Статистический анализ экономических данных

Екатеринбург
Издательство Уральского университета
2021

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ  
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УРАЛЬСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ  
ИМЕНИ ПЕРВОГО ПРЕЗИДЕНТА РОССИИ Б. Н. ЕЛЬЦИНА

И. С. Шорохова, О. С. Мариев, Н. В. Кисляк

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ  
ЭКОНОМИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Учебное пособие

Рекомендовано методическим советом
Уральского федерального университета в качестве учебного пособия
для студентов вуза, обучающихся по направлениям подготовки
38.03.01 «Экономика», 38.03.02 «Менеджмент»,
38.03.05 «Бизнес- информатика»,
по специальностям 38.05.01 «Экономическая безопасность»,
38.05.02 «Таможенное дело», 40.05.03 «Судебная экспертиза»

УДК 330.11(075.8)
ББК 
У051.01я73-1

 
Ш79

ISBN 978-5-7996-3310-3 
© Уральский федеральный университет, 2021

Ш79
Шорохова, И. С.
Статистический анализ экономических данных : учебное пособие / И. С. Шо-
рохова, О. С. Мариев, Н. В. Кисляк ; под общ. ред. О. С. Мариева ; Министерство 
науки и высшего образования Российской Федерации, Уральский федеральный 
университет. —  Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2021. — 342 с. : ил. —  Библи-
огр.: с. 332–333. — 30 экз. —  ISBN 978-5-7996-3310-3. —  Текст : непосредственный.

ISBN 978-5-7996-3310-3

В учебном пособии изложены статистические методы сбора и обработки 
больших массивов данных на уровне хозяйствующих субъектов и страны 
в целом, последующего их анализа и интерпретации результатов с целью составления 
необходимых в профессиональной деятельности планов и проектов. 
Полученные знания могут использоваться при подготовке студентами курсовых 
работ, исследовательских проектов, выпускной квалификационной работы, 
включающих в себя методы количественного анализа статистических данных 
и моделирование социально- экономических процессов.
Для студентов бакалавриата и специалитета, изучающих дисциплины «Статистика», «
Эконометрика» в рамках модуля «Статистические методы анализа».
УДК 330.11(075.8)
ББК У051.01я73-1

Под общей редакцией О. С. Мариева

Рецензенты:
сектор инфраструктурного развития  
и экономико- математического моделирования
Института экономики УрО РАН
(заведующий сектором кандидат экономических наук, доцент С. Н. Котлярова);
Н. Ю. Власова, доктор экономических наук
(Уральский государственный экономический университет)

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список использованных сокращений и обозначений 
5
Предисловие 
6

Раздел 1  
СТАТИСТИКА
Глава 1. Предмет, метод, задачи статистической науки 
8
Глава 2. Статистическое наблюдение 
14
Глава 3. Сводка и группировка данных и представление статического материала 
23
Глава 4. Статистические показатели: виды и содержание 
45
Глава 5. Анализ вариационного ряда распределения 
73
Глава 6. Анализ динамического ряда распределения 
100
Глава 7. Индексный метод в экономических исследованиях 
125
Глава 8. Анализ структуры совокупности 
142
Глава 9. Выборочное наблюдение 
155
Глава 10. Статистический анализ взаимосвязей экономических явлений 
164

Раздел 2  
ЭКОНОМЕТРИКА
Глава 1.  Эконометрическое моделирование. Основные понятия  
и определения эконометрики 
190
Глава 2. Парный регрессионный анализ 
195
Глава 3. Множественная линейная регрессия 
212
Глава 4. Оценка качества подгонки линии регрессии к имеющимся данным 
224
Глава 5. Статистические свойства оценок коэффициентов МЛРМ 
233
Глава 6.  Проверка гипотез относительно возможных значений  
коэффициентов регрессии 
246

Глава 7. Мультиколлинеарность 
256
Глава 8. Ошибки спецификации 
261
Глава 9. Гетероскедастичность 
267
Глава 10. Автокорреляция временных рядов 
273
Глава 11. Обобщенный метод наименьших квадратов 
280
Глава 12. Временные ряды 
286
Глава 13. Панельные данные 
301
Глава 14. Модели бинарного выбора 
315
Глава 15. Мультиноминальные и упорядоченные модели 
322

Список рекомендуемой литературы 
332

Приложение 1 
334
Приложение 2 
336
Приложение 3 
337
Приложение 4 
338
Приложение 5 
340

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ  
СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

МНК —  метод наименьших квадратов.
ОМНК —  обобщенный метод наименьших квадратов.
ДОМНК —  доступный обобщенный метод наименьших квадратов.
ПЛРМ —  парная линейная регрессионная модель.
МЛРМ —  множественная линейная регрессионная модель.
КМЛРМ —  классическая множественная линейная регрессионная модель.
НМЛРМ —  нормальная множественная линейная регрессионная модель.
BLUE —  best linear unbiased estimator (наилучшая линейная несмещенная оценка).
EX —  математическое ожидание величины X.
Var(X) —  дисперсия случайной величины X.
Cov(X, Y) —  ковариация случайных величин X и Y.

