MATLAB и SIMULINK для радиоинженеров

В. П. Дьяконов






            MATLAB и SIMULINK для радиоинженеров


2-е издание, электронное








^издательство!

Москва, 2023

УДК 32.973.26-018.2
ББК 32.844-02

     Д93














     Дьяконов, Владимир Павлович.
Д93 MATLAB и SIMULINK для радиоинженеров / В. П. Дьяконов. — 2-е изд., эл. — 1 файл pdf : 977 с. — Москва : ДМК Пресс, 2023. — Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10". — Текст : электронный.

        ISBN 978-5-89818-616-6

         Книга посвящена применению матричной системы MATLAB в радиотехнических расчетах и в моделировании радиоэлектронных устройств и систем. Впервые описаны новейшие версии MATLAB с пакетами расширения Simulink, Signal Processing Toolbox, Filter Design Toolbox, RF Toolbox и Blockset, Wavelet Toolbox, Control Systems, SimPowerSystems и др. Описаны новейшие пакеты Simscape и SimElectronics моделирования электронных схем. Наряду с функциями командного режима работы описан интерактивный и визуально-ориентированный инструментарий пакетов c графическим интерфейсом пользователя GUI и математическое моделирование систем и устройств в среде Simulink. Описана интеграция MATLAB с современными цифровыми радиоизмерительными приборами и виртуальными лабораториями для управления приборами и обработки реальных осциллограмм. Для научных работников, инженеров в области обработки и фильтрации сигналов и изображений, студентов и преподавателей университетов и вузов.

УДК 32.973.26-018.2
ББК 32.844-02




       Электронное издание на основе печатного издания: MATLAB и SIMULINK для радиоинженеров /В. П. Дьяконов. — Москва : ДМК Пресс, 2016. — 976 с. — ISBN 978-5-97060-345-1. — Текст : непосредственный.








            Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельцев авторских прав.
            Материал, изложенный в данной книге, многократно проверен. Но поскольку вероятность технических ошибок все равно существует, издательство не может гарантировать абсолютную точность и правильность приводимых сведений. В связи с этим издательство не несет ответственности за возможные ошибки, связанные с использованием книги.



В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.



ISBN 978-5-89818-616-6

                        © Дьяконов В. П.
                        © Оформление, издание, ДМК Пресс

        Краткое оглавление


   Введение .................................... 3

   Предупреждения ..............................40

   Благодарности ...............................41

   Адреса для переписки ........................41

   Глава 1. РАБОТА С MATLAB И SIMULINK .........43

   Глава 2. РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ ....... 119

   Глава 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ . 253

   Глава 4. СПЕЦИАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ФИЛЬТРОВ ........ 315

   Глава 5. ВЕЙВЛЕТЫ В ПАКЕТЕ WAVELET TOOLBOX .413

   Глава 6. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТОВ ................505

   Глава 7. ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАДИОЧАСТОТНЫХ И ЭЛЕКТРОННЫХ ЦЕПЕЙ И УСТРОЙСТВ ........... 595

   Глава 8. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ ................... 675

   Глава 9. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УСТРОЙСТВ И СИСТЕМ .........................801

   Глава 10. РАБОТА MATLAB С ИЗМЕРИТЕЛЬНЫМИ ПРИБОРАМИ ................................. 881

   Список литературы ..........................970

        Оглавление


    Введение....................................................зз
    Предупреждения..............................................40
    Благодарности...............................................41
    Адреса для переписки........................................41
    Глава 1. Работа с MATLAB и SIMULINK.........................43
     1.1. Назначение и особенности системы MATLAB...............44
       1.1.1. Назначение системы MATLAB.........................44
       1.1.2. Особенности версии MATLAB 7.* + Simulink 6.*/7.* .45
       1.1.3. Особенности реализации версий MATLAB R2007a,b.....46
       1.1.4. Особенности реализации версий MATLAB R2008a,b.....47
       1.1.5. Особенности реализации версии MATLAB R2009a.......47
     1.2. Установка и файловая система MATLAB 7.* ..............48
       1.2.1. Системные требования к установке..................48
       1.2.2. Инсталляция системы MATLAB R2007..................49
       1.2.3. Инсталляция системы MATLAB R2008/R2009............51
       1.2.4. Файловая система MATLAB ..........................53
     1.3. Общие возможности MATLAB..............................53
       1.3.1. Интеграция с другими программными системами.53
       1.3.2. Ориентация на матричные операции .................54
       1.3.3. Расширяемость системы.............................55
       1.3.4. Мощные средства программирования .................56
       1.3.5. Визуализация и графические средства ..............56
     1.4. Начало работы с MATLAB R2008a ........................57
       1.4.1. Запуск MATLAB и работа в режиме диалога...........57
       1.4.2. Классический интерфейс MATLAB ....................58
       1.4.3. MATLAB в роли мощного научного калькулятора.59
       1.4.4. Перенос строки в сессии ..........................60
       1.4.5. Запуск примеров применения MATLAB из командной строки .....................................61

Оглавление

5

       1.4.6. Ввод и вычисление математических выражений..62
      1.5. Типы данных....................................62
       1.5.1. Действительные числа и их форматы .............62
       1.5.2. Комплексные числа и функции работы с ними .....63
       1.5.3. Константы и системные переменные............64
       1.5.4. Работа с массивами, векторами и матрицами .....65
       1.5.5. Текстовые комментарии.......................68
       1.5.6. Переменные и работа с ними ....................68
       1.5.7. Операторы и функции............................69
       1.5.8. Применение оператора : (двоеточие) числовой последовательности ...................................71
       1.5.9. Сообщения об ошибках и исправление ошибок......73
      1.6. Элементы программирования с среде MATLAB ......74
       1.6.1. Функции пользователя ..........................74
       1.6.2. Управляющие структуры..........................75
       1.6.3. Файлы-сценарии и файлы-функции ................78
       1.6.4. Основы работы с редактором файлов..............81
      1.7. Операции с рабочей областью, текстом сессии и редактором m-файлов...........................82
       1.7.1. Дефрагментация рабочей области ................82
       1.7.2. Сохранение рабочей области сессии .............83
       1.7.3. Ведение дневника ..............................83
       1.7.4. Загрузка рабочей области сессии ...............85
       1.7.5. Завершение вычислений и работы с системой .....85
      1.8. Графика системы MATLAB............................86
       1.8.1. Особенности графики системы MATLAB ............86
       1.8.2. Графики функций одной переменной ..............87
       1.8.3. Построение графиков функций двух переменных (30-типа) ............................................89
       1.8.4. Форматирования и редактирование графиков.......92
      1.9. Специальные средства графики .....................97
       1.9.1. Обработка данных в графическом окне ...........97
       1.9.2. Полиномиальная регрессия для табличных данных .97
       1.9.3. Оценка погрешности аппроксимации ..............99

Оглавление

       1.9.4. Расширенные возможности окна приближения кривых ................................101
       1.9.5. Сплайновая и эрмитовая интерполяции в графическом окне ................................101
       1.9.6. Графики разного типа в одном окне...........103
       1.9.7. Низкоуровневая дескрипторная графика........105
      1.10. Работа со справкой и демонстрационными примерами MATLAB....................................106
       1.10.1. Запуск справочной системы Help Desk .......106
       1.10.2. Работа с демонстрационными примерами.......108
      1.11. Пакет блочного имитационного моделирования Simulink..............................109
       1.11.1. Доступ к пакету расширения Simulink........109
       1.11.2. Построение диаграмм моделей в Simulink ....111
       1.11.3. Запуск моделей Simulink из среды MATLAB....114
       1.11.4. Особенности интерфейса Simulink............114
       1.11.5. Поиск и загрузка модели ...................115
       1.11.6. Установка параметров компонентов модели и моделирования ...................................116
       1.11.7. Запуск процесса моделирования..............118

    Глава 2. Расчет цепей и моделирование сигналов..............................................119

      2.1. Символьные расчеты простых электронных цепей ..................................120
       2.1.1. Пакет символьной математики Symbolic Math Toolbox(tm) ..................................120
       2.1.2. Символьные функции и переменные ............123
       2.1.3. Символьные матричные операции...............126
       2.1.4. Символьные функции математического анализа .131
       2.1.5. Символьные интегральные преобразования......138
       2.1.6. Задачи на комбинированное соединение компонентов........................................143
       2.1.7. Расчет передачи энергии от двух источников постоянного тока ..................................144

