Занимательная информатика
Покупка
Тематика:
Информатика
Издательство:
Лаборатория знаний
Год издания: 2021
Кол-во страниц: 427
Дополнительно
Вид издания:
Научно-популярная литература
Уровень образования:
Дополнительное профессиональное образование
ISBN: 978-5-93208-515-8
Артикул: 690283.02.99
Книга во многом аналогична популярным книгам «Занимательная физика» Я. И. Перельмана, «Математические чудеса и тайны» М. Гарднера, «В царстве смекалки» Е. И. Игнатьева, «Математическая смекалка» Б. А. Кордемского и др. Она содержит большое количество разнообразных занимательных логических задач и головоломок, интересных фактов и полезных программ, простейших компьютерных игр, фокусов и др. Материалы книги охватывают широкий круг вопросов информатики, вычислительной техники и информационных и коммуникационных технологий (системы счисления, кодирование информации, логика, основы программирования, Интернет и др.). Эти материалы можно использовать как в учебном процессе, так и для внеклассной работы с учащимися. Для всех, кто интересуется информатикой.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 02.03.01: Математика и компьютерные науки
- 02.03.02: Фундаментальная информатика и информационные технологии
- 09.03.01: Информатика и вычислительная техника
- 09.03.02: Информационные системы и технологии
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
ИНФОРМАТИКА ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ Д. М. Златопольский 6-е издание, электронное Москва Лаборатория знаний 2021
УДК 004.9 ББК 32.97 З-67 Златопольский Д. М. З-67 Занимательная информатика / Д. М. Златополь- ский. — 6-е изд., электрон. — М. : Лаборатория знаний, 2021. — 427 с. — Систем. требования: Adobe Reader XI ; экран 10". — Загл. с титул. экрана. — Текст : электронный. ISBN 978-5-93208-515-8 Книга во многом аналогична популярным книгам «За- нимательная физика» Я. И. Перельмана, «Математические чудеса и тайны» М. Гарднера, «В царстве смекалки» Е. И. Иг- натьева, «Математическая смекалка» Б. А. Кордемского и др. Она содержит большое количество разнообразных зани- мательных логических задач и головоломок, интересных фактов и полезных программ, простейших компьютерных игр, фокусов и др. Материалы книги охватывают широ- кий круг вопросов информатики, вычислительной техники и информационных и коммуникационных технологий (сис- темы счисления, кодирование информации, логика, основы программирования, Интернет и др.). Эти материалы можно использовать как в учебном процессе, так и для внеклассной работы с учащимися. Для всех, кто интересуется информатикой. УДК 004.9 ББК 32.97 Деривативное издание на основе печатного аналога: Зани- мательная информатика / Д. М. Златопольский. — 5-е изд. — М. : Лаборатория знаний, 2018. — 424 с. : ил. ISBN 978-5-00101-104-0. В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации ISBN 978-5-93208-515-8 © Лаборатория знаний, 2015
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1. Двоичная система — не только в компьютере!. . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.1. Штрихкод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2. Двоичное кодирование в фотоаппарате. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3. Повар и пицца . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.4. Градуировка весов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.5. Серебряная цепочка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.6. Семь кошельков. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.7. Волшебная таблица. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.8. Семь табличек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.9. Волшебная карточка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.10. Фокус. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.11. Как отгадать число? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.12. А если солгать? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.13. Пять мешков с фальшивыми монетами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.14. Найти фальшивую монету . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.15. Двоичная система и «Ханойские башни» . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.16. Задача Иосифа Флавия — частный случай. . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.17. Игра «ним» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.18. «Шоколадка». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2. Перемещение предметов и… животных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.1. Выкатить шарики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.2. Восемь монет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3. Шесть монет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.4. Еще две задачи на перекладывание монет . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.5. Задачи со спичками. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.5.1. Собрать в группы по 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.5.2. Собрать в группы по 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.6. Переставить шашки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.7. Девять шашек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.8. «Уголки». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.9. Перемещение лошадей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.10. В зоопарке. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.11. Перестановка коней . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.12. Перемещаем карточки, или Как апельсин превратить в собаку. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.13. Еще 8 задач на перемещение карточек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.14. Упорядочить карточки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Содержание
