Физико-химические основы математического моделирования процесса образования и выгорания сажи в дизельных ДВС

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Д. В. КОЖИН 

 
 
 

ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ  

МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 

ПРОЦЕССА ОБРАЗОВАНИЯ 

И ВЫГОРАНИЯ САЖИ В ДИЗЕЛЬНЫХ ДВС 

 
 
 

Монография 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Йошкар-Ола 

2015 

УДК 621.4 
ББК  31.365 

К 58 

 

Рецензенты: 

проректор по научно-исследовательской работе  

Петрозаводского государственного университета, профессор  

кафедры транспортных и технологических машин и оборудования,  

доктор технических наук, профессор В. С. Сюнев; 

заведующий кафедрой промышленного транспорта, строительства  

и геодезии Воронежской государственной лесотехнической  

академии, доктор технических наук, профессор С. И. Сушков; 

декан механико-технологического факультета, заведующий кафедрой  

оборудования лесного комплекса Брянской государственной  

инженерно-технологической академии,  

доктор технических наук, профессор А. Н. Заикин 

 
 
 
 
 

Кожин, Д. В. 

К 58   Физико-химические основы математического моделирования 

процесса образования и выгорания сажи в дизельных ДВС: монография / 
Д. В. Кожин. – Йошкар-Ола: Поволжский государственный 
технологический университет, 2015. – 176 с. 
ISBN 978-5-8158-1517-9 

 
Предложена и апробирована методика расчета процесса результирующего са-

жевыделения в цилиндре дизеля на основе кинетики термического и окислительного 
крекинга углеводородного топлива и ацетиленового механизма образования сажистых 
частиц. Выявлены экспериментально-теоретические основы математического 
описания процесса выгорания сажи с использованием диффузионно-
кинетической модели выгорания и газификации единичной сажистой частицы с 
применением положений теории приведенной пленки.  

Для научных, инженерно-технических работников, занимающихся проектированием 
двигателей внутреннего сгорания, а также аспирантов, магистрантов и студентов 
соответствующего профиля. 

УДК 621.4 
ББК  31.365 

 

ISBN 978-5-8158-1517-9 
© Кожин Д. В., 2015 
© Поволжский государственный  
технологический университет, 2015 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

 

 
Предисловие 
4 

 
Введение 
6 

 
1. Основные положения математической  
модели результирующего сажевыделения в дизелях 
7 

2. Кинетический механизм результирующего сажевыделения  
в дизелях 
12 

3. Система дифференциальных уравнений, описывающих  
процесс результирующего сажевыделения 
20 

4. Процесс испарения распыленного жидкого топлива  
в цилиндре дизеля 
41 

5. Динамика развития топливного факела 
49 

6. Кинетика термического крекинга углеводородов топлива 
58 

6.1. Термическое разложение исходных углеводородов топлива 
59 

6.2. Термическое разложение парафиновых и нафтеновых  
углеводородов топлива 
62 

6.3. Термическое разложение ароматических углеводородов  
топлива 
64 

6.4. Термическое разложение индивидуальных 
углеводородов топлива 
66 

7. Кинетическая модель начальной стадии сажеобразования  
и поверхностного роста частиц сажи при термическом  
разложении ацетилена 
73 

8. Физико-химический механизм процесса выгорания  
частиц сажи в дизеле 
119 

 
 
Заключение 
166 

 
Библиографический список 
168 

 

 
 

Светлой памяти Анатолия Сергеевича Лоскутова – 
бывшего декана механико-машиностроительного фа-
культета МарГТУ (ныне ПГТУ), много лет заведо-
вавшего 
кафедрой 
транспортно-технологических 

машин, подготовившего немало инженеров-механиков 
и внесшего свой вклад в развитие отечественного 
машиностроения, посвящается 

 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

В настоящей монографии представлены результаты многолетних 

оригинальных исследований в области процессов образования и выго-
рания сажи в дизельных двигателях внутреннего сгорания (ДВС).  

Несмотря на то, что изучению процесса сгорания топлива в дизеле 

посвящено большое число теоретических и экспериментальных работ, 
до настоящего времени отсутствует общепризнанная теория, адекватно 
отражающая физическую природу и особенности рабочего процесса ди-
зельного двигателя, основанная на ясных физических представлениях 
на всех стадиях: от подачи топлива до его сгорания. 

