Физика. Современный курс

В. А. Никеров





                ФИЗИКА





Современный краткий курс



Учебник

Рекомендовано
Федеральным институтом развития образования Министерства образования и науки РФ в качестве учебника для использования в учебном процессе образовательных организаций, реализующих программы высшего образования по направлениям подготовки и специальностям, входящим в укрупненную группу «Инженерное дело, технологии и технические науки»



Москва Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°» 2023

УДК 53
ББК 22.3
   Н62

Автор:
     В. А. Никеров - профессор, доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник Национального исследовательского центра «Курчатовский институт».
Рецензенты:
     В. Р. Никитенко - профессор, доктор физико-математических наук; профессор Отделения нанотехнологий в электронике, спинтронике и фотонике, Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»;
     А. П. Тютнев - доктор физико-математических наук, профессор-исследователь Департамента электронной инженерии, Московский институт электроники и математики им. А. Н. Тихонова.

     Автор иллюстраций - академик Российской академии наук А. Т. Фоменко.

     Никеров, Виктор Алексеевич.
Н62       Физика. Современный краткий курс : учебник / В. А. Нике-
     ров. — Москва : Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2023. — 441 с.

          ISBN 978-5-394-05378-8.

          В учебнике на основе современной научной физической аксиоматики последовательно изложены современные представления о механике и молекулярной физике, электродинамике и волновой оптике, квантовой физике. Курс является кратким, но при этом дает цельное представление об основных законах и понятиях современной физики, их взаимосвязи и происхождении. Акцент в изложении сделан на наиболее перспективные, бурно развивающиеся и финансируемые приложения, и это делает учебник востребованным и современным. В первую очередь речь идет о приложениях физики к современным технологиям, электронике, медицине и биологии. Достоинством учебника является его аналитичность, показывающая связь различных разделов физики.
          Для студентов образовательных организаций, реализующих программы высшего образования по направлениям подготовки и специальностям, входящим в укрупненную группу «Инженерное дело, технологии и технические науки». Может быть также использован для самообразования преподавателями, аспирантами, инженерами и физиками.





ISBN 978-5-394-05378-8

             © Никеров В. А., 2023
             © ООО «ИТК «Дашков и К°», 2023

            СОДЕРЖАНИЕ



ПРЕДИСЛОВИЕ..............................................16
ВВЕДЕНИЕ. Краткая научная аксиоматика физики и мироздания.............................................21

Часть I. МЕХАНИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

   1. Кинематика материальной точки...................27
      1.1. Механика и ее структура. Материальная точка и твердое тело.....................................27
      1.2. Перемещение и пройденный путь.................29
      1.3. Скорость, ускорение...........................30
      1.4. Тангенциальное, нормальное и полное ускорения.33
   2. Динамика материальной точки........................34
      2.1. Первый закон Ньютона..........................34
      2.2. Второй закон Ньютона. Масса. Сила. Неинерциальные системы отсчета.....................35
      2.3. Третий закон Ньютона..........................37
      2.4. Закон сохранения импульса. Центр масс (инерции). Движение центра инерции............................38
   3. Работа и энергия...................................40
      3.1. Работа силы. Мощность.........................40
      3.2. Энергия. Кинетическая и потенциальная энергия. Консервативные и диссипативные силы................42
      3.3. Связь силы и потенциальной энергии. Условие равновесия.................................43
      3.4. Закон сохранения энергии......................47
      3.5. Упругое и неупругое соударение тел............48

3

4. Кинематика и динамика вращательного движения твердого тела..........................................53
    4.1. Кинематика твердого тела. Угловое перемещение, угловая скорость, угловое ускорение...............54
    4.2. Работа при вращательном движении. Момент силы.55
    4.3. Кинетическая энергия при вращательном движении. Момент инерции...................................56
    4.4. Теорема Штейнера.............................61
    4.5. Уравнение динамики вращательного движения.....62
    4.6. Закон сохранения момента импульса............63
    4.7. Аналогия между поступательным и вращательным движением........................................65
5. Гармонические и затухающие колебания...............66
    5.1. Гармонические колебания. Свободные колебания системы...........................................66
    5.2. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение...........................65
    5.3. Затухающие колебания. Коэффициент затухания, декремент, логарифмический декремент, время релаксации.......................................69
6. Сложение колебаний. Вынужденные колебания..........72
    6.1. Представления колебаний......................72
    6.2. Сложение колебаний одинаковой частоты и одинакового направления........................73
    6.3. Сложение колебаний близких частот. Биения....74
    6.4. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу...................................75
    6.5. Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний и его решение. Период и амплитуда вынужденных колебаний............................77
    6.6. Резонанс. Семейство резонансных кривых.......78
7. Волны..............................................79
    7.1. Упругие волны. Продольные и поперечные волны..79