2.15. Сортировка, или «По ранжиру — стройся!». . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.15.1. Сортировка выбором . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.15.2. Сортировка вставками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.15.3. Сортировка обменом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.16. Ханойские башни . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3. 64 задачи для Водомера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4. Взвешиваем всё — от крупы до золотых монет . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.1. Взвешивание крупы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.2. Как отмерить 9 кг гвоздей? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.3. Как отмерить 1 кг сахара? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.4. Неправильные весы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.5. Потерянная гиря . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.6. 19 гирек. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.7. Как оставить себе золотую монету? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.8. Три монеты, одна — фальшивая. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.9. 81 монета, одна — фальшивая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.10. 101 монета, одна — фальшивая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.11. 51 монета, одна — фальшивая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.12. Антиквар и 99 монет. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 4.13. 61 монета, две — фальшивые . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.14. 103 монеты, две — фальшивые . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.15. 10 монет: 5 золотых и 5 серебряных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.16. Шесть монет, две — фальшивые. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.17. Странные весы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.18. 6 монет, 2 фальшивые, не очень точные весы. . . . . . . . . . . . . . . 66 4.19. 8 монет, 2 фальшивые. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.20. Разложить 22 монеты на две кучки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.21. Мешок с фальшивыми монетами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.22. Еще один мешок с фальшивыми монетами. . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.23. 12 мешков с золотыми монетами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.24. 101 монета, 50 фальшивых . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.25. Пять кучек по 5 монет. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.26. Экспертиза фальшивых монет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.27. 201 монета, 50 фальшивых . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.28. Случай в тюрьме для пиратов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.29. Три пары монет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.30. 20 металлических кубиков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.31. Двенадцать монет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5. Маневры, переходы, переезды.... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 5.1. Формирование состава . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 5.2. Перестановка вагонов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.3. И опять формирование состава . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.4. Перестановка вагона и цистерны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.5. Ночной переход по мосту . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.6. Переход по пустыне. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.7. Задача о лифте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Занимательная информатика 4
6. Пляшущие человечки и лысина раба . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 6.1. Шифр Цезаря . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 6.2. Буратино и шифровка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 6.3. Машина для расшифровки из бумаги . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 6.4. «Тарабарская грамота» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 6.5. Карл пишет Кларе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 6.6. Номера вместо букв. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 6.7. Однажды в поезде . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 6.8. Расшифровка текста. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 6.9. Частотный анализ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 6.10. Что такое «лягяня»?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 6.11. Шифр Вижинера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 6.12. Послание будущим издателям . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 6.13. Перестановочный шифр. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 6.14. Шифрование двумя цифрами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 6.15. Шифр Тритемиуса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 6.16. Три письма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 6.17. Шифрование текста с помощью таблиц. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 6.18. Игра в прятки, или Что такое стеганография. . . . . . . . . . . . . . . 89 7. Числовые ребусы и кросснамберы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 7.1. Ребусы со звездочками . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 7.2. Ребусы в четверичной системе счисления. . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 7.3. Числовой ребус в шестеричной системе счисления. . . . . . . . . . 98 7.4. Числовые ребусы в двенадцатеричной системе счисления . . . 