой подход позволяет показать, что магнитная сила является всего лишь релятивистской поправкой к силе Кулона (этим опровергается ложное утверждение, например, Фейнмановского курса физики) и получить ряд важных и удивительных физических следствий этого факта. Справедливости ради следует отметить, что подобные идеи высказывались еще классиками физики во второй половине 20 века. Однако по ряду причин тогда не удалось записать окончательные формулы и — тем более — проанализировать их и сделать далеко идущие выводы.
     Важной особенностью данного учебника является и то, что в нем аксиоматика квантовой физики впервые четко постулируется на основе факта конечности длины и длительности волны де Бройля, а не на базе традиционных так называемых мысленных экспериментов. (Само понятие мысленного эксперимента представляется автору странным.) Новый подход опять же дает интересные физические следствия. Впрочем, новым его можно назвать лишь наполовину, потому что подобные идеи опять же высказывались классиками во второй половине 20 века, но недостаточно детально и без анализа следствий.
     Уточнения аксиоматики в данном учебнике представлены и в ряде других разделов, в частности в законах механики, физической кинетике (дополнены теоретические основы важных современных технологий), квантовой теории излучения и реальных газах. Подробно научная аксиоматика общей физики впервые изложена в разделе «Введение».
     Существенно, что учебник отличается высокой аналитичностью благодаря тому, что опирается на главные идеи научной аксиоматики физики.
     НАУЧНАЯ АКСИОМАТИКА ФИЗИКИ - это относительно простые идеи, которые определяют первичность, взаимосвязь и суть законов физики.
     В механике главное - два закона Ньютона об ускорении и взаимодействии тел, которые позволяют вывести остальные законы механики. В электродинамике главное то, что магнитное поле не самостоятельно и всего лишь является релятивистской поправкой к электрическому полю, так что законы электродинамики выводятся из закона Кулона и постоянства скорости света в разных системах отсчета. В квантовой физике главное - это неопределенности для кванто

15

вых частиц (например, электронов в атоме или протонов и нейтронов в ядре атома), которые связаны с фактом, что квантовая частица одновременно является волной, а волна - протяженный объект. При этом чем короче волна в пространстве и времени, тем меньше неопределенность координаты и времени, но тем больше немонохроматичность волны и неопределенность импульса и энергии частицы. Именно эти важные идеи и их не менее важные многочисленные следствия определяют суть физики.
     Активную поддержку в продвижении научной аксиоматики физики оказал мне ряд известных ученых и руководителей российской науки, лауреатов престижных научных премий. В первую очередь это профессор, доктор физико-математических наук и начальник на протяжении многих лет Теоретического отдела Института общей физики Российской академии наук Анри Амвросьевич Рухадзе. Он был моим старшим другом со времен моих студенческих лет (именно тогда он убедился, что я никогда не ошибаюсь в своих революционных идеях), десятилетиями активно продвигал мои научные идеи, инициировал ряд моих выступлений в Российской академии наук и организовал ряд полезных дискуссий по теме. При этом он считал, что создание научной аксиоматики физики является одним из ярких событий последнего столетия после создания теории относительности и квантовой физики.
     Поддерживали научную аксиоматику физики и многие другие известные ученые. Среди них профессор, доктор физико-математических наук, директор Отделения астрофизики и ядерной физики Физического института Российской академии наук Олег Дмитриевич Далькаров, а также профессор, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой физики плазмы Московского физико-технического института Константин Владимирович Чукбар.
     Особо отмечу поддержку, которую оказали моей работе доктор физико-математических наук и начальник на протяжении многих лет Теоретической лаборатории НИЦ «Курчатовский институт» Геннадий Васильевич Шолин, профессор, доктор физико-математических наук и начальник на протяжении многих лет самостоятельного подразделения НИЦ «Курчатовский институт» Леонид Ирбекович Уруцкоев, профессор, доктор физико-математических наук Андрей Павлович Тютнев (МГИЭМ), профессор, доктор технических наук Владимир Степанович Саенко (МГИЭМ), и профессор, доктор физико-математических наук Владимир Роленович Никитенко (МИФИ).
     Отмечу, что, когда я первый раз выступал в МФТИ с докладом по аксиоматике физики, меня удивил автор многих хороших учебников