4

      72.  Уравнение плоской волны. Фазовая скорость......81
      7.3. Волновое уравнение упругой волны и его решение.82
      7.4. Плотность энергии упругой волны................85
      7.5. Перенос энергии бегущей волной. Вектор Умова...86
      7.6. Принцип суперпозиции при сложении волн. Стоячая волна. Колебания струны.....................87
   8. Релятивистская механика.............................89
       8.1. Преобразования Галилея и постулаты релятивистской механики............................................89
       8.2. Интервал, его инвариантность. Четырехмерный мир Минковского и 4-векторы.............................92
      8.3. Преобразования Лоренца.........................94
       8.4. Следствия релятивистской механики: замедление времени и сокращение длины..........................96
       8.5. Импульс тела и основное уравнение релятивистской динамики............................................98
       8.6. Кинетическая и полная энергии в релятивистской механике. Энергия покоя. Релятивистский инвариант..........................................100
   9.    Молекулярно-кинетическая теория (МКТ). Принципы классической статистической физики..............102
       9.1. Физические основы молекулярно-кинетической теории. Уравнение состояния идеального газа........102
      9.2. Вывод основного уравнения МКТ.................104
       9.3. Элементы классической статистической физики. Функции распределения и их роль....................105
   10.    Распределение Максвелла и характерные скорости молекул. Барометрическая формула.
Распределение Больцмана...................................108
       10.1. Распределение Максвелла по составляющим скорости............................................108
       10.2. Распределение Максвелла по модулю скорости. Нахождение наиболее вероятной, средней, среднеквадратичной скоростей......................112

5

      10.3. Барометрическая формула.....................114
      10.4. Распределение Больцмана.....................116
   11.   Элементы физической кинетики. Явления переноса в газах.................................................117
      11.1. Средняя длина пробега и частота столкновений молекул..........................................117
      11.2. Общий вид уравнения переноса................120
      11.3. Диффузия и коэффициент диффузии.............122
      11.4. Теплопроводность и коэффициент теплопроводности.................................124
      11.5. Вязкость и коэффициент вязкости.............125
      11.6. Броуновское движение и диффузия.............127
      11.7. Поглощение и рассеяние частиц. Закон Бугера -Ламберта. Транспортировка фотонов и ускоренных частиц через слои вещества.......................129
   12. Первое начало термодинамики......................132
      12.1. Первое начало термодинамики и закон сохранения энергии..........................................133
      12.2. Работа и теплота. Работа, совершаемая газом в различных изопроцессах..........................133
      12.3. Внутренняя энергия идеального газа. Степени свободы молекул. Закон о равномерном
           распределении энергии по степеням свободы....135
      12.4. Теплоемкость идеального газа при постоянном объеме и давлении. Уравнение Майера..............137
      12.5. Адиабатный процесс. Вывод уравнения адиабаты.........................................140
   13. Второе начало термодинамики. Энтропия............142
      13.1. Формулировки второго начала термодинамики...142
      13.2. КПД кругового процесса......................143
      13.3. Цикл Карно. КПД идеальной тепловой машины. Теоремы Карно....................................145

6

      13.4. Энтропия. Изменение энтропии в процессах идеального газа. Энтропия и термодинамическая вероятность. Формула Больцмана...................147
   14.   Реальные газы. Агрегатные состояния и фазовые переходы...............................................150
      14.1. Уравнение Ван-дер-Ваальса..................150
      14.2. Агрегатные состояния и фазовые переходы. Изотермы Ван-дер-Ваальса.........................152
      14.3. Внутренняя энергия реального газа..........154

Часть II. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА И ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