Оглавление

7

       2.1.8. Пример применения метода узловых потенциалов..145
       2.1.9. Расчет мостовой схемы методом контурных токов.146
       2.1.10. Примеры расчета цепей на переменном токе ..147
       2.1.11. Примеры расчета переходных процессов в RC-цепях.........................................147
       2.1.12. Применение интеграла Дюамеля...............150
       2.1.13. Расчет переходных процессов включения реле...151
       2.1.14. Расчет и построение АЧХ и ФЧХ электрических цепей   152
      2.2. Представление сигналов и зависимостей .........155
       2.2.1. Сигналы и их виды ..........................155
       2.2.2. Примеры моделирования сигналов средствами ядра MATLAB .......................................157
       2.2.3. Аппроксимация и интерполяция нелинейных зависимостей ......................................161
       2.2.4. Фурье-интерполяция периодических функций....168
       2.2.5. Прохождение сигналов через искажающие устройства.........................................169
       2.2.6. Быстрые прямое и обратное преобразования Фурье .... 170
      2.3. Начало работы с пакетом Signal Processing Toolbox..................................175
       2.3.1. Назначение пакета Signal Processing Toolbox 6.0/6.1 .... 175
       2.3.2. Общепринятые сокращения и условные обозначения ... 176
       2.3.3. Установка пакета Signal Processing Toolbox..177
       2.3.4. Информационная поддержка пакета Signal Processing Toolbox .........................178
      2.4. Работа с комплексными числами и массивами .... 181
       2.4.1. Вычисление модуля комплексного числа — abs....181
       2.4.2. Вычисление фазы комплексного числа — angle .182
       2.4.3. Группирование комплексных чисел — cplxpair .182
       2.4.4. Преобразование в инверсный битовый порядок — bitrevorder .............................183
       2.4.5. Функция удаления элементов в массиве downsample ... 183
       2.4.6. Добавление элементов в массив upsample .....184
       2.4.7. Дискретная фильтрация ......................185

Оглавление

      2.5. Функции Signal Processing для моделирования сигналов............................................188
       2.5.1. Косинусоида с переменной частотой — chirp...188
       2.5.2. Функция Дирихле — diric ....................190
       2.5.3. Синусоида, модулированная функцией Гаусса — gauspuls..................................191
       2.5.4. Генерация Гауссового моноимпульса — gmonopuls..192
       2.5.5. Генерация импульсов — pulstran .............193
       2.5.6. Генерация пилообразного или треугольного колебания — sawtooth ..............................194
       2.5.7. Функция sinc и интерполяция сигнала ........195
       2.5.8. Генерация прямоугольных импульсов — square.....196
       2.5.9. Генерация апериодических треугольных импульсов — tripuls................................197
       2.5.10. Управляемый напряжением источник — vco ....198
      2.6. Функции задания окон...........................199
       2.6.1. Назначение окон ............................199
       2.6.2. Задание окна Бартлетта — bartlett ..........200
       2.6.3. Задание окна Блэкмана — blackman ...........200
       2.6.4. Задание прямоугольного окна — boxcar .......201
       2.6.5. Задание окна Чебышева — chebwin ...............201
       2.6.6. Задание окна Хэмминга — hamming ...............201
       2.6.7. Задание окна Хэннинга — hanning ............202
       2.6.8. Задание окна Кайзера — kaizer...............202
       2.6.9. Создание треугольного окна — triang ........203
       2.6.10. Новые функции задания окон.................203
       2.6.11. Обобщенная функция задания окон — window ..204
       2.6.12. Построение графиков амплитудного спектра окон.204
       2.6.13. Применение вьювера окон VWTool ............206
      2.7. Изменение частоты дискретизации сигналов..........206
       2.7.1. Децимация — decimate........................206
       2.7.2. Интерполяция сигналов — interp..............208
       2.7.3. Рациональное изменение частоты дискретизации — resample ..........................210
      2.8. Модуляция и демодуляция сигналов ..............212

Оглавление

9

       2.8.1. Создание модулированных сигналов — modulate .212
       2.8.2. Демодуляция сигналов — demod ................213
       2.8.3. Пофрагментный вывод сигналов — strips........214
      2.9. Специальные операции с сигналами ...............215
       2.9.1. Создание буфера кадров сигнала — buffer .....215
       2.9.2. Свертка одномерных сигналов — conv...........216
       2.9.3. Операция, обратная свертке — deconv..........217
       2.9.4. Свертка двумерная и многомерная — conv2 и convn .217
       2.9.5. Дискретные сфероидальные последовательности — dpss ..........................217
      2.10. Дискретные быстрые преобразования Фурье .... 218
       2.10.1. Прямое одномерное дискретное БПФ —fft.......218
       2.10.2. Перегруппировка выходного массива преобразования Фурье — fftshift.....................220
       2.10.3. Обратное одномерное дискретное БПФ — ifft.......221
       2.10.4. Матрица дискретного преобразования Фурье — dftmtx .....................................221
       2.10.5. Прямое и обратное двумерное БПФ — fft2 и ifft2..222
      2.11. Специальные виды преобразования сигналов ... 223
       2.11.1. Прямое дискретное косинусное преобразование — dct ...............................223
       2.11.2. Обратное дискретное косинусное преобразование — idct ..............................224
       2.11.3. Z-преобразование по спиральному контуру — czt...224
       2.11.4. Преобразование Гильберта — Hilbert..........226
      2.12. Кепстральный анализ............................227
       2.12.1. Комплексный кепстр действительной последовательности — cceps .........................227
       2.12.2. Вещественный кепстр и минимально-фазовая реконструкция — rceps ..............................228
       2.12.3. Обратный комплексный кепстр — icceps........228
      2.13. Спектральный анализ дискретных сигналов............228
       2.13.1. Основы спектрального анализа дискретных сигналов .......................................... 228
       2.13.2. Параметры функций спектрального анализа.....230

Оглавление

       2.13.3. Метод Бурга — pburg ........................231
       2.13.4. Ковариационный метод — pcov ................233
       2.13.5. Модифицированный ковариационный метод — pmcov.......................................234
       2.13.6. Многооконный метод — pmtm ..................234
       2.13.7. Метод Уэлча — pwelch .......................235
       2.13.8. Метод собственных значений — peig ..........237
       2.13.9. Метод Юла-Уокера — pyulear..................237
       2.13.10. Метод классификации множественных сигналов — pmusic..................................238
       2.13.11. Вычисление частот и мощностей по алгоритму MUSIC — rootmusic ....................239
       2.13.12. Сравнение спектральных оценок разными методами ...................................240
      2.14. Статистика сигналов............................241
       2.14.1. Оценка КМК двух сигналов — cohere...........241
       2.14.2. Взаимная СПМ двух сигналов — csd ...........242
       2.14.3. Вычисление корреляционной и ковариационной матриц — corrcoef и cov.............................244
       2.14.4. Взаимная корреляционная функция — xcorr и xcorr2 ... 244
       2.14.5. Оценка матрицы автокорреляции — corrmtx ....246
       2.14.6. Взаимная ковариационная функция xcov .......246
      2.15. Средства визуализации спектра сигналов........246
       2.15.1. Построение периодограмм — periodogramm .....246
       2.15.2. Построение графиков спектральной плотности .247
       2.15.3. Построение спектрограмм — specgram .........248
       2.15.4. Применение функции дискретного Фурье-преобразования goertzel.......................252

    Глава 3. Моделирование и фильтрация сигналов ..............................................253

      3.1. Построение характеристик фильтров...............254
       3.1.1. Классификация фильтров.......................254
       3.1.2. Основные структуры фильтров .................256
       3.1.3. АЧХ аналогового фильтра — freqs..............257

Оглавление

11

       3.1.4. Формирование отсчетов частоты — freqspace .....259
       3.1.5. АЧХ цифрового фильтра — freqz .................260
       3.1.6. Коррекция фазового сдвига — unwrap.............261
       3.1.7. Групповое время задержки — grpdelay............262
       3.1.8. Импульсная характеристика цифрового фильтра — impz .......................................263
       3.1.9. Построение частотных зависимостей — freqzplot .264
       3.1.10. Построение нулей и полюсов — zplane...........265
       3.1.11. Вычисление второй нормы фильтра — filternorm.266
      3.2. Базовые функции фильтрации .......................267
       3.2.1. Дискретная одномерная фильтрация — filter .....267
       3.2.2. Дискретная двумерная фильтрация — filter2......269
       3.2.3. Цифровая фильтрация без фазовых искажений — filtfilt..................................269
       3.2.4. Цифровая фильтрация решетчатым фильтром — latcfilt ..................................269
       3.2.5. Одномерная медианная фильтрация — medfilt1 ....269
       3.2.6. Фильтрация фильтром Савицкого-Голея — sgolayfilt .... 270
       3.2.7. Фильтрация каскадным фильтром — sosfilt........271
      3.3. Преобразование описаний линейных систем..........271
       3.3.1. Вычисление коэффициентов передаточной
       функции по коэффициентам решетчатого фильтра — latc2tf ....................................271
       3.3.2. Масштабирование корней полинома — polyscale...272
       3.3.3. Стабилизация полинома — polystab..............273
       3.3.4. Разложение на простые дроби — residuez ........273
       3.3.5. Функции представления линейных систем в пространстве состояний .............................273
      3.4. Функции линейного предсказания ...................275
       3.4.1. Прямые функции предсказания ...................275
       3.4.2. Обратные функции предсказания .................276
      3.5. Параметрическое моделирование.....................276
       3.5.1. Расчет параметров линейной АР-модели методом Бурга — arburg ...............................276
       3.5.2. Другие функции расчета параметров АР-модели....277

