Электротехнологические установки и системы. Теория и расчеты электропечей сопротивления

ÐÅÄÀÊÖÈÎÍÍÀß ÊÎËËÅÃÈß 
ÑÅÐÈÈ «Ó×ÅÁÍÈÊÈ ÍÃÒÓ» 
 
 
д-р техн. наук, проф. (председатель)  А.А. Батаев 
д-р техн. наук, проф. (зам. председателя)  Г.И. Расторгуев 
 
д-р техн. наук, проф. С.В. Брованов 
д-р техн. наук, проф. А.Г. Вострецов 
д-р техн. наук, проф. А.А. Воевода 
д-р техн. наук, проф. В.А. Гридчин 
д-р техн. наук, проф. В.И. Денисов 
д-р физ.-мат. наук, проф. В.Г. Дубровский 
д-р филос. наук, проф. В.И. Игнатьев 
д-р филос. наук, проф. В.В. Крюков 
д-р техн. наук, проф. Н.В. Пустовой 
д-р техн. наук, проф. Х.М. Рахимянов 
д-р филос. наук, проф. М.В. Ромм 
д-р техн. наук, проф. Ю.Г. Соловейчик 
д-р физ.-мат. наук, проф. В.А. Селезнев 
д-р техн. наук, проф. А.А. Спектор 
д-р техн. наук, проф. А.Г. Фишов 
д-р экон. наук, проф. М.В. Хайруллина 
д-р техн. наук, проф. А.Ф. Шевченко 
д-р техн. наук, проф. Н.И. Щуров 
 
 
 
 
 

 

УДК 621.365(075.8) 
         Ч-462 
 
 
 
Рецензенты: 
д-р техн. наук, профессор А.В. Чичиндаев 
канд. техн. наук, доцент С.А. Галунин 
 
 
 
 
 
Чередниченко В.С.  
Ч-462 
Электротехнологические установки и системы. Теория и расчеты 
электропечей сопротивления: учебное пособие / В. С. Чередниченко. – 
Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2020. – 292 с. – («Учебники НГТУ»). 
 
ISBN 978-5-7782-4133-6 
 
Приведены основные положения теории электропечей сопротивления, 
включая классификацию, изложены законы теплопередачи, электротехнические и тепловые расчеты нагревателей; рассмотрены вопросы стационарной 
и нестационарной теплопроводности, свободной и внутренней конвекции, 
излучения. Содержатся сведения по тепловым расчетам электропечей сопротивления периодического и непрерывного действия, нагрева загрузок 
различной конфигурации и свойств. 
Книга предназначена в качестве учебного пособия для магистрантов и 
аспирантов электротехнических университетов, а также может служить руководством для инженерно-технических работников. 
 
 
УДК 621.365(075.8) 
 
 
 
ISBN 978-5-7782-4133-6 
© Новосибирский государственный 
 
    технический университет, 2020 
 
© Чередниченко В.С., 2020 

 

ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ 

Предисловие ........................................................................................................................... 7 

Глава 1. Общая характеристика электропечей сопротивления ................................. 9 

1.1. Основные понятия и определения ........................................................................... 9 
1.2. Области применения электропечей сопротивления ............................................ 11 
1.3. Параметры и режимы работы электропечей сопротивления .............................. 18 

Глава 2. Теория теплопередачи ...................................................................................... 23 