99 7.5. Числовой ребус в системе счисления с неизвестным основанием . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 7.6. Кросснамберы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 8. На пальцах и в уме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 8.1. Рука человека как счетная машина. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 8.2. Возведение двузначных чисел в квадрат. . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 8.3. Еще восемь приемов быстрого счета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 8.3.1. Быстрое возведение в квадрат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 8.3.2. Квадраты чисел, состоящих из единиц . . . . . . . . . . . . . 112 8.3.3. Другие степени числа 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 8.3.4. Произведение двух «особых» чисел . . . . . . . . . . . . . . . . 113 8.3.5. Умножение числа 37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 8.3.6. Особенные случаи умножения на 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 8.3.7. Особенные случаи деления на 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 8.3.8. Деление на число без восьмерки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 8.4. Извлечение корня — не на пальцах и не в уме . . . . . . . . . . . . . 115 8.4.1. Правило извлечения квадратного корня . . . . . . . . . . . . 115 8.4.2. Правило извлечения кубического корня. . . . . . . . . . . . 118 8.5. Извлечение кубического корня в уме . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 8.6. Сокращенное вычисление среднего арифметического. . . . . . 121 9. Семь полезных программ, и не только. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 9.1. Превратим компьютер в будильник. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 9.2. Как установить на программу пароль . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 9.3. Каким днем недели был день вашего рождения . . . . . . . . . . . 128 9.4. «Звездное небо» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 9.5. Проверка скорости реакции человека . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 5 Содержание
9.6. Биологические ритмы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 9.7. Обмен значениями между переменными . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 9.8. Рекурсия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 10. Ваш помощник — калькулятор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 10.1. Вычисление процентов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 10.2. Память калькулятора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 10.3. Автоматическая память. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 10.4. Использование клавиши обратного числа . . . . . . . . . . . . . . . . 149 10.5. Калькулятор-«переводчик» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 10.6. Фокус с датой рождения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 11. Компьютерные фокусы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 11.1. Компьютер отгадывает день рождения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 11.2. Компьютер отгадывает дату рождения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 11.3. Компьютерные фокусы на отгадывание чисел. . . . . . . . . . . . . 156 11.3.1. Фокус ¹ 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 11.3.2. Фокус ¹ 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 11.3.3. Фокус ¹ 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 11.3.4. Фокус ¹ 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 11.3.5. Фокус ¹ 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 11.3.6. Фокус ¹ 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 11.3.7. Фокус ¹ 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 11.3.8. Фокус ¹ 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 11.3.9. Фокус ¹ 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 11.3.10. Фокус ¹ 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 11.3.11. Фокус ¹ 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 11.3.12. Фокус ¹ 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 11.4. Компьютерный фокус «Отгадай число» . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 11.5. Фокус «Отгадывание названий». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 11.6. Варианты фокуса «Отгадывание названий» . . . . . . . . . . . . . . 169 11.7. Игра-упражнение «Поймай слово» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 11.8. «Отгадыватель мыслей» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 12. Моделирование простейших игр на компьютере . . . . . . . . . . . . . 177 12.1. Игра «Чет или нечет»? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 12.1.1. Программа на школьном алгоритмическом языке . . 177 12.1.2. Игра в среде Microsoft Excel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 12.2. Игра «Отгадай число» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 12.3. Игра «Кубик». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 12.3.1. Программа на школьном алгоритмическом языке . . 183 12.3.2. Игра в среде Microsoft Excel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 12.4. Игра «Карты» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 12.4.1. Программа на школьном алгоритмическом языке . . 185 12.4.2. Игра в среде Microsoft Excel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 12.5. Игра «Быки и коровы». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 12.6. Игра Баше. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 13. Лабиринты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 13.1. Нить Ариадны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 13.2. Лабиринт из комнат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 13.3. Мышь в лабиринте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 13.4. Разные лабиринты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 Занимательная информатика 6