Оглавление

      3.6. Аналоговые НЧ-фильтры — прототипы (АФП) ..........279
       3.6.1. Расчет параметров АФП Бесселя — besselap..............279
       3.6.2. Расчет параметров АФП Баттерворта — buttap.....279
       3.6.3. Расчет параметров АФП Чебышева I рода — cheblap .................................................... 280
       3.6.4. Расчет параметров АФП Чебышева II рода — cheb2ap .................................................... 280
       3.6.5. Расчет параметров эллиптического АФП — ellipap.281
      3.7. Проектирование базовых аналоговых и цифровых фильтров ..........................................282
       3.7.1. Проектирование аналоговых фильтров Бесселя — besself............................................282
       3.7.2. Проектирование фильтров Баттерворта — butter...284
       3.7.3. Проектирование фильтров Чебышева I — chebyl ..........285
       3.7.4. Проектирование фильтров Чебышева II — cheby2...286
       3.7.5. Проектирование эллиптических фильтров — ellip ........287
       3.7.6. Расчет аналоговых фильтров по характеристикам прототипа — lp2* ............................................288
       3.7.7. Проектирование цифровых фильтров с БИХ ...............289
       3.7.8. Выбор минимального порядка фильтров с БИХ......291
      3.8. Дискретизация аналоговых фильтров .......................294
       3.8.1. Билинейное преобразование — bilinear .................294
       3.8.2. Инвариантное импульсное преобразование — impinvar.....................................................297
      3.9. Средства проектирования фильтров с конечной импульсной характеристикой.........................298
       3.9.1. Вычисление матрицы свертки — convmtx .................298
       3.9.2. Метод Ремеза для фильтров с равными пульсациями — cremez ........................................298
       3.9.3. Метод взвешивания — fir1 .............................301
       3.9.4. Метод взвешивания для фильтра с произвольной АЧХ — fir2 ...................................303
       3.9.5. Метод наименьших квадратов — fircls, fircls1 и firls .304
       3.9.6. Расчет косинусного фильтра — firrcos .................307
       3.9.7. Расчет интерполирующего фильтра — intfilt.............309

Оглавление

13

       3.9.8. Использование окна Кайзера — kaiserord ......311
       3.9.9. Проектирование фильтров Ремеза — remez и remezord ..........................................312

    Глава 4. Специальные средства обработки сигналов и проектирования фильтров.....................315

      4.1. Графический интерфейс пакета Signal Processing ...................................316
       4.1.1. Назначение графического интерфейса пользователя GUI ...................................316
       4.1.2. Демонстрация модуляции/демодуляции — moddemo .. 316
       4.1.3. Вьюверы окон — wintool и wvtool .............319
       4.1.4. Доступ к инструменту sptools.................321
       4.1.5. Браузер сигналов ............................321
       4.1.6. Браузер спектра .............................325
      4.2. Демонстрационные примеры на основе GUI..........327
       4.2.1. Доступ к демонстрационным примерам и средствам проектирования .........................327
       4.2.2. Демонстрация z-преобразований — dztdemo .....328
       4.2.3. Демонстрация непрерывного и дискретного преобразований Фурье................................329
       4.2.4. Демонстрация методов спектрального оценивания.329
       4.2.5. Пример проектирования полосового фильтра ....332
       4.2.6. Интерактивное проектирование ФНЧ ............333
       4.2.7. Демонстрация работы фильтра Савицкого-Голея..334
       4.2.8. Демонстрация изменений АЧХ секционных фильтров второго порядка............................334
      4.3. Визуально-ориентированное проектирование фильтров..............................336
       4.3.1. Проектировщик/анализатор фильтров — fdatool .336
       4.3.2. Панели инструментов fdtool...................339
       4.3.3. Браузер фильтров ............................342
       4.3.4. Проектировщик фильтров — Filter Designer ....343

Оглавление

      4.4. Пакет проектирования фильтров Filter Design Toolbox..................................345
       4.4.1. Назначение пакета Filter Design Toolbox........345
       4.4.2. Справка и документация по пакету Filter Design Toolbox .......................................346
       4.4.3. Фильтры и объекты класса Quantized (Q-типа) ...347
       4.4.4. Влияние погрешности вычислений ................348
      4.5. Основные функции пакета Filter Design Toolbox.... 349
       4.5.1. Функции преобразования чисел и бинарных строк .349
       4.5.2. Функции преобразования ячеек и фильтров .......350
       4.5.3. Функции конструирования Q-фильтров и оценки их свойств ..................................351
       4.5.4. Характеристики Q-фильтров......................353
       4.5.5. Функции дискретных Q-фильтров .................356
       4.5.6. Функции тестирования Q-фильтров................357
       4.5.7. Функции Q-квантователей и их свойств ..........358
       4.5.8. Функции анализа Q-квантователей................359
       4.5.9. Q-БПФ (быстрое преобразование Фурье)...........360
       4.5.10. Функции конвертирования Q-фильтров ...........362
      4.6. Техника проектирования Q-фильтров.................363
       4.6.1. Проектирование фильтров в командном режиме работы ...............................................363
       4.6.2. Использование демонстрационных примеров .......364
       4.6.3. Адаптивная фильтрация зашумленной синусоиды ...365
       4.6.4. Адаптивная фильтрация с линейным предсказанием ........................................368
       4.6.5. Проектирование Q-фильтров на основе проектировщика фильтров ..............................372
       4.6.6. Создание Simulink-блока спроектированного фильтра...............................................376
      4.7. Взаимодействие с другими пакетами расширения.............................................377
       4.7.1. Пакеты расширения со средствами задания и обработки сигналов .................................377
       4.7.2. Работа с пакетом Communication Toolbox.........378

Оглавление

15

       4.7.3. О применении пакетов инструментального ящика Blockset..........................................381
      4.8. Проектирование фильтров на специализированных микросхемах........................381
       4.8.1. Назначение пакета Filter Design HDL Coder .......381
       4.8.2. Возможности пакета Filter Design HDL Coder.......382
       4.8.3. Доступ к справке пакета Filter Design HDL Coder .382
       4.8.4. Работа с демонстрационными примерами ............384
      4.9. Пакет расширения Signal Processing Bloсkset......389
       4.9.1. Назначение пакета расширения Signal Processing B^kset 6.5...................................389
       4.9.2. Состав блоков библиотеки пакета Signal Processing Blockset 6.5 .......................................... 389
       4.9.3. Работа с источниками и получателями сигналов..390
       4.9.4. Работа с блоками математических операций.........391
       4.9.5. Квантование сигналов и управление ими............394
       4.9.6. Организация очереди, стека, сдвигового регистра и линии задержки .......................................397
       4.9.7. Подраздел Signal Attributes......................399
       4.9.8. Переключатели и счетчики ........................399
       4.9.9. Обработка сигналов (раздел Signal Operations) ...402
       4.9.10. Раздел оценки блоков — DSP Estimation ..........403
       4.9.11. Преобразования сигналов — раздел Transforms ....404
       4.9.12. Статистическая обработка данных — раздел DSP Statistics .........................................404
       4.9.13. Фильтрация сигналов (раздел Filtering)..........406
      4.10. Примеры моделирования систем на основе пакета SPB.....................................407
       4.10.1. Модель адаптивного фильтра RLS .................407
       4.10.2. Модель адаптивного фильтра Калмана..............407
       4.10.3. Модель стерео-экспандера .......................407
       4.10.4. Модель анализатора спектра с оконным БПФ.....409
       4.10.5. Однополосная модуляция (SSB) ...................410
       4.10.6. Адаптивная дельта-импульсная кодовая модуляция ......................................411

Оглавление

    Глава 5. Вейвлеты в пакете WAVELET TOOLBOX..............................................413

      5.1. Характеристика и место вейвлетов......................414
       5.1.1. Вейвлеты как новое научное направление ............414
       5.1.2. Список основных сокращений по вейвлетам ...........415
       5.1.3. Ограничения и недостатки преобразования Фурье.416
       5.1.4. Кратковременное (оконное) преобразование Фурье ....418
       5.1.5. Идея вейвлет-преобразования ..................419
      5.2. Основы теории вейвлет-преобразований.............422
       5.2.1. Аппроксимирующая и детализирующая компоненты вейвлетов......................................422
       5.2.2. Непрерывное прямое вейвлет-преобразование .........425
       5.2.3. Вейвлет-анализ сигналов с помощью спектрограмм ....425
       5.2.4. Вейвлеты в частотной области.......................426
       5.2.5. Непрерывное обратное вейвлет-преобразование .......427
       5.2.6. Сравнение различных представлений сигналов.........428
       5.2.7. О скорости вычислений при вейвлет-преобразованиях...............................429
      5.3. Кратномасштабный анализ...............................429
       5.3.1. Ортогональные вейвлеты ............................429
       5.3.2. Дискретное вейвлет-преобразование непрерывных сигналов .....................................430
       5.3.3. Суть кратномасштабного анализа.....................431
       5.3.4. Точное и грубое разрешение ........................433
      5.4. Частотный подход и быстрое вейвлет-преобразование.....................................434
       5.4.1. Частотный подход к вейвлет-преобразованиям ........434
       5.4.2. Основы вейвлет-фильтрации..........................435
       5.4.3. Квадратурные фильтры ..............................436
       5.4.4. Быстрое вейвлет-преобразование и алгоритм Малла ... 438
       5.4.5. Декомпозиция и реконструкция сигналов в Wavelet Toolbox.........................................439
      5.5. Специальные вопросы вейвлет-преобразований.....................................440

