Кластерная радиоактивность: факты, закономерности, прогнозы

 
 
 
В.С. Окунев 
 
 
 
 
 
 
 
Кластерная радиоактивность:  
факты, закономерности, прогнозы 
 
Под редакцией А.Н. Морозова 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

УДК 539.169 
ББК 22.383 
        О-52  

 

Рецензенты: 

 

д-р физ.-мат. наук проф. Н.В. Щукин (НИЯУ МИФИ); 

канд. физ.-мат. наук А.А. Семенов (НИЯУ МИФИ) 

 
Окунев, В. С.  

О-52    Кластерная радиоактивность: факты, закономерности, прог- 

нозы / В. С. Окунев ; под ред. А. Н. Морозова. — Москва : 
Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2019. — 24 , [1] с. : ил.  

ISBN 978-5-7038-5223-1 
На основе системного анализа выявлены основные закономерности 
кластерных распадов атомных ядер, позволяющие 
сделать вывод о возможности существования гораздо большего 
числа f-активных ядер, чем известно. В области средних ядер 
кластерный распад возможен для нейтронно-дефицитных нуклидов. 
Кластерная радиоактивность характерна для α-активных ядер, 
обладающих 
повышенной 
устойчивостью. 
Тяжелый 
кластер 

f-распада трансактинидов делится спонтанно. 

Для 
специалистов, 
занимающихся 
фундаментальными 
и 

прикладными задачами ядерной физики низких энергий, а также 
для студентов университетов и технических вузов, изучающих 
курсы общей и ядерной физики.   

 

Издается в авторской редакции. 

 

УДК 539.169 
ББК 22.383 

 

  
  
 
 
 
      
 
 

© Окунев В.С., 2019  
© Оформление. Издательство 

МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2019 
ISBN 978-5-7038-5223-1 

1

Бесконечность не познаваема никакими 
математическими методами, не наблюдаема 
никакими научными приборами, 
но — созерцаема умом.  
 
    Александр Круглов.  
    Последняя война 

Предисловие 

К началу XX столетия были открыты три вида радиоактивности, 
или три составляющие «урановой радиации», закономерно 
получившие названия по первым буквам греческого алфавита (α, β 
и γ). Велись поиски новых видов распада.  
Впервые вероятность испускания атомными ядрами частиц, 
превышающих по массе α-частицы, оценили Э. Резерфорд и 
П. Робинсон в 1914 г. Они безуспешно пытались подтвердить это 
явление экспериментально. Лишь через 70 лет была открыта 
«углеродная радиоактивность». Сразу же за этим событием 
последовали открытия «неоновой», «магниевой» и «кремниевой 
радиоактивности», 
объединенных 
под 
общим 
названием 
кластерной радиоактивности. Еще приблизительно через 30 лет 
в МГТУ им. Н.Э. Баумана была открыта ударная радиоактивность (
включая кластерную) стабильных и долгоживущих 
тяжелых атомных ядер. М.К. Марахтанов наблюдал распады 
висмута-209. 
Итак, теоретические исследования кластерной радиоактив-
ности ведутся уже более 100 лет, успешные эксперименты — 
более 30 лет. Что мы знаем о ней? Во-первых, это очень редкий 
процесс. Значит, его трудно регистрировать на фоне других 
распадов. Во-вторых, механизм кластерной радиоактивности 
ближе к α-распаду, чем к спонтанному делению. По крайней мере, 
для ее описания применим закон Гейгера — Нэттола. В-третьих, в 
отличие от спонтанного деления, при кластерных распадах не 
испускаются свободные нейтроны. 
Что сделано за эти годы? Экспериментально обнаружено 
менее трех десятков ядер, испускающих из основного энергети-
ческого состояния кластеры более тяжелые, чем α-частица. Всего 
известно одиннадцать легких кластеров от углерода до кремния. 