В сложной цепи причинно-следственных связей большого числа 

быстропротекающих процессов в камере сгорания дизеля процесс саже-
выделения занимает вполне определённое самостоятельное место. Яв-
ляясь обязательной составной частью процесса сгорания жидкого рас-
пыленного топлива в дизеле, процесс сажевыделения играет определя-
ющую роль в создании проблем дымности, токсичности и концероген-
ной опасности отработанных газов, и практически полностью определя-
ет условия объемного теплового излучения в цилиндре. Поэтому глубо-
кое изучение этого процесса как одного из последовательных этапов 
сгорания топлива в двигателе, имеет большое научное и практическое 
значение. 

Работа состоит из восьми глав, в которых отражается результат изучения 
вопросов сажеобразования в ДВС на основе системного подхода. 

Отличительной чертой авторского метода расчета сажевыделения в 

цилиндре дизеля является то, что в его основу положены кинетика термического 
и окислительного крекинга углеводородного топлива и ацетиленовый 
механизм образования сажистых частиц. Для математического 
описания процесса выгорания сажи использована диффузионно-
кинетическая модель выгорания и газификации единичной сажистой 
частицы с применением положений теории приведенной пленки. 

Автор благодарит рецензентов – докторов технических наук, профессоров 
А. Н. Заикина, С. И. Сушкова, В. С. Сюнева за советы, рекомендации, 
замечания, которые были учтены при работе над рукописью 
и способствовали совершенствованию издания. 

Монография предназначена для научно-технических работников, 

аспирантов и студентов технических направлений подготовки, а также 
специалистов, выполняющих практические расчеты в сфере проектирования 
малотоксичных двигателей внутреннего сгорания. Кроме того, 
материалы исследований могут быть интересны специалистам-
экологам при разработке природоохранных мероприятий.  

Научные проблемы, реализованные в монографии, были поставлены 

кандидатом технических наук, доцентом А. С. Лоскутовым, который много 
лет был научным руководителем, а в дальнейшем научным консультантом 
автора. Данный труд посвящается памяти любимого учителя.  
 
 

ВВЕДЕНИЕ 

Известно, что применение в промышленной энергетике, сельском 

хозяйстве, на водном, железнодорожном, автомобильном транспорте 
силовых установок с двигателями внутреннего сгорания (ДВС), которые 
потребляют жидкие нефтяные моторные топлива, приводит к значительному 
загрязнению окружающей среды. Проблема снижения токсичности 
и дымности отработавших газов двигателей внутреннего сгорания 
является одной из самых сложных и актуальных проблем современного 
двигателестроения. Из всех типов ДВС наиболее многочисленную 
группу представляют автотранспортные двигатели, потребляющие 
более 40% всего моторного топлива, выпускаемого в стране. Данные 
двигатели являются также одним из основных источников загрязнения 
воздуха в густонаселенных районах и крупных городах. Все это делает 
тему снижения токсичности отработавших газов двигателей внутреннего 
сгорания (ДВС) особенно актуальной. Она может быть решена только 
в результате качественного совершенствования рабочего процесса и 
конструкции ДВС путем устранения причин образования вредных веществ 
и создания оптимальных условий для сгорания топлива [109-116]. 

Основной массой токсичных компонентов, выходящей с отработавшими 
газами (ОГ) дизельных двигателей являются оксиды азота и сажа. 
Суммарная их токсичность в общем уровне токсичности отработавших 
газов дизелей достигает 70%. Поэтому особое внимание исследователей 
уделяется вопросам снижения концентрации оксидов азота и сажи в 
продуктах сгорания. 

Расчетные методы позволяют найти наиболее эффективные пути 

снижения токсичности ОГ, оптимизировать параметры рабочего процесса 
с учетом токсичности продуктов сгорания, сократить время доводки 
и проектирования двигателей. 

С другой стороны, развитие и совершенствование расчетных методов 

требует более глубокого проникновения в физику явления, выявления 
причинно-следственных связей процесса, что, в конечном счете, позволяет 
осознанно воздействовать на процесс в желаемом направлении. Это в полной 
мере относится и к вопросам снижения токсичности ОГ двигателей. 

К сожалению, проблемы процессов образования и выгорания сажи с 

применением математических методов моделирования в настоящее 
время малоизучены, что затрудняет проектирование двигателей с улучшенными 
токсическими характеристиками и требует издания необходимой 
профильной литературы, в которой сегодня наблюдается явный 
дефицит. Настоящая работа является попыткой автора в какой-то мере 
восполнить данный пробел. 
 

1 

ОСНОВНЫЕ  ПОЛОЖЕНИЯ  

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ  МОДЕЛИ  

РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕГО  

САЖЕВЫДЕЛЕНИЯ  В  ДИЗЕЛЯХ 

 
Образование сажи при сгорании жидкого распыленного топлива в 

цилиндре дизеля происходит в результате высокотемпературного пиролиза 
углеводородов топлива по механизмам термического и окислительного 
крекинга. 