14. Софизмы и парадоксы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 14.1. 4 руб. = 40 000 коп. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 14.2. 2 2 = 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 14.3. 5 = 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 14.4. 2 = 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 14.5. 5 = 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 14.6. 4 = 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 14.7. Все числа равны между собой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 14.8. Любое отличающееся от нуля число равно противоположному ему числу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 14.9. Любое число a равно меньшему числу b . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 14.10. Любое число равно своей половине. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 14.11. Отрицательное число больше положительного . . . . . . . . . . . 208 14.12. Любое число равно числу, в два раза большему его . . . . . . . . 208 14.13. Любое число равно нулю . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 14.14. 2 > 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 14.15. Вес слона равен весу комара. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 14.16. Хитрый хозяин гостиницы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 14.17. Парадокс «Куча» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 14.18. Парадокс «Мэр города» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 14.19. Парадокс «Генерал и брадобрей» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 14.20. Парадокс «Каталог всех нормальных каталогов» . . . . . . . . . 211 15. Жаргонизмы Интернета . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 15.1. Откуда пришла «собачка»? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Что русским — «собачка», финнам — «кошка» . . . . . . . . . . . 214 И все-таки — почему «собачка»? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 15.2. Что такое «спам». . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 15.3. Смайлики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 16. Задачи о шапках. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 16.1. Приятели и их шапки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 16.2. Те же приятели и те же шапки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 16.3. Зачет по логике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 16.4. Умный сговор. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 16.5. Три коробки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 17. Шутки и розыгрыши на компьютере . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 17.1. «Фальшивый» рабочий стол Windows . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 17.2. Невидимая сумма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223 17.3. Необычный результат расчета по формуле в Microsoft Word . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 17.4. Очень важный вывод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 17.5. Проверка знания таблицы умножения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226 18. Разные задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 18.1. Вкусные ломтики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 18.2. Три лампочки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 18.3. Как приготовить эликсир бессмертия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228 7 Содержание
18.4. Единственные часы остановились . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 18.5. Древнеегипетская задача. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 18.6. Задача о стрелках . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 18.7. Високосные годы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230 18.8. Почтовые индексы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 18.9. Десять утверждений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 18.10. Сказка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 18.11. Отец сына . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 18.12. Разговор родственников. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 18.13. Кто изображен на портрете? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 18.14. Слова после чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 18.15. «Ей было 1100 лет» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 18.16. Непредвиденное затруднение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 18.17. Пропущенное число . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 18.18. Кощей Бессмертный и Иван Царевич . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 18.19. Бедный торговец (старинная задача) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 18.20. Может ли такое быть?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 18.21. А такое?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 18.22. Об экономичности систем счисления. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 18.23. Прабабушки и прадедушки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 18.24. Илья Муромец и Змей Горыныч . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 18.25. Шутники и серьезные. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 18.26. Три очень умных попугая. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 18.27. Умная обезьяна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 18.28. Импульсы с планеты Кита. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 18.29. 