Оглавление

17

       5.5.1. Пакетные вейвлеты ...........................440
       5.5.2. Дискретный вейвлет-анализ и временные ряды ..441
       5.5.3. Двумерные вейвлеты...........................443
       5.5.4. Вейвлет-компрессия сигналов и изображений и их очистки от шумов ..............................443
      5.6. Краткая характеристика пакета расширения Wavelet Toolbox...........................444
       5.6.1. Назначение пакета Wavelet Toolbox............444
       5.6.2. Техническая документация по пакету Wavelet Toolbox ... 445
       5.6.3. Типы вейвлетов в пакете Wavelet Toolbox .....446
       5.6.4. Вейвлет-менеджер— wavemngr ..................447
      5.7. Основные функции вейвлет-анализа................449
       5.7.1. Центральная вейвлет-частота — centfrq .......449
       5.7.2. Уменьшение размера матрицы вдвое — dyaddown .451
       5.7.3. Увеличение размера матрицы вдвое — dyadup....452
       5.7.4. Интегрирование вейвлет-функции — intwave.....453
       5.7.5. Масштабирование к частоте — scal2frq ........454
       5.7.6. Аппроксимирующая и масштабирующие функции — wavefunavefun ............................455
       5.7.7. Максимальный уровень вейвлет-разложения — wmaxlev.............................................457
      5.8. Семейство вейвлет-фильтров......................457
       5.8.1. Множество фильтров биортогонального вейвлета — biorfilt ................................457
       5.8.2. Множество фильтров ортогонального вейвлета — orthfilt.................................459
       5.8.3. Фильтры ортогональных или биортогональных вейвлетов — wfilters ...............................460
       5.8.4. Биортогональный сплайновый вейвлет-фильтр — biorwavf............................................461
       5.8.5. Комплексный Гауссовский вейвлет — cgauwavf...461
       5.8.6. Комплексный вейвлет Морлета — cmorwav .......462
       5.8.7. Вейвлет-фильтр Коифлета — coifwavf...........462
       5.8.8. Вейвлет-фильтр Добеши — dbaux и dbwavf ......463
       5.8.9. Частотный B-сплайновый вейвлет — fbspwavf ...464

Оглавление

       5.8.10. Гауссовый вейвлет — gauswavf..................464
       5.8.11. Вейвлет «мексиканская шляпа» — mexihat .......466
       5.8.12. Вейвлет-функция Мейера — meyer и meyeraux ....466
       5.8.13. Вейвлет Морлета — morlet......................468
       5.8.14. Обратный биортогональный вейвлет-фильтр — rbiowavf..............................................469
       5.8.15. Вейвлет-фильтр Шеннона .......................469
       5.8.16. Масштабирующие фильтры вейвлета Симлета — symaux и symwavf............................469
       5.8.17. Грубые (Crude) вейвлеты ......................470
       5.8.18. Бесконечные регулярные вейвлеты ..............470
       5.8.19. Ортогональные вейвлеты с компактным носителем .... 471
       5.8.20. Биортогональные парные вейвлеты с компактным носителем ...............................471
       5.8.21. Комплексные вейвлеты..........................471
      5.9. Утилиты управления построением деревьев.........472
       5.9.1. Обзор утилит управления построением деревьев.472
       5.9.2. Построение дерева разложения пакетного вейвлета — drawtree ..................................473
       5.9.3. Построение дерева — plot ......................473
       5.9.4. Построение цветной вейвлет-спектрограммы — wpviewcf..............................................475
      5.10. Основные утилиты.................................476
       5.10.1. Кодированная версия матрицы — wcodemat........476
       5.10.2. Утилита расширения — wextend..................477
       5.10.3. Извлечение — wkeep ...........................478
       5.10.4. Разворот вектора — wrev.......................479
      5.11. Прочие функции...................................479
       5.11.1. Обратное нестандартное БПФ — instdfft ........479
       5.11.2. Нестандартное прямое БПФ — nstdfft............479
       5.11.3. Точки оценки — wvarchg .......................480
      5.12. Особенности различных версий Wavelet Toolbox................................................480
       5.12.1. Новые возможности пакета Wavelet Toolbox 2.1 .480
       5.12.2. Новая функция disp............................481

Оглавление

19

       5.12.3. Новая функция wavefun2..........................481
       5.12.4. Особенности реализаций Wavelet Toolbox 3.*/4.* .482
       5.12.5. Конструктор вейвлетов по образцу для непрерывных вейвлет-преобразований..................483
       5.12.6. Функции моделирования дробного броуновского движения ..................................485
       5.12.7. Функции лифтинга................................487
       5.12.8. Функция слияния изображений и массивов .........488
       5.12.9. Многовариантная вейвлет-очистка сигналов .......490
       5.12.10. Анализ и обработка многомерных сигналов в Wavelet Toolbox V4.0 .................................492
       5.12.11. Функция cwtext Wavelet Toolbox V4.2 ...........494
       5.12.12. Функции swt2 и iswt2 в Wavelet Toolbox V4.2....497
       5.12.13. Другие возможности Wavelet Toolbox V4.2........498
       5.12.14. Новые возможности компрессии изображений в Wavelet Toolbox V4.3 .................................498
       5.12.15. Новые возможности пакета Wavelet Toolbox V4.4..500

    Глава 6. Применение вейвлетов..............................505

      6.1. Непрерывное одномерное вейвлет-преобразование...................................506
       6.1.1. Функция одномерного непрерывного вейвлет-преобразования — cwt ...........................506
       6.1.2. Вейвлет-спектрограмма синусоиды с малыми разрывами .....................................506
       6.1.3. Вейвлет-спектрограмма степенной функции синуса ....508
       6.1.4. Вейвлет-представление сигнала с разрывами и шумом.................................................509
       6.1.5. Вейвлет-анализ реальных звуковых сигналов........510
      6.2. Дискретное одномерное вейвлет-преобразование...................................512
       6.2.1. Нахождение вейвлет коэффициентов одномерного преобразования — appcoef ...................512
       6.2.2. Функция нахождения одномерных детализирующих коэффициентов — detcoef .................513

Оглавление

       6.2.3. Одноуровневое дискретное одномерное вейвлет-преобразование — dwt............................515
       6.2.4. Метод расширения вейвлет-преобразования — dwtmode ................................................517
       6.2.5. Одноуровневое обратное вейвлет-преобразование — idwt ..........................518
       6.2.6. Прямое восстановление из одномерных вейвлет-коэффициентов — upcoef..........................520
       6.2.7. Одноуровневое восстановление одномерного вейвлет-разложения — upwlew ............................522
       6.2.8. Многоуровневое одномерное вейвлет-разложение — wavedec ...........................522
       6.2.9. Многоуровневое одномерное wavelet восстановление — waverec ...............................523
       6.2.10. Восстановление одиночной ветви из одномерных вейвлет-коэффициентов — wrcoef............523
      6.3. Средства GUI одномерного вейвлет-преобразования...................................525
       6.3.1. Вызов окна GUI пакета Wavelet Toolbox —wavemenu .525
       6.3.2. Просмотр вейвлетов — окно Wavelet Display .......525
       6.3.3. Доступ к демонстрационным примерам — wavedemo ... 530
       6.3.4. Работа с демонстрационными примерами .......531
       6.3.5. Просмотр примера Short 1D scenario .........534
       6.3.6. Демонстрационные примеры GUI ...............535
      6.4. Дискретное двумерное вейвлет-преобразование...................................537
       6.4.1. Нахождение вейвлет коэффициентов двумерного преобразования - appcoef2 ...................538
       6.4.2. Функция нахождения двумерных детализирующих коэффициентов — detcoef2 ................538
       6.4.3. Одноуровневое дискретное двумерное вейвлет-преобразование — dwt2 ..........................539
       6.4.4. Одноуровневое дискретное двумерное обратное вейвлет-преобразование — idwt2 ................539
       6.4.5. Прямое восстановление из двумерных вейвлет-коэффициентов — upcoef2.........................540

Оглавление

21

       6.4.6. Многоуровневое двумерное вейвлет-разложение — wavedec2 .......................541
       6.4.7. Одноуровневое восстановление двумерного вейвлет-разложения — upwlew2 ........................541
       6.4.8. Многоуровневое двумерное вейвлет-восстановление — waverec2....................542
       6.4.9. Восстановление одиночной ветви из двумерных вейвлет-коэффициентов — wrcoef2 ........542
      6.5. Пакетные вейвлет-алгоритмы ......................543
       6.5.1. Наилучшее дерево уровня — bestlevt............543
       6.5.2. Наилучшее дерево по критерию энтропии — besttree ... 545
       6.5.3. Вычисление энтропии — wentropy ...............546
       6.5.4. Обновление энтропии — entrupd ................546
       6.5.5. Извлечение вейвлет-дерева из пакетного дерева — wp2wtree ...................................547
       6.5.6. Пакетные вейвлет-коэффициенты — wpcoef........547
       6.5.7. Сечение вейвлет-пакетного дерева wpcutree.....549
       6.5.8. Пакетное одномерное вейвлет-разложение — wpdec ... 549
       6.5.9. Пакетное двумерное вейвлет-разложение — wpdec2 ... 550
       6.5.10. Пакетная вейвлет-функция — wpfun ............550
       6.5.11. Перекомпонованный пакетный вейвлет — wpjoin .551
       6.5.12. Восстановление коэффициентов пакетного вейвлета — wprcoef ........................552
       6.5.13. Пакетное вейвлет-восстановление — wprec и wprec2.......................................553
      6.6. Дискретное стационарное вейвлет-преобразование................................553
       6.6.1. Дискретное стационарное одномерное вейвлет-преобразование — swt ........................553
       6.6.2. Обратное одномерное стационарное дискретное wavelet преобразование — iswt.............554
       6.6.3. Дискретное стационарное двумерное вейвлет-преобразование — swt2 .......................554
       6.6.4. Обратное стационарное двумерное дискретное вейвлет-преобразование — iswt2............556