ПРЕДИСЛОВИЕ

В первом разделе «Статистика» рассматриваются основные методы сбора, 
обработки и анализа экономических данных: раскрыты понятия статистической 
науки и организации статистического исследования, описаны методы группировки 
данных и представления статистического материала, методы анализа 
количественных и качественных данных в пространстве и во времени, анализ 
их взаимосвязей, методы анализа структуры совокупности. Используются 
примеры заданий по изучаемой теме с учетом официальных статистических 
данных Росстата и ЦБ РФ, представлено углубленное их решение. В главе 1 
раскрыта информация о деятельности Росстата РФ, его задачах, функциях, 
о субъектах статистического учета, в главе 2 подробно описана классификациях 
данных с примерами. Глава 3 «Сводка и группировка данных и представление 
статистического материала» содержит примеры различных типов группировок 
данных, построения графиков и таблиц. В главе 4 представлены методы анализа 
обобщающих статистических показателей. Главы 5–10 освещают основные 
методы статистического анализа экономических данных.
Во втором разделе «Эконометрика» освещаются понятия и приемы эконометрического 
моделирования, основы регрессионного анализа, проверки 
гипотез и статистических свойств оценок коэффициентов регрессий, раскрыты 
понятия мультиколлинеарности и гетероскедастичности, сущность обобщен-
ного метода наименьших квадратов и автокорреляция временных рядов.
Теоретический материал по указанным темам включает в себя определе-
ния основных понятий, контрольные вопросы, а также подробные разборы 
типовых задач в каждой главе пособия на основе реальных статистических 
данных, позволяющие студентам получить представление о сфере применения 
статистических методов при анализе экономических данных.

Данное пособие рассчитано на студентов, прослушавших курс экономиче-
ской теории, математического анализа, теории вероятностей и математической 
статистики.
Материал пособия предназначен для использования в курсах, связанных 
с количественным анализом реальных экономических явлений, таких как 
прикладная макро- и микроэкономика, маркетинг и др., может быть применен 
в специальных курсах по статистическому прогнозированию, финансовой ма-
тематике, принятию решений в условиях неопределенности.
Полученные студентами знания пригодятся при изучении курсов эконо-
мического профиля и при подготовке выпускных квалификационных работ, 
включающих в себя методы анализа социально-экономических данных и мо-
делирования экономических процессов.

Раздел 1  
СТАТИСТИКА

ГЛАВА 1. ПРЕДМЕТ, МЕТОД, ЗАДАЧИ 
СТАТИСТИЧЕСКОЙ НАУКИ

Слово «статистика» имеет латинское происхождение (от status —  состоя-
ние). В Средние века оно означало политическое состояние государства. В на-
уку термин «статистика» был введен немецким ученым Готфридом Ахенвалем 
в XVIII в. Зарождение статистики как науки состоялось только в XVII в., однако 
об учете данных о населении известно еще за 5 тыс. лет до н. э., когда прово-
дились переписи населения в Китае и сравнивался военный потенциал стран, 
в Древнем Риме велся учет имущества граждан, в Средние века —  учет земель.
У истоков статистической науки стояли две школы —  немецкая описатель-
ная и школа политических арифметиков.
Представители оп и с ат ел ь н ой  ш кол ы  («школы государствоведения»), 
к которым можно отнести Г. Конринга (1606–1661), Г. Ахенваля (1719–1772), 
А. Бюшинга (1724–1793) считали, что основной задачей статистики является 
описание государства в словесной форме, его территории, населения, ведения 
хозяйства и т. п., без указания цифр и динамики развития, то есть отражение 
особенностей развития государства только на определенный момент наблю-
дения.
Представители российской «школы государствоведения»: Иван Кириллович 
Кириллов (1689–1737) —  первооткрыватель табличного метода в статистике; 
Виктор Николаевич Татищев (1686–1750), занимавшийся проблемой источни-
коведения; Михаил Васильевич Ломоносов (1711–1765) —  экономико-географи-
ческое описание государства, разработал подробную анкету для сбора данных; 
Карл Федорович Герман (1767–1838) —  руководитель первого Статистического 
комитета, созданного в 1811 г. и др.
Основателем государственной статистики в России считается Семенов 
Тян-Шанский (1827–1914), который в 1897 г провел Всероссийскую перепись 

