Информационные технологии

М. А. Волков




            ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ


Учебное пособие




















Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2023

УДК 681.3
ББК 32.81 В67


Рецензенты:
заведующий сектором информационных технологий ФГБУН «Институт машиноведения» УроРАН к. т. н. Р. Н. Шакиров;
заведующий кафедрой информационных систем и технологий Института ИПО РГППУ к. п. н., доцент И. А. Суслова


    Волков, М. А.
В67 Информационные технологии : учебное пособие / М. А. Волков. -Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2023. - 136 с. : ил., табл.
          ISBN 978-5-9729-1309-1

          Приведены основные сведения по теоретической и прикладной информатике, программированию и активно развивающимся информационным технологиям. Даны базовые понятия теории информации. Подробно рассмотрены вопросы развития аппаратных и программных средств ЭВМ, вычислительных сетей. Уделено внимание информационным технологиям, используемым в быту и на производстве.
          Для студентов, обучающихся по направлениям 15.03.05 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», 15.03.02 «Технологические машины и оборудование», 22.03.02 «Металлургия». Может быть полезно студентам других технических специальностей, изучающим базовую информатику и информационные технологии.


УДК 681.3
ББК 32.81









ISBN 978-5-9729-1309-1

     © Волков М. А., 2023
     © Издательство «Инфра-Инженерия», 2023
                            © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2023

СОДЕРЖАНИЕ


ВВЕДЕНИЕ.....................................................6
1. ИНФОРМАЦИЯ................................................8
  1.1. Основные понятия......................................8
  1.2. Свойства и характеристики информации..................8
  1.3. Информационные процессы и технологии..................9
  1.4. Информатика и её предмет.............................10
2. ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ........................................11
  2.1. Информатика как техническая наука....................11
  2.2. Математические основы информатики....................11
  2.3. Системы счисления и представления данных.............13
  2.4. Перевод чисел из одной системы счисления в другую....14
3. ЭВМ КАК СРЕДСТВО ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ.....................16
  3.1. Данные и их кодирование..............................16
  3.2. Прямой, обратный и дополнительный коды...............17
  3.3. Индикаторы переноса и переполнения ..................17
  3.4. Количество информации................................18
  3.5. Хранение данных. Файлы и их структура................19
4. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ИНФОРМАТИКИ.........................20
  4.1. История развития вычислительных средств до XX в......20
  4.2. История развития технических средств в XX в..........21
  4.3. Классификация по виду элементной базы................22
    4.3.1. Первое поколение ЭВМ.............................24
    4.3.2. Второе поколение ЭВМ.............................24
    4.3.3. Третье поколение ЭВМ.............................25
    4.3.4. Четвертое поколение ЭВМ..........................27
    4.3.5. Пятое поколение ЭВМ. Квантовые компьютеры........30
  4.4. Перспективы развития ЭВМ.............................31
    4.4.1. Оптические компьютеры............................32
    4.4.2. Нейронные сети...................................32
5. АРХИТЕКТУРА КОМПЬЮТЕРА...................................35
  5.1. Принципы организации ЭВМ.............................35
  5.2. Понятие «архитектуры» ЭВМ............................36
  5.3. Открытая и закрытая архитектуры......................37
6. АППАРАТНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭВМ...............................38
  6.1. Шинная организация...................................38
  6.2. Канальная организация................................39
  6.3. Интерфейсы шин.......................................40
  6.4. Внутренние устройства................................44
  6.5. Внешние устройства...................................50
  6.6. Отказоустойчивость и надежность вычислительных систем.51
7. ПРОГРАМНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭВМ...............................57
  7.1. Классификация программного обеспечения...............57

