Методика энтропийно-статистического анализа малотоннажных установок ожижения природного газа

В.Ю. Семенов, И.А. Архаров, А.И. Смородин

Методика энтропийно-
статистического анализа 
малотоннажных установок 
ожижения природного газа

Учебно-методическое пособие

Федеральное государственное бюджетное  
образовательное учреждение высшего образования  
«Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана  
(национальный исследовательский университет)»

УДК 621.592
ББК 35.112:31.392
        С30

Издание доступно в электронном виде по адресу 
ebooks.bmstu.press/catalog/57/book2090.html

Факультет «Энергомашиностроение»
Кафедра «Холодильная, криогенная техника,  
системы кондиционирования и жизнеобеспечения»

Рекомендовано Научно-методическим советом 
МГТУ им. Н.Э. Баумана в качестве учебно-методического пособия

Семенов, В. Ю.
Методика энтропийно-статистического анализа малотоннажных 
установок ожижения природного газа : учебно-методическое 
пособие / В. Ю. Семенов, И. А. Архаров, А. И. Смородин. — 
Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2019. —  
18, [6] с. : ил.

ISBN 978-5-7038-5246-0

Пособие предназначено для самостоятельной проработки студентами 
дисциплины «Ожижители природного газа». Приведено описание 
термодинамических основ энтропийно-статистического анализа. Рассмотрены 
необходимые исходные данные и среднестатистические величины, 
используемые в расчете установок. Показана общая последовательность 
определения дополнительных затрат работы для компенсации 
производства энтропии в различных элементах установки сжижения 
природного газа, в том числе в цикле с предварительным охлаждением 
парокомпрессионной холодильной машины. Даны вопросы и задания 
для самоконтроля.
Для студентов, обучающихся по направлению «Холодильная, крио- 
генная техника и системы жизнеобеспечения».

УДК 621.592
ББК 35.112:31.392

ISBN 978-5-7038-5246-0

© МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019
© Оформление. Издательство 
 
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019

С30

Предисловие

Издание предназначено для самостоятельной проработки студентами 
модуля № 1 «Малотоннажные установки сжижения природного 
газа» дисциплины «Ожижители природного газа», входящей 
в образовательную программу магистратуры по направлению 
подготовки 16.04.03 «Холодильная, криогенная техника и системы 
жизнеобеспечения» (уровень магистратуры), профиль «Криогенная 
техника».
Цель пособия — дать учащимся представление о методике оценки 
энергоэффективности процессов сжижения природного газа.
Для освоения пособия необходимы знания по следующим дисциплинам: 
термодинамика; низкотемпературные объемные машины; 
низкотемпературные турбомашины; теплообменные аппараты 
низкотемпературной техники; теория и расчет циклов криогенных 
систем.
Предусматривается расширение материала пособия в результате 
поиска, анализа, структурирования и представления в компактном 
виде современной информации из всех возможных источников. 
Для этого рекомендуется воспользоваться следующим списком 
ключевых слов: установка сжижения природного газа, энтропия, 
энтальпия, дополнительные затраты энергии, степень термодинамического 
совершенства, энтропийно-статистический анализ.
Приведенная в конце пособия литература может служить начальным 
источником информации. По ключевым словам необходимо 
найти дополнительную информацию по заданной теме и 
представить ее в виде аналитического обзора. Новые термины 
должны быть оформлены в виде глоссария, а изученный мате- 
риал — в виде концептуальной карты (карты памяти).
В результате освоения пособия студенты должны:
знать
 • базовые сведения о процессах сжижения природного газа, 
составе основного оборудования установок сжижения природного 
газа, масштабах производства и перспективах развития сжижения 
природного газа;

 • методы анализа энергоэффективности технологических процессов 
получения сжиженного природного газа;
уметь
 • перечислить и описать не менее четырех технологий сжижения 
природного газа, используемых при малотоннажном производстве 
сжиженного природного газа;

 • для любого из циклов рассчитывать минимальную работу 
ожижения, степень термодинамического совершенства, распределение 
дополнительных затрат работы по элементам установки; 

 • определять наиболее энергозатратные узлы установки;
 • сопоставлять различные технологии сжижения природного 
газа по критерию энергоэффективности; 

 • представлять результаты работы в виде аналитических обзоров, 
презентаций;
владеть навыками
 • исследования и реализации процессов сжижения природного 
газа.

