Математическое моделирование и проектирование
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Растениеводство
Издательство:
НИЦ ИНФРА-М
Авторы:
Коломейченко Алла Сергеевна, Кравченко Игорь Николаевич, Ставцев Александр Николаевич, Полухин Андрей Александрович
Год издания: 2023
Кол-во страниц: 181
Дополнительно
Вид издания:
Учебное пособие
Уровень образования:
ВО - Магистратура
ISBN: 978-5-16-012890-0
ISBN-онлайн: 978-5-16-105985-2
Артикул: 655236.03.01
К покупке доступен более свежий выпуск
Перейти
В учебном пособии изложены теоретические основы математического моделирования различных процессов в сельскохозяйственном производстве. Дается структурный анализ моделируемых систем и подробный разбор поэтапного построения ряда экономико-математических моделей, имеющих практическую значимость для прогнозирования и эффективной оптимизации различных производственных процессов в растениеводческой отрасли. На примере рассматриваемых задач подробно описана методика оптимизации производственных параметров с учетом критерия экономической эффективности. Дается обобщенный анализ и классификация методов оптимального проектирования, применяемых в исследовании экономических систем и процессов, приводятся практические примеры разработки математических моделей на основе методов линейного программирования и математической статистики с применением современных программных средств.
Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения.
Для студентов магистратуры, обучающихся по направлениям «Агрохимия и агропочвоведение» и «Агрономия», может быть полезно преподавателям и аспирантам.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Магистратура
- 06.04.02: Почвоведение
- 35.04.03: Агрохимия и агропочвоведение
- 35.04.04: Агрономия
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ А.С. КОЛОМЕЙЧЕНКО И.Н. КРАВЧЕНКО А.Н. СТАВЦЕВ А.А. ПОЛУХИН Под редакцией А.С. Коломейченко Рекомендовано Научно-методическим советом по сельскому хозяйству в качестве учебного пособия для подготовки магистров по направлениям 35.04.03 «Агрохимия и агропочвоведение», 35.04.04 «Агрономия» Москва ИНФРА-М 20УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
УДК 519.86+63(075.8) ББК 22.12:4я73 К61 Коломейченко А.С. К61 Математическое моделирование и проектирование : учебное пособие / А.С. Коломейченко, И.Н. Кравченко, А.Н. Ставцев, А.А. Полухин ; под ред. А.С. Коломейченко. — Москва : ИНФРА-М, 2023. — 181 с. — (Высшее образование: Магистратура). — 10.12737/textbook_803c3cb35.15568286. ISBN 978-5-16-012890-0 (print) ISBN 978-5-16-105985-2 (online) В учебном пособии изложены теоретические основы математического моделирования различных процессов в сельскохозяйственном производстве. Дается структурный анализ моделируемых систем и подробный разбор поэтапного построения ряда экономико-математических моделей, имеющих практическую значимость для прогнозирования и эффективной оптимизации различных производственных процессов в растениеводческой отрасли. На примере рассматриваемых задач подробно описана методика оптимизации производственных параметров с учетом критерия экономической эффектив- ности. Дается обобщенный анализ и классификация методов оптимального проектирования, применяемых в исследовании экономических систем и про- цессов, приводятся практические примеры разработки математических моде- лей на основе методов линейного программирования и математической ста- тистики с применением современных программных средств. Соответствует требованиям Федерального государственного образователь- ного стандарта высшего образования последнего поколения. Для студентов магистратуры, обучающихся по направлениям «Агрохимия и агропочвоведение» и «Агрономия», может быть полезно преподавателям и аспирантам. УДК 519.86+63(075.8) ББК 22.12:4я73 А в т о р ы: Коломейченко А.С., канд. экон. наук, доц., зав. кафедрой информа- ционных технологий и математики Орловского государственного аг- рарного университета им. Н.В. Парахина; Кравченко И.Н., д-р техн. наук, профессор кафедры технического сервиса машин и оборудования Российского государственного аграр- ного университета — МСХА им. К.А. Тимирязева; Ставцев А.Н., канд. экон. наук, доцент кафедры экономики и ме- неджмента в АПК Орловского государственного аграрного универси- тета им. Н.В. Парахина; Полухин А.А., д-р экон. наук, доц., декан факультета агробизнеса и экологии Орловского государственного аграрного университета им. Н.В. Парахина Р е ц е н з е н т ы: Князев С.Д., д-р с.-х. наук, проф., директор Всероссийского науч- но-исследовательского института селекции плодовых культур; Новикова Н.Е., д-р с.-х. наук, профессор кафедры растениеводства Орловского государственного аграрного университета им. Н.В. Пара- хина ISBN 978-5-16-012890-0 (print) ISBN 978-5-16-105985-2 (online) © Коломейченко А.С., Кравченко И.Н., Ставцев А.Н., Полухин А.А., 2017
