Проектирование трансформаторов и дросселей

ПРОЕКТИРОВАНИЕ 

ТРАНСФОРМАТОРОВ 

И ДРОССЕЛЕЙ

Справочник

Вильям Маклиман

TRANSFORMER

AND INDUCTOR DESIGN

HANDBOOK

Third Edition, Revised and Expanded

COLONEL WM. T. MCLYMAN

Kg Magnetics, Inc.

ldyllwild, California, U.S.A.

New York • Basel

Проектирование

трансформаторов и дросселей

сПравочник

Вильям Маклиман
Kg Magnetics, Inc.
ldyllwild, California, U.S.A.

Москва, 2023

4-е издание, электронное

УДК 621.314
ББК 31.261.8
М15

М15
Маклиман, Вильям.

Проектирование трансформаторов и дросселей : справочник / В. Маклиман ; пер. 
с англ. В. В. Попова. — 4-е изд., эл. — 1 файл pdf : 477 с. — Москва : ДМК Пресс, 2023. — 
Систем. требования: Adobe Reader XI либо Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10". — 
Текст : электронный.

ISBN 978-5-89818-422-3

Книга представляет собой справочник по проектированию и расчету трансформаторов и дросселей. 
Рассмотрены все ключевые компоненты для проектирования лёгких, высокочастотных 
трансформаторов аэрокосмических объектов или низкочастотных коммерческих трансформаторов. 
Включены разделы, связанные с малошумящим преобразователем, проектированием роторного 
трансформатора, планарного трансформатора. Представлена обширная информация о магнитных 
материалах и характеристиках сердечников. Даётся много характеристик материалов в виде таблиц, 
помогающих быстрее найти удачное проектное решение. Материал организован так, что инженер 
или техник в процессе чтения книги получают полное понятие об искусстве проектирования трансформатора 
и дросселя.
Издание предназначено для инженеров и разработчиков силовой электроники, а также может 
быть полезно студентам вузов и радиолюбителям.

УДК 621.314 
ББК 31.261.8

Электронное издание на основе печатного издания: Проектирование трансформаторов и дросселей : справочник / 
В. Маклиман ; пер. с англ. В. В. Попова. — 3-е изд., пересм. и доп. — Москва : ДМК Пресс, 2016. — 
476 с. — ISBN 978-5-97060-165-5. — Текст : непосредственный.

Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы 
то ни было средствами без  письменного разрешения владельцев авторских прав.
Материал, изложенный в данной книге, многократно проверен. Но поскольку вероятность технических ошибок все равно 
существует, издательство не может гарантировать абсолютную точность и правильность приводимых сведений. В связи с 
этим издательство не несет ответственности за возможные ошибки, связанные с использованием книги.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских 
прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.

ISBN 978-5-89818-422-3
© 2015, CRC Press, Taylor&Francis Group
© Оформление, ДМК Пресс, 2016

СОДЕРЖАНИЕ

Введение................................................................................................ 15

Предисловие .......................................................................................... 16

Благодарность ...........................................................................................................................17
Об авторе .....................................................................................................................................17
О книге .........................................................................................................................................18

1

 Фундаментальные понятия магнетизма .............................................. 19
1.1. Введение ..............................................................................................................................20
1.2. Магнитные свойства в свободном пространстве ...................................................20
1.3. Усиление магнитного поля ............................................................................................21
1.4. Простейший трансформатор ........................................................................................24
1.5. Магнитный сердечник ....................................................................................................24
1.6. Фундаментальные характеристики магнитного сердечника ............................26
1.7. Зависимость B(Н) при повторном перемагничивании сердечника ...............28
1.8. Магнитная проницаемость ............................................................................................28
1.9. Магнитодвижущая сила (МДС) и намагничивающая сила (H) ......................32
1.10. Магнитное сопротивление ..........................................................................................34
1.11. Воздушный зазор............................................................................................................35
1.12. Управление величиной постоянного магнитного потока  
с помощью воздушного зазора .............................................................................................38
1.13. Типы воздушных зазоров ............................................................................................39
1.14. Краевой магнитный поток ..........................................................................................40
1.15. Магнитная проницаемость материала ....................................................................41
1.16. Воздушные зазоры .........................................................................................................42
1.17. Краевой магнитный поток, фактор F .......................................................................42
1.18. Расчёт длины зазора в дросселе постоянного тока ............................................43
1.19. Краевой магнитный поток и способ намотки катушки ....................................45
1.20. Краевой магнитный поток в уплотнённой среде ................................................45
1.21. Краевой магнитный поток в порошковых сердечниках ...................................46

