Определение рациональных параметров метательных устройств на сжатом газе
Покупка
Автор:
Быков Никита Валерьевич
Год издания: 2020
Кол-во страниц: 50
Дополнительно
Вид издания:
Учебно-методическая литература
Уровень образования:
ВО - Специалитет
ISBN: 978-5-7038-5338-2
Артикул: 812194.01.99
Доступ онлайн
В корзину
Рассмотрена методика газодинамического расчета и выбора рациональных параметров газовой метательной установки на основе решения баллистической задачи Лагранжа в рамках выполнения курсовой работы по дисциплине «Газовая динамика». Кратко изложены основы газодинамического описания разгона тел сжатым газом, представлены методы численного решения прямой задачи газодинамического разгона тела в трубе. Приведены задача баллистического проектирования установки на сжатом газе и методика ее решения. Даны методические рекомендации по выполнению курсовой работы и варианты заданий.
Для студентов, обучающихся по специальности 17.05.02 «Стрелково-пушечное, артиллерийское и ракетное оружие», а также для научных работников и инженеров.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Специалитет
- 17.05.02: Стрелково-пушечное, артиллерийское и ракетное оружие
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Н.В. Быков Определение рациональных параметров метательных устройств на сжатом газе Учебно-методическое пособие Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)»
УДК 533 ББК 22.253.3 Б95 ISBN 978-5-7038-5338-2 © МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020 © Оформление. Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2020 Издание доступно в электронном виде по адресу https://bmstu.press/catalog/item/6581 Факультет «Специальное машиностроение» Кафедра «Ракетные и импульсные системы» Рекомендовано Научно-методическим советом МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия Быков, Н. В. Определение рациональных параметров метательных устройств на сжатом газе : учебно-методическое пособие / Н. В. Быков. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2020. — 50, [2] с. : ил. ISBN 978-5-7038-5338-2 Рассмотрена методика газодинамического расчета и выбора рацио- нальных параметров газовой метательной установки на основе решения баллистической задачи Лагранжа в рамках выполнения курсовой работы по дисциплине «Газовая динамика». Кратко изложены основы газодинамического описания разгона тел сжатым газом, представлены методы численного решения прямой задачи газодинамического разгона тела в трубе. Приведены задача баллистического проектирования установки на сжатом газе и методика ее решения. Даны методические рекомендации по выполнению курсовой работы и варианты заданий. Для студентов, обучающихся по специальности 17.05.02 «Стрелково- пушечное, артиллерийское и ракетное оружие», а также для научных работников и инженеров. УДК 533 ББК 22.253.3 Б95
Предисловие Пособие предназначено для выполнения курсовой работы по дисциплине «Газовая динамика» для специальности 17.05.02 «Стрелково- пушечное, артиллерийское и ракетное оружие». Цель учебно-методического пособия — помочь студентам успешно выполнить курсовую работу по теме «Определение рациональных параметров метательных устройств на сжатом газе». Задача учебно-методического пособия заключается в освоении, приобретении, закреплении и выработке студентами следующих навыков: •применение ключевых положений и методов дисциплины; •самостоятельное применение программных средств для авто- матизации проектирования газодинамических устройств; •умение работать со справочной литературой; •грамотное изложение результатов работы и их последующая защита; •использование численных методов решения прямых и обрат- ных задач. Не следует забывать, что изучение теоретических наук в отрыве от решения прикладных задач или задач проектирования не позволяют овладеть в полной мере основными инженерными компетенциями. Начальные знания по методам оптимизации даются в модуле 1 курса «Основы САПР». Поэтому, помимо закрепления приобретенных в рамках лекционных и лабораторных занятий знаний, умений и навыков, планируемым результатом выполнения курсовой работы также является обучение первым навыкам проектирования применительно к направлению подготовки 17.05.00 «Оружие и системы вооружения» и специальности 17.05.02 «Стрелково- пушечное, артиллерийское и ракетное оружие». После изучения пособия студенты будут: знать •основные способы решения задачи Лагранжа;
•основы численных методов решения уравнений газовой ди- намики; •основы методов проектирования газодинамических устройств; уметь •применять методы численного расчета одномерных нестаци- онарных течений в газодинамических трактах устройств; •использовать современные поисковые системы Интернета для поиска информации в различных источниках и базах данных, в том числе англоязычных; •работать с научно-технической литературой, проводить в ней поиск данных об уравнениях состояния и физических свойствах газов; •применять методы поиска оптимальных параметров техниче- ских устройств; владеть •навыком составления математических моделей работы основ- ных газодинамических устройств; •навыками оценки проектных параметров основных газодина- мических устройств; •навыками поиска рациональных проектных параметров газо- динамических устройств. Пособие структурировано по этапам выполнения курсовой ра- боты. В главе 1 приведены краткие теоретические сведения о прямой задаче расчета вылета поршня из трубы постоянного сечения (задача Лагранжа), а также основные методы ее решения, которые используются при выполнении курсовой работы. Предполагается, что расширенные теоретические сведения усвоены студентами из лекционного курса, поэтому изложение носит больше алгоритмический характер, в котором акцент делается на последовательности вычислений. Представлены справочные сведения о параметрах газов, используемых при выполнении расчетов. Для контроля правильности разработанных в ходе выполнения курсовой работы расчетных программ в конце главы приведено решение тестовой задачи. В главе 2 рассмотрена постановка обратных задач разгона порш- ня, начиная от классической задачи баллистического проектирования и заканчивая общей постановкой обратной задачи. Показан пример алгоритма решения обратной задачи с использованием метода сканирования.