2.1. Теплообмен .............................................................................................................. 23 
2.2. Общее понятие температурного поля ................................................................... 27 
2.3. Коэффициенты теплопередачи .............................................................................. 28 
2.4. Термическое сопротивление .................................................................................. 28 
2.5. Теплопроводность ................................................................................................... 29 
2.6. Коэффициент теплопроводности ........................................................................... 29 
2.7. Основной закон теплопроводности ....................................................................... 30 
2.8. Уравнение распространения теплоты в вещественной среде ............................. 33 
2.9. Конвективный теплообмен .................................................................................... 44 
2.9.1. Уравнение распространения теплоты в газах и жидкостях ...................... 44 
2.9.2. Связь между полем температур и полем скоростей в движущейся 
среде .............................................................................................................. 50 
2.9.3. Коэффициент теплоотдачи при конвективном теплообмене ................... 51 
2.9.4. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена .................. 56 
2.10. Однозначность решения задач теплообмена ...................................................... 60 
Методы обеспечения однозначности решения задач ......................................... 60 
2.11. Граничные условия ............................................................................................... 65 
2.12. Анализ граничных условий .................................................................................. 77 
2.13. Начальные условия ............................................................................................... 79 
2.14. Теория подобия в теплообмене ............................................................................ 82 
2.14.1. Подобие физических процессов .............................................................. 82 
2.14.2. Безразмерные переменные и критерии подобия как обобщенные 
параметры теплопередачи ................................................................................... 85 
2.15. Дифференциальное уравнение теплопроводности в безразмерном виде ........ 89 
2.16. Безразмерные комплексы ..................................................................................... 95 
2.17. Теплообмен излучением ....................................................................................... 99 
2.17.1. Основные понятия и определения .......................................................... 99 
2.17.2. Законы теплового излучения абсолютно черных тел ......................... 107 
2.17.3. Теплообмен излучением в системе нечерных тел ............................... 112 

2.17.4. Зональный метод расчета теплообмена излучением ........................... 114 
2.17.5. Сложный теплообмен ............................................................................. 116 

Глава 3. Нагревательные элементы электропечей сопротивления ...................... 119 

3.1. Электрический расчет нагревателей ................................................................... 122 
3.2. Тепловой расчет нагревателей с теплообменом излучением ............................ 127 
3.3. Расчет нагревателей электропечей с конвективным теплообменом ................ 139 

Глава 4. Тепловой расчет электропечей сопротивления ......................................... 151 

4.1. Особенности теплопередачи и расчет мощности электропечей  
сопротивления....................................................................................................... 151 
4.2. Тепловой расчет футеровки ................................................................................. 161 
4.2.1. Теплопередача через плоскую футеровку в стационарных  
условиях ...................................................................................................... 161 
4.2.2. Теплопередача через цилиндрическую футеровку в стационарных 
условиях ...................................................................................................... 177 
4.3. Теплообмен излучением между двумя плоскими телами ................................. 190 
4.4. Теплообмен излучением между двумя коаксиальными цилиндрами .............. 193 
4.5. Теплообмен излучением в системе плоских экранов ........................................ 198 
4.6. Теплообмен излучением в системе коаксиальных цилиндрических экранов .... 200 

Глава 5. Нагрев и охлаждение изделий ....................................................................... 203 

5.1. Особенности теплопередачи и расчет мощности при прецизионной  
термообработке ..................................................................................................... 203 
5.2. Расчет нагрева и охлаждения изделий ................................................................ 211 

Глава 6. Тепловой расчет электропечей непрерывного действия  
при теплопередаче излучением..................................................................... 227 

6.1. Расчет футерованных электропечей .................................................................... 228 
6.2. Расчет вакуумных электропечей непрерывного действия с экранной  
изоляцией .............................................................................................................. 241 

Глава 7. Расчет электропечей периодического действия ........................................ 245 

Футерованные электропечи, разогреваемые и охлаждаемые вместе  
с изделием ..................................................................................................................... 245 

Библиографический список .............................................................................................. 268 

Приложения ....................................................................................................................... 269 

Приложение 1. Номограммы для электрического расчета металлических нагревателей электропечей сопротивления с теплопередачей  
излучением ............................................................................................................. 269 
Приложение 2. Номограммы для определения коэффициентов теплоотдачи  
при вынужденном движении воздуха и газов ..................................................... 275 
Приложение 3. Свойства газов ......................................................................................... 286 
Приложение 4. Коэффициенты теплового излучения  для некоторых  
материалов.............................................................................................................. 289 

 