2

 Магнитные материалы и их характеристики ........................................ 48
2.1. Введение ..............................................................................................................................49
2.2. Насыщение..........................................................................................................................49
2.3. Остаточная индукция Br и коэрцитивная сила Hc ................................................50
2.4. Магнитная проницаемость µ ........................................................................................50
2.5. Потери на гистерезис, сопротивление потерь ρ в сердечнике ..........................50
2.6. Кремниевая сталь .............................................................................................................51
2.7. Тонкая лента из никелевого сплава ............................................................................51
2.8. Металлическое стекло ....................................................................................................55

Содержание
6

2.9. Магнито-мягкие ферриты .............................................................................................59
2.10. Марганец-цинковые ферриты ...................................................................................61
2.11. Никель-цинковые ферриты ........................................................................................61
2.12. Ферриты: обзор ...............................................................................................................62
2.13. Порошковые сердечники из молибденового пермаллоя ..................................63
2.14. Железные порошковые сердечники ........................................................................64
2.15. Потери в сердечнике .....................................................................................................70
2.16. Уравнения для потерь в сердечнике ........................................................................71
2.17. Отбор магнитных материалов ...................................................................................74
2.18. Несимметричное намагничивание ...........................................................................74
2.19. Характеристики материала .........................................................................................75
2.20. Уточнение границ области насыщения магнитного материала .....................77
2.21. Условия и результаты измерений .............................................................................80
2.22. Теория насыщения магнитного материала ............................................................84
2.23. Влияние воздушного зазора .......................................................................................85
2.24. Эффект введения зазора ..............................................................................................86
2.25. Составной сердечник ....................................................................................................93
2.26. Заключение ......................................................................................................................96

3

 Магнитные сердечники ...................................................................... 98
3.1. Введение ..............................................................................................................................99
3.2. Типы и конструкции сердечников ............................................................................100
3.3. Типы материалов сердечника .....................................................................................101
3.4. Вихревые токи и изоляция ..........................................................................................101
3.5. Стальные пластины .......................................................................................................102
3.6. Отжиг и снятие стресса ................................................................................................104
3.7. Сборка пакета пластин и их взаимная ориентация ............................................104
3.8. Уплотнение потока .........................................................................................................105
3.9. Ток возбуждения .............................................................................................................106
3.10. Ленточные C-, ЕЕ- и тороидальные сердечники...............................................107
3.11. Ленточные тороидальные сердечники..................................................................109
3.12. Порошковый тороидальный сердечник ...............................................................109
3.13. Коэффициент заполнения сталью .........................................................................110
3.14. Данные для проектирования сердечников из EI-пластин .............................111
3.15. Данные для проектирования сердечников из UI-пластин ............................112
3.16. Данные для проектирования сердечников из LL-пластин ............................113
3.17. Данные для проектирования сердечников из DU-пластин ..........................115
3.18. Данные для проектирования трёхфазных трансформаторов  
на основе стальных пластин ...............................................................................................116
3.19. Данные для проектирования ленточных витых С-сердечников .................117
3.20. Очертания ленточных намотанных EE-сердечников ......................................118
3.21. Параметры ленточных витых тороидальных сердечников ...........................119
3.22. Параметры EE-сердечников из феррита ..............................................................121
3.23. Параметры планарных ферритовых EE- и EI-сердечников ..........................122

Содержание

3.24. Параметры ферритовых EC-сердечников ...........................................................123
3.25. Параметры ферритовых ETD-сердечников ........................................................124
3.26. Параметры ферритовых ETD-сердечников ........................................................125
3.27. Параметры ферритовых ER-сердечников ...........................................................126
3.28. Параметры ферритовых EFD-сердечников  .......................................................127
3.29. Параметры ферритовых EPC-сердечников ........................................................128
3.30. Параметры ферритовых PC-сердечников ...........................................................129
3.31. Параметры ферритовых EP-сердечников ...........................................................130
3.32. Параметры ферритовых PQ-сердечников ...........................................................131
3.33. Параметры низкопрофильных ферритовых PQ-сердечников .....................133
3.34. Параметры ферритовых RM-сердечников ..........................................................134
3.35. Параметры низкопрофильных ферритовых RM-сердечников ....................135
3.36. Параметры ферритовых DS-сердечников ...........................................................136
3.37. Параметры ферритовых UUR-сердечников .......................................................137
3.38. Параметры ферритовых UUS-сердечников .......................................................138
3.39. Параметры тороидальных ферритовых сердечников......................................139
3.40. Параметры тороидальных порошковых MPP-сердечников .........................140
3.41. Параметры порошковых железных тороидальных сердечников ................142
3.42. Параметры тороидальных сендастовых порошковых сердечников ...........143
3.43. Параметры тороидальных  порошковых сердечников High Flux ...............145
3.44. Параметры железных порошковых EE-сердечников ......................................146
3.45. Параметры сендастовых порошковых EE-сердечников .................................148

