Полный сборник решений задач по математике для поступающих в вузы. Группа А


ПОД РЕДАКЦИЕЙ ——




                М. И. СКАНАВИ




            ПОЛНЫЙ СБОРНИК РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ



ДЛЯ ПОСТУПАЮЩИХ В ВУЗЫ



        Группа А





Москва Издательство АСТ Издательство «Мир и Образование»

УДК 51(076.2)
ББК 22.1я72
     П51




Все права защищены.
Перепечатка отдельных глав и произведения в целом без письменного разрешения владельцев прав запрещена.



Издается по лицензии
ООО «Издательство «Мир и Образование».







           Полный сборник решений задач по математике для посту-П51   пающих в вузы. Группа А / В. К. Егерев, В. В. Зайцев, Б. А. Кор-
       демский и др.; Под ред. М. И. Сканави. — Москва : Издательство АСТ : Издательство «Мир и Образование», 2022. — 912 с.
           ISBN 978-5-17-152170-7 (Издательство АСТ)
           ISBN 978-5-94666-950-4 (Издательство «Мир и Образование»)
           В помощь абитуриентам публикуется «Полный сборник решений задач по математике для поступающих в вузы. Группа А» под редакцией М. И. Сканави.
           Условия и нумерация всех задач полностью соответствуют широко известному классическому «Сборнику задач по математике для поступающих в вузы» под редакцией М. И. Сканави. Издание также содержит расширенные теоретические сведения справочного характера.
           Пособие поможет при подготовке к выпускным экзаменам в школе — сдаче ОГЭ и ЕГЭ, а также к поступлению в вуз.
           Книга адресована учащимся старших классов, абитуриентам, репетиторам и преподавателям.
УДК 51(076.2)
ББК 22.1я72



ISBN 978-5-17-152170-7 (Издательство АСТ)
ISBN 978-5-94666-950-4 (Издательство «Мир и Образование»)
                           © Голубева М. А., Егерева В. С., Зайцев В. В., Луковцева А. К., Лунаци Э. Д., Маслова Т. Н., Сканави А. М., Суходская В. А., Фохт О. Б., 2022
                           © ООО «Издательство «Мир и Образование», 2022

Решения к главе 1
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ






  Вычислить (1.001—1.040):


             (7-635): 6,5+ 9,9 1-001. т---L---      ---■■<■■■■
        fl,2:36+1,2:0,25-1—У — 16 J 24 Решение.

(7-635): 6,5+9,9  _   0,65:6,5 + 9,9 0,1+9,9

1* ¹ ² * * ⁵У¹⁶⁹7‘х²⁴ 21А 24 ~ 169 24 16J 24    ^30 5 16J 169    48 169

    у = 20.

    2

  Ответ: 20.

  1.002. ffZ_^\i,25+f|_lZ 1.(0358-0408)1-1,6-^.
       II'' ~ )     \ j                I 2.3

  Решение.

7_47
9 72

|:135 +
         7 28

: (0,3 58 - 0,108) 1,6-2|

56-47 4 24-17
72   5    28

: 035 ll,6-^ = (0J + l)-l,6-^2 = 1,76-0,76 = 1.

Ответ: 1.

Решения к главе 1

1.003.

Решение.

Ответ: 32.

1.004.

(2,7-0,8)-2|



+ 0,125

: 2- + 0,43. 2

Решение.

(2,7-0,8)-2-

<м-‘-⁴ц

' 12 ⁷ ю'з
 38 70
J0 3

= — |       +0,43 = 0,02 + 0,05 + 0,43 = 0,5.

Ответ: 0,5.

      2-:Ц + 3- с [21 + 4,5^0,375 1.005. -4--------------------7 ---.
      2,5-0,4-з1 ⁷      2,75—1—
3              2
Решение.
2-:1,1+з1 . ^1 + 4,51-0,375 £10
  4      3 . 5 _ (6    )      ₌ 2___3_ 7
2,5-0,4-з1 ⁷      2,75-11      --1 ⁵
         3               2      2 3
Ответ: 5.

20 3

3 8 Ц5

= 7-2 = 5.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

5

16 35

Решение.

15

6

1

1

5

3

0,5-- + 0,25-- ]:[0,25--3            5         6

  1.₅.«
₌ 3 * 25 ^21 5

  Il г 2 ⁵ ⁷
  60 "13


Решение.

Ответ: 1.

— + 0,1 н—- I: I — + 0J----I • 2,52
6        15 ¹ ¹ ' ,г ¹

Ответ: 3.

Решения к главе 1

1.008.

3 -+2,5 3

Решение.