ÏÐÅÄÈÑËÎÂÈÅ 

ля совершенствования технологических процессов термообработки 
на основе фундаментальной теории материаловедения электротермия обеспечила высокими темпами развития базового для этого направления оборудования – электрических печей сопротивления. В электрических печах сопротивления используется теплота, выделяющаяся при  
прохождении электрического тока через проводники с активным электрическим сопротивлением. В электропечах косвенного действия рабочим 
сопротивлением служат нагревательные элементы в виде проволочных 
спиралей, зигзагообразных лент или прутков, изготовленных из сплавов с 
высоким удельным электрическим сопротивлением, графитовые или карборундовые стержни, трубы или зернистые смеси, засыпаемые в металлические или керамические желоба либо ванны. Теплота от нагревательных 
элементов передается нагреваемым изделиям за счет теплообмена. В электропечах сопротивления прямого действия рабочим сопротивлением является само нагреваемое изделие, что позволяет сосредоточить большую 
мощность и обеспечить быстрый нагрев. 
Электрические печи сопротивления применяют для нагрева металлических и диэлектрических деталей, для термической и химико-термической 
обработки, получения чистых и сверхчистых металлов, а также в порошковой металлургии, при литье легкоплавких металлов и сплавов, для сушки 
материалов и изделий, в производстве пластмасс и т. д. 
Конечной целью нагрева изделий в электропечах сопротивления является термообработка, основанная на совокупности сложных процессов, 
протекающих в обрабатываемых изделиях при их нагреве или охлаждении. 
Для этих процессов характерны температурные превращения с потреблением или выделением тепла при сопряженном взаимодействии веществ в 
твердых металлических растворах. Динамика развития этих процессов подчиняется общим законам физики и физической химии и существенно зави
Д

сит от температурного диапазона обработки материалов. Каждая технология имеет отличительные особенности, которые необходимо учитывать при 
проведении нагрева и охлаждения. Поэтому теплотехнические и электротехнические задачи, возникающие при разработке электрических печей сопротивления, определяются конечной задачей – обеспечение качества реализуемого технологического процесса. Проведение термической обработки 
изделий в электропечах сопротивления связано с процессами теплопередачи, на основе которых с учетом опыта создания электропечей разрабатывается самостоятельное отраслевое направление прикладной теплотехники. 
В прошедшие годы произошло фактическое подтверждение достоверности и выявление особенностей использования общей теории теплопередачи в рассматриваемом направлении развития техники – электропечах  
сопротивления. Это позволило обеспечить устойчивое и масштабное развитие электротермии этого направления для проведения широкого круга 
электротехнологических процессов. Поскольку параллельно с созданием 
отечественных электропечей сопротивления для реализации термообработки изделий интенсивно развивались специальные разделы материаловедения, изучающие состояние веществ при нагреве и охлаждении, оказалось 
возможным объединить проблемы оптимизации и точности управления 
режимами работы оборудования с повышением качества получаемой термообработки. 
Настоящее учебное пособие подготовлено на основе монографии: Чередниченко В.С., Бородачев А.С., Артемьев В.Д. Электрические печи сопротивления. Теплопередача и расчеты электропечей сопротивления. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. – 624 с. 
Автор выражает глубокую признательность рецензентам учебного пособия: доктору технических наук, профессору А. В. Чичиндаеву (Институт 
теплофизики СО РАН) и кандидату технических наук, доценту С. А. Галунину за деловое обсуждение, советы и рекомендации при подготовке этого 
издания. 
Автор с признательностью примет критические замечания, пожелания 
и предложения читателей. 
 
 
 
 
 
 

 

Ãëàâà 1 

ÎÁÙÀß ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÀ  
ÝËÅÊÒÐÎÏÅ×ÅÉ ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈß 

1.1. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÎÍßÒÈß È ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈß 