4

 Использование окна сердечника, обмоточный провод и изоляция ...... 149
4.1. Коэффициент заполнения окна .................................................................................150
4.2. Изоляция провода, S1 ....................................................................................................151
4.3. Коэффициент заполнения обмоткой .......................................................................152
4.4. Эффективная площадь окна .......................................................................................155
4.5. Коэффициент влияния изоляции .............................................................................157
4.6. Заключение .......................................................................................................................158
4.7. Коэффициент заполнения окна для ферритовых сердечников 
с катушкой ................................................................................................................................159
4.8. Провод круглого и квадратного сечения с диаметром 
и стороной 0.0254 мм ............................................................................................................161
4.9. Обмоточный провод ......................................................................................................161
4.10. Плёночная изоляция обмоточного провода .......................................................162
4.11. Таблица проводов .........................................................................................................163
4.12. Изоляция, которую можно паять ...........................................................................166
4.13. Укреплённый обмоточный провод .........................................................................167
4.14. Базовая плёночная изоляция ...................................................................................167
4.15. Методы нанесения укрепляющего покрытия ....................................................168
4.16. Миниатюрный обмоточный провод прямоугольного сечения ....................168
4.17. Многожильный провод и поверхностный эффект ...........................................169
4.18. Уменьшение скин-эффекта в трансформаторах ................................................170

Содержание
8

4.19. Расчёт скин-эффекта в дросселе постоянного тока .........................................171
4.20. Многожильный провод типа литцендрат ............................................................174
4.21. Эффект близости ..........................................................................................................175
4.22. Эффект близости в трансформаторах...................................................................176
4.23. Высокочастотные трансформаторы с многослойными обмотками............176
4.24. Анализ эффекта близости при помощи кривых Доула ..................................179
4.25. Специальные провода .................................................................................................180
4.26. Провод с тройной изоляцией ...................................................................................181
4.27. Литцендрат с тройной изоляцией ..........................................................................182
4.28. Многожильный обмоточный провод ....................................................................182
4.29. Стандартная фольга ....................................................................................................183
4.30. Использование фольги ...............................................................................................184
4.31. Расчёт средней длины витка ....................................................................................187
4.32. Расчёт средней длины витка тороидального сердечника ...............................188
4.33. Расчёт сопротивления меди обмотки ....................................................................188
4.34. Расчёт веса меди ...........................................................................................................188
4.35. Электрический изоляционный материал ............................................................189
4.36. Источники ......................................................................................................................189

5

 Этапы проектирования трансформатора ........................................... 190
5.1. Введение ............................................................................................................................191
5.2. Общие проблемы проектирования ...........................................................................191
5.3. Способность передавать мощность ..........................................................................192
5.4. Взаимосвязь Ap и способности сердечника передавать мощность ................193
5.5. Взаимосвязь Kg с диапазоном регулирования нагрузки  
и способностью передавать мощность ............................................................................193
5.6. Произведение площадей трансформатора Ap .......................................................194
5.7. Объём трансформатора и произведение площадей Ap ......................................194
5.8. Вес трансформатора и произведение площадей Ap ............................................197
5.9. Площадь поверхности трансформатора в зависимости  
от произведения площадей Ap ............................................................................................198
5.10. Плотность тока трансформатора J и произведение площадей  
сердечника Ap ...........................................................................................................................202
5.11. Геометрия сердечника трансформатора и произведение площадей  
сердечника ................................................................................................................................204
5.12. Вес трансформатора в зависимости от диапазона регулирования  
нагрузки .....................................................................................................................................206
5.13. Источники ......................................................................................................................208

6

 Эффективность трансформаторов и дросселей, влияние изменения 
нагрузки и температуры ................................................................... 209
6.1. Введение ............................................................................................................................210
6.2. Эффективность трансформатора ..............................................................................210