Введение Развитие экономической науки на современном этапе сопрово- ждается повышенным интересом специалистов к научному решению проблем с использованием экономико-математических методов и мо- делей. В первую очередь это связано с тем, что математические методы и модели позволяют описывать сложнейшие экономические и произ- водственные системы в более удобном для понимания и исследования виде. Во-вторых, они позволяют принимать научно обоснованные и апробированные на опыте управленческие решения. Большинство явлений и процессов в агропромышленном производстве находятся в постоянной взаимной и всеохватывающей объективной связи. Исследование зависимостей и взаимосвязей между объективно существующими явлениями и процессами играет большую роль в агропромышленном комплексе (АПК) как на макро-, так и на микроуровне. Объекты и процессы в АПК достаточно сложны и обладают определенной степенью неопределенности, в связи с чем замена их модельным аналогом часто сопровождается сбором большого числа статистических данных. Применение математических методов при моделировании процессов и явлений позволяет определить, каким образом будет развиваться производственная система или каким образом необходимо ее развивать. Математическое моделирование позволяет быстрее и с меньшими затратами определить оптимальный путь развития производства, в отличие от естественных экспериментов. Основная проблема при стратегическом планировании производства и оперативном управлении состоит в том, чтобы из множества возможных решений при заданных условиях уметь находить наилучшее, т.е. оптимальное. Для этого и применя- ются методы математического моделирования. Наибольшее распро- странение среди них получил метод линейного программирования. Методы математического моделирования постепенно проникают во все сферы человеческой деятельности, максимально широкое применение они находят в планировании и управлении. В учебном пособии рассматриваются общие понятия матема- тического моделирования и экономико-математического в част- ности, дается подробный разбор поэтапного построения и анализа ряда экономико-математических моделей, имеющих практическую значимость для прогнозирования и эффективной оптимизации раз- личных производственных процессов в растениеводстве. На при- мере рассматриваемых задач изучается методика принятия решения в растениеводческой отрасли на основе оптимизации производ-
ственных параметров по критерию экономической эффективности. В теоретической части дается обобщенный анализ и классифи- кация методов и моделей, применяемых в исследовании экономи- ческих объектов и процессов в сельском хозяйстве, далее приво- дятся практические примеры разработки математических моделей на основе методов линейного программирования и математической статистики. Решение всех рассматриваемых задач проводится сред- ствами программы Microsoft Excеl. Учебное пособие предназначено для студентов магистратуры, обучающихся по направлениям «Агро- номия» и «Агрохимия и агропочвоведение». Представленный в учебном пособии теоретический и практи- ческий материал позволит магистрантам освоить следующие ком- петенции ФГОС ВО по направлению 35.04.04 «Агрономия»: • способность к абстрактному мышлению, анализу и синтезу; • владение методами программирования урожаев полевых культур для различных уровней агротехнологий; • способность обосновать задачи исследования, выбрать методы экспериментальной работы, интерпретировать и представить результаты научных экспериментов; • готовность применять разнообразные методологические под- ходы к моделированию и проектированию сортов, систем за- щиты растений, приемов и технологий производства продукции растениеводства; и ФГОС ВО по направлению 35.04.03 «Агрохимия и агропочвоведение»: • способность к абстрактному мышлению, анализу, синтезу; • способность ставить задачи, выбирать методы научных исследований; • готовность применять разнообразные методологические подходы к проектированию агротехнологий и моделированию аг- роэкосистем, оптимизации почвенных условий, систем применения удобрений для различных сельскохозяйственных культур; • способность обосновать оптимальный способ использования земли, средств химизации и механизации для получения наибольшей экономической и экологической эффективности; • готовность использовать информационные технологии и системы в своей профессиональной деятельности. В результате изучения материалов данного пособия студент должен: знать • основные понятия и термины теории математического моделирования;