лектрические печи сопротивления являются одним из самых распространенных видов электротермического оборудования, предназначенного для осуществления технологических процессов тепловой обработки изделий с использованием электроэнергии в качестве основного 
энергоносителя. 
К электрическим печам сопротивления условно относятся печи следующих типов. 
1. Электрические печи сопротивления (электропечи) – оборудование, 
предназначенное для преобразования электрической энергии в тепловую и 
имеющее нагревательную камеру, в которой размещается нагреваемое тело. Понятие электропечь может охватывать как собственно печь, так и в 
некоторых случаях печь совместно с оборудованием, обеспечивающим ее 
эксплуатацию (трансформаторы, щиты управления и др.). 
Под нагревательной камерой понимается конструкция, образующая 
замкнутое пространство с тепловой защитой, обеспечивающей в ней заданный тепловой режим. 
2. Электротермические устройства без нагревательной камеры, в которых преобразуется электрическая энергия в тепловую с использованием 
дополнительного теплоносителя. 
3. Электротермические агрегаты – совокупность конструктивно связанных электропечей сопротивления и устройств технологического назначения (транспортирующее, охлаждающее, моечное и др.), обеспечивающих 
проведение комплексных электротехнологических процессов. 

Э

ÃËÀÂÀ 1. ÎÁÙÀß ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÀ ÝËÅÊÒÐÎÏÅ×ÅÉ ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈß 

 

10 

Электропечи сопротивления разнообразны по назначению, конструктивному исполнению, размерам, мощности и другим характерным признакам. Общим для электропечей сопротивления является выделение теплоты 
в твердых или жидких телах, включенных непосредственно в электрическую цепь, при протекании по ним электрического тока. 
При нагреве методом сопротивления различают электропечи: 
1) косвенного нагрева – тепло выделяется в специальных нагревателях, включенных в электрическую цепь; тепловая энергия передается через 
среду в нагревательной камере обрабатываемым изделиям и тепловой защите по законам теплопередачи; 
2) прямого нагрева – тепло выделяется в самом нагреваемом теле, 
непосредственно включенном в электрическую цепь (установки электроконтактного нагрева). 
Оборудование косвенного нагрева подразделяется по превалирующему 
способу теплопередачи (излучение, конвекция, теплопроводность). В нагреве излучением выделен инфракрасный нагрев, основанный на подборе 
спектрального состава излучения с целью использования свойств материалов избирательно поглощать излучение или его пропускать. 
При нагреве конвекцией теплопередача может осуществляться газом 
(воздух, защитный газ и т. д.), жидкостями (жидкий металл, расплавы солей и др.) и псевдокипящим слоем (тепло от нагревателей к изделиям переносится множеством мелких твердых тел, непрерывно движущихся и контактирующих с нагревателем и нагреваемым телом). 
Оборудование для работы с жидкой средой подразделяется: 
 на электродное, в котором тепло выделяется в жидкой ванне при 
прохождении через жидкость электротока, подводимого электродами; 
 на оборудование с обогревом среды за счет тепла, выделяющегося в 
специальных нагревателях, расположенных вне или внутри ванны; 
 на электрошлаковое – тепло выделяется в жидкой шлаковой ванне 
при прохождении тока, подводимого электродами (рассматривается отдельно в литературе по электрошлаковым печам). 
В тех случаях, когда один из видов теплообмена преобладает, электропечь классифицируется по основному виду нагрева, а остальные рассматриваются как сопутствующие (например, конвективная электропечь). 

Дополнительные классификационные признаки электропечей 

1. Область применения – различают промышленные, сельскохозяйственные, лабораторные и бытовые электропечи. 

1.2. ÎÁËÀÑÒÈ ÏÐÈÌÅÍÅÍÈß ÝËÅÊÒÐÎÏÅ×ÅÉ ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈß 

11 

2. Технологическое назначение – различают два основных электротехнологических процесса – нагрев и плавку металлов. 
3. Конструктивное исполнение – определяет характер электротехнологического цикла (непрерывный, полунепрерывный, периодический), 
конфигурацию электропечи (камерная, шахтная, карусельная и др.), размещение нагреваемых материалов и изделий (поддон, ванна и пр.) и их транспортировку (конвейер, рольганг и др.). 
4. Нагреваемые материалы – определяют теплофизические параметры нагрева, рабочую температуру и т. д. (чугун, сталь, медь, стекло и др.). 
5. Рабочая среда – естественная окислительная, восстановительная, вакуум, защитный или технологический газ, компрессионная и т. д. 
6. Род тока – постоянный, переменный промышленной частоты, однофазный, трехфазный. 
7. Температура – низкотемпературный, среднетемпературный, высокотемпературный диапазон нагрева. 
8. Электрическая мощность. 
Классификационные признаки положены в основу систем обозначений 
промышленного оборудования и определяют паспортные технические характеристики электропечей. 