Введение 

В настоящее время все шире применяются малотоннажное 
производство и потребление сжиженного природного газа (СПГ). 
Это обусловлено рядом факторов, к которым относятся:

 • необходимость газоснабжения населенных пунктов и объектов 
промышленности, удаленных от магистральных газопроводов, что 
особенно актуально для периферийных районов РФ;

 • использование СПГ в качестве моторного топлива транспортных 
средств;

 • необходимость сглаживания пиков потребления газа путем 
применения так называемых peak-sheaving установок, которые 
сжижают природный газ из газопроводов в периоды низкого спроса, 
накапливают СПГ и регазифицируют его в периоды повышенного 
спроса;

 • возможность коммерциализации ранее не востребованного 
газа малодебитных скважин или месторождений газа с низким 
содержанием углеводородов (биогаза, шахтного и попутного газа).
Согласно ГОСТ Р 55892–2013, все объекты по производству  
и потреблению СПГ производительностью не более 10 т/ч считаются 
малотоннажными. В зарубежной практике таких четких 
критериев нет. У одних «малотоннажное производство» означает 
производительность не более 100 т/ч, у других — не более 50 т/сут. 
Всего в мире существует порядка 200 малотоннажных установок, 
их количество увеличивается на 7...10 % в год. Данная тенденция 
сложилась относительно недавно (в США в 1990-е гг.,  
в России и Китае — в 2000–2010 гг.), поэтому эффективность 
установок малотоннажного производства СПГ мало изучена, что 
сдерживает развитие данного направления криогенной техники.
Производство СПГ весьма энергозатратно в силу необратимости 
реальных рабочих процессов в криогенных установках. Кроме 
того, при малых масштабах производства возрастают удельные 
энергозатраты и себестоимость продукции. Следовательно, необходимо 
конкретизировать источники необратимости и определить 
их вклад в общие затраты энергии при работе установок. Эту 
задачу можно решить с помощью энтропийно-статистического 
анализа. 

Термодинамические основы энтропийно-статистического анализа 
малотоннажных установок ожижения природного газа

Реальные процессы, происходящие в криогенных установках, 
неравновесны и в силу этого необратимы. Причиной необратимос- 
ти является конечная разность химических потенциалов массовых 
потоков (разность значений температуры, давления, концентрации). 
Результатом необратимости рабочих процессов является 
производство энтропии. Например, генерация энтропии в процессе 
дросселирования зависит от степени расширения рабочего 
тела и определяется разностью значений энтропии в начальной  
и конечной точках (рис. 1). Чем больше разность значений давления (
p1 > p2 > p3), тем больше генерация энтропии (ΔS1–3 > ΔS1–2). 
В силу свойства аддитивности общее производство энтропии 
в системе ∆ ′
S  равно сумме значений производства энтропии во 
всех подсистемах (компрессоре, детандере, дросселе, теплообменных 
аппаратах и т. д.):
 
∆ ′ = ∑∆ ′
S
Si,  
(1)

где ∆ ′
Si  — производство энтропии в i-й подсистеме реальной 
криогенной установки; i — номер подсистемы.
Для компенсации производства энтропии в целях поддержания 
работоспособности установок требуются дополнительные затраты 
энергии, например, в виде работы, 
которые определяют как произведение 
температуры T00 среды 
стока теплоты на общее производство 
энтропии системы ∑∆ ′
Si :

∆ =
∑∆ ′
l
T
Si
00
.              (2)

При равенстве температуры Т00 
среды стока теплоты и температуры 
Т0 окружающей среды уравнение (
2) представляет собой уравнение 
Гюи — Стодолы:

∆ =
∑∆ ′
l
T
Si
0
.