• классификацию математических моделей и круг решаемых на их основе задач; • методы экономико-математического анализа и оптимального проектирования; • возможности и принципы применения аппарата математического моделирования для решения производственных и научно- исследовательских задач в растениеводстве и экологии; уметь • обобщать и анализировать результаты статистической обработки данных; • разрабатывать формализованные модели, позволяющие спрогнозировать влияние удобрений и химических мелиорантов на плодородие почв, урожайность и качество сельскохозяйственных культур и экологическую безопасность агроландшафтов; • разрабатывать проекты оптимизации почвенного плодородия различных агроландшафтов; • разрабатывать и реализовывать проекты экологически безопасных приемов и технологий производства высококачественной продукции растениеводства с учетом свойств агроланд шафтов и экономической эффективности; владеть • экономико-математическими методами проектирования оптимальных систем землепользования и производства продукции растениеводства; • способами решения разработанных математических моделей с применением современных программных средств; • навыками создания оптимизационных моделей технологий возделывания сельскохозяйственных культур, систем защиты растений. Учебное пособие также может быть полезно для практических работников, аспирантов и преподавателей, желающих самостоя- тельно изучить и применять на практике разнообразные эконо- мико-математические методы и модели.
Глава 1. ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В АГРОПРОМЫШЛЕННОМ КОМПЛЕКСЕ 1.1. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ И НАПРАВЛЕНИЯ ОПТИМИЗАЦИИ АГРОПРОМЫШЛЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА Моделирование производственных процессов на уровне сель- скохозяйственного предприятия или региона применяется для кон- кретизации основных целей развития производства и определения средств, необходимых для достижения этих целей. Построение экономико-математических моделей всегда направлено на по- вышение эффективности производства, которой можно достичь лишь при соблюдении принципа пропорционального развития отраслей. Для этого необходима балансовая увязка между произ- водственными ресурсами и запланированными объемами про- изводства продукции, между отраслями растениеводства, живот- новодства и перерабатывающим производством, по отдельным возделываемым сельскохозяйственным культурам и отдельным выращиваемым группам (видам) скота как внутри сельскохозяй- ственных предприятий, так и между предприятиями региона. Моделирование соотношения отраслей в организации агропро- мышленного комплекса помогает определить его специализацию, учитывая сложившиеся экономические условия. Оптимизиро- ванная структура предприятия должна соответствовать, с одной стороны, потребностям общества в продуктах сельского хозяйства, что находит свое отражение в плановых заданиях, а с другой — спо- собствовать наиболее полному и эффективному использованию земельных, трудовых и материальных ресурсов хозяйства. Наряду с экономическими условиями сочетание отраслей по их размерам и количеству определяется также технологическими, биологи- ческими, почвенно-климатическими и другими условиями. На- пример, для рационального землепользования необходимо наи- более полно учитывать свойства и особенности ландшафта, спо- собствовать охране и воспроизводству почвенного, растительного покрова и других природных компонентов. Достижение постав- ленных целей возможно на основе ландшафтно-экологического подхода, предполагающего выявление связей в экосистемах агро- ландшафтов и их учет при выборе направлений и видов исполь-