Содержание

6.3. Максимальная эффективность ..................................................................................210
6.4. Рассеивание мощности трансформатором посредством радиации  
и конвекции ..............................................................................................................................212
6.5. Рост температуры в зависимости от площади рассеивающей  
поверхности At .........................................................................................................................213
6.6. Площадь поверхности, необходимая для рассеивания  
выделяющегося тепла ...........................................................................................................214
6.7. Требуемая площадь поверхности At .........................................................................215
6.8. Зависимость напряжения от нагрузки  ...................................................................216
6.9. Источники .........................................................................................................................218

7

 Проектирование силового трансформатора ...................................... 219
7.1. Введение ............................................................................................................................220
7.2. Общие проблемы проектирования ...........................................................................220
7.3. Способность передавать мощность ..........................................................................221
7.4. Связь выходной мощности Po и расчётной мощности Pt ..................................222
7.5. Многообмоточные трансформаторы .......................................................................224
7.6. Зависимость напряжения от нагрузки ....................................................................226
7.7. Взаимосвязь Kg и способности трансформатора поддерживать  
стабильное напряжение на выходе при изменении нагрузки ................................227
7.8. Взаимосвязь Ap и способности трансформатора передавать мощность ......228
7.9. Сердечники с одинаковым произведением площадей ......................................229
7.10. Проектирование 250 Вт изолирующего трансформатора  
с использованием коэффициента, характеризующего геометрию  
сердечника Kg ...........................................................................................................................230
7.11. Проектирование трансформатора на 38 Вт и 100 кГц  
с использованием коэффициента Kg, характеризующего геометрию  
сердечника ................................................................................................................................234

8

 Проектирование дросселей постоянного тока с зазором  
в магнитопроводе ............................................................................ 243
8.1. Введение ............................................................................................................................244
8.2. Критическая индуктивность для дросселя выпрямителя  
синусоидального напряжения ...........................................................................................244
8.3. Критическая индуктивность дросселя для регулятора напряжения  
понижающего типа ................................................................................................................245
8.4. Материалы сердечников, используемых в преобразователях  
с широтно-импульсным регулированием ......................................................................248
8.5. Основополагающие положения ................................................................................249
8.6. Краевой поток ..................................................................................................................251
8.7. Дроссели ............................................................................................................................252
8.8. Связь произведения площадей сердечника и способности дросселя  
передавать энергию ...............................................................................................................253

Содержание
10

8.9. Связь коэффициента геометрии Kg и способности дросселя  
передавать энергию ...............................................................................................................253
8.10. Пример проектирования дросселя с зазором с использованием  
коэффициента геометрии сердечника Kg .......................................................................254
8.11. Пример проектирования дросселя с зазором с использованием  
метода произведения площадей сердечника Ap ...........................................................259

9

 Проектирование дросселей постоянного тока с порошковыми  
сердечниками ................................................................................. 265
9.1. Введение ............................................................................................................................266
9.2. Порошковые сердечники из молибденового пермаллоя (MPP) ...................266
9.3. Порошковые сердечники типа High Flux (HF) ...................................................266
9.4. Сендастовые порошковые сердечники (Magnetics Kool Mµ) .........................267
9.5. Железные порошковые сердечники.........................................................................267
9.6. Дроссели ............................................................................................................................268
9.7. Отношение произведения площадей Ap к способности дросселя  
передавать энергию ...............................................................................................................268
9.8. Отношение коэффициента геометрии Kg к способности дросселя  
передавать энергию ...............................................................................................................269
9.9. Фундаментальные положения ...................................................................................270
9.10. Проектирование тороидального порошкового сердечника  
с использованием коэффициента геометрии Kg ..........................................................272
9.11. Проектирование тороидального порошкового сердечника  
с использованием произведения площадей Ap .............................................................277

10

 Проектирование дросселей переменного тока .............................. 282
10.1. Введение ...................................................................................................................283
10.2. Требования ...............................................................................................................283
10.3. Связь произведения площадей Ap сердечника с вольт-амперами  
дросселя ..............................................................................................................................283
10.4. Связь коэффициента геометрии Kg с вольт-амперами дросселя ..........284
10.5. Фундаментальные соотношения ......................................................................284
10.6. Краевой поток .........................................................................................................285
10.7. Пример проектирования дросселя переменного тока ..............................288
10.8. Источники ................................................................................................................292

11

 Трансформаторные стабилизаторы переменного напряжения ......... 293
11.1. Введение .....................................................................................................................294
11.2. Регулировочные характеристики ......................................................................294
11.3. Электрические параметры ...................................................................................294
11.4. Уравнения для проектирования ........................................................................296
11.5. Пример проектирования ......................................................................................299