   15. Закон Кулона и электрическое поле...............157
      15.1. Закон Кулона................................157
      15.2. Электрическое поле и электрическое смещение.159
      15.3. Принцип суперпозиции электрических полей....162
      15.4. Электрический диполь. Поле диполя...........163
   16. Теорема Гаусса для электрического поля..........166
      16.1. Поток вектора напряженности электрического поля и электрического смещения........................166
      16.2. Теорема Гаусса в интегральной форме........167
      16.3. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости и двух плоскостей......................169
      16.4. Поле равномерно заряженной бесконечной нити и цилиндрической поверхности.....................171
      16.5. Поле равномерно заряженной сферы...........172
      16.6. Поле равномерно заряженного шара...........173
      16.7. Теорема Гаусса в дифференциальной форме....174
   17. Потенциал электростатического поля..............175
      17.1. Работа сил электростатического поля. Консервативность электростатических сил..........175

7

       17.2. Теорема о циркуляции вектора напряженности поля...............................................177
       17.3. Определение потенциала электростатического поля...............................................178
       17.4. Связь между потенциалом и напряженностью....180
       17.5. Вычисление разности потенциалов в поле заряженных плоскостей, сферы и цилиндрической поверхности........................................181
   18.    Проводники в электростатическом поле. Конденсаторы и энергия электростатического поля..........182
       18.1. Проводники в электростатическом поле. Поле внутри и вне заряженного проводника...........182
       18.2. Электрическая емкость проводника............184
       18.3. Конденсаторы................................185
       18.4. Энергия заряженного проводника и конденсатора. Плотность энергии электростатического поля.........188
   19. Диэлектрики в электрическом поле..................190
       19.1. Поляризация диэлектриков. Полярные и неполярные диэлектрики. Свободные и связанные заряды..........190
       19.2. Вектор поляризации, диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость......................................192
       19.3. Теорема Гаусса для поля в диэлектрике.
           Явления на границе раздела двух диэлектриков. Преломление линий смещения и напряженности.....194
       19.4. Сегнетоэлектрики, пьезоэлектрики, электреты. Явления на разломах.................................197
   20. Постоянный ток. Законы Ома и Джоуля — Ленца........198
       20.1. Постоянный ток. Виды тока. Сила тока. Плотность тока.....................................199
       20.2. Закон Ома в дифференциальной форме..........198
       20.3. Закон Ома в интегральной форме. Сопротивление......................................201

8

      20.4. Сторонние силы. Электродвижущая сила. Обобщенный закон Ома и закон Ома для замкнутой цепи.............................................202
      20.5. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной формах.........203
   21. Газовый разряд и плазма..........................204
      21.1. Проводимость газов. Носители тока. Ионизация
           и рекомбинация. Несамостоятельный и самостоятельный газовые разряды.............204
      21.2. Вольтамперная характеристика газового разряда. Ударная ионизация................................206
      21.3. Типы самостоятельных газовых разрядов.......208
      21.4. Понятие о плазме............................211
   22. Магнитное поле тока..............................213
      22.1. Магнитное поле тока и его проявления. Магнитная индукция и напряженность магнитного поля. Магнитный момент.................................213
      22.2. Закон Био — Савара — Лапласа и его применение к расчету магнитных полей........................217
      22.3. Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля. Расчет поля соленоида и тороида..219
      22.4. Поток вектора магнитной индукции.
           Теорема Гаусса для магнитного поля в интегральной и дифференциальной форме......................222
      22.5. Действие магнитного поля на токи. Закон Ампера 224
      22.6. Действие магнитного поля на движущиеся заряды.
           Сила Лоренца. Движение заряженной частицы в однородном и неоднородном магнитных полях...225
      22.7. Магнитная сила как релятивистская поправка к силе Кулона....................................227
   23. Магнитное поле в веществе........................234
      23.1. Магнитный момент электронов и атомов. Намагниченность..................................234
      23.2. Диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики.238