зования земель. Эколого-экономический подход должен обяза- тельно учитываться при проектировании оптимальной структуры, специализации и сочетания отраслей по критериям экономической и экологической эффективностей, так называемый равновесный критерий. Как правило, в таких моделях учитывают качество почв по баллу бонитета, тип почв, эрозированность, уклон и т.д.1 Знаете ли вы? Доля эродированной пашни на Среднерусской возвышенности со- ставляет 35—60%, а средняя интенсивность эрозии — 8,6 т/га. Один из путей решения этой проблемы заключается в моделировании эколо- гически устойчивых севооборотов. Все это делает проблему правильной специализации и рацио- нального сочетания отраслей сельскохозяйственных предприятиях сложной, многовариантной задачей. Изменение размера даже одной из отраслей в силу наличия прямых и обратных связей при- водит к определенным изменениям в других и во всей структуре производства. Поэтому любая корректировка плана сопряжена у специалистов сельского хозяйства, использующих обычные ме- тоды планирования, с большими затратами времени, а результаты расчетов по этим планам могут быть, как правило, значительно улучшены. Модель оптимальной структуры и сочетания производства пред- приятия или региона стоит на верхнем уровне иерархии сельскохо- зяйственных моделей и объединяет их в своей структуре. Применение математических методов и прикладных прог- раммных продуктов для решения данной проблемы значительно повышает эффективность планово-экономической работы, оно дает возможность не только значительно сократить время вычи- слений, но и обеспечить получение оптимальных результатов. Под оптимальной производственной структурой сельскохозяй- ственного предприятия следует понимать такие количественные соотношения между отдельными отраслями, которые, обеспечивая выполнение планов и договоров по продаже продукции, позволяют наиболее полно и эффективно использовать наличные и дополни- тельно вовлекаемые производственные ресурсы и получить наи- высший экономический эффект. К системообразующим в системе моделей агропромышленного производства наряду с моделью оптимизации производственной 1 Коломейченко А.С. Экономико-математическая модель структуры сельскохо- зяйственных угодий с учетом экологической составляющей // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2014. № 2–1. С. 157–161.
структуры можно отнести и модели оптимизации территориаль- ного размещения по предприятиям и линейно-динамическую оп- тимизацию темпов и пропорций производства по периодам. Модель оптимизации производственной структуры агропро- мышленного предприятия или организации является составной частью модели оптимизации развития и размещения агропромыш- ленного объединения. Кроме этого, в модель могут входить блоки промышленной переработки сельскохозяйственной продукции и связи между сельскохозяйственным и промышленным производ- ством. К прикладным моделям относятся расчеты прогнозирования уровня и темпов роста урожайности сельскохозяйственных культур, продуктивности животных, себестоимости продукции, фондоем- кости, производительности труда, объемов производственных ре- сурсов — земельных, трудовых, основных фондов, капитальных вложений; условий и каналов реализации готовой продукции. Выходная информация совокупности моделей прикладного комплекса является входной для моделей с объектом исследования более высокого уровня. Математическая модель оптимизации производственной структуры может решать целый ряд различных экономико-математических задач как на уровне сельскохозяйственного предприятия, так и на региональном уровне (оптимальной специализации и размещения производства по территории в районе, области, республике). Эта модель позволяет также решать ряд других вопросов, которые детализируют сельскохозяйственное производство: оптимизацию состава машинно-тракторного парка, использование минеральных удобрений и др. Модель оптимизации производственной структуры включает в себя как составные части более простые модели или их отдельные компоненты — оптимизации кормовых рационов, структуры стада, структуры посевных площадей, и в наибольшей степени — оптимизации плана кормопроизводства. На сегодняшний день разработано достаточно много экономико-математических моделей для сельскохозяйственного производства, которые можно брать за основу при решении задач оптимизации на конкретном предприятии. К ним относятся: • нахождение оптимальной структуры посевных площадей; • оптимальное распределение удобрений; • оптимизация состава и использования машинно-тракторного парка; • моделирование структуры и оборота стада; • оптимальный состав кормовых рационов; • оптимизация производства и распределения кормов;