Содержание

11.6. Пример проектирования дросселя переменного тока ................................304
11.7. Источники .................................................................................................................307

12

 Проектирование трёхфазного трансформатора ............................ 308
12.1. Введение ...................................................................................................................309
12.2. Основные схемы соединения обмоток трансформатора .........................309
12.3. Сравнение физических размеров трансформаторов .................................309
12.4. Фазный и линейный ток в треугольнике ......................................................311
12.5. Фазное, линейное напряжение и ток в схеме трёхфазной звезды ........312
12.6. Сравнение мощностей в однофазной и многофазной системах ...........312
12.7. Многофазные выпрямительные схемы..........................................................313
12.8. Произведение площадей Ap и коэффициент геометрии Kg  
для трёхфазных трансформаторов ............................................................................316
12.9. Связь выходной и расчётной мощности ........................................................317
12.10. Связь коэффициента геометрии с зависимостью выходного  
напряжения силового трансформатора от нагрузки ...........................................318
12.11. Связь произведения площадей сердечника Ap со способностью  
трансформатора передавать мощность ....................................................................319
12.12. Пример проектирования трёхфазного трансформатора .......................319

13

 Проектирование трансформатора обратноходового  
преобразователя напряжения ...................................................... 324
13.1. Введение ...................................................................................................................325
13.2. Передача энергии ...................................................................................................325
13.3. Режим разрывного тока .......................................................................................326
13.4. Режим непрерывного тока ..................................................................................326
13.5. Граничный режим тока дросселя .....................................................................327
13.6. Понижающий регулятор напряжения ............................................................327
13.7. Повышающий преобразователь напряжения ..............................................330
13.8. Инвертирующий повышающе-понижающий преобразователь ............333
13.9. Повышающе-понижающий преобразователь с трансформаторным  
выходом ...............................................................................................................................335
13.10. Поверхностный эффект ....................................................................................339
13.11. Пример расчёта повышающего преобразователя, работающего  
в режиме разрывного тока ............................................................................................346
13.12. Поверхностный эффект ....................................................................................347
13.13. Проектирование дросселя для повышающего корректора  
коэффициента мощности ..............................................................................................352
13.14. Стандартная схема повышающего преобразователя ..............................353
13.15. Корректор коэффициента мощности на основе повышающего  
преобразователя ...............................................................................................................353
13.16. Пример проектирования дросселя с непрерывным током  
для KKM на основе повышающего преобразователя .........................................354

Содержание
12

13.17. Поверхностный эффект ....................................................................................355
13.18. Источники ..............................................................................................................359

14

 Проектирование трансформатора и выходного дросселя  
прямоходового преобразователя ................................................. 360
14.1. Введение ...................................................................................................................361
14.2. Описание работы схемы ......................................................................................361
14.3. Сравнение траекторий перемагничивания сердечника  
в координатах B–H..........................................................................................................362
14.4. Проектирование трансформатора с использованием  
коэффициента геометрии Kg ........................................................................................365
14.5. Расчёт дросселя фильтра прямоходового преобразователя ...................370
14.6. Проектирование выходного дросселя с использованием  
коэффициента геометрии Kg ........................................................................................372

15

 Проектирование входного фильтра .............................................. 378
15.1. Введение ...................................................................................................................379
15.2. Конденсатор .............................................................................................................379
15.3. Дроссель ....................................................................................................................380
15.4. Осцилляция .............................................................................................................381
15.5. Подключение первичного источника мощности ........................................382
15.6. Резонансный заряд ................................................................................................383
15.7. Процедура проектирования дросселя входного фильтра ........................385
15.8. Данные для проектирования входного фильтра .........................................386
15.9. Источники ................................................................................................................389

16

 Проектирование трансформатора тока ......................................... 390
16.1. Введение ...................................................................................................................391
16.2. Анализ составляющих входного тока .............................................................391
16.3. Уникальность трансформатора тока ...............................................................393
16.4. Примеры схем, использующих трансформатор тока ................................394
16.5. Пример проектирования трансформатора тока ..........................................396
16.6. Результаты проектирования ..............................................................................398

17

 Ёмкость обмотки и индуктивность рассеивания ............................ 400
17.1. Введение ...................................................................................................................401
17.2. Паразитные эффекты ...........................................................................................401
17.3. Поток рассеивания ................................................................................................402
17.4. Минимизация индуктивности рассеивания ................................................405
17.5. Ёмкость обмотки ....................................................................................................406
17.6. Межвитковая ёмкость обмотки ........................................................................408