Основной причиной образования сажи в дизелях, как и во всех процессах 
диффузионного сгорания углеводородного топлива, является 
наличие и взаимодействие переобогащенных и высокотемпературных 
зон в горючей смеси. 

В цилиндре дизеля необходимые условия для образования сажи возникают 
сразу же после воспламенения и формирования устойчивого 
фронта пламени. Первоначальный фронт пламени формируется путем 
его нормального распространения по квазиоднородной смеси, образовавшейся 
за период индукции. Тем самым создаются высокотемпературные 
зоны в горючей еще не реагирующей смеси. 

Продолжающееся поступление жидкого топлива в реагирующую 

смесь при одновременной интенсивной турбулизации заряда приводит к 
тому, что режим нормального горения переходит в турбулентно-
диффузионный. При диффузионном горении скорость и полнота сгорания 
топлива определяются только скоростью и качеством смешения, т.к. 
скорость испарения и скорость химических реакций значительно больше 
скорости смешения. 

Смешение паров топлива с воздухом происходит в непосредственной 
близости от зоны реакции, поэтому на этот процесс отводится очень 
мало времени, в результате чего образующаяся смесь крайне неодно-

родна по составу. Таким образом, создаются благоприятные условия для 
протекания реакций пиролиза с образованием сажи. 

Чем больше неоднородность смеси, тем большее количество топли-

ва участвует в крекинге и тем больше выход сажи. Наоборот, с увеличе-
нием однородности смеси большее количество топлива окисляется до 
конечных продуктов. Следует подчеркнуть, что однородность смеси не 
является достаточным условием предотвращения эмиссии сажи с про-
дуктами сгорания топлива. Общеизвестно, что не менее интенсивно, 
чем в диффузионных пламенах, процесс образования сажи протекает 
при горении гомогенных углеводородовоздушных смесей закритическо-
го состава α ≤ 0,7.  

Итак, основными предпосылками сажеобразования в дизелях явля-

ется наличие в камере сгорания переобогащенных топливом зон с  
α ≤ 0,7, имеющих температуру порядка 1000 К и выше. 

Процесс образования сажи в элементарных молях контролируется 

кинетикой процессов термического и окислительного крекинга углево-
дородов, а результирующий выход сажи определяется:  

 соотношением скоростей этих процессов; 
 локальным составом смеси; 
 временем процесса, зависящим от времени «жизни» микромолей 

и временного масштаба турбулентности. 

Процесс образования сажи является составной частью совокупности 

процессов топливоподачи, смесеобразования и сгорания топлива. На эти 
процессы накладываются не менее сложные процессы радиационного и 
конвективного теплообмена.  

Учитывая сложность этих процессов и ограниченность существую-

щих представлений о детальной сущности процессов смесеобразования 
и сгорания топлива, для того чтобы перейти к рассмотрению вопросов, 
связанных с созданием математических методов расчета результирую-
щего сажевыделения в дизелях, необходимо ограничить рамки исследо-
ваний и сформулировать основные положения и допущения прибли-
женной теории и математической модели образования и выгорания ча-
стиц сажи в камерах сгорания дизелей. Они сводятся к следующему: 

 процесс результирующего сажевыделения в дизелях представляет 

собой совокупность взаимосвязанных между собой процессов образова-
ния и выгорания частиц сажи, каждый из которых протекает по своим 
особым физико-химическим закономерностям; 

 процесс образования сажи является результатом протекания цеп-

ных многостадийных реакций термического и окислительного крекинга 
углеводородов топлива, идущих в известных неблагоприятных физиче-
ских условиях сгорания топлива, оговоренных ниже; 

 сажа образуется в локальных зонах камеры сгорания, когда атом-

ное отношение в реагирующей смеси больше С/Н > 0,5, или то же са-
мое, когда α ≤ 0,7; 

 процессы образования и выгорания сажи протекают в различных 

зонах камеры сгорания. Процесс образования сажи протекает в зонах 
термического крекинга топлива, процесс выгорания – в зоне продуктов 
сгорания. Процесс выгорания сажи есть совокупность процесса окисле-
ния частиц сажи свободным, оставшимся от сгорания топлива, кислоро-
дом воздуха и процесса газификации частиц реакционноспособными 
компонентами продуктов сгорания: CO2, H2O и в богатых смесях ча-
стично ОН. Процесс образования сажи сопровождается процессом ее 
газификации, процесс окисления частиц сажи в зонах термораспада 
топлива в расчетных моделях можно не учитывать вследствие расходо-
вания кислорода на основной процесс окисления топлива; 