Простейшая математическая модель подобна модели α-распада 
(которой уже исполнилось 90 лет) и основана на квантово-
механической 
задаче 
о 
прохождении 
частицы 
сквозь 
потенциальный барьер. 
Итак, статистика по кластерным распадам пока не представи-
тельна, однако уже можно отметить какие-то экспериментальные 
факты, выделить определенные закономерности и сделать осто-
рожные прогнозы. Этому и посвящена настоящая работа. 
Представленная монография не содержит сложных матема-
тических выкладок, написана простым языком, понятным неспе-
циалистам и студентам технических и естественно-научных вузов, 
завершающих изучение общей физики. Она отчасти дополняет 
учебное пособие «Основы прикладной ядерной физики и введение 
в физику ядерных реакторов», вышедшее в серии «Физика в 
техническом университете» (МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010, 2015), 
и является логическим продолжением монографии «Некоторые 
парадоксы и закономерности ядерной физики низких энергий» 
(МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016). 
Автор выражает искреннюю благодарность заведующему 
кафедрой физики МГТУ им. Н.Э. Баумана д-ру физ.-мат. наук 
профессору А.Н. Морозову за многократную и многогранную 
поддержку, без которой издание этой книги вряд ли было бы 
возможно. Автор благодарен рецензентам книги: д-ру физ.-мат. 
наук профессору НИЯУ МИФИ Н.В. Щукину, канд. физ.-мат. наук 
А.А. Семенову (НИЯУ МИФИ) за внимание, доброжелательное 
отношение, полезные замечания и поддержку рукописи. Автор 
глубоко признателен своим духовным наставникам, по благослове-
нию которых велась работа над монографией: своему духовному 
отцу — настоятелю строящегося Покровского храма в подмосков-
ном Лыткарине А.С. Ионову; настоятелю Петропавловского храма 
в Лыткарине С.П. Жигало; своему духовному дедушке — канд. 
техн. наук, священнику Петропавловского храма протоиерею 
А.И. Круглову, совместно с которым написана пятая глава книги и 
плодотворно 
обсуждалась 
вся 
рукопись; 
священнику 
М.С. Жирнову за постоянную духовную опеку и поддержку, за 
полезные наставления и рекомендации. 
 
 

Условные обозначения 

А  
— массовое число 
Е  
— энергия 
e 
— электрон 
f 
— кластерный распад (f-распад, кластерная радиоактив-   
     ность) 
N  
— число нейтронов в атомном ядре 
n, 1n  
— нейтрон 
p, 1p  
— протон 
Q  
— собственный (внутренний) квадрупольный электричес- 
 
     кий момент атомного ядра  
T1/2 
— период полураспада  
Z  
— число протонов в атомном ядре — электрический заряд  
 
      ядра 
α  
— альфа-частица — ядро атома 4Не, альфа-кластер, альфа- 
 
     распад  
β  
— бета-превращения 
γ  
— гамма-квант 
ε  
— средняя удельная энергия связи  
τ  
— среднее время жизни атомного ядра, характерное время  
 
     какого-либо процесса 
τE-M 
— характерное время электромагнитного взаимодействия 
τS  
— характерное время сильного (ядерного) взаимодействия 
͞νе  
— электронное антинейтрино 
 
В обозначениях нуклидов используется формальная запись: 
X
A
N
Z
, где Х — название химического элемента в таблице Менде-
леева, A, N, Z — определены выше. Для элементов, названия 
которых пока не утверждены Международным союзом теоретичес-
кой и прикладной химии, вместо «Х» указывается заряд. 
 
Аббревиатуры используемых баз данных 

ENDF/B-VII.1 — “Evaluated nuclear data files” — файлы 
(библиотеки) оцененных ядерных данных (единый формат 
представления информации, принятый МАГАТЭ), далее приведе-
на версия данной библиотеки: «B-VII.1». Библиотека разработана 
в Лос-Аламосской национальной лаборатории (США). См. подроб-

нее: ENDF/B-VII.1 Nuclear Data for Science and Technology: Cross 
Sections, Covariances, Fission Product Yields and decay Data / 
Chadwick M.B., Herman M., Obložinský P. et al. // Nuclear Data 
Sheets. December 2011. V. 112. Iss. 12. P. 2887–2996. Los Alamos 
National Laboratory Unclassified Report LA-UR 11-05121. URL: 
htpps://t2.lanl.gov/nis/data.shtml 
JEF — “Joint Evaluated File Progect” — файлы оцененных 
ядерных данных западноевропейской кооперации, объединяющие 
28 стран Европы, Северной Америки и Азиатско-Тихоокеанского 
региона. Входит в состав комплексной библиотеки JEFF (The JEFF 
Nuclear Data Library. 2011), включающей JEF, EFF, EAF. EFF — 
“European Fusion File”, EAF — “European Activation File”. URL:  
http://www.oecd-nea.org/dbdata/jeff/  
AME2016 — “Atomic Mass Evaluation”. Авторы AME2016 
представляют организации: Institute of Modern Physics, Chinese 
Academy of Sciences (People’s Republic of China); Joint Department 
for Nuclear Physics, Institute of Modern Physics, CAS and Lanzhou 
University (China); CSNSM, Univ Paris-Sud, CNRS/IN2P3, Université 
Paris-Saclay (France); Argonne National Laboratory (USA); RIKEN 
Nishina Center (Japan). См. подробнее: Meng Wang, G. Audi, F.G. 
Kondev, W.J. Huang, S. Naimi, Xing Xu // The AME2016 atomic mass 
evaluation (II). Tables, graphs and references // Chinese Physics C. 41, 
3 (2017) 030003. 
NUBASE — “Nuclear” + “Base”. База данных, содержащая 