Содержание

17.7. Межслойная ёмкость обмотки трансформатора ........................................408
17.8. Межобмоточная ёмкость .....................................................................................409
17.9. Паразитная ёмкость ..............................................................................................410
17.10. Источники ..............................................................................................................411

18

 Проектирование малошумящего преобразователя ........................ 412
18.1. Введение ...................................................................................................................413
18.2. Преобразователь напряжения ...........................................................................413
18.3. Регулирование и фильтрация ............................................................................414
18.4. Преобразователь тока...........................................................................................415
18.5. Малошумящий преобразователь .....................................................................415
18.6. Регулирование и фильтрация ............................................................................416
18.7. Временные диаграммы токов и напряжений малошумящего  
преобразователя ...............................................................................................................416
18.8. Технология на марше ............................................................................................419
18.9. Коэффициент использования окна .................................................................419
18.10. Температурная стабильность ..........................................................................420
18.11. Определение расчётной мощности ...............................................................420
18.12. Расчётные соотношения малошумящего преобразователя ..................421
18.13. Проектирование трансформатора на основе рассчитанного  
коэффициента геометрии Kg ........................................................................................425
18.14. Обзор результатов проектирования .............................................................429
18.15. Источники ..............................................................................................................432

19

 Проектирование роторного трансформатора ................................ 434
19.1. Введение ...................................................................................................................435
19.2. Базовая конструкция роторного трансформатора .....................................435
19.3. Особенности работы с кривой напряжения прямоугольной формы .....436
19.4. Индуктивность рассеивания роторного трансформатора .......................437
19.5. Двухтактный резонансный преобразователь тока .....................................439
19.6. Трудности при проектировании роторного трансформатора ................440
19.7. Источники ................................................................................................................442

20

 Планарные трансформаторы ....................................................... 443
20.1. Введение ...................................................................................................................444
20.2. Базовая конструкция планарного трансформатора ..................................444
20.3. Планарные интегральные магнетики с печатными обмотками ............446
20.4. Геометрия сердечника ..........................................................................................447
20.5. Уравнения для проектирования планарного трансформатора  
и дросселя ...........................................................................................................................448
20.6. Коэффициент использования окна сердечника..........................................449
20.7. Плотность тока J .....................................................................................................450

Содержание
14

20.8. Печатные обмотки .................................................................................................453
20.9. Расчёт средней длины витка ..............................................................................454
20.10. Сопротивление обмотки и рассеиваемая мощность ...............................454
20.11. Ёмкость печатной обмотки ..............................................................................455
20.12. Проектирование планарного дросселя ........................................................456
20.13. Внешний вывод обмотки ..................................................................................457
20.14. Базовые материалы для печатных плат .......................................................458
20.15. Сборка и монтаж сердечника ..........................................................................459
20.16. Источники ..............................................................................................................460

21

 Истоки уравнений проектирования .............................................. 461
21.1. Связь выходной мощности Po с расчётной мощностью Pt .......................462
21.2. Проектирование трансформатора на основе коэффициента  
геометрии Kg ......................................................................................................................463
21.3. Проектирование трансформатора на основе произведения  
площадей сердечника Ap ................................................................................................466
21.4. Проектирование дросселя на основе коэффициента геометрии  
сердечника Kg ....................................................................................................................467
21.5. Проектирование дросселя на основе произведения площадей  
сердечника ..........................................................................................................................470
21.6. Зависимость выходного напряжения трансформатора  
от нагрузки .........................................................................................................................473

ВВЕДЕНИЕ

Вильям Маклиман (Mc Lyman) – известный автор, лектор и разработчик 
магнитных устройств. Его предыдущие книги, посвящённые проектированию 
трансформаторов и дросселей, характеристикам магнитных сердечников, методам 
проектирования преобразовательных схем, широко используются разработчиками. 
В этой книге автор собрал и обработал содержащуюся в них 
информацию, а также добавил разделы, посвящённые роторному трансформатору, 
проектированию планарного трансформатора и планарной конструкции. 
Автор связал все вопросы проектирования магнитных устройств соответствующими 
расчётными соотношениями наряду с полной информацией о свойствах 
магнитных материалов и характеристиках сердечников. В дополнение ко всему, 
рассмотрен шаг за шагом процесс проектирования. 