Таким образом, для функционирования 
реальной криогенной 
установки требуются действительные 
затраты работы

Рис. 1. Процесс расширения  
в дросселе при разных степенях 
расширения

L
l
l
=
+ ∆
min
,  
(3)

где lmin  — затраты работы в криогенной установке, работающей 
по циклу с полностью обратимыми процессами (термодинамически 
совершенная установка). 

В данном случае производство энтропии отсутствует, проис-

ходит только ее равновесное перераспределение, и работа, затраченная 
для получения конечного результата, минимальная. Величина 
lmin  определяется уравнением

 
l
T
S
S
i
i
min
вх
вых
вх
вых
=
−
(
)−
−
(
)
00
, 
(4)

где S
S
вх
вых
−
(
)  — изменение энтропии; i
i
вх
вых
−
(
)  — изменение 

энтальпии сжижаемого газа.

Уравнение (4) является общим для открытых термодинамичес- 

ких систем и употребляется в дальнейшем для определения минимальной 
работы, затраченной на ожижение, минимальной работы, 
затраченной на предварительное охлаждение, и работы, затраченной 
на изотермическое сжатие.

Отношением теоретически минимально необходимой затраты 

работы к действительной

 
η = l

L

min  
(5)

определяется степень термодинамического совершенства криогенной 
установки.

Исходные данные и среднестатистические величины, 
характерные для малотоннажных установок СПГ.  
Определение основных параметров рабочего цикла установки

Основной целью энтропийно-статистического анализа явля-

ется нахождение распределения энергетических потерь по элементам 
или узлам (подсистемам) криогенной установки. Для этого 
необходимо определить основные параметры (ими являются давление 
и температура) и зависимые от них (энтальпия и энтропия) 
в характерных точках схемы цикла. Кроме того, должны быть 
определены все внешние энергетические и массовые потоки.

Расчет параметров в характерных точках проводится тради- 

ционно, путем решения уравнений материального и энергетического 
баланса с привлечением уравнений состояния конкретного 

рабочего тела. Определение расчетных параметров для чистого 
метана возможно вручную с использованием классической  
Т-S-диаграммы или табличных данных. Все расчеты приводятся  
к 1 кг сжимаемого в компрессоре природного газа. Массовые потоки 
отдельных подсистем (например, дроссельной или эжектор-
ной ступеней) определяются из их массового и энергетического 
баланса. Расчет характерных параметров для природного газа, 
представляющего собой смесь газов с преобладанием метана, проводится 
с помощью программного комплекса HYSYS. В качестве 
уравнения состояния природного газа в данном случае используется 
модифицированное уравнение Ван-дер-Ваальса в виде зависимостей 
Ли — Кеслера (для расчета энтальпии) и Пенга — Робинсона (
для расчета остальных свойств).
Применяя уравнения (2)–(4), уже на этапе проектирования 
установки можно определить затраты энергии, необходимые для 
компенсации производства энтропии в каждом ее узле. При этом 
используются следующие дополнительные среднестатистические 
данные, полученные на основании многолетнего опыта проектирования 
и эксплуатации криогенных установок и систем:
1) температура T00  стока тепла часто принимается равной 
температуре окружающей среды T0 = 300 K;
2) недорекуперация в теплообменных аппаратах, возникающая 
вследствие ограниченности поверхности теплопередачи и несовершенства 
процесса теплообмена, принимается в диапазоне  
ΔT = 5...10 К;
3) теплоприток qо.с из окружающей среды зависит от вида применяемой 
изоляции. В малотоннажных установках сжижения природного 
газа применяется, как правило, насыпная изоляция (перлит) 
или изоляция на основе вспененного каучука. Для данного 
характерного температурного уровня (Т > 80 К) qо.с = 1...4 кДж/кг 
сжатого газа, меньшее значение соответствует более высокой температуре;