16

по физике, профессор Физтеха С. М. Козел. Он сразу понял суть моего доклада (несмотря на возраст!) и сказал, что мой доклад навел его на мысль, что для адекватного восприятия электродинамики студентами обязательно сначала надо читать теорию относительности. В ответ я заметил, что если бы волей случая сначала создали теорию относительности, то магнитное поле и уравнения Максвелла возможно не понадобились бы вообще, а все бы описывалось релятивистским электрическим полем. Против чего он не возразил.
     Таким образом, главное в физике - это ее научная аксиоматика, которая позволяет понять первичность, суть и взаимосвязь законов физики и мироздания. Поэтому научную аксиоматику физики надо знать не только тем, кто занимается физикой, но и тем, кто использует законы физики, а также изучает их в вузе и школе.
     В результате это позволяет позиционировать данную книгу как первый высокоаналитичный учебник по общей физике нового поколения с заметно продвинутой полноценной и последовательной, фундаментальной и простой физической аксиоматикой во всех трех частях общей физики. Особенно важно появление такого учебника в свете повсеместного сокращения объемов изучения физики в учебных заведениях.
     Данная книга разбита на 3 условные части примерно равного объема, и содержит 42 раздела. Часть I «Механика и молекулярная физика» включает разделы, посвященные классической механике (1-4), колебаниям и волнам (5-7), релятивистской механике (8), статистической физике (9-10), физической кинетике (11) и термодинамике (12-14). Часть II «Электродинамика и волновая оптика» содержит разделы, посвященные электрическим и магнитным явлениям (15-25), а также геометрической и волновой оптике (26-29). Часть III «Квантовая физика» включает квантовую оптику (30) и квантовую теорию излучения (31), атомную (32-40) и ядерную (41) физику, а также дает представление о современной физической картине мира (42).
     Рассмотрены примеры решения типичных задач и предложен набор задач для самостоятельного решения.
     Курс является компактным, но при этом дает цельное представление об основных законах и понятиях современной физики, их взаимосвязи и происхождении. Ключевые определения и термины выделены курсивом.
     В результате освоения дисциплины студент должен: знать:
     •     основные аксиомы и законы классической механики, теории колебаний и волн, релятивистской механики, статистической физики,

17

физической кинетики и термодинамики, электрических и магнитных явлений, геометрической и волновой оптики, квантовой оптики, квантовой теории излучения, атомной и ядерной физики, современной физической картины мира;
     •      физические явления и эффекты, используемые в технике и других наукоемких сферах деятельности человека;
    уметь:
     •      на основе законов механики описывать основные виды движения тел;
     •     строить математически модели физических явлений и процессов;
     •     решать типовые прикладные физические задачи;
     •      применять основные законы общей физики при решении практических задач;
     владеть:
     •      навыками использования стандартных методов и моделей математического анализа применительно к решению прикладных физических задач;
     •      навыками использования методов аналитической геометрии и векторной алгебры в смежных дисциплинах и физике;
     •      методами теоретического исследования физических явлений и процессов;
     •      навыками проведения физического эксперимента и обработки его результатов.
     Кроме того, студент должен быть компетентным в физике в достаточной степени для успешного изучения в дальнейшем следующих дисциплин:
     —   теоретическая механика;
     —   прикладные задачи математической физики;
     —   прикладная механика;
     —   электротехника;
     —   электронная техника;
     —   медицинская физика;
     —   биологическая физика;
     —   экология;
     —   геофизика;
     —   теоретическая физика.
     Учебник подготовлен на основе лекций по физике и других учебных занятий автора в МАДИ, МИЭМе, Высшей школе экономики, МАИ.
     С замечаниями и пожеланиями к автору можно обратиться по адресу n@wswr.ru и на сайте автора https://dzen.ru/axiomatics.

18

            ВВЕДЕНИЕ.
            НАУЧНАЯ АКСИОМАТИКА ФИЗИКИ И МИРОЗДАНИЯ


История и суть вопроса

    Физика проще, чем многим кажется, особенно если понять ее аксиоматику. У нас сейчас в физике принято обсуждать довольно абстрактные вопросы типа темной энергии и материи. А аксиоматика общей физики, которая определяет основы конкретных законов земной природы, почти не обсуждается, не развивается и находится, на мой взгляд, в неудовлетворительном состоянии. Ниже я постараюсь решить эту проблему и рассказать об основных аксиомах физики.
    Владимир Иванович Даль в своем знаменитом толковом словаре определил, что аксиома — очевидность, ясная по себе и бесспорная истина, не требующая доказательств, ясноистина. И я, изучая физику и математику в школе и Физтехе, считал, что аксиома — это ясная, красивая и важная истина, бесспорная, без доказательств. Но с самого начала я догадывался, что аксиоматика разных разделов общей физики не одинакова по ценности.
    К счастью, аксиоматика механики, на которой базируются другие разделы физики, оказалась в основном на высоте, что поставило физику по уровню на лидирующую позицию среди наук. Это не в последнюю очередь связано с академиком Львом Ландау, который в своих учебниках сумел гениально сформулировать механику и которого я считаю величайшим физиком и педагогом.
    Но уже в школе я настороженно отнесся к набору формул электродинамики, которые находятся в явной, но не слишком понятной большинству людей связи. В физтеховском курсе физики я изучил уравнения Максвелла, которые вроде бы дают связь формул электродинамики. Но четыре громоздких и сложных полуэмпирических уравнения явно не похожи на научную аксиоматику — очевидную и бесспорную истину, не требующую доказательств. Они больше похожи