9

       23.3. Условия на границе раздела двух магнетиков...241
   24. Электромагнитная индукция........................244
       24.1. Основной закон электромагнитной индукции.
           Правило Ленца. Вихревое электрическое поле. Генераторы переменного тока..................244
       24.2. Самоиндукция. Индуктивность соленоида......246
       24.3. Взаимоиндукция.............................247
       24.4. Нестационарные процессы в цепи, содержащей индуктивность....................................249
       24.5. Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля..................................251
   25. Уравнения Максвелла..............................252
       25.1. Электромагнитное поле. Ток смещения.
           Уравнения Максвелла в интегральной форме.......252
       25.2. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме.255
       25.3. Закон сохранения заряда. Теорема Пойнтинга.
           Энергия электромагнитного поля. Вектор Умова — Пойнтинга.....................259
       25.4. Волновое уравнение. Решения волнового уравнения.
           Интенсивность электромагнитной волны.........261
       25.5. Принцип работы радиоприемника. Шкала электромагнитных волн............................263
   26.   Волновая оптика. Геометрическая оптика. Интерференция света.....................................266
      26.1. Волновая и геометрическая оптика. Четыре закона геометрической оптики...............266
       26.2. Интерференция света. Когерентность.........269
       26.3. Принцип Гюйгенса — Френеля.
           Расчет интерференционной картины двух источников...................................272
       26.4. Интерференция в тонких пленках.............275
   27. Дифракция света..................................280
       27.1. Метод зон Френеля. Дифракция на круглом отверстии и круглом диске........................280

10

      27.2. Дифракция в параллельных лучах от одной щели.283
      27.3. Дифракционная решетка. Условия главных
          максимумов. Дисперсия и разрешающая способность решетки......................................286
      27.4. Дифракция от объемных решеток..............290
   28. Поляризация света...............................291
      28.1. Естественный и поляризованный свет.
          Поляризация света при отражении и преломлении. Закон Брюстера...............................291
      28.2. Поляризационные приборы. Закон Малюса........293
      28.3. Двойное лучепреломление. Поляризация света в одноосных кристаллах. Построения волновых поверхностей. Призма Николя......................295
   29. Дисперсия света.................................297
      29.1. Нормальная и аномальная дисперсия..........297
      29.2. Электронная теория дисперсии...............298
      29.3. Анализ результатов теории дисперсии........300

Часть III. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

   30.   Квантовая природа света. Давление света. Фотоэффект и эффект Комптона.............................305
      30.1. Квантовая природа света. Фотоны............305
      30.2. Давление света.............................307
      30.3. Фотоэффект. Уравнение Эйнштейна............308
      30.4. Эффект Комптона............................311
   31. Квантовая теория излучения........................313
      31.1. Равновесное тепловое излучение.
          Лучеиспускательная и лучепоглощательная способность. Черное и серое тело.............313
      31.2. Закон Кирхгофа.............................315
      31.3. Закон Стефана — Больцмана..................317
      31.4. Закон смещения Вина........................317

11

      31.5. Формула Рэлея — Джинса......................319
      31.6. Квантовая гипотеза и закон Планка. Связь закона
           Планка и законов излучения абсолютно черного тела.320
      31.7. Спонтанное и вынужденное излучения..........322
      31.8. Лазеры......................................325
   32. Планетарная модель атома и спектры...............327
      32.1. Опыты Резерфорда. Классическая модель атома..327
      32.2. Постулаты Бора и их следствия...............329
      32.3. Дискретность энергетических уровней в атоме и происхождение линейчатых спектров. Опыты Франка и Герца.............................331
      32.4. Спектры атома водорода и водородоподобных ионов. Недостатки теории Бора....................332
   33. Волны де Бройля и волновая функция...............334
      33.1. Гипотеза де Бройля и ее экспериментальное подтверждение....................................334
      33.2. Свойства волн де Бройля: фазовая и групповая скорости, дисперсия..............................336
      33.3. Волны де Бройля и квантовые условия Бора. Частицы, проявляющие волновые свойства...........338
      33.4. Вероятность местонахождения микрочастицы. Волновая функция. Нормировка и ограничения на волновые функции. Принцип суперпозиции. Средние значения координат.......................340
      33.5. Соотношение неопределенностей для координаты и импульса. Спектральный анализ пространственного цуга волны де Бройля.............................343
      33.6. Соотношение неопределенностей для времени и энергии. Короткие и длинные цуги.
           Принцип соответствия.........................348
   34. Уравнение Шредингера.............................352
      34.1. Уравнение Шредингера для свободной частицы...352
      34.2. Общее уравнение Шредингера..................353
      34.3. Стационарное уравнение Шредингера...........354