рекомендуемые значения ядерно-физических свойств (включая 
характеристики радиоактивных распадов) 3437 нуклидов. Авторы 
NUBASE2016 представляют организации: CSNSM, Univ Paris-Sud, 
CNRS/IN2P3, Université Paris-Saclay (France); Argonne National 
Laboratory (USA); Institute of Modern Physics, Chinese Academy of 
Sciences (People’s Republic of China); Department for Nuclear 
Physics, Institute of Modern Physics, CAS and Lanzhou University, 
(China, Japan). См. подробнее: G. Audi, F.G. Kondev, Meng Wang, 
W.J. Huang, S. Naimi // The NUBASE2016 evaluation of nuclear 
properties // Chinese Physics C. 41, 3 (2017) 030001. 
РОСФОНД — энциклопедия нейтронных данных РОСФОНД 
(Российская библиотека файлов оцененных нейтронных данных). 
ГНЦ РФ ФЭИ им. А.И. Лейпунского, Обнинск, 2006. URL: 
http://www.ippe.ru/podr/abbn/libr/rosfond.php 
 

Введение 

Кластеризация — фундаментальной свойство материи. Изначально 
под кластером понимали систему большого числа слабо 
связанных атомов или молекул. Этимология понятия «кластер» 
восходит к английскому слову «cluster» — «пучок». Термин 
впервые использован в физической химии. В этой отрасли знаний 
кластеры занимают промежуточное положение между ван-дер-
ваальсовскими молекулами, содержащими несколько атомов или 
молекул, и мелкодисперсными частицами (аэрозолями). 
Гораздо позднее термин успешно перекочевал в физику 
атомного ядра. В модели нуклонных ассоциаций под кластером 
понимают большое число слабо связанных нуклонов. В общем 
случае в ядерной физике кластеры (ядерные кластеры) — устойчивые 
компактные связанные структуры, состоящие из нуклонов. 
Применительно к радиоактивным распадам атомных ядер кластерами 
называют более тяжелые, чем α-частица, фрагменты ядра. К 
кластерной радиоактивности (кластерному распаду, f-радиоактив-
ности, f-распаду) относят явление спонтанного испускания ядрами 
фрагментов (кластеров) с зарядом более 2, не относящееся к 
спонтанному делению. 
При анализе кластерных распадов целесообразно выделены два 
случая: распады тяжелых ядер (с зарядом более 86), для которых 
уравновешены 
(или 
почти 
уравновешены) 
силы 
ядерного, 
электромагнитного и слабого (слабого ядерного) взаимодействий; 
распады нейтронно-дефицитных средних и тяжелых ядер (среди 
которых известен лишь единственный распад 114Ba → 102Sn + 12C). 
На основании анализа выявлены некоторые закономерности 
кластерных распадов, позволяющие прогнозировать существова-
ние большого числа средних и тяжелых f-активных ядер. На 
основе этих закономерностей сделано предположение о кластер-
ной радиоактивности сверхтяжелых атомных ядер.  
Важно заметить, что из всех известных случаев f-распадов 
наиболее легкий кластер, испускаемый спонтанно, — углерод-12. 
В книге упоминаются распады стабильных и долгоживущих 
нуклидов, инициированные внешним воздействием (температур-
ным, барометрическим и др.). Механизм таких распадов совер-
шенно иной. В f-распадах, инициированных столкновением 
макрообъектов на больших скоростях (но не достаточных для 