1.2. ÎÁËÀÑÒÈ ÏÐÈÌÅÍÅÍÈß  
ÝËÅÊÒÐÎÏÅ×ÅÉ ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈß 

В электрических печах периодического действия садка загружается 
единовременно и обычно в неподвижном состоянии проходит полный цикл 
термообработки. После этого садка целиком или поштучно выгружается из 
печи. 
Наиболее универсальными по технологическому применению являются 
камерные электропечи, позволяющие проводить нагрев разнообразных по 
материалам и конфигурации загрузок. Рабочее пространство таких печей 
представляет собой горизонтальную камеру, ограниченную футеровкой, 
состоящей из огнеупорного и теплоизоляционного слоя. В конструкциях 
камерных электропечей для увеличения скорости нагрева и улучшения 
равномерности температур в рабочем пространстве применяют вентиляторы. В нагревательных устройствах печные вентиляторы применяют  
до температур 750 ºС, а в печах для химико-термической обработки –  
до 1000 ºС. 

ÃËÀÂÀ 1. ÎÁÙÀß ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÀ ÝËÅÊÒÐÎÏÅ×ÅÉ ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈß 

 

12 

Камерные электропечи, как правило, не механизированы. Для этих печей характерны высокий удельный расход электроэнергии и высокий расход контролируемого газа, так как существуют трудности их герметизации 
из-за наличия вертикальных щелей между дверцей и обрамлением отверстия в передней торцевой стенке. 
Несмотря на существующие недостатки в универсальных камерных печах осуществляют отжиг, нормализацию, нагрев под закалку, отпуск, старение, нагрев под пластическую деформацию (ковка, штамповка, прокатка), газовую цементацию и нитроцементацию, нагрев перед сборочными 
операциями, нагрев перед сваркой, сушку материалов и покрытий, отжиг 
керамических покрытий и спекание различных материалов. 
Камерные электропечи с выдвижным подом предназначены для 
нагрева крупногабаритных садок: стальное и чугунное литье, сварные конструкции, рулоны ленты и бунты проволоки, литейные формы. Используются эти печи для отжига, нормализации, отпуска, старения, аустенизации, 
сушки материалов и покрытий и обжига керамических покрытий. 
Шахтные электропечи являются второй по распространенности группой электропечей сопротивления периодического действия, так как электропечи такой конструкции не предъявляют жестких требований к характеру загрузки (разнообразная по материалам и конфигурации). В шахтных 
электропечах проводят отжиг, нормализацию, нагрев под закалку, отпуск, 
старение, нагрев под горячую деформацию (ковка, штамповка, прокатка), 
газовую цементацию или азотирование. Как видим, шахтные электропечи 
менее универсальны, чем камерные, но в ряде случаев они имеют перед 
ними преимущества. Загрузку и выгрузку тяжелых изделий в них можно 
осуществлять обычным мостовым краном, тельфером; при загрузке изделий в корзинах затрачивается меньше времени на процесс загрузка–
выгрузка; шахтные печи легче герметизировать. 
Колпаковые электропечи представляют собой переносную цилиндрическую или прямоугольную камеру, открытую снизу, и несколько неподвижных футерованных стендов. Количество стендов на один колпак 
определяется соотношением времени охлаждения и времени разогрева изделий, т. е. реализуемым электротехнологическим процессом. В колпаковых электропечах обрабатывают литье, бунты проволоки, рулоны ленты, 
листы и прутки, сварные изделия. Возможно осуществлять отжиг, нормализацию, отпуск, старение, аустенизацию, сушку материалов и обжиг керамических покрытий.