Оценка точности зубофрезерных станков

М. В. Соколов





            ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ЗУБОФРЕЗЕРНЫХ СТАНКОВ


Монография






















Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2023

УДК 621.914.5
ББК 34.630.01 С59

              Рекомендовано научно-техническим советом ФГБОУВО «Тамбовский государственный технический университет»






Рецензенты:
доктор технических наук, профессор, профессор кафедры механики и инженерной графики ФГБОУ ВО «Тамбовский государственный технический университет» Родионов Юрий Викторович; заместитель начальника производства АО «Тамбовский завод “Революционный труд”» Долотов Виктор Иванович






     Соколов, М. В.
С59 Оценка точности зубофрезерных станков : монография / М. В. Соколов. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2023. - 116 с.: ил., табл.
           ISBN 978-5-9729-1261-2


          Изучена возможность применения гидромеханических связей с волновыми гидродвигателями во внутренних кинематических цепях металлорежущих станков. Показана разработка математической модели точности делительной цепи с гидравлической связью.
          Для научных работников и специалистов в области машиностроительных технологий.


УДК 621.914.5
ББК 34.630.01









ISBN 978-5-9729-1261-2

     © Соколов М. В., 2023
     © Издательство «Инфра-Инженерия», 2023
                            © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2023

                ОГЛАВЛЕНИЕ





ВВЕДЕНИЕ....................................................5

1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР ПО ТЕМЕ...............................9
  1.1. Способы получения конических колес...................9
  1.2. Обзор зубофрезерных станков для нарезания конических колес.19
  1.3. Конструктивные разновидности волновых передач, их основных звеньев и элементов......................................28
  1.4. Описание конструкции и принцип действия разрабатываемого волнового гидравлического двигателя......................34

2. ОБЗОР СИСТЕМ ПРИВОДОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В СТАНКАХ...................37
  2.1. Механический привод.................................37
  2.2. Гидравлический привод...............................39
  2.3. «Гидравлический вал»................................40

3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТОЧНОСТИ ДЕЛИТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ ЗУБОФРЕЗЕРНОГО СТАНКА.....................43
  3.1. Определение составляющих погрешностей звеньев
  в кинематической системе при нарезании конического зубчатого колеса с заданными параметрами т = 2 мм.........................44
  3.2. Определение составляющих погрешностей звеньев
  в кинематической системе при нарезании конического зубчатого колеса с заданными параметрами т = 4 мм.........................64
  3.3. Определение составляющих погрешностей звеньев
  в кинематической системе при нарезании конического зубчатого колеса с заданными параметрами т = 6 мм.........................74

4. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТОЧНОСТИ ДЕЛИТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ С ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ СВЯЗЬЮ..........................85
  4.1. Описание станка с гидравлическими связями...........85
  4.2. Расчет волнового двигателя.................................86
  4.3. Определение погрешности звеньев при нарезании конического зубчатого колеса с заданными параметрами т = 2 мм........94

3

  4.4. Определение погрешности звеньев при нарезании конического зубчатого колеса с заданными параметрами т = 4 мм....98
  4.5. Определение погрешности звеньев при нарезании конического зубчатого колеса с заданными параметрами т = 6 мм...102
  4.6. Сравнение точности механической цепи с гидравлической связью.105

ВЫВОДЫ................................................111

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ......................112

4

                ВВЕДЕНИЕ





     В современном машиностроении растущие требования к качеству продукции вызывают необходимость повышения точности функционирования технологического оборудования (машин, инструментов, оснастки). Точность перемещений в машине реализуется с помощью специальных кинематических цепей (систем). Повышение выходной точности машин должно достигаться реальными и экономически приемлемыми способами, а не за счет бесконечного ужесточения допусков на изготовление точностных систем и их элементов [1, 2].
     Конические колеса с криволинейными зубьями постепенно вытесняют прямозубые конические колеса в наиболее ответственных передачах. К числу преимуществ конических колес с криволинейными зубьями следует отнести плавность хода, бесшумность, компактность передач, так как даже при весьма малых числах зубьев подрезание отсутствует, и способность выдерживать более высокие нагрузки по сравнению с прямозубыми колесами при тех же габаритных размерах. Эти факторы вызвали появление большого количества разнообразных станков для изготовления конических колес с криволинейными зубьями. Формы зубьев в продольном направлении определяются дугами сложных кривых. В первую очередь к этим кривым относятся: окружность, эвольвента, логарифмическая спираль, гипоциклоида, архимедова спираль, эллипс. Вопрос о выборе той или иной кривой для продольной формы зуба, в конечном счете, решается в зависимости от производительности и удобства наладки соответствующего станка, при соблюдении также и целого ряда других требований, определяемых условиями монтажа и эксплуатации конических колес такого типа.
     В настоящее время наибольшее распространение получили станки для нарезания конических колес с дуговыми зубьями и станки для фрезерования зубьев эвольвентной формы в продольном направлении.