12

      34.4. Уравнения Шредингера в операторной форме. Оператор Гамильтона..............................355
      34.5. Связь классической и квантовой механики. Теорема Эренфеста................................357
      34.6. Решение уравнения Шредингера для свободной частицы..........................................358
   35. Потенциальный ящик и потенциальный барьер........359
      35.1. Потенциальный ящик: уравнение Шредингера, граничные условия, волновые функции, энергия и вероятность местонахождения частицы............359
      35.2. Потенциальный барьер бесконечной ширины.
           Уравнение Шредингера и его решение для случаев E < U, E > U..................................363
      35.3. Потенциальный барьер конечной ширины.
          Случаи E > U, E < U...........................368
      35.4. Туннельный эффект. Коэффициенты прозрачности и отражения......................................371
   36. Гармонический осциллятор.........................373
      36.1. Потенциальная яма...........................373
      36.2. Исходная классическая теория гармонического осциллятора......................................375
      36.3. Квантовая теория гармонического осциллятора.377
      36.4. Волновые функции и энергетические уровни квантового осциллятора...........................380
   37. Квантовая теория водородоподобного атома.........381
      37.1. Уравнение Шредингера для электрона в водородоподобном атоме..........................381
      37.2. Квантовые числа. Возбужденные состояния электрона в водородоподобном атоме и спектры......383
      37.3. Спин электрона. Кратность вырождения уровней водородоподобных атомов..........................385
      37.4. 18-состояние атома водорода.................386
      37.5. Спин-орбитальное взаимодействие. Эффекты Зеемана и Штарка.........................388

13

38. Квантовая теория многоэлектронных атомов............389
     38.1. Принцип неразличимости тождественных частиц. Фермионы и бозоны.................................389
     38.2. Принцип Паули................................391
     38.3. Строение многоэлектронных атомов.............392
     38.4. Рентгеновские спектры........................394
39. Квантовая теория молекул............................396
     39.1. Гетерополярная и гомеополярная связи. Обменное взаимодействие...........................396
    39.2. Образование молекул...........................398
    39.3. Колебательная и вращательная энергия молекул..399
40. Элементы физики твердого тела.......................402
    40.1. Качественное обоснование зонной теории.
         Адиабатное приближение. Одноэлектронное приближение. Самосогласованное поле............402
     40.2. Уравнение Шредингера для кристаллов. Теорема Блоха и туннелирование....................403
     40.3. Решение уравнения Шредингера в приближении слабой связи......................................405
     40.4. Зоны Бриллюэна и эффективная масса электрона.408
     40.5. Приближение сильной связи....................410
     40.6. Металлы, диэлектрики, полупроводники по зонной теории..................................411
41. Строение атомного ядра. Радиоактивность.............413
     41.1. Заряд, масса, радиус, спин, квантовый характер ядра..............................................413
     41.2. Удельная энергия связи ядер разных элементов. Модели ядра.......................................415
    41.3. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада.417
    41.4. а-распад, Р-распад. Нейтрино..................419
    41.5. у-излучение и его свойства....................422
    41.6. Искусственная радиоактивность.................424
    41.7. Регистрация и дозы радиоактивных излучений....427

14

  42. Современная физическая картина мира........429
      42.1. Космические лучи.....................429
      42.2. Четыре вида фундаментальных взаимодействий.430
     42.3. Элементарные и фундаментальные частицы. Кварки......................................432
      42.4. Эволюция Вселенной...................434
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................437
ФИЗИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ И ВЕЛИЧИНЫ..................439