3

  7.2. Классификация пакетов прикладных программ...............58
  7.3. Системы искусственного интеллекта.......................61
  7.4. Системы управления производством........................62
8. ОПЕРАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ........................................64
  8.1. Определение, назначение и классификация ОС..............64
  8.2. Операционные системы общего назначения..................65
  8.3. Серверные операционные системы..........................69
  8.4. Системы реального времени...............................70
9. ЭТАПЫ СОЗДАНИЯ ПРОГРАММНЫХ ПРОДУКТОВ........................72
10. АЛГОРИТМ. СВОЙСТВА И СПОСОБЫ ОПИСАНИЯ......................73
  10.1. Основные понятия.......................................73
  10.2. Свойства алгоритма.....................................73
  10.3. Способы описания алгоритмов............................74
  10.4. Структуры алгоритмов...................................75
11. ЯЗЫКИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ.....................................77
  11.1. Основные понятия.......................................77
  11.2. Классификация языков программирования..................77
  11.3. Принципы объектно-ориентированного программирования....79
  11.4. Поколения языков программирования......................80
  11.5. Поколения языков программирования......................81
12. ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ ЯЗЫКОВ
ПРОГРАММИРОВАНИЯ...............................................84
  12.1. Условный оператор......................................84
  12.2. Операторы цикла........................................86
  12.3. Конструкция переключателя..............................89
  12.4. Организация массивов данных............................91
13. КОМПЬЮТЕРНЫЕ СЕТИ..........................................93
  13.1. История возникновения и развития.......................93
  13.2. Понятие и назначение компьютерной сети.................95
  13.3. Топология сетей........................................96
  13.4. Модели сетевого взаимодействия.........................99
  13.5. Семейство протоколов Ethernet.........................100
  13.6. Сетевое оборудование..................................101
    13.6.1. Коммутатор........................................101
    13.6.2. Маршрутизатор.....................................102
    13.6.3. Мосты и шлюзы.....................................103
  13.7. Требования к сетям....................................103
  13.8. Надежность коммуникационных сетей.....................104
  13.9. Internet..............................................105
14. МОДЕЛИРОВАНИЕ.............................................108
  14.1. Основные понятия. Задачи моделирования................108
  14.2. Этапы моделирования...................................109
15. БАЗЫ ДАННЫХ И СИСТЕМЫ ИХ УПРАВЛЕНИЯ.......................111
  15.1. Понятие базы данных и системы управления базой данных.111

4

  15.2. Функции, возможности и области применения СУБД.111
16. ЭКСПЕРТНЫЕ СИСТЕМЫ.................................113
17. АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ..............115
18. КОМПЬЮТЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ..........................118
19. СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ........120
  19.1. Введение в САПР................................120
  19.2. Современные САПР...............................121
    19.2.1. Системы Autodesk...........................124
    19.2.2. Системы Dassault Systemes..................127
    19.2.4. Системы Parametric Technology Corporation..128
    19.2.5. Системы АСКОН..............................128
    19.2.6. Системы Ansys..............................129
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ.........................131
ПРИЛОЖЕНИЕ.............................................134

5

ВВЕДЕНИЕ


     Общество достигло информационного этапа развития. Информационные технологии получили широкое развитие и проникли во все сферы жизнедеятельности человека.
     Перед информатикой, как наукой, ставятся несколько основных задач: исследование информационных процессов; разработка на базе полученных результатов исследования информационной техники и новых технологии обработки информации; решение научных и инженерных проблем создания, внедрения и обеспечения эффективного использования компьютерной техники и технологии во всех сферах общественной жизни.
     Информатика, как учебная дисциплина, позволяет познакомиться с историей развития информационных систем, современными средствами вычислительной техники и обучиться методам и приёмам эффективной обработки информации. Если учесть, что предметная часть информатики изменяется очень динамично, что является кардинальным отличием информатики от других технических дисциплин, то становиться понятно, что владение навыками работы с информацией также подразумевает и гибкость в её восприятии.
     Основная задача информатики, как дисциплины, заключается в систематизации приёмов и методов работы с аппаратными и программными средствами вычислительной техники у студентов. Соответственно поставленной задаче, целью данного курса можно считать знакомство с обширной областью вопросов информатики и возможность формирования навыков эффективной обработки информации с помощью современных информационных технологий.
     Предмет информатики составляют следующие понятия: аппаратное и программное обеспечение средств вычислительной техники, средства взаимодействия человека с ними, иными словами - информационные технологии. Взаимодействие осуществляется через пользовательский интерфейс - методы и средства взаимодействия человека с аппаратными и программными средствами.
     Курс можно разделить на четыре части: теоретическая информатика, прикладная информатика, программирование и элементы информационных технологий.
     Материал первой части (1-2 гл.) содержит историю появления, основные понятия и определения, предмет и математические основы информатики. В этой части обосновываются задачи, которые решаются с помощью информатики и информационных технологий.
     Информатика, как наука об автоматической обработке информации, неразрывно связана с техническими вычислительными средствами - электронно-вычислительными машинами (ЭВМ) и методами, которые нашли применение в задачах автоматизации обработки и хранения информации. Этим вопросам посвящена вторая часть (3-6 гл.). В ней рассмотрены история возникновения и совершенствования ЭВМ, понятие и типы архитектуры ЭВМ, современное состояние и перспективы развития вычислительных устройств.

