Физика. Базовый курс. Часть I

Министерство образования и науки Российской Федерации
Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б. Н. Ельцина

А. А. Повзнер, 
А. Г. Андреева, 
К. А. Шумихина

Физика

Базовый курс 

Часть I

Учебное пособие

Рекомендовано методическим советом УрФУ
студентам, обучающимся по инженерно-техническим 
направлениям подготовки и специальностям

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2016

УДК 53 (075.8)
ББК 22.3 я73
          П42
Рецензенты: 
кафедра физики Уральского государственного горного университета 
(завкафедрой проф., д-р физ.-мат. наук И. Г. Коршунов); проф., д-р физ.-
мат. наук А. Д. Ивлиев (Российский государственный профессионально-пе-
дагогический университет).

Научный редактор — проф., д-р физ.-мат. наук А. В. Мелких

 
Повзнер, А. А.
П42    Физика. Базовый курс : учебное пособие / А. А. Повзнер, А. Г. Андреева, 
К. А. Шумихина. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2016. — Ч. 1. — 168 с.

ISBN 978-5-7996-1700-4 (общий)
ISBN 978-5-7996-1701-1 (часть 1)

В основу учебного пособия положен цикл лекций по базовому курсу дисци-
плины «Физика» модуля «Научно-фундаментальные основы профессиональной 
деятельности», читаемых на кафедре физики для студентов всех инженерно-тех-
нических направлений подготовки и специальностей УрФУ. В нем в краткой и до-
ступной форме излагается курс физики, целью изучения которого является форми-
рование научного мировоззрения, владения физико-математическим аппаратом, 
методами физических исследований с целью успешного освоения специальных 
дисциплин. Интегрирование знаний о природе материи и физических законов 
в смежные науки позволяет студенту рациональнее и эффективнее использовать 
полученные в ходе обучения компетенции для решения профессиональных за-
дач. Учебное пособие охватывает весь материал первой части базового курса фи-
зики и включает следующие разделы: механика, основы молекулярной физики, 
электричество, магнетизм. Данное учебное пособие предназначено для студен-
тов УрФУ, обучающихся по инженерно-техническим направлениям подготовки 
и специальностям, изучающих курс физики в соответствии с рабочей программой 
курса и образовательными стандартами.

УДК 535.13 (075.8)
ББК 22.343 я73

ISBN 978-5-7996-1700-4 (общий) 
© Уральский федеральный
ISBN 978-5-7996-1701-1 (часть 1) 
     университет, 2016

Введение

К

урс физики имеет основополагающее значение в формировании 
у студентов системы базовых знаний об окружающем 
мире. Фундаментальные законы и понятия, изучаемые в этом 
курсе, лежат в основе понимания и объяснения множества природных 
явлений и процессов.
В основу учебного пособия положен цикл лекций по дисциплине 
«Физика», читаемых на кафедре физики. Данная дисциплина входит 
в базовый модуль «Научно-фундаментальные основы профессиональной 
деятельности», который является универсальным для всех инженерно-
технических направлений подготовки и специальностей УрФУ. 
В нем в краткой и доступной форме излагается курс физики, целью 
изучения которого является формирование научного мировоззрения, 
владение физико-математическим аппаратом, методами физических 
исследований для успешного освоения специальных дисциплин. Интегрирование 
знаний о природе материи и физических законов в смежные 
науки позволяет студенту рациональнее и эффективнее использовать 
полученные в ходе обучения компетенции для решения профессио-
нальных задач. Подчеркивается мысль о том, что физика является нау-
кой экспериментальной, поэтому соответствующее внимание уделено 
историческому аспекту ее развития и тем экспериментам, которые по-
зволяют выявить суть новых открытий и достижений.
Материал данного учебного пособия делится на четыре раздела, 
что соответствует традиционному изложению курса физики и охва-
тывает весь материал первой части базового курса физики. Вопросы, 
излагаемые в данном учебном пособии, являются традиционными, 
в каждом параграфе выделяются основные физические положения, 
формулы и законы, что позволяет наглядно проследить взаимосвязь 
физических явлений.
Данное учебное пособие предназначено для студентов УрФУ,  
обучающихся по инженерно-техническим направлениям подготовки 
и специальностям и изучающих курс физики в соответствии с рабо-
чей программой курса и федеральными государственными образова-
тельными стандартами.