Оглавление

      6.7. Удаление шумов и сжатие сигналов и изображений........................................556
       6.7.1. Принципы очистки сигналов и шумов............556
       6.7.2. Установка параметров по умолчанию — ddencmp..557
       6.7.3. Выбор порога для удаления шумов — thselect .558
       6.7.4. Штрафной порог для удаления шума — wbmpen....558
       6.7.5. Порогодномерного вейвлета — wdcbm...........559
       6.7.6. Порог двумерного вейвлета — wdcbm2 .........561
       6.7.7. Создание архива отпечатков пальцев .........561
       6.7.8. Автоматическое одномерное удаление — wden ..562
       6.7.9. Удаление шума и сжатие — wdencmp ...........565
       6.7.10. Генерация тестовых сигналов — wnoise ......567
       6.7.11. Оценка шума одномерных вейвлет-коэффициентов — wnoisest ...................568
       6.7.12. Штрафной порог для удаления шумов пакетного вейвлета — wpbmpen........................569
       6.7.13. Удаление шумов и сжатие с использованием пакетного вейвлета — wpdencmp.......................570
       6.7.14. Пример очистки изображения от шума ........570
       6.7.15. Порог коэффициентов пакетного вейвлет — wpthcoef..................................571
       6.7.16. Одномерный порог вейвлет-коэффициентов — wthcoef ............................................571
       6.7.17. Двумерный порог вейвлет-коэффициентов wthcoef2 .. 572
       6.7.18. Установка гибкого или жесткого порогов — wthresh .... 572
       6.7.19. Управление параметрами порога — wthrmngr....573
      6.8. Обзор основных применений вейвлет-технологии...................................573
       6.8.1. Выявление тонких особенностей сигналов с помощью непрерывных вейвлетов ....................573
       6.8.2. Статистическая обработка сигналов и их дискретных вейвлетов .........................575
       6.8.3. Компрессия сигналов.........................578
       6.8.4. Очистка сигнала от шума.....................579
       6.8.5. Очистка сигналов от шумов с помощью стационарных вейвлетов ............................581

Оглавление

23

       6.8.6. Оценка плотности сигналов ......................581
       6.8.7. Регрессия по результатам оценки плотности сигналов ............................................. 582
       6.8.8. Расширение и экстраполяция сигналов.............582
       6.8.9. Двумерное вейвлет-разложение и реконструкция изображений ...........................................583
       6.8.10. Двумерное пакетное вейвлет-разложение и реконструкция изображений ...........................586
       6.8.11. Компрессия изображения и очистка его от шума ..587
       6.8.12. Расширение изображений ........................589
      6.9. Вейвлеты в пакете расширения Signal Processing Blockset..............................590
       6.9.1. Реконструкция сигнала после вейвлет-фильтрации..590
       6.9.2. Реконструкция сложного сигнала после вейвлет-фильтрации.....................................591
       6.9.3. Вейвлет-очистка нестационарного сигнала от шума.592

    Глава 7. Проектирование радиочастотных и электронных цепей и устройств...........................595

      7.1. Пакет расширения RF Toolbox........................596
       7.1.1. Назначение пакета расширения RF Toolbox ........596
       7.1.2. Системы параметров для объектов RF Toolbox .....597
       7.1.3. Объекты и методы радиочастотных цепей ..........598
       7.1.4. Работа со справкой пакета RF Toolbox ...........600
       7.1.5. Обзор функций пакета RF Toolbox.................603
      7.2. Работа с примерами применения пакета RF Toolbox.......................................606
       7.2.1. Пример работы объектами типа RF Circuit ....606
       7.2.2. Пример работы объектами типа RF Data .......611
       7.2.3. Демонстрационные примеры пакета RF Tools........615
      7.3. Инструмент RFTool..................................616
       7.3.1. Открытие окна инструмента RFTtool ..............616
       7.3.2. Загрузка примеров в RFTool .....................617

Оглавление

       7.3.3. Визуализация результатов анализа с помощью RFTtool.................................618
      7.4. Пакет расширения RF Blockset..................621
       7.4.1. Назначение пакета RF Blockset .............621
       7.4.2. Библиотека блоков пакета RF Blockset.......622
       7.4.3. Работа с математическими блоками...........622
       7.4.4. Блоки физических устройств ................625
       7.4.5. Применение блоков портов ввода/ вывода ....625
       7.4.6. Визуализация графических характеристик блоков.628
      7.5. Примеры применения пакета RF Blockset............630
       7.5.1. Сравнение реализаций усилителей ...........630
       7.5.2. Моделирование фильтров на линиях передачи.....631
       7.5.3. Моделирование многокаскадных радиочастотных систем ............................634
       7.5.4. Примеры совместного применения пакетов RF и Communication Blockset ..............635
      7.6. Пакет расширения Simscape и его библиотека.......637
       7.6.1. Библиотека пакета расширения Simscape .....637
       7.6.2. Подраздел библиотеки Foundation Library....638
       7.6.3. Подраздел библиотеки Electrical............638
       7.6.4. Подраздел библиотеки Physical Signals......640
      7.7. Примеры моделирования электронных устройств с применением пакета Simscape............642
       7.7.1. Модели основных электро- и радиокомпонентов Simscape..........................................642
       7.7.2. Моделирование инвертирующего и неинвертирующего усилителей на основе идеального операционного усилителя ..................643
       7.7.3. Моделирование усилителя с ограниченной полосой частот ......................................645
       7.7.4. Моделирование дифференцирующего устройства на основе идеального операционного усилителя ........................................... 646
       7.7.5. Линейная и нелинейные модели идеального биполярного транзистора..............................647

Оглавление

25

       7.7.6. Моделирование каскадов с общим эмиттером на биполярном транзисторе .........................648
       7.7.7. Моделирование нелинейной индуктивности......650
       7.7.8. Моделирование мостового выпрямителя ........651
      7.8. Пакет моделирования электронных устройств SimElectronics ...........................652
       7.8.1. Назначение и библиотека блоков пакета SimElectronics .............................652
       7.8.2. Подготовка диаграммы моделируемого устройства и ее пуск ..............................657
       7.8.3. Моделирование дифференцирующей RC-цепи .....657
       7.8.4. Моделирование дифференцирующей RC-цепи с отсекающим диодом ........................661
       7.8.5. Моделирование каскада на полевом транзисторе с управляющим переходом.................661
       7.8.6. Построение диаграмм Боде для каскада на полевом транзисторе с управляющим переходом ....662
       7.8.7. Моделирование характериографов .............664
       7.8.8. Моделирование симметричного автоколебательного мультивибратора..................666
       7.8.9. Моделирование интегрального дифференциального каскада...........................667
       7.8.10. Создание субблока дифференциального каскада.668
       7.8.11. Моделирование интегральных логических схем с разными их моделями ........................668
       7.8.12. Моделирование мостового измерителя усилий .672
       7.8.13. Моделирование привода электромотора постоянного тока ..................................672
       7.8.14. Моделирование привода шагового двигателя ..673

    Глава 8. Проектирование и моделирование радиоэлектронных систем...............................675

      8.1. Понятие о системах и их моделировании .........676
       8.1.1. Понятие о моделировании и моделях ...........676
       8.1.2. Идентификация моделей и объектов моделирования ...676

Оглавление

      8.2. Основные характеристики (функции) систем .........678
        8.2.1. Передаточная характеристика...................678
        8.2.2. Импульсная характеристика ....................679
        8.2.3. Переходная функция ...........................679
        8.2.4. Частотные характеристики .....................679
      8.3. Теоретические модели объектов.....................680
        8.3.1. Дифференциальные уравнения ...................680
        8.3.2. Уравнения переменных состояния................680
        8.3.3. Разностные уравнения .........................681
        8.3.4. Дискретное Z-преобразование...................681
        8.3.5. Модели авторегрессии..........................682
        8.3.6. Модель для переменных состояния ..............683
      8.4. Методы оценивания.................................683
        8.4.1. Оценивание параметрических моделей............684
        8.4.2. Оценивание импульсной характеристики .........684
        8.4.3. Оценивание спектров и частотных характеристик.685
      8.5. Пакет расширения System Identification Toolbox ... 686
        8.5.1. Назначение пакета System Identification ......686
        8.5.2. Графический интерфейс System Identification Toolbox ... 687
        8.5.3. Загрузка данных...............................688
        8.5.4. Исследование исходных данных..................689
        8.5.5. Построение и анализ моделей...................691
        8.5.6. Оценка моделей ...............................692
        8.5.7. Сохранение модели.............................696
      8.6. Функции командного режима пакета
      System Identification .................................696
        8.6.1. Функции имитация и предсказание ..............697
        8.6.2. Манипуляции с данными ........................699
        8.6.3. Непараметрическое оценивание .................701
        8.6.4. Параметрическое и итерационное оценивание ....705
        8.6.5. Манипуляции с моделями........................708
        8.6.6. Выбор структуры модели........................709
        8.6.7. Преобразования модели ........................711
        8.6.8. Анализ модели ................................712