5

     Имеющиеся в каждом приводе погрешности изготовления и монтажа звеньев кинематических пар, их силовые и температурные деформации, а также некоторые другие погрешности, проявляющиеся при работе механизмов, вызывают неравномерность движения промежуточных и конечных звеньев кинематических цепей. В результате суммарного действия погрешностей возникает рассогласование движения конечных звеньев цепей, то есть кинематическая погрешность работы привода.
     Увеличить точность станка можно путем повышения точности отдельных элементов кинематической цепи: путем изменения передаточных отношений в точностных цепях с целью создания максимальной редукции на концах цепей (путем увеличения числа зубьев червячных колес, уменьшения числа заходов червяков); увеличивая диаметр звеньев, расположенных на концах точностных цепей; применять зубчатые передачи с передаточным отношением, равным единице (с целью компенсации их суммарной ошибки при сборке станка), и по возможности отказаться от применения косозубых цилиндрических и любых конических передач, а также сцепных муфт вблизи концов точностных цепей; использовать корректирующие и компенсирующие устройства.
     В настоящей работе рассматривается еще один способ повышения точности металлорежущих станков - использование гидравлических связей во внутренних цепях станка. Способ рассмотрен для зубофрезерного станка модели FK-200 фирмы Клингельнберг.
     Актуальность темы. Кинематические цепи с механическими звеньями обладают тем достоинством, что дают возможность получить точное передаточное отношение выходных звеньев и не требуют дополнительных настроек в процессе работы. Внутренние цепи с механическими звеньями при большой их протяженности становятся громоздкими и поэтому не всегда обеспечивают необходимую кинематическую точность работы цепи. Работая в тяжелых динамических условиях и передавая конечным звеньям большие усилия, элементы кинематических цепей быстро изнашиваются и первоначальная точность станка теряется.

6

     В связи с тем, что резко изменилась структура производства, повысились требования к мобильности производства, его производительности и экономичности, сократились сроки морального износа техники, задачи совершенствования металлорежущих станков при одновременном сокращении времени на проектирование, изготовление и отладку предопределили необходимость применения новых методов построения как станка в целом, так и его кинематики. Перспективным направлением в этой области является использование гидравлических связей на основе гидравлического привода, где в качестве силового исполнительного органа применяются волновые гидродвигатели.
     Используя свойство частотного регулирования скорости исполнительных органов гидравлического привода, представляется возможным гидравлические связи применить в кинематических внутренних цепях металлорежущих станков. Наиболее наглядно это проявляется в станках, имеющих сложные разветвленные многозвенные переналаживаемые кинематические цепи значительной протяженности, где необходимо обеспечить жесткую связь для создания взаимосвязанных формообразующих движений заготовки и инструмента, а также в тяжелых и особо точных станках, где наличие тяжелонагруженных длинных силовых кинематических цепей, подверженных значительным механическим и температурным деформациям и износу, требует применение громоздких, имеющих низкий КПД механических устройств.
     Практическая целесообразность:
     -       сокращается количество промежуточных звеньев, составляющих внутреннюю кинематическую цепь, что существенно упрощает схему станка;
     -       улучшается технологичность конструкции внутренней цепи, а следовательно, и всего станка за счет создания более рациональной компоновки при сложном пространственном расположении рабочих органов станка;
     -      уменьшается металлоемкость и масса станка;
     -       уменьшается накопленная погрешность изделия, так как погрешность гидравлической связи не зависит от расстояния между управляющим устрой

7

ством и исполнительным гидродвигателем, а будет определяться точностью конечных звеньев цепи, точностью гидродвигателя, инструмента и заготовки;
     -       общая протяженность кинематической цепи между согласуемыми органами, обуславливающая накопление ошибки, в случае применения гидравлической связи предельно сокращается за счет исключения до минимума составляющих механических звеньев, что одновременно дает повышение жесткости и точности, а также позволяет создать более рациональную компоновку.
     Целью работы является изучение возможности применения гидромеханических связей с волновыми гидродвигателями во внутренних кинематических цепях металлорежущих станков.