4) для оценки совершенства процессов в компрессорах используются 
коэффициенты полезного действия (КПД) компрессоров: 
изотермический ηиз (ηиз = 0,55–0,65) и адиабатный ηS 
(ηS = 0,7–0,8);
5) адиабатный КПД детандеров ηS = 0,72–0,85;
6) при производстве СПГ по циклу высокого давления (например, 
на автомобильной газонаполнительной компрессорной станции) 
с использованием сырьевого природного газа, содержащего 
неконденсирующиеся и нерастворимые в СПГ компоненты (гелий, 
водород, азот), в целях сохранения работоспособности установки 

требуется организация дополнительного массового потока (так 
называемая отдувка) в объеме 5...10 % потока, подаваемого на 
ожижение. Вывод отдувки за пределы термодинамического контура 
возможен как из прямого, так и из обратного потока;
7) согласно ГОСТ Р 56021–2014, содержание азота, растворенного 
в СПГ, не должно превышать 5 %.
При малотоннажном производстве СПГ коммерчески невыгодно 
выделять этан и более тяжелые углеводороды, поэтому в 
качестве сырья рекомендуется использовать природный газ, богатый 
метаном. Типовой состав природного газа, рекомендуемый в качестве 
сырья для установок сжижения природного газа, % об., таков:

Вещество     He     N2    CO2    CH4      C2H6     C3H8       C4H10        C5+
Содержание 0–1  1–7  0–0,5  81–97  0,9–7,0  0,5–2,8  0,05–1,00  0,05–0,80

Определение изотермической и адиабатной работы 
сжатия компрессора

Работа сжатия компрессора определяется энергетическим  
и энтропийным балансом открытой термодинамической подсис- 
темы (рис. 2), где iвх, iвых, Sвх, Sвых — соответственно энтальпия  
и энтропия материального потока на входе и выходе, например, 
при изотермическом сжатии.
Первый закон термодинамики для данной подсистемы:

i
l
i
q
вх
из
вых
+
=
+ ,

где lиз — работа сжатия в изотермических условиях.

Рис. 2. Компрессор в виде открытой термодинами- 
ческой подсистемы, обменивающейся с внешней 
средой теплотой сжатия q и работой сжатия l

Второй закон термодинамики для данной подсистемы:

S
S
q
T
вых
вх
−
=
00
,

откуда 

l
T
S
S
i
i
из
вх
вых
вх
вых
=
−
(
)−
−
(
)
00
.

Полученная зависимость аналогична уравнению (4).
Работа сжатия компрессора в адиабатных условиях

l
i
i
ад
вых
ад
вх
=
−
.

Из всех слагаемых уравнения (1) можно и важно выделить 
величину производства энтропии, определяемую несовершенством 
процессов компрессора. Определение этой величины для каждого 
узла компрессора весьма затруднительно. Поэтому дополнительная 
работа, требуемая для компенсации производства энтропии  
в компрессоре, учитывается обычно через КПД компрессора:
для сжатия в изотермических условиях

∆
=
−
l
l
l
из
из

из

из
η
,

для сжатия в адиабатных (изоэнтропных) условиях

∆
=
−
l
l
l
ад
ад

ад
ад
η
.

При этом адиабатный КПД компрессора отражает термодинамическое 
совершенство процесса сжатия в адиабатных условиях, 
а изотермический учитывает еще и несовершенство сопутствующих 
процессов охлаждения. Поэтому ηиз < ηад.
Действительная работа сжатия при оценке совершенства компрессора 
в изотермических условиях

 
L
l
=
из

из
η
. 
(6)

Действительная работа сжатия при оценке совершенства компрессора 
в адиабатных условиях

 
L
l
=
ад

ад
η
. 
(7)