Эта книга полезна в первую очередь инженерам – проектировщикам маг-

нитных устройств. Если Ваша цель – проектирование первоклассных изделий 
низкой стоимости – эта книга для Вас. Спасибо, Маклиман, за хорошо сделанную 
полезную книгу.

Роберт Дж. Ноач

ПРЕДИСЛОВИЕ

Ко мне поступило много обращений с просьбой издать справочную книгу по 
проектированию трансформаторов и дросселей в связи с тенденциями развития 
силовой электроники за последние несколько лет. Это издание содержит 
21 главу, среди которых есть абсолютно новые: «Прямоходовой преобразователь», «
Обратноходовой преобразователь», Малошумящий преобразователь», 
«Роторные трансформаторы» и «Планарные трансформаторы». Рассмотрено 
много примеров проектирования.

Эта книга предлагает инженерам, работающим в электронной и аэрокосми-

ческой отраслях промышленности, пути практических решений с примерами 
проектирования. Трансформаторы можно найти во всех электронных системах. 
Эта книга может быть использована при ручном проектировании малогабаритных 
высокочастотных и низкочастотных трансформаторов для коммерческого 
и специального использования.

Процесс преобразования энергии в устройствах силовой электроники тре-

бует использования трансформаторов, которые часто являются наиболее габаритными 
и тяжёлыми элементами всего устройства. Трансформаторы также 
оказывают существенное влияние на весь процесс преобразования и его эффективность, 
а так же определяют вес и цену устройства. В связи с сильной 
взаимозависимостью этих показателей необходима оптимизация процесса проектирования.


Производители в течение многих лет вырабатывали специальный код, ха-

рактеризующий способность сердечников передавать мощность. Для каждого 
сердечника указывается коэффициент Ар равный произведению площадей окна 
сердечника Wa и площади поперечного сечения среднего стержня Ас. Эти 
данные используются для суммирования размеров и электрических характеристик.


Произведение площадей Ар измеряется в см4. Я ввёл в практику новый 

коэффициент, характеризующий способность сердечника передавать мощность, – 
это коэффициент геометрии Kg, измеряемый в см5. Этот коэффициент 
позволяет инженеру более жёстко контролировать процесс проектирования. 
Это относительно новая концепция и производители сердечников начинают 
включать коэффициент в свои каталоги.

Ввиду своей значительности коэффициенты Kg и Ap интенсивно использу-

ются в этой книге. Разработчику также предоставляется значительное количество 
другой информации; многие данные сведены в таблицы, что позволяет 
быстрее достичь желаемого результата.

Предисловие

Инженеры используют разные подходы к процессу проектирования. Часто 

используются чисто эмпирические соотношения. Так, например, плотность тока 
не рассчитывается, а принимается равной 200 A/см2. Это во многих случаях 
допустимо, но часто при такой плотности тока трансформатор получается неоправданно 
большим и тяжёлым. Информация, содержащаяся в этой книге, 
позволяет избежать использования этого и других чисто эмпирических соотношений. 
Материал организован так, что инженер или техник от начала и до 
конца книги получают понятие об искусстве проектирования трансформатора 
или дросселя.

Автор и издатель не несут никакой ответственности за использование дан-

ных, схем или процессов, описанных в этой книге.

Благодарность

В процессе подготовки материала для книги я имел счастье сотрудничать со 
многими компаниями и коллегами. Всем им я хочу выразить благодарность. 
Однако некоторым людям и компаниям, чей вклад был особенно значительным, 
я выразил благодарность поимённо перед каждой главой, в написании 
которой они принимали участие.

Об авторе

Вильям Маклиман (Mc Lyman) недавно ушёл в отставку с должности руководителя 
секции авиационного оборудования лаборатории реактивного движения (
Jet Propulsion Laboratory), которая является филиалом Калифорнийского 
технологического института в Пасадене. У него 47-летний стаж работы в области 
магнитных материалов и он является держателем 14 патентов США, 
связанных с этой областью. За 30 лет работы в JPL им было выпущено более 
70 технических меморандумов, отчётов по новой технологии и краткой 
технической информации, касающейся магнетиков и схемотехнических решений 
в области силовых преобразователей. Он принимал участие в работах по 
проектам NASA, включая Pathfinder Mission to Mars, Cassini, Galileo, Magellan, 
Viking, Voyager, MVM, Hubble Space Telescope и многих других.