1. Механика

1.1. Кинематика движения материальной точки

1.1.1. Общие понятия
П

од механическим движением понимают изменение с тече-
нием времени взаимного положения тел в пространстве. Для 
строгости и удобства изложения материала применяют две 
модели твердых тел — материальная точка (м. т.) — тело, размерами 
которого можно пренебречь в условиях данного движения, и абсолют-
но твердое тело (а. т. т.) — абсолютно недеформируемое тело или тело, 
расстояние между двумя любыми точками которого остается постоян-
ным при его движении.
Линию, по которой движется м. т., называют траекторией движе-
ния, она может быть прямолинейной (м. т. движется по прямой линии) 
или криволинейной. Если траектория движения лежит в одной плоско-
сти, то такое движение принято называть плоским.
Для м. т. траекторию движения можно представить в виде сложения 
двух видов движений — по прямой линии и по окружности или как 
движение по окружностям разных радиусов R от нуля до бесконечно-
сти (R → ∞ соответствует прямолинейному движению).
Для а. т. т. вводят два понятия: поступательное движение — движе-
ние, при котором любая прямая, проведенная в теле, перемещается 
параллельно самой себе, и вращательное движение вокруг неподвиж-
ной оси — движение, при котором все точки тела движутся по окруж-
ностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой 
осью вращения.
Любое движение а. т. т. можно свести к сумме двух движений — поступательного 
и вращательного движений. При поступательном движе-

1.1. Кинематика движения материальной точки

нии а. т. т. все его точки движутся по одинаковым траекториям, поэтому 
можно заменить такое движение а. т.т. на движение одной м. т. — его 
центра масс. Следовательно, поступательное движение а. т. т. не требует 
отдельного рассмотрения наряду с изучением движения м. т.

1.1.2. Система отсчета, радиус-вектор, путь, перемещение,  
мгновенная скорость движения м. т.

Кинематика — раздел механики, посвященный изучению геометрических 
свойств движения тел. Для этого прежде всего вводят понятие 
системы отсчета (С. О.), включающей в себя тело отсчета, связанную 
с ним систему координат и прибор (часы) для измерения времени 
(рис. 1.1).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0r
2

траектория

часы

r

1

y

s

z

0z

0
y

0
x  
x

y

k


 

i

j
x

тело 
отсчета

Рис. 1.1

Тогда положение тела в пространстве можно задать либо с помощью 
радиус-вектора r , проведенного из начала координат в рассматриваемую 
точку (для точек 1 и 2 на рис. 1.1 это вектора r0  и r ), либо с помощью 
координат (x, y, z) — проекций вектора r  на координатные оси

 








r
xi
yj
zk
i
j
k
=
+
+
=
=
=
,
1, 
 (1.1)

1. МеханиКа

где вектора 

  
i j k
, ,
 — это вектора, указывающие направления осей Ох, 
Оу, Оz и равные по модулю единице. Вектор 


S , соединяющий начальное 
и конечное положение тела (точки 1 и 2 на рис. 1.1), называют 
перемещением. Он связан с радиус-векторами r0  и r  следующим 
равенством:
 




S
r
r
=
-
0 . 
 (1.2)

Модуль перемещения 


S  меньше пути l — расстояния, пройденного 
телом по криволинейной траектории, и совпадает с пройденным 

путем в случае прямолинейного движения в одну сторону l
S
=
(
)


.

Для практических целей необходимо определять быстроту движения 
тела, поэтому вводят мгновенную скорость u — скорость тела в данной 
точке траектории, равную первой производной от радиус-вектора r  
(или перемещения 


S ) по времени t

 







u =
=
= ў
=
ў
dr
dt
dS
dt
r t
S t
( )
( ) . 
 (1.3)

Вектор u  в каждой точке траектории направлен по касательной 
к ней (рис. 1.2, а).