 физико-химической основой механизма начальной стадии образо-

вания сажи в дизелях является двухстадийный ацетиленовый механизм 
П. А. Теснера; 

 процессы окислительного, термического крекинга, механизм 

начальной стадии сажеобразования, процессы коагуляции и газифика-
ции частиц сажи для адекватного описания процесса образования сажи 
должны быть представлены в единой кинетической схеме реакций, так 
как эти процессы взаимосвязаны и физически протекают в одних и тех 
же элементах пространства и времени; 

 скорости реакций процесса образования сажи значительно меньше 

скоростей реакций окислительного крекинга углеводородов топлива. На 
основании этого концентрацию исходного сырья для образования сажи 
– ацетилена можно рассчитывать по условиям динамического равнове-
сия. Для расчета равновесного состава продуктов частичного окисления 
богатых смесей использован кинетический метод; 

 в математической модели предполагается, что все химические ре-

акции протекают в газовой фазе. Процессы жидкофазного крекинга уг-

леводородов топлива не рассматриваются ввиду отсутствия надежного 
математического аппарата и экспериментальных данных о роли подоб-
ных процессов в кинетике сажеобразования; 

 в модели принято, что гетерогенные реакции поверхностного ро-

ста и выгорания частиц сажи протекают в кинетическом режиме; 

 процесс коагуляции частиц сажи происходит по механизму бро-

уновской коалесценции; 

 процесс выгорания частиц сажи описывается в рамках теории 

приведенной пленки при негорящем пограничном слое; 

 процесс термического разложения углеводородов топлива рас-

сматривается в рамках системы кинетических уравнений брутто-
реакций, разработанной на основе рассмотрения детальных кинетиче-
ских радикально-цепных механизмов крекинга исходных и индивиду-
альных углеводородов топлива; 

 процессы, происходящие в цилиндре двигателя, баротропны, и 

давление газов в любой точке камеры сгорания одинаково в каждый 
момент цикла; 

 считаются заданными индикаторная диаграмма Р(φ), закон подачи 

топлива Ϭ(φ) и закон выделения теплоты в единичном цикле x(φ); 

 доля испарившегося топлива Ϭu(φ) рассчитывается по уравнениям 

испарения единичной капли, трансформированным с учетом особенно-
стей условий испарения всего топливного факела; 

 располагаемое время процесса образования сажи рассчитывается 

как время между кривыми испарившегося Ϭu(φ) и выгоревшего топлива 
X(φ); 

 средняя температура газов Т в цилиндре двигателя определяется 

по уравнению состояния; 

 текущее значение температуры воздуха Тв, не участвующего в 

сгорании топлива, рассчитывается по уравнению адиабаты; 

 температура продуктов сгорания Тпс определяется для каждого 

момента цикла из уравнения баланса энтальпий с учетом потерь тепло-
ты на недогорание топлива, диссоциацию продуктов сгорания и радиа-
ционных тепловых потерь из зоны реакции; 

 в качестве определяющей температуры процесса образования са-

жи принята средняя интегральная температура фронта пламени, усред-

ненная в границах Т = Тв ÷ Тпс по константе скорости гетерогенного 
процесса поверхностного роста частиц сажи при линейном профиле 
температур по фронту пламени; 

 в качестве определяющей температуры процесса выгорания сажи 

принята среднемассовая температура пламени; 

 взаимная связь процессов массообмена и химического взаимодей-

ствия реагирующих веществ устанавливалась с использованием матема-
тического аппарата совокупности неравновесных реакторов идеального 
смешения (нРИС). Частицы сажи интерпретировались как «крупные 
молекулы». Система частиц сажи считалась монодисперсной. Реальные 
характеристики полидисперсности частиц сажи учитывались с помо-
щью статистических коэффициентов, определенных по эксперимен-
тальным данным спектроскопического анализа образцов сажи. 

Часть положений и допущений приближенной теории, являющихся 

тезисным отражением существующих представлений о механизме обра-
зования сажи в процессах горения произведена при анализе известных 
работ П. А. Теснера, В. Г. Кнорре, О. Смита, Ф. Г. Бакирова, С. А. Бату-
рина и др. [6, 69-71, 92, 93]. 

Отражая наличие различных концепций и подходов к обозначенной 

проблеме, обоснование положений, связанных с математической интер-
претацией тех или иных точек зрения о процессе сажеобразования при-
менительно к условиям сгорания в дизелях, приводим ниже, в процессе 
изложения материала.