15

            ПРЕДИСЛОВИЕ



     Физика является наиболее блестящим достижением человеческой научной мысли. По стечению обстоятельств, благодаря гонке вооружений 20 века эту сверхнауку создавало такое мощное сочетание сил и умов, которое не было достижимо до описываемых событий, и едва ли может быть повторено в будущем. Так концентрация сравнимых сил в технологиях 21 века не сопровождается концентрацией сравнимого интеллектуального потенциала, и едва ли может привести к созданию столь же красивой интеллектуальной аналитической науки. Объясняется это появлением мощных компьютеров, которые заменили изящные аналитические формулы и качественные рассуждения по-луэмпирическими компьютерными расчётами. Тем не менее, человек учится, чтобы понимать себя и окружающий мир. И до сих пор физика помогает этому лучше, чем менее аналитические специальные науки.
     Физику принято называть экспериментальной наукой. И действительно, она базируется на огромном количестве замечательных опытов и экспериментов. Однако не менее важно, что физика — наука аналитическая и теоретическая. Именно в физике создан уникальный аппарат, позволяющий анализировать причины, связи, механизмы и последствия самых разных явлений в самых разных жизненных сферах. На протяжении многих столетий физика была (и еще будет) локомотивом, мчащимся впереди человечества и и освещающим ему путь. Это одна из причин, почему всем надо знать физику. Поэтому в данном курсе особое внимание уделено аналитическому аппарату физики.
     Особенностью учебника является использование фундаментальной и простой аксиоматики, показывающей связь различных разделов физики. Прежде всего, автор постарался взять все лучшее, созданное предыдущими поколениями физиков. Не менее важно, что в последние десятилетия автор сосредоточил основные усилия на улучшении аксиоматики физики, опубликовав ряд научных статей (см. Список литературы) и обсудив новый материал на ученых советах, научнотехнических советах, научных семинарах и конференциях Курчатовского института, Института общей физики РАН, МФТИ, Физического

16

института РАН, МИЭМа, МАДИ, Высшей школы экономики и других организаций.
     Так в данном учебнике сформулирован изящный аксиоматический подход к электродинамике на основе преобразования Лоренца 4-вектора силы Кулона. Такой подход позволяет показать, что магнитная сила является всего лишь релятивистской поправкой к силе Кулона (этим опровергается ложное утверждение, например, Фейнмановского курса физики) и получить ряд важных и удивительных физических следствий этого факта. Справедливости ради следует отметить, что подобные идеи высказывались еще классиками физики во второй половине 20 века. Однако по ряду причин тогда не удалось записать окончательные формулы и — тем более — проанализировать их и сделать далеко идущие выводы.
     Важной особенностью данного учебника является и то, что в нем аксиоматика квантовой физики впервые четко постулируется на основе факта конечности длины и длительности волны де Бройля, а не на базе традиционных так называемых мысленных экспериментов. (Само понятие мысленного эксперимента представляется автору странным.) Новый подход опять же дает интересные физические следствия. Впрочем, новым его можно назвать лишь наполовину, потому что подобные идеи опять же высказывались классиками во второй половине 20 века, но недостаточно детально и без анализа следствий.
     Уточнения аксиоматики в данном учебнике представлены и в ряде других разделов, в частности, в законах механики, физической кинетике (дополнены теоретические основы важных современных технологий), квантовой теории излучения и реальных газах. Подробно научная аксиоматика общей физики изложена в разделе «Введение».
     Существенно, что учебник отличается высокой аналитичностью благодаря тому, что опирается на главные идеи научной аксиоматики физики.
     В механике главное - два закона Ньютона об ускорении и взаимодействии тел, которые позволяют вывести остальные законы механики. В электродинамике главное то, что магнитное поле не самостоятельно и всего лишь является релятивистской поправкой к электрическому полю. При этом законы электродинамики выводятся из закона Кулона и постоянства скорости света в разных системах отсчета. В квантовой физике главное - это неопределенности для квантовых частиц (например, электронов в атоме или протонов и нейтронов в ядре атома), которые связаны с фактом, что квантовая частица одновременно является волной, а волна - протяженный объект. При