{2 3
Г 35 34
  7 104

4,6-2-
J 3

4,6+2-
3

23_7
_5__3
23 7
— 4—
5 3

.2б\(^₊57к17 2_ ' 5 Д10 ⁺ 10 J 2 17

Ответ: 1.



       0,4 + 8] 5-0,8- |-5 :2-8                   2
1.009. 7-----S-----------------90.
        7   (         2  н 2
       1 8- 8,9-2,6:- -34-
        ⁸             3    5


Решение.

0,4+8| 5-0,8 - |-5:2-
     \       8 J 2
7    (        2 Y1 2
1--8- 8,9-2,6:— -34-
8             3     5

2
0,4+40-4-5-
5

₈_89 ₊ 13 3] 172
1^8    10 5 2)5

       34,4 -90     _ 344 • 9
  Г150_89 39^ 172 ~ 2172 10 10 ⁺ 10 /5

Ответ: 9.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

7

1.010.

5±-41:5»
 45   6 J 15
' 2   'l 9
4—+0,75 -3 —
3       13

2 0,3:0,01 2
- + ——-—+— 7    70  7

Решение.


(е 4 . 1 'I . 8                  (229 25 Л 83
  45    6 I 15 ,.2  0,3:0,01 2   45  6   15 240   30  2
(.2 .„),9      7      70     7   (14 3   48   7   70  7
  4-+0,75 -3 —                   — + -—
  3     ) 13                     3 4 J 13
  83 15
  90 83 240    5   1  240  5 2   5  ,
  65 48 7      7 6 20 7  7   7   7
  1213

Ответ: 1.

      |-+0,425-0,005 0,1 б- + 5-
1.011.  -------т—— + -⁴ - ²--О,О5.
         30,5 + —+ 3-     26:36                3 7

Решение.



[-+0,425-0,005 ОД б- + 5-+-^4-0.05 = 30,5+- + 3-       26:3-
         6    3         7
_ (0,6+0,42)10 ¹²|'²⁶
   61 1 10    267       ’
   ----1-1-
   2 6 3
₌ 1^₊Z__l ₌ l₊Z_l₌₂
  34 4 20 10 4 20

Ответ: 2.

Решения к главе 1

1.012.

1      2   2
3-1,9 + 19,5:4- 3,5+ 4-+2—
3         2 ,    315

— -0,16 75

о/1— + 4,1 20

Решение.

 ।                    2    2   10 19 39 2
3-1,9 + 19,5:4- 3^ + 4-+2— — - — + — •-
3           2.       3   15 _ 3 10 2 9

— -0,16 75

°K⁺⁴j

62 _ 4_
75 25

W 21 41 2^20 ⁺ 10 ? 7 14 32 — + — +--
2 3 15

19
— 4-
3
   2
   3

13 103
3 40 _¹⁶_₄
   103 4     '
   10




Ответ: 4.

6.51 17
5’50 10

33:4 —

4,75 + 7--------2-: 0,25 =

Л⁷ 4,75 + 7-

— +----------: 0,25.

33:47

Решение

     17
     - + 0,6-0,005
     40



^+11-123

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

9

2

1.014.

Решение.

1.015.

0,625-

Решение.

15 11 10
11 50 3

   3 1 02-4 1,6

4
1- 0,22:03-0,96

(   2
  43 1--6,75
I 3 з| 03 + 5т1

^150 100
77 4
10 99 ⁺15

Г    2
  4,5-1--6,75
I    3

3-03 + 5|-|
  3      3 8

Ответ: 1.

1,88 + 2

Ответ: 4.

Решения к главе 1

--и—-----
2   9 33

33 11

Решение.


(.,1 ,-7 А 18-/8 И 2 <33 124Л 6
   2     9 J 33   ^33  11J  11 ( 2   9 J 11
  22 ( 8 3  ^ 2   49   6 1  2   49  17    ,
  10^33  33 J 11  18  11 3  11  33 33
Ответ: 2.


, л.„ 0,128:3,2 + 0,86 63 21 I
1.017.   ₅         •            .
        -•12 + 0,8 0,505 --0,002
        6                 5
Решение.
              <132_13\₃₆              f^_39>|l[8
0J 28:32+ 0,86  63 21 J ’ _ 0,04 + 0,86 [бЗ 63 J 5
  - Ц + 0,8   0,505 --0,002   ¹ ⁺ ⁰,⁸ 0,202-0,002
   6               5
_9 8 18
  18 9 0,2 5  ’
Ответ: 8.





Решение.

                                               49 5
                                               90 7

                             7_28 51 ]_ ₃
                             4 17 56 18 ³





Ответ: 3.