6

В отдельный пункт выделена информация о квантовых компьютерах, как наиболее перспективных для дальнейшего повышения эффективности вычислительных машин.
     В разд. 7 и 8 даны характеристики системному и прикладному ПО. Отдельное внимание уделено таким информационным технологиям, как системы управления производством и системы искусственного интеллекта.
     В следующей части пособия (гл. 9-12) рассмотрены вопросы создания программ. В этой части было уделено внимание этапам создания программных продуктов, понятию и способам описания алгоритмов, видам языков программирования и основным логическим конструкциям, использующихся во всех языках высокого уровня. Для основных логических конструкций языков программирования представлены программный код, блок-схемы и примеры на Turbo Pascal и Phyton.
     Начало последней части курса (13 гл.) посвящено коммуникационным технологиям. Появление локальных вычислительных сетей позволило повысить эффективность систем обработки информации за счет снижения затрат, повышения надежности и производительности, комплексного использования мощных вычислительных и информационных ресурсов. Объединение несколько локальных сетей между собой - глобальные вычислительные сети - обозначило следующий шаг на пути развития информационных технологий. Это позволило обеспечить пользователей возможностью взаимодействия друг с другом на большом расстоянии и получить доступ к ресурсам глобальной сети. C 1983 г. на базе сети NSFNET возникает система, известная как Internet.
     В отдельные главы вынесены следующие информационные технологии: системы управления базами данных (СУБД), автоматизированные системы управления (АСУ), экспертные системы (ЭС), системы автоматизированного проектирования (САПР). Эти технологии были выделены, как наиболее полезные для специалистов технических специальностей.
     Из-за того, что акцент развития информационных технологий был длительное время смещён на США, сегодня это одна из самых насыщенных англоязычными терминами и аббревиатурами дисциплин. Поэтому при первом использовании в тексте иностранного термина или сокращения будет приводиться его полная расшифровка на английском языке. Кроме этого, написание фамилий малоизвестных в России авторов идей и технологий будет повторяться в их оригинальной форме.
     Создание Internet и множества образовательных и справочных платформ позволили сосредоточить в сети невероятно большой объём информации о самих информационных технологиях. Никогда ещё информация не была так доступна, как сегодня. Достаточно открыть поисковую систему в браузере, набрать интересующий вопрос и вы уже изучаете информационные технологии с помощью продуктов информационных технологий, прошедших исторический путь развития со времени первой публикации по программированию длиной почти в 200 лет.

7

1. ИНФОРМАЦИЯ
1.1. Основные понятия

     Все виды энергетического обмена сопровождаются появлением сигналов. При взаимодействии сигналов с физическими телами в последних возникают определённые изменения свойств - это явление называют регистрацией сигналов. Такие изменения можно наблюдать, измерять или фиксировать иными способами - при этом возникают и регистрируются новые сигналы, то есть образуются данные. Таким образом, данные - это зарегистрированные сигналы. Данные несут информацию о событиях, произошедших в материальном мире, так как они являются регистрацией сигналов, возникающих в результате этих событий.
     Для регистрации данных необходимы соответствующие методы регистрации, причем разными методами будут регистрироваться разные данные. Тогда можно определить информацию как продукт взаимодействия данных и адекватных им методов.
     В общем смысле информация (лат. Informatio - разъяснение, изложение, осведомленность) - это один из атрибутов материи, отражающий её структуру. В информатике это понятие используется в более узком смысле: информация -любые сведения, являющиеся объектом хранения, передачи, преобразования.
     В теории информации и связи часто используется понятие сигнала. Под сигналом понимают материальный носитель информации, используемый для передачи сообщения по системе связи. Сигналом может быть любой физический процесс или явление, несущее информацию о каком-либо событии, состоянии объекта. На практике чаще всего используются электрические сигналы, что связано с относительной легкостью его обработки. Сигналы классифицируют по физической природе носителя информации - электрические, электромагнитные, оптические, акустические и др.; по способу задания - регулярные (детерминированные) и нерегулярные (случайные)); по функции, описывающей параметры сигнала - непрерывные, дискретные, квантованные по уровню, цифровые.