• оптимальное сочетание отраслей в сельскохозяйственном пред- приятии; • специализация сельскохозяйственного предприятия по отра- слям или в целом по производству; • оптимальное использование трудовых ресурсов; • оптимальное размещение сельскохозяйственных предприятий; • оптимальная структура сельскохозяйственных угодий; • оптимальное производство животноводческой продукции; • планирование оптимальных перевозок и обеспечения ресур- сами; • оптимальное размещение водозадерживающих сооружений. Применение экономико-математических методов и специализи- рованных прикладных программ позволяет получить оптимальный план сочетания отраслей агропромышленного предприятия, обес- печивающий наиболее эффективное использование трудовых, ма- териальных и финансовых ресурсов, а также производственных мощностей перерабатывающего предприятия (цеха, завода). Кри- териями оптимальности в данной задаче могут быть: максимум ва- ловой (товарной) продукции; максимум прибыли (чистого дохода); минимум материально-денежных затрат (при фиксированных объ- емах производства продукции). В процессе решения определяют значения следующих групп переменных величин: площади многолетних насаждений и сель- скохозяйственных культур; поголовье скота и птицы; объем произ- водства продукции перерабатывающего предприятия; потребность в расширении производственных мощностей и емкостей завода; объем производства вторичного сырья и продукции его перера- ботки; стоимостные показатели; оптимальный вариант использо- вания сельскохозяйственного сырья и технологий его переработки и др. Наиболее ответственным моментом в математическом моде- лировании экономических процессов является правильная поста- новка экономико-математической задачи, подлежащей решению. Постановка задачи предполагает ее четкую экономическую фор- мулировку, включающую цель решения, установление планового периода, выяснение известных параметров объекта и тех, количественное значение которых нужно определить, их производственно- экономических связей, а также множества факторов и условий, отражающих моделируемый процесс. Цель решения экономико-математической задачи выражается количественно определенным показателем, называемым критерием оптимальности.
При этом понятие «критерий оптимальности» не следует отождествлять с понятием «цель системы». Цель — это некоторое желаемое состояние производственно-экономической системы и поэтому в содержательном отношении существенно шире понятия критерия оптимальности1. Критерий должен соответствовать экономической сущности решаемой задачи. При этом необходимы всесторонний и глубокий качественный анализ существа решаемой задачи и точная формулировка цели ее решения, поскольку при изменении критерия оптимальности, как правило, значительно изменяется как сам оптимальный план, так и его характеристики. Выбор критерия оптимальности должен быть грамотным с теоретических позиций, соответствовать народнохозяйственным инте- ресам, удовлетворять потребности практического планирования и отвечать требованиям математического метода решения задачи. Аналитическим выражением критерия оптимальности в фор- мализованной математической оптимизационной модели является целевая функция, а количественным выражением — показатели эффективности. В качестве предпочтительных критериев оптимальности, отве- чающих целям развития сельскохозяйственных предприятий, могут выступать следующие показатели: • максимум прибыли, определяемый как разность между суммой реализованной продукции и ее полной себестоимостью; • максимум чистого дохода, определяемый как разность между стоимостью валовой продукции и суммой всех производ- ственных затрат; • максимум товарной или валовой продукции в стоимостном выражении; минимум производственных затрат; минимум приведенных затрат и др. В наибольшей степени требованию максимального производства продукции при минимуме за- трат соответствуют первые два критерия — максимум прибыли и максимум чистого дохода. При решении отдельных экономико-математических задач часто используются наряду со стоимостными и другие разнообразные критерии оптимальности, например, минимум затрат пашни, ми- нимум затрат трудовых ресурсов, максимум производства зерна и др. Важным этапом при решении экономико-математических задач является определение перечня переменных и ограничений. В по- 1 Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. М.: Колос, 1978.
К покупке доступен более свежий выпуск
Перейти