10 единиц и 10 двоек . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 18.30. Еще одна «Шоколадка» (задача-шутка) . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 18.31. Почему трижды? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 18.32. Детская песенка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 18.33. Умеете ли вы считать? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 18.34. Два вопроса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 18.35. Пятьдесят вопросов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 Ответы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 Приложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394 Приложение 1. Из истории систем счисления . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394 1. Вавилонская нумерация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394 2. Система счисления майя . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395 3. Буквенная цифирь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396 4. Римские цифры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 399 5. Арабские цифры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 Приложение 2. Азбука Морзе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401 Приложение 3. Луи Брайль и его шрифт. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404 Приложение 4. Русская семафорная азбука. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406 Ответы на дополнительные задания. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410 Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 Занимательная информатика 8
Книга, которую вы держите в руках, по своему содержанию и сти- лю продолжает традиции широко известных книг из серий «За- нимательная физика» и «Занимательная математика» Я. И. Пе- рельмана, Е. И. Игнатьева, Б. А. Кордемского и других авторов. В ней приведено большое количество занимательных задач и по- знавательных материалов, которые охватывают широкий круг вопросов информатики, вычислительной техники, информацион- ных и коммуникационных технологий, в том числе это задачи, связанные с использованием компьютера (простейшие компью- терные игры, фокусы и т. п.), с применением двоичной и других систем счисления, с историей Интернета, информатики и вычис- лительной техники, задачи-шутки и др. Все эти задачи имеют развивающее значение для интеллекта школьников, формируют общеучебные навыки и способствуют повышению интереса к ин- форматике. Книга состоит из 18 глав и содержит четыре приложения. В главе 1 «Двоичная система — не только в компьютере» при- ведены примеры использования двоичной системы счисления «в некомпьютерной жизни». Среди них — штриховое кодирова- ние товаров (широко применяемое в настоящее время), марки- ровка фотопленок, а также игры, фокусы, головоломки и задачи, основанные на двоичной системе. Глава 2, как следует из ее названия — «Перемещение предме- тов и… животных», посвящена алгоритмам решения задач на пе- ремещение. Кроме того, в ней рассматриваются такие вопросы, как сортировка и рекурсия, знать которые должен каждый, кто хотел бы стать программистом. Может быть, на уроках информатики читатели уже знакоми- лись с исполнителями «Переливашка» и/или «Водолей» и знают, как, имея два сосуда вместимостью 10 и 2 литра, отмерить 4 лит- ра воды. А как отмерить 1 литр воды, имея 3- и 5-литровые ем- Посвящаю эту книгу своей жене Татьяне Предисловие
кости? Эта и еще много других интересных задач такого типа предлагаются в главе 3 — «64 задачи для Водомера». В главе 4 «Взвешиваем все — от крупы до золотых монет» приведены задачи на нахождение фальшивых монет (одной, не- скольких или даже целых мешков!) и другие занимательные за- дачи на взвешивание. Содержание главы 5 «Маневры, переходы, переезды» связано с разработкой алгоритмов решения задач перестановки вагонов на железной дороге, перехода по пустыне, перемещения в лифте и др. Шифрование текста используется человечеством с того мо- мента, как появилась первая секретная информация, которая должна быть недоступна посторонним. Существует много разных систем шифрования. Некоторые из них описаны в главе 6 «Пляшу- щие человечки и лысина раба». В ней рассказывается также о сте- ганографии (не путайте ее со стенографией!). Если вы хотите узнать, что это такое (и при чем тут «лысина раба»), — читайте эту главу. Любителям головоломок предназначена глава 7 «Числовые ребусы и кросснамберы» («кросснамберы» — это головоломки, похожие на кроссворды, но вместо слов в них записываются чис- ла). Головоломки в ней — особенные: в них применяются числа, записанные не в десятичной системе счисления, а в других сис- темах. Простейшая счетная машина, которую можно использовать для вычислений, это… человеческие руки. Доказательства этого утверждения приведены в главе 8 «На пальцах и в уме». В ней также рассказывается о ряде полезных приемов вычислений в уме. Полезных — потому, что не всегда ведь под рукой имеется калькулятор, а тем более компьютер... Глава 9 «Семь полезных программ, и не только» будет инте- ресна тем, кто умеет программировать. В ней приводится не- сколько программ, написанных, как правило, на так называемом «школьном алгоритмическом языке», русский синтаксис которо- го делает программы максимально понятными. При желании вы легко сможете разработать аналогичные программы на любом известном вам языке программирования. Название главы 10 «Ваш помощник — калькулятор» говорит само за себя: в ней описывается ряд возможностей вашего элект- ронного помощника, знать которые полезно каждому человеку, использующему калькулятор. Занимательная информатика 10