1.2. Свойства и характеристики информации

     Обработка информации предполагает выполнение определённых требований. Для характеристики информации используют следующие понятия.
     Объективность - более объективной принято считать информацию, в которую методы вносят наименьшие искажения - то есть наиболее точно можно получить информацию об объекте (например, фотоснимок и рисунок).
     Качество информации - обобщенная положительная характеристика информации, отражающая её полезность для пользователя.
     Релевантность - способность информации соответствовать нуждам потребителей в данный момент времени.
     Полнота - степень достаточности информации для принятия решений или для создания новых данных, на основе имеющихся (пример: решение задачи).


8

     Достоверность - в процессе регистрации возникает информационный шум, искажения. Если полезный сигнал зарегистрирован более четко, чем посторонние сигналы, достоверность может быть более высокой. Если присутствует много помех, то для обеспечения достоверности применяют либо дополнительные методы, либо дополнительную информацию (либо то и другое вместе). Достоверность есть способность не иметь внутренних ошибок.
     Доступность - мера возможности получить ту или иную информацию. Отсутствие доступа к данным или к методам обработки информации приводят к одинаковому результату: недоступности информации.
     Информации, как предмету обработки, присущи следующие особенности.
     1.      Динамический характер информации. Информация не является статичным объектом - она динамически меняется и существует только в момент взаимодействия данных и методов. Всё прочее время она пребывает в состоянии данных. Таким образом, информация существует только в момент протекания информационного процесса. Всё остальное время она содержится в виде данных.
     2.      Требование адекватности методов. Одни и те же данные могут в момент потребления поставлять разную информацию в зависимости от степени адекватности взаимодействующих с ними методов (например, письмо на китайском языке несет разную информацию для двух людей, один из которых не знает китайского языка).
     3.      Диалектический характер взаимодействия данных и методов. Данные являются объективными, поскольку это результат регистрации объективно существовавших сигналов, вызванных изменениями в материальных телах и полях. В то же время, методы являются субъективными. В основе искусственных методов лежат алгоритмы, составленные и подготовленные людьми. Таким образом, информация существует в момент диалектического взаимодействия объективных данных и субъективных методов.

1.3. Информационные процессы и технологии

     При работе с информацией возникает задача регистрации и хранения данных. Понятно, что хранение информации предполагает наличие и использование носителя данных. Носители данных - сигналы, зарегистрированные особым образом и хранимые в том или ином виде. Метод регистрации может быть любой: механическое перемещение, изменение параметров поверхности, изменение электрических и магнитных свойств, химических характеристик и др. Напр., самый распространённый носитель данных - бумага.
     Процессы по сбору, передаче, переработке и хранению информации называют информационными. Рис. 1.1 иллюстрирует взаимосвязь информационных процессов. Получение информации начинается со сбора данных. Затем выполняется их обработка, то есть преобразование (упорядочивание, изменение вида). Для распространения данных используется передача сигналов. В приёмнике выполняется преобразование данных к виду, удобному для дальнейшего использования (например, хранение).


9

Рис. 1.1. Информационные процессы

     Соответственно, сопутствующие этим процессам технологии принято называть информационными. Они включают в себя два основных элемента -машинный и человеческий. Взаимодействие происходит через пользовательский интерфейс.