Оглавление

27

       8.6.9. Извлечения информации о модели..............713
       8.6.10. Проверка адекватности модели...............714
       8.6.11. Демонстрационные примеры пакета System Identification .............................717
      8.7. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ).....................................717
       8.7.1. Определение ОДУ ............................717
       8.7.2. Решатели ОДУ................................718
       8.7.3. Параметры и опции решателей систем ОДУ .....720
      8.8. Моделирование на основе решения систем ОДУ..........................................723
       8.8.1. Решение системы ОДУ Ван-дер-Поля............723
       8.8.2. Вычисление реакции системы второго порядка на заданное воздействие............................728
       8.8.3. Решение системы дифференциальных уравнений с двухсторонними граничными условиями ...729
       8.8.4. Моделирование странного аттрактора Лоренца .731
       8.8.5. Доступ к примерам на решение дифференциальных уравнений ........................732
       8.8.6. Решения дифференциальных уравнений в частных производных .............................732
      8.9. Пакет Control System Toolbox...................734
       8.9.1. Назначение пакета Control System ...........734
       8.9.2. Классы вычислительных объектов пакета ......735
       8.9.3. Общая характеристика функций пакета ........736
       8.9.4. Вызов окна GUI .............................737
       8.9.5. Загрузка моделей............................739
       8.9.6. Работа с редактором свойств ................742
       8.9.7. Установки графического интерфейса ..........742
       8.9.8. Работа с инструментами sisotool и rltool....744
      8.10. Работа с пакетом Control System в командном режиме..................................748
       8.10.1. Создание моделей стационарных систем ......748
       8.10.2. Получение информации об отдельных характеристиках модели ............................754

Оглавление

       8.10.3. Преобразование моделей.........................755
       8.10.4. «Арифметические» операции с моделями...........756
       8.10.5. Модели для переменных состояния ...............758
       8.10.6. Модели динамики................................763
       8.10.7. Моделирование временного отклика систем .......770
       8.10.8. Создание и представление временных задержек.774
       8.10.9. Моделирование частотного отклика систем .......775
       8.10.10. Композиция систем ............................782
       8.10.11. Редукция порядка модели.......................782
       8.10.12. Традиционное проектирование систем............785
       8.10.13. Аналитическое конструирование регуляторов ....787
       8.10.14. Синтез фильтра Калмана .......................788
       8.10.15. Решение матричных уравнений...................790
       8.10.16. Виртуальная лаборатория по исследованию LCR-цепи ..............................................793
       8.10.17. Моделирование системы с положительной обратной связью........................................795
       8.10.18. Моделирование операционного усилителя с отрицательной обратной связью .......................796

    Глава 9. Моделирование нелинейных УСТРОЙСТВ И СИСТеМ .......................................801

      9.1. Оптимизации отклика систем.........................802
       9.1.1. Назначение пакетов оптимизации откликов систем .802
       9.1.2. Состав блоков пакетов ..........................802
       9.1.3. Демонстрация работы блоков пакетов оптимизации отклика....................................804
       9.1.4. Оптимизация системы с PID-контроллером..........805
       9.1.5. Оптимизация системы магнитной «левитации» стального шарика ......................................807
       9.1.6. Оптимизация системы энергетического преобразователя ...................................... 810
       9.1.7. Функции пакета расширения Simulink Response Optimization...........................................813
      9.2. Моделирование коммуникационных систем...........814

Оглавление

29

       9.2.1. Пакеты расширения Communications Blockset и Communications Toolbox .............................814
       9.2.2. Основы работы..................................815
       9.2.3. Доступ к библиотеке пакета Communications Blockset... 816
       9.2.4. Источники и получатели коммуникационных сигналов .. 817
       9.2.5. Регистраторы коммуникационных сигналов и построение глазковых диаграмм.......................818
       9.2.6. Моделирование кодирования и декодирования.......821
       9.2.7. Моделирование модуляторов и демодуляторов .....823
       9.2.8. Библиотеки каналов ............................826
       9.2.9. Библиотека модулей синхронизации ..............827
       9.2.10. Применение блоков детектирования ошибок и коррекции ..........................................829
       9.2.11. Блоки фильтров и эквалайзеров ................831
       9.2.12. Обзор других разделов библиотеки Communication Blockset ...............................836
9.3. Пакет расширения SimPowerSystems ..............838
       9.3.1. Назначение пакета расширения SimPowerSystems ..838
       9.3.2. Состав библиотек SimPowerSystems Blockset .....838
       9.3.3. Параметры и единицы их измерения ..............839
       9.3.4. Источники электрической энергии и их применение.840
       9.3.5. Библиотека компонентов Elements ...............842
       9.3.6. Примеры моделирования RLC-цепей ...............844
       9.3.7. Моделирование устройств с трансформаторами......847
       9.3.8. Выключатели и ограничители пиковых напряжений .854
       9.3.9. Моделирование линий передачи ..................856
       9.3.10. Состав библиотеки силовой электроники ........859
       9.3.11. Моделирование ключей — идеального и диодного ..860
       9.3.12. Моделирование устройств с мощными ключевыми полевыми транзисторами......................862
       9.3.13. Моделирование устройств с тиристорами ........863
       9.3.14. Моделирование устройств с запираемыми Gto модулями .........................................864
       9.3.15. Моделирование устройств с силовыми IGBT модулями ........................................865
       9.3.16. Моделирование устройств с мостовыми модулями .... 867

Оглавление

       9.3.17. Моделирование импульсного преобразователя с ключом на полевом транзисторе ....................869
       9.3.18. Моделирование неуправляемых однофазных выпрямителей .......................................871
       9.3.19. Моделирование трехфазных выпрямителей ......872
       9.3.20. Моделирование однофазных инверторов ........873
      9.4. Построение уточненной модели ключа на мощном МДП-транзисторе............................874
       9.4.1. Построение субмодели мощного МДП-транзистора.874
       9.4.2. Построение семейства ВАХ мощного МДП-транзистора.....................................875
       9.4.3. Динамическая модель мощного МДП-транзистора .877
       9.4.4. Моделирование ключа на мощном МДП-транзисторе ... 879

    Глава 10. Работа MATLAB с измерительными приборами.............................881

      10.1. Работа с компьютеризированной виртуальной лабораторией.............................882
       10.1.1. Виртуальные PC-осциллографы фирмы Velleman .882
       10.1.2. Анализатор спектра на базе виртуального осциллографа фирмы Velleman.........................884
       10.1.3. Самописец на базе виртуального осциллографа фирмы Velleman.........................884
       10.1.4. Работа с PC-осциллографом фирмы Velleman ...885
       10.1.5. Виртуальные функциональные генераторы фирмы Velleman ......................................887
       10.1.6. Работа с виртуальным функциональным генератором фирмы Velleman ..........................887
       10.1.7. Развертывание виртуальной лаборатории PC-Lab 2000.........................................889
       10.1.8. Специальные возможности лаборатории PC-Lab 2000.........................................890
       10.1.9. Передача осциллограмм в среду системы MATLAB.893
       10.1.10. Взаимодействие MATLAB с виртуальным функциональным генератором .........................895

Оглавление

31

       10.1.11. Импорт и экспорт спектрограмм.............896
      10.2. Современные измерительные системы...........898
       10.2.1. Построение измерительных систем............898
       10.2.2. Порты для подключения измерительных приборов к компьютеру .............................899
      10.3. Стыковка компьютера с цифровым осциллографом ......................................901
       10.3.1. Современные бюджетные цифровые осциллографы с USB-портом..........................901
       10.3.2. Применение пакета расширения MATLAB — Instrument Control Toolbox ........................902
       10.3.3. Идентификация осциллографа ................903
       10.3.4. MATLAB-программа для работы с цифровыми осциллографами TDS2000B............................903
       10.3.5. Спектральный анализ осциллограмм в MATLAB .908
       10.3.6. Построение спектрограмм осциллограмм в MATLAB ..912
      10.4. Управление генераторами произвольных сигналов от системы MATLAB..........................914
       10.4.1. От множества генераторов к одному генератору произвольных сигналов ..................914
       10.4.2. Управление генераторами серии AFG3000 от системы MATLAB .................................915
       10.4.3. Применение MATLAB при совместной работе генератора и цифрового осциллографа................918
      10.5. Расширенная обработка в MATLAB реальных осциллограмм...............................919
       10.5.1. Стыковка с MATLAB осциллографа Tektronix DPO 4101 ................................919
       10.5.2. Программа ввода в MATLAB осциллограмм двух каналов ......................................923
       10.5.3. Математические операции с сигналами двух каналов ......................................925
       10.5.4. Очистка осциллограммы от шума с помощью функции smooth ....................................927
      10.6. Расширенный спектральный анализ реальных осциллограмм в MATLAB......................928

Оглавление

       10.6.1. Фурье-преобразование и периодограммы для реальных осциллограмм...............................928
       10.6.2. MATLAB-инструмент спектрального анализа SPTool ... 929
       10.6.3. Построение спектра реальных осциллограмм различными методами.....................................930
       10.6.4. Оценка в MATLAB спектра реальных сигналов в виде пачек.......................................933
      10.7. Вейвлет-анализ реальных осциллограмм в MATLAB............................................936
       10.7.1. Вейвлеты против рядов Фурье.....................936
       10.7.2. GUI средства для работы с вейвлетами............938
       10.7.3. Вейвлет-анализ пачек различных сигналов.........940
       10.7.4. Вейвлет-очистка осциллограмм от шума ...........941
       10.7.5. Вейвлет-анализ модулированных сигналов .........944
       10.7.6. Вейвлет-спектрограммы сложных сигналов .........947
       10.7.7. Дискретный диадический вейвлет-анализ ..........949
       10.7.8. Скейлингграммы в новых версиях Wavelet Toolbox .950
      10.8. Компьютерная математика в цифровых измерительных приборах...................................952
       10.8.1. Применение СКМ, установленных на ПК, подключенных к приборам ...........................952
       10.8.2. Установка СКМ внутри прибора на его жесткий диск ...............................954
       10.8.3. Аппаратная реализация средств компьютерной математики в осциллографах ................955
       10.8.4. Компьютерная математика в анализаторах сигналов, спектра и цепей ..............................959