В главе 11 «Компьютерные фокусы» рассказывается о не- скольких простейших компьютерных фокусах с отгадыванием чисел, названий, даты рождения и даже... мыслей ! Играть в компьютерные игры любят и дети, и взрослые. А знаете ли вы о том, что некоторые простые игры вы можете за- программировать сами? В главе 12 «Моделирование простейших игр на компьютере» описано шесть таких игр. Глава 13 «Лабиринты» посвящена алгоритмам поиска выхода из лабиринтов. Кроме «теории» в ней представлены и сами лаби- ринты, найти выход из которых предлагается читателю. Оказывается, что можно «доказать», что 2 2 5, а вес слона равен весу комара! «Доказательства» этого и других аналогичных парадоксальных примеров приводятся в главе 14 «Логические со- физмы и парадоксы». В главе 15 «Жаргонизмы Интернета» рассказано о терминах, которые широко используются пользователями «Всемирной пау- тины», — о «собачке», «спаме» и смайликах. Название главы 16 «Задачи о шапках» также говорит само за себя — в ней приведен ряд задач, в которых фигурируют эти го- ловные уборы... ну и, конечно, логика. Напряженная работа по решению задач и головоломок и раз- работке программ должна сочетаться с отдыхом и развлечения- ми. Поэтому в книге есть глава 17 «Шутки и розыгрыши на компьютере». Содержание же последней главы 18 «Разные задачи» автор оставляет без комментариев . В каждой главе есть как легкие, так и трудные задачи. Ко всем задачам даны ответы с подробными комментариями и... дополнительными заданиями. Кроме того, книга снабжена несколькими приложениями, где содержатся интересные и не всем известные материалы. В Приложении 1 рассказывается о нескольких «древних» сис- темах счисления — римской, вавилонской, системе индейцев Предисловие 11
майя, славянской алфавитной системе («буквенная цифирь»), а также о том, почему цифры, которыми мы пользуемся, называ- ют арабскими. Здесь есть и задания для самостоятельной работы (также с ответами). В Приложении 2 описывается азбука Морзе — система коди- рования символов с помощью двух сигналов — малого и большого (точки и тире, дефиса и тире, короткого и длинного световых сиг- налов и т. п.). О человеке, создавшем систему кодирования букв для слепых людей, и о самой этой системе рассказывается в Приложении 3, посвященном азбуке Брайля. Завершает книгу Приложение 4, в котором говорится о рус- ской семафорной азбуке — системе передачи информации с по- мощью флажков, применяющейся на флоте. Книга предназначена для учащихся 5–11 классов, но будет также полезна и учителям информатики, которые могут исполь- зовать ее материалы как в учебном процессе, так и для внекласс- ной работы. Занимательная информатика 12
Двоичная система — не только в компьютере! В ы, конечно, знаете о том, что в компьютере все вычисления производятся в двоичной системе счисления. А знаете ли вы о других примерах использования этой системы? 1.1. Штрихкод Сегодня на упаковке большинства то- варов можно найти ряд вертикальных полосок различной толщины, разде- ленных пустыми интервалами, под которыми написано число (рис. 1.1). Наверное, вы знаете, что такое изображение называется штриховым кодом, или штрихкодом. Что же это такое и зачем оно нужно? В свое время производители товаров и торговые фирмы столк- нулись с серьезной проблемой: товаров много (например, в сред- нем универмаге имеется в продаже около десяти тысяч наимено- ваний), и каждый из них сопровождается длинным сертифика- Рис. 1.1
том — документом, в котором указано, где сделан товар, на какой фирме, сколько он весит, каковы его габариты и т. д. Чтобы упростить учет этих товаров, придумали систему кодирования та- кой информации в виде последовательности цифр штрихового кода. Более 30 лет назад была создана глобальная международная организация системы товарных номеров EAN/UCC, образован- ная на основе Европейской (European Article Numbering Associa- tion — EAN International) и Северо-Американской (Uniform Code Council — UCC) ассоциаций товарной нумерации. В настоящее время система EAN/UCC объединяет национальные организации в более чем 100 странах мира. Каждая страна имеет свой номер: коды стран, как правило, трехзначные (например, Россия имеет номера с 460 по 469), а внутри каждой страны производится нуме- рация предприятий — изготовителей товаров. В Российской Фе- дерации национальной организацией товарной нумерации — членом EAN International является Ассоциация автоматичес- кой идентификации ЮНИСКАН/EAN РОССИЯ, которая насчитывает более 5000 предприятий-членов. Всем им присвоены уникальные идентификационные номера, которые начинаются с цифр 460 (EAN РОССИЯ). Каждому продукту назначается уникальный 13-значный номер. Его первые три цифры называют префиксом EAN, и именно они указывают страну. Следующие 9 цифр содержат номер предприятия, зарегистрированного внутри национальной организации, и номер товара. Структура этих 9 знаков, приходящихся на номер предприятия и номер товара, определяется непосредственно национальной организацией, например: 5 знаков — предприятие + 4 знака — товар; 6 знаков — предприятие + 3 знака — товар и т. п. В настоящее время ЮНИСКАН/EAN РОССИЯ определила следующую структуру: 6 цифр — номер предприятия, 3 цифры — номер товара. Итак, всю необходимую информацию о конкретном товаре отражают 12 цифр*. Но внимательный читатель, конечно, уже обнаружил, что на приведенном выше рисунке (рис. 1.1) в числе не 12, а 13 цифр! Эта последняя, тринадцатая, цифра — контрольная. Для чего она нужна — мы расскажем чуть позже. При наличии на упаковке товаров такой закодированной информации можно автоматизировать процесс распознавания этой информации, если считывать ее специальным устройством — Занимательная информатика 14 * Обратим внимание на то, что по первым трем цифрам кода абсолютно точно определить странупроисхождениятовара все же нельзя, так какизготовители могут зарегистрироваться не в своей отечественной организациитоварной нумерации, а за рубежом, и получить тем самым штрихкод другой страны.