1.4. Информатика и её предмет

     Информатика - с фр. Informatique, образованного в результате объединения терминов Information (информация) и Automatique (автоматика), что и выражает её суть как науку об автоматической обработке информации. В большинстве стран западной Европы и США используют другой термин - Computer Science (наука о средствах вычисления).
     Предметом информатики являются вопросы систематизации приёмов и методов создания, хранения, воспроизведения, обработки и передачи данных средствами вычислительной техники, т. е. информационные процессы и технологии.
     В информатике выделяют два направления: теоретическое и прикладное. Теоретическая информатика - это дисциплина, использующая методы математики. Включает в себя следующие дисциплины: теория информации, теория алгоритмов, теория кодирования, теория систем и моделей, теория конечных автоматов, вычислительная математика, математическое программирование и др. Прикладная информатика обеспечивает непосредственное создание информационных систем и программного обеспечения для них, а также их применение для решения практических задач.
     Продуктом развития и применения знаний и опыта общества в областях, так или иначе связанных с Computer Science, выступают информационные технологии (англ. Information technology, IT), доступ к которым предоставляется пользователю с помощью соответствующих технических средств.
     Давать определение понятию информационной технологии трудно из-за очень широкого понятия «информация». Но можно сказать, что к информационным технологиям относят технологии обработки информации, а также методы и средства, с помощью которых такая обработка выполняется. При этом под «обработкой» можно понимать технологии, реализующие хранение, доступ, преобразование, изменение и передачу информации. Или иначе: информационные технологии - это технологии, обеспечивающие выполнение информационных процессов с помощью соответствующих методов и средств.


10

2. ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
2.1. Информатика как техническая наука

     Основателем теории информации является К. Шеннон (Claude Shannon), издавший в 1948 г. статью «Математическая теория связи». Статья основана на меморандуме для Bell Labs «Математическая теория криптографии» [4, 69]. Работа посвящена проблеме кодирования передаваемой информации с применением элементов теории вероятностей. Им же было введено понятия информационной энтропии.
     Источником развития информатики также стали документалистика, изучающая рациональные средства и методы повышения эффективности документооборота, и кибернетика (kiberneticos - искусный в управлении). Термин «кибернетика» ввел М. Ампер (фр. Andre-Marie Ampere) в первой половине XIX в., а Н. Винер (Norbert Wiener) в середине следующего столетия заложил основы кибернетики, как науки.
     Кибернетика - наука, занимающаяся изучением законов построения и управления сложных систем. Кибернетика (греч. Kibernetike - искусство управления) возникла на стыке математики, техники и нейрофизиологии. Началом эры кибернетики считается выход в 1948 г. книги Н. Винера «Cybernetics: Or Control and Communication in the Animal and the Machine». Центральным понятие кибернетики является «информация». Вот что писал об информации Н. Виннер: «...в то время как энтропия является мерой дезорганизованности, информация, переносимая некоторым потоком посланий, определяет меру организованности. Фактически мы можем определить информацию. как отрицательную энтропию».
     Свой заслуженный вклад в развитие науки о компьютерах внёс Дж. фон Нейман (John von Neumann) в своей работе «First Draft of a Report on the EDVAC», где представил научному миру идею компьютера с программой, хранимой в памяти. Архитектура носит название «архитектура Неймана», и долгие годы реализовывалась во всех компьютерах и микропроцессора.
     Современная информатика начинается с разработки и применения первых электронно-вычислительных машин (ЭВМ). Понятие «ЭВМ» связано с другим, более общим, понятием - вычислительная техника. Это понятие определяет совокупность устройств для автоматической обработки данных. В качестве отдельного раздела информатики под вычислительной техникой понимают область знаний о законах построения и функционирования вычислительных машин.

2.2. Математические основы информатики

     В первых механических предшественниках компьютера числа представлялись в виде линейных перемещений цепных и реечных механизмов, либо в виде угловых перемещений зубчатых и рычажных механизмов. Им были присущи - медленная скорость и большие габариты устройств. Переход от регистрации перемещений к регистрации сигналов позволил снизить их габариты и повысить скорость работы.