населения и обработал данные, издавал сборники и справочники по фабрично-
заводской статистике.
П о л и т и ч е с к и е  а р и ф м е т и к и  ставили целью изучать массовые 
общественные явления с помощью числовых характеристик. По сравнению 
со школой государствоведения, это был новый этап в развитии статистиче-
ской науки, поскольку статистика перешла к измерению данных и их иссле-
дованию, выработке вероятностных гипотез о развитии явлений и процессов 
в будущем. Представители школы политических арифметиков главной задачей 
статистики ставили изучение массовых общественных явлений и требований 
закона больших чисел для выявления закономерностей в их развитии. Наи-
больший вклад в развитие статистики как науки внесла школа политических 
арифметиков.
Виднейшие представители английской школы политических арифметиков:
Уильям Петти (1623–1687) —  основатель школы, интересовался хозяйствен-
ными процессами, закономерностями в экономической жизни страны, первым 
попытался оценить национальное богатство и национальный доход;
Джон Граунт (1620–1674) —  исследовал закономерности воспроизводства 
населения, построил первую таблицу смертности в работе «Естественные и по-
литические наблюдения, перечисленные в прилагаемом оглавлении и сделанные 
над бюллетенями смертности, по отношению к управлению, религии, торговле, 
росту, болезням и пр.» (1662), которая стала первой научной работой в мире 
по статистике.
В XIX в. получило развитие учение бельгийского статистика и математика 
Адольфа Кетле (1796–1874), основоположника учения о средних величинах, воз-
главлявшего национальную статистику Бельгии. Кетле, изучая закономерности 
в общественной жизни, в частности в области преступности, выявил действие 
двух причин —  постоянных и случайных; ввел термин «среднего человека».
Ма т е м а т и ч е с к о е  н а п р а в л е н и е  в статистике (возникло в XIX в.) 
развивали Френсис Гальтон (1822–1911), Карл Пирсон (1857–1936), Уильям 
Госсет (Стьюдент) (1876–1937), Рональд Фишер (1890–1962) и др.
Прогрессу статистической методологии способствовали труды россий-
ских статистиков, представителей так называемой академической статисти-
ки, А. А. Чупрова (1874–1926), В. С. Немчинова (1894–1964), С. Г. Струмилина 
(1877–1974) и др.
В настоящее время термин «статистика» употребляется в трех значениях:
1) статистика —  отрасль практической деятельности, целью которой явля-
ется сбор, обработка и анализ данных о разнообразных явлениях общественной 
жизни; полученная в результате статистического исследования информация 
позволяет решать задачи выявления реально существующих закономерностей, 
свойственных описываемым процессам и явлениям;

2) статистика —  это данные, служащие количественной характеристикой 
общественных явлений или территориального распределения показателя;
3) статистика —  это наука.
Как любая наука статистика имеет свой предмет и метод изучения.
Предмет статистики заключается в изучении количественной стороны 
массовых социально-экономических явлений в связи с их качественной стороной, 
исследовании количественно выраженных закономерностей общественного 
развития в конкретных условиях места и времени.
Свой предмет статистика изучает при помощи специфического метода. 
Кратко и в самом общем виде метод статистики можно описать несколькими 
словами: это сбор, обобщение, представление, анализ и интерпретация данных. 
Однако, поскольку статистика изучает множество социально-экономических 
явлений и характерные для них закономерности, то и метод статистики представляет 
собой целую совокупность приемов, пользуясь которыми статистика 
исследует свой предмет.
К основным приемам статистической науки относят следующие: статисти-
ческое наблюдение, метод группировки и обобщения данных с последующим 
представлением результатов анализа и их интерпретацией.
Статистическое наблюдение заключается в сборе первичного статистического 
материала, в научно организованной регистрации всех существенных 
фактов, относящихся к рассматриваемому объекту.
Метод группировок и обобщения данных дает возможность охарактеризовать 
соотношения и взаимосвязи между группами и совокупность данных 
в целом при помощи систематизации и деления совокупности на качественно 
однородные группы и рассчитать для каждой из них соответствующие обобщающие 
показатели в виде абсолютных, средних и относительных величин.
В задачи статистики как науки входит описание структуры социально-
экономических явлений, описание тенденций развития этих явлений и процессов 
в будущем; анализ и прогнозирование экономических данных; выявление 
взаимосвязей и основных факторов в развитии социально-экономических 
явлений с целью принятия каких-либо управленческих решений.
Большая часть открытых статистических данных формируется в России 
в системе официальной государственной статистики. Также сбором данных 
занимаются научно-исследовательские институты, различные ведомства, независимые 
специалисты.
В соответствии с международными стандартами ведения статистики и учета 
в России к субъектам официального статистического учета относятся 
федеральные органы государственной власти, органы государственной власти 
субъектов Российской Федерации, органы местного самоуправления, Центральный 
банк РФ, государственные и иные организации, осуществляющие 