Более 20 лет он читал лекции в США, Канаде, Мексике и в Европе по теме 

проектирования и изготовления магнитных компонентов. В этой области 
он является признанным авторитетом. Он президент собственной компании 
Kg Magnetics Inc, которая специализируется в области проектирования магнитных 
элементов силовой электроники.

Недавно вышла новая книга «Высоконадёжные магнитные приборы. Проек-

тирование и производство» (Marcel Dekker Inc.). Он является одним из авторов 

Предисловие
18

компьютерной программы «Titan», посвящённой проектированию трансформа-
Titan», посвящённой проектированию трансформа-
», посвящённой проектированию трансформа-

торов и дросселей. Программа используется в Windows 95, 98, 2000 и NT.

О книге

Это третье издание существенно пересмотрено и дополнено, чтобы максимально 
полно представить ситуацию в искусстве проектирования магнетиков. Оно 
представляет собой практический подход к вопросам проектирования трансформаторов 
и дросселей. Широко используются понятия произведения площадей 
сердечника Ap и коэффициент геометрии Kg.

Читателю представляется обширная информация о магнитных материалах и 

характеристиках сердечников. Рассмотрены примеры проектирования, где шаг 
за шагом рассчитываются все свойства трансформатора или дросселя.

Книга характеризует все ключевые компоненты для проектирования лёгких, 

высокочастотных трансформаторов аэрокосмических объектов или низкочастотных 
коммерческих трансформаторов.

В это издание включены новые разделы, связанные с малошумящим преобра-

зователем, проектированием роторного трансформатора, проектированием планарного 
трансформатора, включая перечень процедур, имеющих большое значение 
для инженеров, работающих в электронной и аэрокосмической областях.

Даётся много характеристик материалов в виде таблиц, помогающих быстрее 

найти удачное проектное решение.

СТРАНИЦА
ГЛАВА

Фундаментальные 
понятия магнетизма
1

1
Введение
20

2
Магнитные свойства в свободном пространстве
20

3
Усиление магнитного поля
21

4
Простейший трансформатор
24

5
Магнитный сердечник
24

6
Фундаментальные характеристики магнитного сердечника
26

7
Зависимость B(Н) при повторном перемагничивании сердечника
28

8
Магнитная проницаемость
28

9
Магнитодвижущая сила (МДС) и намагничивающая сила (H)
32

10
Магнитное сопротивление
34

11
Воздушный зазор
35

12
 Управление величиной постоянного магнитного потока с помощью 
воздушного зазора
38

13
Типы воздушных зазоров
39

14
Краевой магнитный поток
40

15
Магнитная проницаемость материала
41

16
Воздушные зазоры
42

17
Краевой магнитный поток, фактор F
42

18
 Расчёт длины зазора в дросселе постоянного тока
43

19
Краевой магнитный поток и способ намотки катушки
45

20
Краевой магнитный поток в уплотнённой среде
45

21
Краевой магнитный поток в порошковых сердечниках
46

Глава 1. Фундаментальные понятия магнетизма
20

1.1. Введение

При анализе свойств магнитного поля встречаются значительные трудности 
из-за использования большого количества различных систем единиц, как-то 
СГС (сантиметр–грамм–секунда), МКС (метр–килограмм–секунда) или смешанной 
английской системы. Можно было бы договориться использовать систему 
СГС, но всегда есть по крайней мере одно исключение из правила – это 
магнитная проницаемость.

1.2. Магнитные свойства в свободном 
пространстве

Длинный провод с текущим по нему постоянным током генерирует круговое 
магнитное поле напряжённостью H и индукцией B, которое создаётся вокруг 
проводника (рис. 1.1).

+

I

H

Магнитное поле

H =          , [эрстед]
I
–––
2πr

Bm =          , [гаусс]
Ф
–––
см2

B = µoH , [гаусс]

Рис. 1.1. Магнитное поле, созданное проводником с током

Направление вектора магнитного потока вокруг проводника может быть 

определено с помощью «правила правой руки»: если проводник зажать кистью 
правой руки так, чтобы большой палец показывал направление тока, то пальцы 
покажут направление силовых линий магнитного поля. Здесь имеется в виду 
техническое направление тока, а не потока электронов.

Когда ток в проводнике течёт в одном направлении, как показано на 

рис. 1.2а, стрелка компаса отклоняется в одну сторону. Если изменить направление 
тока, стрелка будет отклоняться в другую сторону (рис. 1.2б). Это 
доказывает, что магнитное поле полярно. Когда ток меняет направление, магнитодвижущая 
сила тоже меняет направление.