19

в лучшем случае на набор эмпирических правил для расчета катушек с током и других инженерных и электротехнических задач.
     В процессе изучения курса квантовой физики МФТИ я столкнулся с тем, что ключевые для квантовой физики соотношения неопределенностей выводятся из так называемых мысленных экспериментов. И сразу возникло впечатление, что эти эксперименты больше затрудняют понимание сути квантовой физики, чем помогают ее понять. Мысленные эксперименты не слишком похожи на обычную аргументацию идей физики, да и само это словосочетание представляется мне странным.
     На протяжении десятилетий, успешно решая конкретные физические задачи, я не забывал думать и о глобальных проблемах физической аксиоматики и вариантах ее улучшения и к началу нулевых годов созрел для конкретных идей. Толчок дала случайная беседа в большом кабинете здания легендарного Отдела релятивистских пучков Курчатовского института. В то время мой однокашник по Физтеху по материалам ликвидации чернобыльской аварии опубликовал ряд экспериментальных статей, результаты которых интерпретировал как открытие магнитного заряда, аналогичного электрическому заряду, и попросил меня как теоретика помочь разобраться с проблемой.
     Идею магнитного заряда (монополя Дирака) рассматривали многие серьезные физики, исходя из частичной симметрии уравнений Максвелла относительно электрического и магнитного полей. Я воспользовался поводом и наличием в тот момент времени и сосредоточился на решении проблемы. Правда, результат получился неожиданный. Я обнаружил, что не только магнитного заряда нет и не может быть, но и самостоятельного магнитного поля фактически не существует, есть лишь релятивистская поправка к электрическому полю, которую и называют магнитным полем. Замечу здесь, что псевдосимметрия уравнений Максвелла относительно электрического и магнитного полей послужила причиной целого ряда ошибок физиков.
     Идеи и формулы улучшенной аксиоматики электродинамики, а также удивительные следствия этих идей я сразу же начал излагать на научных семинарах и ученых советах ведущих российских научных и учебных центров, получив в целом одобрительные отклики. Это позволило опубликовать ряд научных статей по теме и далее использовать идеи в моих новых учебниках по физике.
     Достигнутый успех воодушевил меня на решение задачи по улучшению аксиоматики квантовой физики. При этом я использовал известные идеи о немонохроматичности характерных для квантовой

20

физики цугов волны, ограниченных во времени и пространстве. Эти простые и глобальные идеи представляются мне более общими и понятными в качестве аксиоматики, чем предложенные сотню лет назад более частные и туманные мысленные эксперименты. Полученные результаты, а также их важные и интересные следствия я уже отработанной методикой успешно обкатал в своих докладах и статьях с дальнейшим использованием в моих новых учебниках по физике.
     После этого, уже в недавние годы и месяцы, я все-таки вернулся к наиболее благополучной на конец XX в. аксиоматике механики. Эта часть аксиоматики физики не потребовала радикального улучшения. Однако и ее в результате проведенного анализа удалось дополнить заметными идеями в духе времени и двух других основных разделов физики.
     Таким образом, в результате 20-летней работы удалось в целом улучшить аксиоматику общей физики, сделав ее более ясной, глобальной и современной, дополнив интересными и удивительными следствиями. При этом наиболее радикальному улучшению подверглась аксиоматика электродинамики. Важные идеи улучшения реализованы в квантовой физике. Заметные дополнения аксиоматики сделаны в механике и молекулярной физике.
     Существенно, что подобные идеи улучшения аксиоматики витали в воздухе уже во второй половине просвещенного XX в. Многие известные ученые высказывали их с разной степенью проработки, однако по ряду причин довести эти идеи до формул и следствий в реальных учебниках удалось в основном лишь в механике. Подробнее эту ситуацию опишу ниже. Но, прежде чем перейти к детальному описанию научной аксиоматики физики по разделам, хочу обсудить еще одну важную проблему.
     Сегодня физика — это больше, чем наука. Это сверхнаука, в наибольшей степени определяющая современную жизнь цивилизации, а также ее будущее. Поэтому не будет преувеличением считать, что именно научная аксиоматика физики одновременно является и научной аксиоматикой мироздания в целом. При этом, даже будучи физиком-теоретиком, я убежден, что основы мироздания определяются не столько теоретической, сколько общей физикой. Ведь теоретическая физика более абстрактна, формализована и удалена от обычной жизни, чем общая физика. Например, общая физика оперирует больше реальными силами, а теоретическая физика — более абстрактными потенциалами и полями.
     Проблемы аксиоматики физики не просты и недостаточно освещены в публикациях по физике. Некоторые вообще утверждают, что

21