    Список литературы..........................................970

        Введение


    В отличие от многочисленных книг автора справочного и достаточно общего характера по матричной системе MATLAB и пакету блочного имитационного моделирования Simulink [1—39], данная книга посвящена применению для расчетов и в моделирования радиоэлектронных (в том числе радиотехнических) устройств. Это сужение тематики не случайно. Дело в том, что система MATLAB из года в год расширяется и новейшие версии MATLAB R2008/2009 содержат до сотни пакетов расширения в самых различных областях науки и техники. Их выбор, с учетом дороговизны легально приобретаемых пакетов, и эффективное последующее применение требуют серьезного знакомства с ними. Фирменная документация по системе MATLAB и пакетам ее расширения содержит уже многие десятки книг значительного объема (десятки тысяч страниц). Отразить их возможности в одной даже большой книге становится нереальным делом.
       Многие пакеты расширения и возможности системы MATLAB представляют интерес для одних пользователей и не очень интересны для других. Так, вряд ли пакеты расширения по специальным вопросам математики и механики заинтересуют в полной мере специалистов по электронике и радиотехнике. А у некоторых пакетов, в том числе описанных в этой книге, специалистам по электронике и радиоэлектронике полезна только часть их средств. К примеру, пакет расширения SimPowerSystems интересен для таких специалистов только частично, а основная часть его интересна для специалистов в области электроэнергетики.
       Учитывая это обстоятельство, явно настало время издания книг по специальным применениям системы MATLAB и пакетов ее расширения. Пока такие книги появились только в области энергетики и электротехники [34, 35]. Одной из перспективных и массовых областей применения системы MATLAB является современная радиоэлектроника. MATLAB, благодаря ориентации на матричные вычисления, позволяет быстро и удобно осуществлять расчеты радиоэлектронных устройств, их проектирование и математическое моделирование. При этом речь идет не об элементарных вычислениях по готовым формулам, а о расчетах системного характера, требующих применения специальных алгоритмов и математических методов, нередко довольно сложных, трудоемких и мало известных.
       Система MATLAB является одной из самых крупных и мощных систем компьютерной математики [1]. Она, вместе с пакетом ситуационного блочного моделирования Simulink, и множеством других пакетов расширения, создана корпорацией MathWorks Inc. (США) — рис. 0.1. Сейчас система и пакеты ее расширения обновляются практически ежегодно по два—три раза. К примеру, в 2009 году уже вышла на рынок реализация MATLAB R2009a и уже объявлено тестирование MATLAB R2009b.

Введение

Рис. 0.1. Начальная страница Интернет сайта (www.mathworks.com) корпорации MarhWorks

         Система MATLAB не обойдена вниманием в нашей литературе. После издания в 1993 году первого краткого справочника по применению системы PC MATLAB в издательстве «Наука. Физматлит» [2] и некоторого затишья в период перехода к реалиям российского рынка, появилось множество книг по этой замечательной системе, предоставившей пользователям мощные матричные средства для самых серьезных вычислений и моделирования динамических объектов и систем [3—41 и др.].
         В числе разработчиков и пользователей системой MATLAB и пакетами ее расширений находятся специалисты в области математики и во многих сферах ее прикладного применения, большинство ведущих университетов мира и свыше миллиона легальных пользователей (инженеров, научных работников, преподавателей и студентов вузов) во всем мире. На сайте разработчика системы MATLAB можно найти информацию о более чем 1000 книгах по системе MATLAB и пакетам ее расширения. Среди них отмечен и ряд русскоязычных книг — рис. 0.2, включая ранее изданные книги автора.
         Одним из самых замечательных качеств системы MATLAB является ее расширяемость. Любая новая функция или фрагмент программы, записанные в виде m-файла (с расширением .m), готовы для немедленного дальнейшего применения без какого либо объявления, наряду с почти тысячью уже заранее встроенных в систему мощных и гибких функций ее ядра и функциями паке-

Введение

35

Dutch
Finnish
French
German
Greek
Hungarian
Italian
Japanese
Korean
Norwegian
Polish
Portuguese Romanian
Russian
Serbian
Slovak
Spanish
Swedish
Turkish
Ukrainian
Vietnamese
Join Book Program

    Mathematical Packages of Expansion for MATLAB: Special Handbook Dyakonov / Kruglov Piter, 2001

    MATLAB 5 with Packages of Expansion
    Dyakonov / Abramenkova / Kruglov
    Knowledge, 2001

    MATLAB 6.5 SP1/7.0 and Simulink 5/6: Bases of Application
    Dyakonov
    Solon-R, 2005

    MATLAB 6.5 SP1/7.0 and Simulink 5/6: Mathematics and Modeling Dyakonov Solon-R., 2005

    MATLAB 6.5 SP1/7.0 and Simulink 5/6: Signal Processing and Filter Design Dyakonov Solon-R, 2005

    MATLAB 6.5 SP1/7/7 SP1 and Simulink 5/6: Working with Images and Video Dyakonov Solon-R, 2005

    MATLAB 6.5SP1/7/7 SP1/7 SP2 and Simulink 5/6: Artifical Intelligence and Bioinformatic Instruments
    Dyakonov / Kruglov
    SOLON-Press, 2006

    MATLAB 6/6.1/6.5 and Simulink 4/5 in Mathematics and Simulation Dyakonov Solon-R, 2003

                                   MATLAB 6/6.1/6.5 and Simulink 4/5: Principles of Use
                                   Dyakonov
                                   Solon-R, 2002

                                   MATLAB 6: An Educational Course

Рис. 0.2. Русскоязычные книги по системе MATLAB и пакетам ее расширения на Интернет-странице корпорации MathWorks Inc.
        тов расширения. Еще больше функций добавляют пакеты расширения системы. Мощный математически ориентированный язык системы, изначальная ориентация ее на матричные операции и самые лучшие из известных матричные алгоритмы выполнения таких операций, резко сокращающие применение циклов, также способствуют популярности MATLAB. И она растет из года в год!
             C помощью многочисленных пакетов расширения MATLAB легко адаптируется к решению различных классов математических и технических задач. Интересу специалистов к MATLAB во многом способствовало то, что к реализации профессионально выполненных расширений системы были привлечены ведущие ученые, специалисты и научные школы мира, зачастую первыми предложившие реализованные в пакетах расширения идеи и методы, или известные серьезными научными трудами в соответствующих областях науки и техники. Особо следует выделить пакет расширения Simulink [7, 11, 12], реализующий эффективное математическое блочное визуально-ориентированное имитационное моделирование как простых, так и сложных систем и устройств.
             Автором была развернута обширная и многолетняя программа подготовка крупной серии книг по всем серьезным и популярным у нас системам компьютерной математики. Уже опубликовано свыше пятидесяти книг по ним и из них с полтора десятка книг по предшествующим версиям системы MATLAB пакетам ее расширения. Эта книга посвящена новейшим реализациям MATLAB R2007/

Введение

     2008/2009 с пакетом расширения Simulink 6/7. Она подготовлена при поддержке программы подготовки книг разработчика этой системы — крупной компании The MathWorks, членом которой уже много лет является автор данной книги. К рекламе продукции фирмы книги автора никакого отношения не имеют — это монографии, справочники и учебные пособия.
         В данной книге описаны возможности обширного семейства систем MATLAB 7. В последние годы им присваиваются названия реализаций с указанием года выпуска на рынок: R2007a (версия 7.4), R2007b (7.5), R2008a (7.6), R2008b (7.7), R2009a (7.8). В задачи данной книги не входит разбор детальных различий между этими реализациями, поскольку они не носят принципиального характера. Тем более в рамках направленности данной книги. От одной реализации к другой улучшается интерфейс системы и скорость ее работы, совершенствуются алгоритмы работы функций систем, улучшается поддержка параллельности вычислений и работа с многоядерными процессорами современных персональных компьютеров. Меняется набор пакетов расширения и их реализации. Однако все это не меняет основ работы с системой.
         Данная книга знакомит нашего читателя с новейшими методами генерации и обработки сигналов и c самой современной техникой проектирования аналоговых и дискретных (цифровых) фильтров самого различного назначения. Ныне эти средства составляют основу многих новейших систем и устройств связи и телекоммуникаций. В их числе сотовые телефоны, проигрыватели аудио и видео-CD и DVD, различные другие цифровые и компьютерные системы и сети, по меткому названию корпорации Intel образующие Цифровой Дом и даже Цифровую Вселенную.
         Особо следует отметить взаимное проникновение систем компьютерной математики (и MATLAB прежде всего) в современную цифровую измерительную технику и интеграция этих средств. Этот вопрос впервые детально рассмотрен в отдельной главе этой книге.
         Объем технической документации по упомянутым пакетам расширения многократно превосходит объем данной книги. В связи с этим, при ее подготовке были приняты особые меры по сокращению объема книги при сохранении, тем не менее, ее информационной насыщенности:
         • исключены многочисленные повторы материала, характерные для фирменной документации и справочной системы MATLAB и пакетов ее расширения;
         • использована более компактная форма синтаксической записи функций;
         • исключены материалы, описанные в других книгах по этой системе, и не имеющие прямого отношения к описанным в ней пакетам расширения;
         • примеры даны в компактной форме, нередко без текстовых комментарий, особенно в тех случаях, когда их смысл повторяет текстовый материал разделов книги;
         • описание средств пакета Filter Desing Toolbox, незначительно отличающихся от средств, описанных в основном пакете расширения Signal Processing Toolbox, и мало используемых в России, дано в несколько упрощенном виде;