17

этом чем короче волна в пространстве и времени, тем меньше неопределенность координаты и времени, но тем больше немонохроматич-ность волны и неопределенность импульса и энергии частицы. Именно эти важные идеи и их не менее важные многочисленные следствия определяют суть физики. (Подробнее об этом см. раздел «Введение».)
     В результате это позволяет позиционировать данную книгу как высокоаналитичный учебник по общей физике нового поколения с заметно продвинутой полноценной и последовательной, фундаментальной и простой физической аксиоматикой во всех трех частях общей физики. Особенно важно появление такого учебника в свете повсеместного сокращения объемов изучения физики в учебных заведениях.
     Данная книга разбита на 3 условные части примерно равного объема, и содержит 42 раздела. Часть I «Механика и молекулярная физика» включает разделы, посвященные классической механике (1-4), колебаниям и волнам (5-7), релятивистской механике (8), статистической физике (9-10), физической кинетике (11) и термодинамике (12-14). Часть II «Электродинамика и волновая оптика» содержит разделы, посвященные электрическим и магнитным явлениям (15-25), а также геометрической и волновой оптике (26-29). Часть III «Квантовая физика» включает квантовую оптику (30) и квантовую теорию излучения (31), атомную (32-40) и ядерную (41) физику, а также дает представление о современной физической картине мира (42).
     Курс является кратким, но при этом дает цельное представление об основных законах и понятиях современной физики, их взаимосвязи и происхождении. Ключевые определения и термины выделены курсивом.
     Учебник подготовлен на основе лекций по физике и других учебных занятий автора в МАДИ, МИЭМе, Высшей школе экономики, МАИ.
     Выражаю благодарность моему давнему другу и партнеру по проектам, академику РАН Анатолию Тимофеевичу Фоменко за предоставление картин из своего альбома «Математика и живопись» для заставок к введению и трем частям учебника. Подробнее о картинах -на сайте МГУ (http://dfgm.math.msu.su/math paint.php).
     С замечаниями и пожеланиями к автору можно обратиться по адресу n@wswr.ru и на сайте автора https://dzen.ru/axiomatics.

18

Автор иллюстрации: академик РАН А. Т. Фоменко

            ВВЕДЕНИЕ.
            КРАТКАЯ НАУЧНАЯ АКСИОМАТИКА ФИЗИКИ И МИРОЗДАНИЯ


    Физика проще, чем многим кажется, особенно если понять ее аксиоматику. У нас сейчас в физике принято обсуждать довольно абстрактные вопросы типа темной энергии и материи. А аксиоматика общей физики, которая определяет основы конкретных законов земной природы, почти не обсуждается, не развивается и находится, на мой взгляд, в неудовлетворительном состоянии. Ниже я постараюсь решить эту проблему и рассказать об основных аксиомах физики.
    Владимир Иванович Даль в своем знаменитом толковом словаре определил, что аксиома — очевидность, ясная по себе и бесспорная истина, не требующая доказательств, ясноистина. И я, изучая физику и математику в школе и Физтехе, считал, что аксиома — это ясная, красивая и важная истина, бесспорная, без доказательств. Но с самого начала я догадывался, что аксиоматика разных разделов общей физики не одинакова по ценности.
    Больше всего проблем с научной аксиоматикой традиционно наблюдается в электродинамике. Псевдосимметрия сформулированных в 1860-х гг. уравнений Максвелла относительно электрического и магнитного полей на протяжении столетий вызывала иллюзию равносильности электрического и магнитного полей в электродинамике у многих дилетантов и специалистов. Такой подход никогда не способствовал пониманию сути электродинамики, ее красивых и удивительных идей, а также важных следствий. Но в XXI в. достоверно известно, что магнитное поле не самостоятельно и является всего лишь релятивистской поправкой к электрическому полю.
    Есть две причины, почему не стоит осуждать Джеймса Максвелла за эти заблуждения. Во-первых, потому что он написал свои уравнения задолго до создания теории относительности, которая в том числе объясняет и суть электродинамики. Во-вторых, именно его уравнения помогли создать эту самую теорию относительности.
    Но уже после создания теории относительности в 1931 г. великий Поль Дирак предположил, что существует магнитный заряд (монополь Дирака), и после этого многие начали и продолжают искать этот самый магнитный заряд, которого нет и быть не может из-за несамостоятельно