2
υ

n
a

τ
a

a

υ

1
υ

1
R

2
R

1
υ

2
υ

S


а
в
б

Рис. 1.2

Важной кинематической характеристикой является средняя путевая 
скорость uср — скалярная физическая величина, равная отношению 
пути, пройденного телом за время t, к этому времени t

 
uср = l

t . 
 (1.4)

1.2. Динамика движения м. т.

1.1.3. Мгновенное ускорение м. т.  
Тангенциальное и нормальное ускорения материальной точки

Быстроту изменения скорости оценивают, вводя понятие мгновенного 
ускорения а  — ускорения в данной точке траектории, равного первой 
производной от скорости u по времени t или второй производной 
от радиус-вектора r  (или перемещения 


S ) по времени t.

 









a
d
dt
d
dt
dr
dt
d r
dt
d S
dt
r
t
S
t
=
=
ж
из
ц
шч =
=
= ўў
=
ўў
u
2

2

2

2
( )
( ) . 
 (1.5)

Проекцию вектора ускорения а  на направление касательной к траектории 
называют тангенциальным (касательным) ускорением аt , 

а на направление, перпендикулярное к касательной, — нормальным 
(центростремительным) ускорением аn  (см. рис. 1.2, б).

 
a
d
dt
a
R

n
t

u
u
=
=
,

2

; 
 (1.6)

 
a
a
a
a
a
a
n
n
=
+
=
+
t
t
,
2
2 ; 
 (1.7)

где u — численное значение скорости; R — радиус кривизны траектории 
в данной ее точке (он равен радиусу окружности R, вписанной 
в малый участок траектории вблизи этой точки (см. рис. 1.2, в).
Касательное ускорение характеризует изменение скорости тела по ее 
численной величине (по модулю скорости), а нормальное ускорение — 
по направлению.

1.2. Динамика движения м. т.

Решение кинематических уравнений механического движения тела 
помимо начальных условий требует информации об ускорении тела. Ее 
можно получить, рассматривая механическое взаимодействие данного 
тела с другими телами, приводящее к изменению состояния тела, изме-
нению его скорости, т. е. к возникновению ускорения. Вопросы, свя-
занные с такими взаимодействиями, и рассматриваются в динамике.

1. МеханиКа

1.2.1. Сила, инертность тела, масса тела

Для общности рассуждений механическое взаимодействие тела 
с другими телами описывают понятием силы 


F , которая определяет-
ся как векторная физическая величина, характеризующая механиче-
ское взаимодействие данного тела с другим телом (телами), приводя-
щее к их деформации или к возникновению ускорения. Введение силы 

F  позволяет количественно описать такие взаимодействия и выявить 
в них наиболее важные особенности. С учетом этого о взаимодействии 
данного тела с другими телами можно сказать так: на тело действу-
ет сила 


F , которая сообщает ему ускорение a  или деформирует его.
В механике для характеристики различных видов взаимодействия 
тел вводят следующие силы: тяготения 


Fт  (частным случаем которой 
является сила тяжести mg ), упругости 


Fy , трения 


Fтр , сопротивления 


Fс , тяги автомобиляF

®

тяги , нормальной реакции опоры 


N , натяжения 

Fy  нити; вес тела 


Q , общая реакция опоры 


R  и т. д.
Далее, как показывает опыт, все тела изменяют свою скорость 
не мгновенно, а постепенно при их взаимодействии с другими тела-
ми, т. е. они обладают инертностью. Количественной характеристи-
кой инертности тела является его масса m. Масса определяется как 
мера инертности тела при его прямолинейном движении.

1.2.2. законы Ньютона

В основе классической механики движения м. т. лежат три зако-
на Ньютона (они не доказываются), которые являются обобщением 
опытных фактов.
Первый закон Ньютона отвечает на вопрос: как движется тело в от-
сутствие его взаимодействия с другими телами? Согласно первому 
закону Ньютона тело покоится или движется равномерно и прямоли-
нейно, если на него не действуют другие тела или их действие ском-
пенсировано.
Оказывается, что первый закон Ньютона выполняется не во всех системах 
отсчета (С. О.). Если выбрать С. О., связанную с поездом, движущимся 
равномерно и прямолинейно, то шарик, лежащий на гладком 

1.2. Динамика движения м. т.