Введение

37

         • впервые описаны средства моделирования электронных устройств новейших пакетов расширения Simscape и SimElectronics, блоки которых имеют общепринятое в электронике обозначение;
         • впервые описаны новейшие реализации ряда пакетов расширения, прежде всего Signal Processing Toolbox и Blockset, Wavelet Toolbox и др.;
         • некоторые редко используемые функции лишь упомянуты, а отдельные даже опущены;
         • книга довольно бескомпромиссно ориентирована на расчеты, проектирование и моделирование только радиоэлектронных устройств.
         Первая глава посвящена вводному описанию новейших версий системы MATLAB R2007a,b/2008a. Версия MATLAB R2008b, появившаяся на рынке летом 2008 года, описывается впервые в Главе 1. Однако приведенное кратное описание преследует лишь две цели — отразить основные особенности семейства систем MATLAB 7.* и сделать книгу вполне самостоятельной. Для детального знакомства с системой MATLAB и пакетом расширения Simulink надо пользоваться специальной и достаточно объемной литературой, например книгами [3—19] автора, написанными в едином стиле с данной книгой. Особенно это относится к последним самоучителям [18. 19].
         Ведущее место в книге занимает описание пакета расширения Signal Processing Toolbox. Ему отведены три главы книги. Описание этого пакета начинается со второй главы книги. Она посвящена технике создания и обработки сигналов. Здесь описаны функции генерации сигналов различной формы, в том числе на фоне создаваемых генератором случайных чисел. В этой главе дано описание важнейших средств обработки сигналов и, прежде всего, дискретного прямого и обратного быстрых преобразований Фурье (БПФ). Описаны средства кепстрального и оконного спектрального анализа сигналов, задания частотных окон разного типа и статистическая обработка сложных зашумленных сигналов. Достаточное внимание уделено модуляции и демодуляции сигналов, а также расширенным средствам построения графиков временных и иных зависимостей и визуализации сложных сигналов.
         Глава 3 посвящена технике фильтрации сигналов. Здесь описаны функции создания классических аналоговых фильтров, фильтров-прототипов и дискретных (цифровых) фильтров самого различного вида. Основное внимание уделено проектированию фильтров на уровне командного режима работы c системой MATLAB. Описаны различные методы математического проектирования фильтров, вычисления их основных характеристик — передаточной, переходной, импульсной, амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ). Показана применимость этих методов к анализу и преобразованию линейных систем общего назначения (не только фильтрующих). Заметно расширено описание примеров применения пакета, а частности введено описание примеров проектирования адаптивных фильтров.
         Четвертая глава посвящена продвинутым средствам проектирования фильтров на основе широкого применения возможностей графического интерфейса пользователя (GUI). Описаны средства визуально-ориентированного проектирования сигналов и фильтров и доступа к многочисленным поучитель

Введение

     ным демонстрационным примерам (сами примеры описаны выборочно). Дано также достаточно подробное описание пакета расширения Filter Design Toolbox. Однако детальный синтаксис функций командного режима в данном случае опущен, поскольку он во многом повторяет синтаксис функций пакета Signal Procesing. Возможности этого пакета в полной мере реализованы средствами GUI, что описано достаточно подробно.
         В главах 5 и 6 описана новая техника применения коротких волновых пакетов — вейвлетов (wavelets), с помощью которых реализуются новые виды декомпозиции и реконструкции сигналов и изображений с повышенной эффективностью. Хотя этот материал, в основном, повторяет материал книг [14, 109], он по-прежнему остается весьма актуальным и новым для большинства наших читателей. Все примеры этих глав были заново опробованы на новых реализациях MATLAB и в последних версиях пакета расширения Wavelet Toolbox.
         Глава 5 содержит теоретическое введение в вейвлеты, основные положения вейвлет-преобразований и описание множества базовых вейвлет-функций пакета расширения Wavelet Toolbox. В главе 6 описаны области применения вейвлет-преобразований для вейвлет разложения и синтеза сигналов, построения их спектрограмм и графиков вейвлет-коэффициентов, сжатия сигналов и изображений и удаления из них шума. Эти средства реализованы на базе пакета расширения Wavelet Toolbox — одного из лучших инструментальных средств по отработке вейвлет-технологии и разработке математических методов в этой области.
         В Главе 6 описаны основные применения вейвлетов с использованием средств пакета расширения Wavelet Toolbox.
         Описание возможностей вейвлетов в данной книге рассматривается не изолировано, что характерно для изданной у нас литературы по вейвлетам, а параллельно с описанием других современных средств решения задач обработки сигналов и изображений на основе возможностей систем класса MATLAB и пакетов их расширения, таких как Signal Processing, Filter Design Toolbox и др. Это позволяет читателю критично оценить и при необходимости практически опробовать различные подходы к обработке сигналов и выбрать из них наиболее подходящие для решения своих задач.
         Глава 7 посвящена расчету и проектированию радиочастотных цепей. В ней описаны последние реализации пакетов расширения RadioFrequence Toolbox и Blockset, основанные на оценке реакции радиотехнических ВЧ и СВЧ цепей и устройств на сигналы в виде шума — в том числе белого. Они хорошо учитывают специфику построения и контроля таких цепей и устройств. В этой главе впервые описаны средства моделирования электронных схем и устройств новых пакетов расширения Simscape и SimElectronics. Последний появился в новейших реализациях систем MATLAB R2008a+, MATLAB R2008b, MATLAB R2009a и имеет наиболее наглядные для специалистов в области радиоэлектроники обозначения блоков. Модели большинства полупроводниковых приборов у этого пакета основаны на моделях классической системы схемотехнического моделирования PSPICE. Но при этом добавляется присущая MATLAB мощная вычислительная среда и самые современные методы

Введение

39

     матричных операций, на которых основано блочное математическое имитационное моделирование.
         В Главе 8 рассматривается продвинутая техника анализа, проектирования и моделирования радиоэлектронных систем с применением самого современного аналитического и численного аппарата. Здесь рассмотрены новейшие реализации пакетов расширения по идентификации систем, решению дифференциальных уравнений и проектированию систем контроля. Рассматриваются вопросы построения амплитудно-частотных (АЧХ), фазо-частотных (ФЧХ), импульсных (ИХ), передаточных и переходных (ПХ) характеристик, диаграмм Бодэ и Никольса, оценке устойчивости систем и т. д. Все эти средства реализуют задачи анализа и проектирования радиоэлектронных систем с высокой степенью обобщения.
         Глава 9 посвящена средствам расчета и моделирования нелинейных устройств. Она начинается с описания техники оптимизации отклика нелинейных систем на основе применения пакета Response Optimization Blockset. В этой главе описаны также мощные пакеты расширения Communication Toolbox и Communication Blockset. Это очень обширные пакеты и потому их описание ограничено применением для расчета и проектирования радиоэлектронных устройств и систем. Это относится и к описанному в этой главе другому мощному пакету энергетической электроники SimPowerSystems Blockset. Его применение позволяет моделировать и проектировать в среде Simulink многие радиоэлектронные системы и устройства — прежде всего большой мощности. Значительное внимание уделено технике моделирования ключевых устройств, выпрямителей, преобразователей напряжения и т. д. Однако материал по моделированию систем низкочастотных систем энергетики большой мощности опущен (его можно найти в [5, 10, 13, 19, 33 и др.]).
         В Главе 10 описано применение системы MATLAB с современными цифровыми радиоизмерительными приборами, прежде всего с цифровыми запоминающими осциллографами, генераторами произвольных сигналов и анализаторами спектра компании Tektronix, лидирующей на рынке этих приборов. Описана также стыковка системы MATLAB с виртуальной компьютеризированной лабораторией PC-Lab 2000 на базе цифрового виртуального осциллографа и виртуального функционального генератора фирмы Villeman и с цифровыми осциллографами и генераторами компании Tektronix. Особое внимание уделено стыковке с MATLAB самых современных генераторов произвольных функций и цифровых осциллографов высокого класса. Впервые описан всесторонний анализ (в том числе вейвлет-анализ) реальных осциллограмм. Все это позволяет использовать возможности средства системы MATLAB и пакетов ее расширения в представлении и обработке реальных сигналов. Приведенный материал составляет основу интеграции систем компьютерной математики с цифровыми электро- и радиоизмерительными приборами.
         Книга предназначена для научных работников и инженеров, занятых проектированием, разработкой, тестированием и ремонтом радиоэлектронных устройств и систем, а также для преподавателей, аспирантов и студентов университетов и вузов соответствующего профиля.