8

                1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР ПО ТЕМЕ





            1.1. Способы получения конических колес


     Конические зубчатые передачи предназначены для передачи вращения между валами с пересекающимися осями, а гипоидные передачи - со скрещивающимися. Меньшее из зубчатых колес в передачах обоих типов обычно называют шестерней, а большее - колесом. Как шестерни, так и колеса имеют коническую форму с соответствующими размерами. Технология формообразования рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса передач обоих типов основана на единых методах и реализуется на одних и тех же зубообрабатывающих станках.
     Конфигурация (продольное очертание) зубьев шестерни и колеса обусловливается траекторией движения режущих кромок инструмента в зубообрабатывающих станках. В отечественных станках такой траекторией может быть или прямая линия, или окружность. В первом случае будут нарезаться колесо и шестерня с прямыми зубьями, а во втором - с круговыми.
     Конические передачи могут быть как прямозубые, так и с круговыми зубьями. Гипоидные передачи могут быть только с круговыми зубьями.
     В конических прямозубых передачах (рис. 1) зубья колеса и шестерни ориентированы вдоль образующих их делительных конусов так, что толщина и высота зубьев пропорционально уменьшаются от наружного торца к внутреннему.
     Определяющими параметрами конических прямозубых передач являются числа зубьев шестерни zi и колеса Z2 и внешний окружной модуль ть. Через эти параметры определяются основные размеры колес - внешние делительные диаметры dei и de2 углы делительных б1 и б2, внешнее конусное расстояние Че и передаточное число U:


9

de 1 = meZ 1; de2 = meZ2; tgS1 = z 1/z2; 82 = 90°-Si; Re = de 1/(2sin 31) = de2/(2sin 82); u = Z2/Z1 = de2/del = sin 32/sin 31 = П1/П2.


     В конических колесах с круговыми зубьями зубья расположены так, что касательная к ним в середине зубчатого венца М наклонена по отношению к образующей делительного конуса ОМ на угол рпт, называемый углом наклона зуба.


Рисунок 1. Коническое колесо прямозубое

10

Рисунок 2. Коническое колесо с круговыми зубьями

      Направление наклона на одном из колес (обычно шестерне) левое, на другом правое или наоборот (это зависит от нужного направления осевых сил в конической передаче). Высота зубьев пропорционально уменьшается от наружного торца к внутреннему, а углы головок 0а и ножек 0f зубьев рассчитывают так, чтобы получить наиболее благоприятно изменяющуюся толщину зуба и достаточно широкую впадину у основания зубьев на внутреннем торце, что позволяет существенно увеличить ширину носика резцов зуборезных головок. Поэтому вершины делительных конусов выступов и конусов впадин не совпадают.

11

     Основными определяющими размерами конических передач с круговыми зубьями являются нормальный модуль mn и угол наклона зуба в середине зубчатого венца. Модуль mn должен иметь стандартное значение, чтобы можно было применять зуборезные головки с параметрами, соответствующими этому стандартному значению. Нормальный модуль mn и внешний окружной модуль mte связаны соотношением:


™tₑ

^nRe


cos^ₙₘRₘ


     Качество конических и гипоидных передач оценивается их точностью, качеством контакта и уровнем шума при работе передачи.
     Точность отдельного конического колеса или шестерни оценивается отклонениями шага и их накопленной погрешностью (циклической и кинематической). Точность собранной передачи определяется суммарной кинематической точностью и плавностью работы, измеренной при зацеплении шестерни и колеса при номинальных значениях наладочных установок.
     Качество контакта характеризуется размерами, формой, положением и поведением пятна контакта. Пятно должно иметь заданную длину 1п; форма должна быть в виде овала или прямоугольника с округленными углами; в не-нагруженной передаче пятно смещено к внутреннему торцу (на «носке» зуба), не выходя на его кромки; в нагруженной передаче пятно перемещается вдоль зуба к наружному торцу (к «пятке» зуба), также не выходя на кромки.
     В конических передачах размеры и поведение пятна контакта одинаковы на колесе и шестерне; в гипоидных, вследствие наличия продольного скольжения, пятно на зубьях шестерни длиннее, чем на зубьях колеса.
     Точность нарезанного конического или гипоидного колеса определяется в основном точностью станка, а также его состоянием и качеством режущего инструмента.


12