функции по формированию официальной статистической информации в установленной 
сфере деятельности в соответствии с законодательством РФ в связи 
с осуществлением ими административных функций. В нашей стране функции 
по формированию официальной статистической информации об экономических, 
социальных и других процессах, а также контролю в сфере официального 
статистического учета осуществляет Федеральная служба государственной 
статистики (Росстат), являющийся федеральным органом исполнительной 
власти, в соответствии с Положением о Федеральной службе государственной 
статистики, введенным Постановлением Правительства Российской Федерации № 
420 от 2 июня 2008 г. (с учетом изменяющихся документов). Из перечня 
субъектов официального статистического учета можно выделить ведомственную 
статистику, то есть определенные государственные организации, которые 
выполняют важные статистические работы, связанные с их собственной деятельностью (
например, отделы ЗАГС).
Права и обязанности официальной статистики урегулированы на законодательном 
уровне. В сфере альтернативной статистики, то есть частных 
статистических исследований, не предусмотрено обязанности предоставления 
собранных данных в открытом доступе.
Официальный статистический учет в соответствии со ст. 71 Конституции 
РФ находится в ведении Российской Федерации. Общественные отношения 
в сфере официального статистического учета в России регулируются Федеральным 
законом № 282-ФЗ от 29.11.2007 г. «Об официальном статистическом 
учете и системе государственной статистики в Российской Федерации». В ст. 4 
данного Федерального закона прописаны принципы официального статистического 
учета и системы государственной статистики в РФ:

 
ȣ полнота, достоверность и общедоступность официальной статистиче-
ской информации (за исключением информации, доступ к которой ограничен 
федеральными законами);

 
ȣ применение научно обоснованной официальной статистической мето-
дологии, соответствующей международным стандартам, открытость и доступ-
ность такой методологии;

 
ȣ рациональный выбор источников формирования официальной стати-
стической информации;

 
ȣ обеспечение формирования официальной статистической информа-
ции по Российской Федерации в целом, по субъектам Российской Федерации, 
по муниципальным образованиям;

 
ȣ обеспечение конфиденциальности первичных статистических данных;

 
ȣ применение единых стандартов при использовании информационных 
технологий и общероссийских классификаторов технико-экономической и со-
циальной;

ȣ обеспечение сохранности и безопасности официальной статистической 
информации, первичных статистических данных и административных данных.
Основополагающим документом для организации официального статисти-
ческого учета в Российской Федерации является Федеральный план статисти-
ческих работ, утверждаемый Правительством Российской Федерации.
Указом Президента Российской Федерации от 3 апреля 2017 г. № 141 «О не-
которых вопросах совершенствования государственного учета в сфере офи-
циального статистического учета» функции по выработке государственной 
политики и нормативно-правовому регулированию в сфере официального 
статистического учета принадлежат Министерству экономического развития 
РФ. В ведении Министерства экономического развития РФ находится Росстат.
Росстат включается в себя центральный аппарат, совещательные органы, 
подведомственные организации и территориальные органы Федеральной служ-
бы государственной статистики по субъекту РФ. В своей деятельности Росстат 
опирается на принципы, прописанные в статье 4 № 282-ФЗ. Полномочия и права 
Росстата прописаны в Положении о Федеральной службе государственной стати-
стики, утвержденной Постановлением Правительства РФ от 2 июня 2008 г. № 420.
Целью деятельности Росстата является предоставление актуальной и до-
стоверной официальной статистической информации Президенту РФ, Пра-
вительству РФ, Федеральному Собранию РФ, иным органам государственной 
власти, органам местного самоуправления, средствам массовой информации, 
организациям, в том числе международным, и гражданам.
Основные задачи Росстата:

 
ȣ реализация Федерального плана статистических работ;

 
ȣ совершенствование статистической методологии, соответствующей 
международным стандартам и принципам официальной статистики;

 
ȣ координация деятельности в сфере официального статистического учета;

 
ȣ разработка методологии национальных счетов, в том числе финансового 
счета с участием Центрального банка РФ;

 
ȣ разработка и ведение общероссийских классификаторов технико-эко-
номической и социальной информации;

 
ȣ развитие информационной системы государственной статистики, обес-
печение ее совместимости и взаимодействия с другими государственными 
информационными системами.
Основные полномочия Росстата:

 
ȣ представление официальной статистической информации президенту 
России, органам государственной власти, гражданам и организациям;

 
ȣ подготовка, сбор и обработка данных федеральных статистических на-
блюдений и формирование официальной статистической информации;

 
ȣ разработка и утверждение официальной статистической методологии;