21

сти магнитного поля. И даже гениальный Лев Ландау в середине просвещенного XX в. подошел к электродинамике формально, рассуждая примерно так: в формуле эту часть назовем электрическим полем, а ту -магнитным полем (создавая у многих иллюзию их равноправия).
     А в знаменитом фейнмановском курсе физики середины XX в. написано: «Иногда кое-кто безответственно заявляет, что вся электродинамика может быть получена только из преобразований Лоренца и закона Кулона. Это, конечно, совершенно неверно». На самом деле ошибочно именно это утверждение фейнмановского курса.
     Впрочем, не все ученые заблуждались по поводу магнитного поля. Например, еще во второй половине XX в. автор многих известных учебников по физике и теоретической физике Игорь Савельев хорошо представлял суть электродинамики и вторичность магнитного поля, вплотную подойдя к ключевым формулам электродинамики. Тогда ему лишь чуть не хватило времени на завершение этой работы. Тем не менее эти и другие идеи аксиоматики физики он неплохо изложил в 1980-х гг. в своем «Курсе общей физики», который я считаю одним из лучших учебников XX в.
     И сегодня пора поставить черту под спорами и ошибками дилетантов и специалистов по электродинамике.
     Немало проблем и с аксиоматикой квантовой физики на протяжении всей ее истории, превышающей столетие. Со времен физика Вернера Гейзенберга принято объяснять главную идею квантовой физики, а именно неопределенность энергии и импульса, с помощью так называемых мысленных экспериментов. Само представление о мысленных экспериментах представляется странным, и, скорее, оно не проясняет, а запутывает суть квантовой физики. Однако уже 200 лет известен подход к анализу ограниченных во времени и пространстве волн с помощью преобразования Фурье, показывающий их немонохроматичность, из которой прямо следует неопределенность энергии и импульса. Такой подход является более общим, чем мысленные эксперименты, и позволяет их уточнить.
     В механике и молекулярной физике проблем в научной аксиоматике меньше, и заслуга в этом в значительной мере принадлежит Льву Ландау с его гениальными учебниками по механике. Однако и в механике со времен Исаака Ньютона остались некоторые недоработки. Кроме того, в молекулярной физике в связи с развитием новых технологий появился важный раздел неравновесной физической кинетики.
     Сегодня физика — это больше, чем наука. Это сверхнаука, в наибольшей степени определяющая современную жизнь цивилизации, а также ее будущее. Поэтому не будет преувеличением считать, что именно научная аксиоматика физики одновременно является и научной

22

аксиоматикой мироздания в целом. При этом, даже будучи физиком-теоретиком, я убежден, что основы мироздания определяются не столько теоретической, сколько общей физикой. Ведь теоретическая физика более абстрактна, формализована и удалена от обычной жизни, чем общая физика. Например, общая физика оперирует больше реальными силами, а теоретическая физика — более абстрактными потенциалами и полями.
     Проблемы аксиоматики физики не просты и недостаточно освещены в публикациях по физике. Некоторые вообще утверждают, что физика — не геометрия, и в ней вообще не может быть наглядной аксиоматики. Я попытаюсь опровергнуть эту мысль. При этом постараюсь формулировать основные аксиомы физики, сосредоточившись на их наглядной физической сути и для краткости избегая громоздких идей, связанных с философией и другими смежными дисциплинами.
     Отвечу на вопрос, зачем нужны аксиомы и почему важно их правильно формулировать. Законы физики опираются на данные экспериментов, а простые и красивые аксиомы позволяют адекватно понимать и применять эти законы. И вообще лучше понимать жизнь! Убежден, что аксиоматика физики в ближайшие годы будет продолжать улучшаться, упрощаться и становиться еще более красивой.
     Убежден также, что понимание настоящей научной аксиоматики физики и мироздания интересно и полезно в объеме данной работы для понимания жизни широкому людей — от школьников до академиков. Сформулирую ряд простых и важных вопросов, понимание которых необходимо здравому и культурному человеку:
     —  сколько должно быть законов Ньютона;
     —  зависят ли масса и заряд от скорости;
     —      надо ли исправить традиционное определение релятивистской механики;
     —  существует ли магнитное поле;
     —  почему не может существовать магнитный заряд;
     —      можно ли использовать преобразования Лоренца для перехода в неинерциальные системы, движущиеся с колоссальными ускорениями и на 20-30 порядков превышающие ускорение свободного падения;
     —  может ли быть создана безмагнитная электродинамика;
     —      почему соотношения неопределенности в квантовой физике являются равенствами, а не неравенствами;
     —      здравый смысл и лаконизм или традиции — что важней для развития физики.
     Сразу отмечу, что ответы на эти вопросы сегодня уже известны, но их не знают не только школьники, но и основная часть академиков.

23