горизонтальном столе в купе вагона, будет покоиться, т. к. действующие 
на него силы тяжести и нормальной реакции опоры компенсируют 
друг друга. Однако, если поезд будет двигаться с ускорением, то без 
видимых причин шарик начнет двигаться относительно поезда, т. е. 
приобретет ускорение. Поэтому среди всех С. О. выделяют инерциальные 
системы отсчета (ИСО) как С. О., в которых выполняется первый 
закон Ньютона и соответственно второй и третий законы Ньютона.
ИСО в природе не существует, так как тела отсчета либо вращаются 
(С. О., связанная с Землей), либо движутся прямолинейно с ускорением. 
Наиболее близкой к ИСО можно считать систему отсчета, связанную 
с Солнцем. Для многих физических явлений систему отсчета, связанную 
с Землей, также можно считать ИСО. В теоретическом плане 
существует бесконечное множество ИСО, все они движутся равномерно 
и прямолинейно, т. е. без ускорения, или покоятся.
Ньютон для формулировки второго закона ввел понятие импульса р  
тела как векторную физическую величину, характеризующую его прямо-
линейное движение и равную произведению массы тела на его скорость

 


р
m
=
u. 
 (1.8)

Второй закон Ньютона количественно описывает механическое вза-
имодействие тел, связывая между собой действующую на тело силу 
с изменением его импульса. Согласно второму закону Ньютона первая 
производная от импульса р  тела по времени t равна векторной сумме сил, 

действующих на тело,

 
dp
dt
Fi
i

N



=

=е
1

. 
 (1.9)

Формула (1.9) позволяет рассматривать движение, при котором мас-
са тела может изменяться (реактивное движение).
Если масса тела не зависит от времени, то тогда выражение (1.9) 
можно записать, вводя в него ускорение тела

 
ma
Fi
i

N



=

=е
1

,  
 (1.10)

и сформулировать второй закон Ньютона следующим образом: про-
изведение массы тела на его ускорение равно векторной сумме сил, дей-
ствующих на тело.

1. МеханиКа

Согласно третьему закону Ньютона силы, действующие между дву-
мя телами, равны по модулю и противоположны по направлению

 



F
F
1
2
= -
. 
 (1.11)

На рис. 1.3 приведены примеры сил, входящих в третий закон Нью-
тона. Эти силы приложены к разным телам, они одинаковой приро-
ды, это силы действия и противодействия.

N


mg

Q


 

1
F


2
F


 
1
2

б
а

Рис. 1.3

В заключение этого параграфа отметим, что, хотя задача описа-
ния механического движения тел решается на основе уравнений (1.9) 
и (1.10), ее практическая реализация сопряжена с большими сложно-
стями. Так, в частности, во многих случаях не удается установить все 
силы, действующие на тело, а для известных сил установить их зави-
симость от координат и времени. К тому же задача о движении трех 
и более тел не имеет точного решения.
В связи с этим вводят дополнительные величины, такие как импульс 
p , энергия W. Оказывается, что для этих величин выполняются зако-
ны сохранения, которые позволяют, не решая уравнения второго за-
кона Ньютона, получить неполную, но важную для практических це-
лей информацию о движении взаимодействующих тел.

1.2.3. закон сохранения импульса

Докажем закон сохранения импульса. Для этого рассмотрим систе-
му, состоящую из N тел (на рис. 1.4 для простоты приведена система 
из трех тел — м. т.). На каждое тело системы действуют внешние силы 

Fi  (i
N
=1,...,
) со стороны не входящих в эту систему тел (м. т.) и вну-
тренние силы f
i k
N
ik

®

=
(
)
,
,...,
1
 со стороны других тел системы. Вну-
тренние силы системы связаны между собой третьим законом Ньютона

 



f
f
ik
ki
= -
. 
 (1.12)