11

     В электронных устройствах речь уже идет о регистрации состояний элементов устройства. Состояний два: «включено» и «выключено». Поэтому традиционная десятичная система является неудобной.
     Уже в 1666 г. возможность представления чисел в двоичной системе предложил Г. Лейбниц (нем. Gottfried Leibniz) [69]. Он пришел к такой системе, занимаясь вопросами концепции единства и борьбы противоположностей и рассматривая мира в виде непрерывного взаимодействия двух начал.
     Другим немаловажным основанием современной информатики стала математическая логика, основателем которой стал учёный первой половины XIX в. Дж. Буль (George Boole). Занимаясь исследованиями законов мышления, он применил в логике систему формальных обозначений и правил, близкую к математической. В математической логике результатом формального расчета логического выражения является одно из двух логических значений: истина или ложь. Основные логические операции, лежащие в основе работы всей вычислительной техники и автоматики сегодня: конъюнкция (И/AND), дизъюнкция (ИЛИ/OR), инверсия (НЕ/NOT), исключающее ИЛИ (XOR). В табл. 1.1 представлены таблицы истинности для указанных логических функций.
     Кроме обозначенных функций существуют комбинированные логические функции: И-НЕ (штрих Шеффера) и ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса). Особенностью этих элементов является возможность выразить все другие логические операции, используя одну из этих функций (И-НЕ или ИЛИ-НЕ).


                                                        Т а б л и ц а 2.1 Таблицы истинности для логических функций

Конъюнкция   Дизъюнкция   Исключающее   Инверсия  
x = a ■ b    x = a + b        ИЛИ        x = a    
                          x = ab + ba             
a b     x    a b     x    a b       x    a  x    
0 0     0    0 0      0   0 0       0    0  1    
0 1     0    0 1      1   0 1       1    1  0    
1 0     0    1 0      1   1 0       1   --- ---  
1 1     1    1 1      1   1 1       0   --- ---  

     Алгебра логики строится на своих законах. К основным относят следующие:
   -  закон непротиворечия: a ■ a = 0;
   -  закон исключения третьего: a + a = 1;
   -  законы де Моргана: a + b = a ■ b ; a ■ b = a + b;
   -  закон двойного отрицания: a = a.
     Большое распространение в вычислительной технике получил триггер -элемент, позволяющий запомнить один бит данных. Обозначение и диаграмма работы RS-триггера представлена на рис. 2.1. Такой триггер имеет два входа: set и reset. При подаче на вход «S» единицы выход триггера «Q» устанавливается в 12

состояние «1». При сбросе сигнала на «S» в ноль, состояние выхода не меняется, то есть триггер запоминает состояние выхода. Сброс осуществляется подачей «1» на вход «R». При этом на выходе «Q» устанавливается состояние «0». Подача «1» на оба входа одновременно называется запрещенным состоянием триггера. В этом случае на выходе в зависимости от серии логики может быть как «0», так и «1». Для того чтобы избежать возникновения такого состояния

используют специальные схемы на входе триггера.

Рис. 2.1. Обозначение и диаграмма работы RS-триггера

      Триггеры используют для создания регистров - специальных устройств для записи, хранения и считывания n-разрядных двоичных данных. Число разрядов соответствует машинному слову. Типичными операциями, осуществляемыми над регистрами, могут быть прием слова в регистр передача из регистра, сброс регистра, сдвиг слова, преобразование последовательного кода в параллельный и наоборот.

2.3. Системы счисления и представления данных

      Система счисления - совокупность приемов наименования и записи чисел. В любой системе существует набор базисных чисел, через которые могут быть записаны все остальные.
      Различают два три типа систем: аддитивные, позиционные и смешанные. Аддитивные системы - системы, в которых любое число получается путем сложения или вычитания - пример - Римская система счисления. Позиционные системы - системы, в которых значение числа зависит от его положения, которое определяет вес. Например, десятичная, возникновение которой связывают с наличием 10 пальцев на руках человека.
      Существует система с основанием 60. Использовалась такая система в Древнем Вавилоне. Наследством этой системы в настоящее время является деление времени на 60 минут в часе, 60 секунд в минуте.
      Основанием смешанной системы является возрастающая последовательность чисел. Наиболее известной системой такого типа является система представления времени в виде количества суток, часов, минут и секунд. Другим 13