В главе 3 представлены методические рекомендации по выпол- нению курсовой работы и требования к оформлению результатов, вопросы для самоконтроля. В главе 4 приведены варианты заданий для курсовой работы. В приложении 1 дан пример кода программы для решения за- дачи Лагранжа в массовых координатах на языке Python. В приложении 2 показан пример выполнения и оформления расчетной части курсовой работы. Указаные в издании источники, на которые даны ссылки, мо- гут быть рекомендованы для изучения следующих вопросов: [1, 8, 9] — методы оптимизации; [2, 3, 6, 7, 12–17] — общие сведения о решаемой задачи и об- ластях ее применения; [4, 5, 11] — численные методы (помимо материалов лекцион- ного курса предыдущего семестра); [10] — программирование на языке Python. Курсовая работа состоит из двух частей: теоретическая часть — приведены все необходимые формулы для расчета основных термодинамических и газодинамических свойств метательной установки на сжатом газе; расчетная часть — выполнены расчет и анализ поведения газо- вых течений в метательной установке при конкретизации вещества, а также серия расчетов для определения рациональных параметров установки, соответствующих критерию в индивидуальном задании.
Список условных обозначений c — скорость звука в газе c0 — начальная скорость звука в камере с газом d — диаметр трубы (калибр) E — полная энергия единицы массы газа f — вектор потоков H — полная энтальпия единицы массы газа i — целочисленный индекс, отвечающий пространственной или массовой лагранжевой координате k — βпоказатель адиабаты газа Ku — число Куранта L — длина трубы M — масса газа m — масса метаемого тела M — число Маха min — βфункция, определяющая минимальное значение n — целочисленный индекс, отвечающий временной коорди- нате при дискретизации (глава 1); целочисленный индекс, отвечающий номеру баллистического решения (глава 2) N — общее число узлов сетки по пространственной переменной p — давление газа p0 — начальное давление газа в камере pp — давление на поршень со стороны газа q — массовая лагранжева координата q — вектор переменных R — индивидуальная газовая постоянная S — площадь поперечного сечения трубы t — время T0 — начальная температура газа в камере u — скорость интерфейса (узла сетки)
β v — скорость газа βvp — скорость поршня βvpm — скорость поршня при вылете из трубы (ствола) w — удельный объем газа W — коэффициент повышения устойчивости в схеме Неймана W0 — объем камеры с газом x — пространственная координата X — вектор параметров баллистического решения x0 — приведенная длина камеры с газом xm — общая длина трубы (ствола) вместе с камерой xp — координата поршня Zб — критерий качества баллистического решения β α — константа в методе AUSM+ β β — константа в методе AUSM+ β γ — множитель в критерии качества баллистического решения β ∆ x — шаг по координате β ε — внутренняя энергия единицы массы газа β η — коэффициент полезного действия β p Λ — число объемов расширения газа β ν — показатель степени при учете штрафной функции в кри- терии качества баллистического решения β ρ — плотность газа β ρ0 — начальная плотность газа в камере β τ — шаг по времени β ϕ — коэффициент фиктивности массы поршня
Введение Исторически задача о разгоне тел сжатым газом носит имя Ла- гранжа, который пытался решить задачу о метании снаряда под действием пороховых газов. Он использовал предположение о мгновенном сгорании пороха, что было оправдано использованием в те времена быстрогорящих составов. При такой постановке задача сводится к следующей: поршень в полуограниченной трубе постоянного сечения выталкивался сильно сжатым газом. Следует отметить актуальность и практическую значимость этой задачи [2, 3, 6, 7, 12–17]. Процесс разгона тел в трубе сжатым газом лежит в основе газодинамических схем метания, используемых в лабораторных ускорителях тел. Такие ускорители широко используют при аэробаллистических исследованиях, моделировании взаимодействия космического мусора с обшивкой летательных аппаратов, исследовании высокоскоростного соударения тел, испытаниях элементов приборов на перегрузки и т. д. Пневматическая схема разгона, в которой в качестве рабочего тела используется воздух, находит применение также в нелетальном, спортивном, учебно-тренировочном ( в том числе автоматическом) оружии. Несмотря на ограничения по максимально достижимым скоро- стям метания, разгон тел сжатым газом обладает рядом существенных