преодоления кулоновского барьера между ядрами) возможно 
испускание в качестве легкого кластера ядра бора-11. 
В гл. 1 приведены общие понятия об устойчивости атомных 
ядер, перечислены факторы, стабилизирующие (замедляющие) 
радиоактивные распады. Кратко изложены известные факты, 
касающиеся кластерной радиоактивности, методы и подходы к ее 
исследованию. 
Вторая глава содержит элементарную теорию кластерных 
распадов, в основе которой — задача о прохождении частицы 
сквозь потенциальный барьер простой или сложной формы. В 
общем случае теория распадов объединяет эту задачу с теорией 
двойных ядерных систем и теорией кластеризации легких ядер.  
В гл. 3 представлены результаты предварительного элемен-
тарного анализа кластерных распадов. Исследована иерархическая 
кластерная структура легких продуктов f-распадов. Сделан вывод 
о возможном существовании большого числа f-активных ядер. 
Более детальный анализ кластерных распадов проведен в 
четвертой главе. Выявлены основные закономерности f-радиоак-
тивности, на основании которых сделаны прогнозы о неизвестных, 
но возможных кластерных распадах атомных ядер. 
Принято считать, что единое взаимодействие, родившееся 
вместе с пространством и временем более 13 млрд лет назад, на 
современном этапе развития Вселенной проявляется как четыре 
фундаментальных взаимодействия: сильное, электромагнитное, 
слабое и гравитационное. Единые законы мироздания также 
проявляются по-разному, что способствовало развитию различных 
направлений в физике. Пониманию этих законов способствуют 
аналогии. В гл. 5 цепочка радиоактивных распадов (последова-
тельно распадающееся атомное ядро) моделируется в виде 
абсолютно твердого шарика, находящегося в поле однородной 
силы тяжести в среде с переменным коэффициентом сопротив-
ления. Шарик самопроизвольно (спонтанно) перемещается как 
материальная точка по неровной поверхности в координатах 
«число нейтронов — число протонов», постепенно скатываясь под 
действием силы тяжести в область стабильных нуклидов, стремясь 
«к золотой середине» (к ядрам с массовым числом около 60). Глава 
написана совместно с А.И. Кругловым. 
Детальный анализ продуктов кластерных распадов, результаты 
которого представлены в гл. 6, позволил сделать вывод о 

существовании новых факторов стабилизации атомных ядер. 
Использован простейший математический аппарат, основанный на 
решении дискретной многокритериальной задачи. Каждому фактору 
стабилизации радиоактивных распадов атомных ядер поставлен 
в соответствие какой-либо функционал. Значимость разных 
факторов стабилизации неодинакова в разных областях диаграммы 
«число нейтронов — число протонов». Сильное различие роли 
факторов стабилизации может быть связано со статической 
кластеризацией легких ядер. Наблюдается слабо выраженный 
эффект спаривания α-частиц в составе некоторых ядер. В ряде 
случаев дополнительная частица или кластер в составе ядра 
способствует повышению устойчивости. Повышенная устойчивость 
также наблюдается при наиболее компактном расположение 
α-кластеров в составе атомного ядра.  
Предполагается возможность кластерных распадов сверхтяжелых 
ядер. Насколько сверхтяжелых и есть ли верхняя граница 
массы атомного ядра? Первые успехи в решении этой проблемы 
были достигнуты в 1960-х гг. одновременно с разработкой 
математических моделей, на основании которых прогнозировалось 
существование островов стабильности сверхтяжелых ядер. В гл. 7 
на основании анализа и обобщения известных теоретических и 
экспериментальных фактов автор пытается дать ответ на этот 
вопрос. С помощью экстраполяции известных зависимостей 
прогнозируются физические свойства сверхтяжелых атомных 
ядер. Успех в результатах таких прогнозов во многом опреде-
ляется способом представления исходных данных для последую-
щей экстраполяции.  
Гл. 8 посвящена распадам (в том числе кластерным) 
сверхтяжелых атомных ядер. Известна зависимость вида распада 
от устойчивости ядра. В связи с этим для трансактинидов конку-
рируют α-активность и спонтанное деление. В то же время 
релятивистский эффект увеличения массы атомных электронов 
существенно повышает вероятность β+-превращений нейтронно-
дефицитных сверхтяжелых ядер. На фоне α-распадов может 
наблюдаться медленно протекающая кластерная радиоактивность. 
Приведены схемы возможных f-распадов известных (полученных в 
разных лабораториях мира) нейтронно-дефицитных сверхтяжелых 
атомных ядер.  

В заключительной, девятой, главе представлено обобщение 
сценариев и механизмы кластерной радиоактивности средних, 
тяжелых и сверхтяжелых атомных ядер.  
Приведенные в данной монографии результаты получены на 
основании анализа и обобщения известных экспериментальных 
данных, в том числе современных версий файлов (библиотек) 
оцененных ядерных данных, что принципиально не позволяет 
создать научную теорию. С другой стороны, в упорядочивании 
этих данных большую роль играет теория. Предсказание свойств 
еще не известных атомных ядер возможно только на теорети-
ческом уровне: с помощью известных методов экстраполяции. Ряд 
выводов, сделанных автором, в ближайшем будущем вряд ли 
будет подтвержден экспериментально. В то же время они 
достаточно ясны, поскольку строятся на логической основе, на 
проведенном анализе объективных научных фактов. (Если под 
объективным фактом понимать реально существующий предмет, 
процесс или состоявшееся событие, а под научным фактом — 
знание, которое подтверждено и интерпретировано в рамках 
принятой системы знаний.)