сканером штрихкода. При этом можно, конечно, использовать для распознавания информации о товаре сами указываемые на его упаковке цифры, но это потребовало бы применения сложной компьютерной технологии распознавания символов. Проще и надежнее это делать с использованием двоичного кодирования этой информации. Нет, речь не идет о том, чтобы представлять число-код в виде цифр двоичной системы счисления. Просто десятичный номер товара изображается на упаковке в виде тех самых вертикальных полосок различной толщины и интервалов между ними, а эта информация является двоичной, хотя на первый взгляд этого и не скажешь. Однако если сделать тонкий «срез» этих полосок, то можно увидеть изображение, показанное на рис. 1.2 (в увеличенном масштабе): Рис. 1.2 Эти полоски и пробелы на графическом изображении штрихо- вого кода очень хорошо понятны сканеру штрихкода. Считывая такую информацию слева направо, сканер присваивает «1» пер- вой встреченной черной полоске, а «0» — первому промежутку. Следующие промежутки и штрихи считываются как последова- тельности из одного, двух, трех или четырех нулей или единиц в зависимости от ширины штриха или промежутка. В результате все изображение будет представлено как последовательность би- тов, например: 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 ... Как вы уже, наверное, догадались, эти биты и есть двоичное представление десятичного числа — кода товара! При считыва- нии штрихового кода сканер по комбинации штрихов восстанав- ливает закодированный номер. В крупных магазинах кассир, делая расчет, просто проносит товар, повернув его штрихкодом вниз, над кассовым аппаратом, и на экране этого аппарата мгно- венно «выскакивает» цена. Это происходит потому, что кассы со считывателями штрихового кода подключены к компьюте- ру, который обрабатывает считанную информацию*. Кроме 1. Двоичная система — не только в компьютере! 15 * Многие думают, что в штрихкоде сразу записана цена. Но на самом деле в коде дан- ныхоцененет, ведьодинитотжетоварвразныхмагазинахпродаетсяпоразнымце- нам, которые к тому же то и дело меняются. Просто когда товар поступает в данный магазини принимаетсярешение, по какойцене егопродавать, в компьютер заносят- ся данные о его штрихкоде и цене. Кассовый аппарат распознает, с каким именно то- варом он имеет дело, и высвечивает заложенную в компьютере стоимость.
удобства работы кассира и повышения скорости обслуживания покупателей такая автоматизированная система может также обеспечить учет объема продаж того или иного товара и уровня спроса на те или иные изделия, заблаговременно сделать заказ на склад для восполнения запасов товаров на полках торгового зала и т. п. Некоторых покупателей смущает, когда на штрихкоде есть только собственно штрихи, а цифр нет. Но это вовсе не признак подделки! Для кассового аппарата цифры вообще не имеют зна- чения, поэтому если места для штрихкода мало, то их не ставят. Не нужно «пытать» продавца и в том случае, если штрихкод «слишком узкий» или «слишком короткий», или вообще «какой-то не такой». Обычно так бывает на маленьких по размеру товарах; ЮНИСКАН разрешает производителям таких товаров использовать сокращенный, 8-цифровой вариант кодировки. Как же так? — спросите вы, — получается, что нам можно на штрихкод вообще не смотреть, там нет полезной для нас информации? Это не совсем так: есть способ (хотя и несколько трудоемкий) узнать по штрихкоду, поддельный ли это товар. Помните, мы говорили, что последняя цифра кода — контрольная? Именно с ее помощью можно проверить правильность кода товара. Итак, если вы хотите узнать, с чем вы имеете дело, нужно произвести следующие арифметические действия: 1) сложить цифры, стоящие на четных позициях (для штрихкода, изображенного на рис. 1.1, — 6 + 0 + 5 + 0 + 0 + 1 = = 12); 2) полученную сумму умножить на 3 (12 3 = 36); 3) сложить цифры, стоящие на нечетных позициях, не учитывая контрольную цифру (4 + 0 + 9 + 2 + 0 + 0 = 15); 4) сложить то, что получилось в результате второго и третьего действий (36 + 15 = 51); 5) в полученном результате отбросить первую цифру (получится 1); 6) вычесть из 10 то, что получилось в пятом пункте (10 – 1 = 9). Этот результат должен совпадать с контрольной цифрой. Если нет — товар поддельный! Метод этот, конечно, сложный. Однако если вы покупаете дорогую вещь или у вас есть сомнения, доброкачественный ли про- Занимательная информатика 16