преимуществ, например относительной простотой конструкции и невысокой стоимостью метательной установки, особенно по сравнению с установками, требующими использования пороховых составов, реагирующих смесей или больших токов. Другое преимущество заключается в высокой степени воспроизводимости скоростей метания, что при проведении лабораторных исследований является очень важным качеством. Кроме того, в ряде задач по тем или иным причинам нельзя использовать взрывчатые вещества и пороха. Получение действительно высоких выходных скоростей мета- ния тел на базе разгона сжатым газом представляет собой сложную задачу. Так, скорости метания существующих установок ограничены в среднем значениями 400...600 м/с. Но при этом теоретические и экспериментальные исследования демонстрируют возможности
достижения скоростей более 1000 м/с для небольших масс метаемых тел при использовании в качестве рабочего тела легких газов, таких как гелий. Кроме того, в ряде практических приложений скоростей 100…400 м/с более чем достаточно. Например, одноступен- чатая газовая установка TITAN калибра 60 мм производства фирмы Thiot Ingenierie при длине разгонной трубы 8 м обладает дульной скоростью 100 м/с [16]. Вопрос об определении наилучшего сочетания параметров бал- листических установок, позволяющих получать требуемые скорости метания при заданных массах метаемых тел, является важным с инженерной точки зрения. Основная особенность (и вместе с тем сложность) задач проектирования заключается в том, что они относятся к классу обратных задач, а значит, не имеют в общем случае единственного решения. Традиционные методики проектирования создавались в усло- виях более слабой, чем в настоящее время, математической подготовки инженерных кадров и недостаточной мощности вычислительных средств. Поэтому в них используются различные упрощающие предположения и допущения, эвристические методы и опыт предыдущего проектирования, в частности широкое применение прототипов ( предыдущих удачных технических решений). В современных условиях адекватные методики проектирования могут быть созданы в ряде областей, при этом они могут и должны быть основаны на точных математических моделях процессов и математических методах решения обратных задач, оставляя эвристическим методам малую по объему (но не всегда по содержанию) часть. Таким образом, современный математический аппарат и развитие вычислительной техники позволяют разрабатывать гораздо более формализованные процедуры синтеза технических решений, а следовательно, и более понятные. Задача баллистического проектирования систем относится к так называемым задачам параметрического синтеза. Это задачи, в которых структура системы и связи между ее элементами уже заданы, необходимо найти ее параметры или их некоторую часть (например, конкретные геометрические размеры, значения масс и т. п.). Задача баллистического проектирования, или задача определе- ния рациональных параметров, является обратной задачей, в ее основе лежит решение прямой задачи для заданных параметров, поэтому решение прямой задачи разгона тела в трубе сжатым газом составляет фундамент выполнения курсовой работы.
1. Методы расчета разгона тел в трубе 1.1. Краткие теоретические сведения о задаче Лагранжа Расчетная схема газодинамической системы разгона представ- лена на рис. 1.1: газ плотностью βρ0 и давлением p0, занимающий в начальный момент в трубе с площадью поперечного сечения S длину x0 (или объем W0 = x0S соответственно), разгоняет тело массой m. Для упрощения предполагается, что стрельба ведется в вакуум, поэтому сила сопротивления со стороны окружающего воздуха не учитывается. Простейшая математическая модель системы, подходящая для предварительных оценок, получается из условия баланса полной энергии системы «газ — поршень». Традиционным предположением является то, что скорость газа вдоль оси канала трубы распределена линейно: вблизи дна трубы скорость газа равна нулю, вблизи поверхности поршня — скорости поршня. Если масса газа в начальный момент равномерно распределена по длине камеры, она будет равномерно распределена и в любой другой момент времени, давление имеет квадратичный закон распределения по координате в каждый момент времени. Это приближение позволяет получить простую аналитическую формулу для оценки выходной скорости поршня: ϕmv p W k x x p p k 2 0 0 0 1 2 1 1 = − − − , Рис. 1.1. Расчетная схема задачи Лагранжа
Доступ онлайн
В корзину