Управление данными в технических системах

Изложены основы теории аналоговых и дискретных цепей и сигналов. Рассмотрены 
принципы 
построения 
кабельных 
сетей, 
стандарты интерфейсов, коммуникационные технологии и протоколы передачи данных в промышленных системах контроля 
и управления.

УПРАВЛЕНИЕ ДАННЫМИ  
В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ 

КонспеКт леКций 

ИНСТИТУТ КОСМИЧЕСКИХ  
И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Управление данными в технических системах 

Министерство образования и науки Российской Федерации 
Сибирский федеральный университет 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

УПРАВЛЕНИЕ ДАННЫМИ  
В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ 

 
 
Конспект лекций 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Красноярск 
СФУ 
2018 

УДК 004.65:62(075.8) 
ББК 32.81я73 
У677 
 
Авторы: 
С. А. Темербаев, В. П. Довгун, И. Г. Важенина, 
В. В. Новиков, А. Ф. Синяговский 
 
 
Р е ц е н з е н т ы: 
С. М. Плотников, доктор технических наук, профессор кафедры 

АПП Сибирского государственного университета науки и технологий 
имени М. Ф. Решетнева; 
Н. П. Боярская, кандидат технических наук, доцент кафедры ТОЭ 
Красноярского государственного аграрного университета 
 
 
 
 
 
 
 
У677 
 
Управление данными в технических системах : конспект 
лекций / С. А. Темербаев, В. П. Довгун, И. Г. Важенина [и др.]. – 
Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2018. – 192 с. 
ISBN 978-5-7638-3835-0 
 
Изложены основы теории аналоговых и дискретных цепей и сигналов. 
Рассмотрены принципы построения кабельных сетей, стандарты интерфейсов, коммуникационные технологии и протоколы передачи данных в промышленных системах контроля и управления.  
Предназначен для бакалавров направлений «Управление в технических 
системах», «Автоматизация технологических процессов и производств». 
 
Электронный вариант издания см.: 
УДК 004.65:62(075.8) 
http://catalog.sfu-kras.ru 
ББК 32.81я73 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-7638-3835-0 
© Сибирский федеральный 
университет, 2018  

Оглавление 

3 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

 
 
Предисловие .................................................................................................  
4 
 
Раздел I. Основы теории цепей и сигналов ............................................  
5 
Лекция 1. Основы анализа сигналов ...........................................................  
5 
Лекция 2. Аналоговые линейные системы .................................................  19 
Лекция 3. Цифровые сигналы ......................................................................  27 
Лекция 4. Основы цифровой связи ..............................................................  35 
 
Раздел II. Интерфейсы для последовательной передачи данных. 
Основы построения кабельных сетей ...................................  44 
Лекция 5. Стандарты последовательной передачи данных ......................  44 
Лекция 6. Стандарты последовательной передачи данных группы 
Recommended Standard (RS) ......................................................  54 
Лекция 7. Проводные линии связи ..............................................................  67 
Лекция 8. Оптоволоконные кабельные системы .......................................  86 
 
Раздел III. Методы кодирования информации .....................................  101 
Лекция 9. Физическое кодирование сигналов ............................................  101 
Лекция 10. Беспроводная передача данных. Цифровая модуляция .........  111 
Лекция 11. Кодирование информации в канале связи ..............................  120 
Лекция 12. Коды Хэмминга. Циклический код..........................................  126 
Лекция 13. Помехи в системах передачи данных. Заземление ................  133 
 
Раздел IV. Протоколы управления данными  
в промышленных системах ...................................................  148 
Лекция 14. Протоколы передачи данных ...................................................  148 
Лекция 15. Модель взаимодействия открытых систем .............................  154 
Лекция 16. Открытые протоколы промышленных систем .......................  162 
Лекция 17. Стандарт промышленной полевой шины  
передачи данных Profibus ..........................................................  172 
Лекция 18. Открытый коммуникационный протокол Modbus .................  181 
 
Библиографический список ......................................................................  190 
 
 

Предисловие 

4 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

 
 
Дисциплина «Управление данными в технических системах» относится к вариативной части профессионального цикла образовательной программы бакалавров направлений «Управление в технических системах», 
«Автоматизация технологических процессов и производств». Она является 
основой для изучения ряда специальных дисциплин. 
Предлагаемый курс лекций авторы читали в течение ряда лет студентам Сибирского федерального университета.  
Тематически лекции объединены в четыре раздела. В первом разделе (лекции 1–4) рассмотрены основные положения теории аналоговых 
и цифровых цепей и сигналов, необходимые для изучения курса.  
Во втором разделе (лекции 5–8) рассмотрены стандарты интерфейсов для последовательной передачи данных в телекоммуникационных системах и основы построения кабельных сетей. 
Третий раздел (лекции 10–13) посвящен изучению методов кодирования информации и обнаружения ошибок. В лекции 13 рассмотрены различные виды помех и способы их уменьшения.  
В четвертом разделе (лекции 14–18) рассмотрены протоколы управления данными в промышленных системах: протокол передачи Modbus 
и стандарт промышленной шины передачи данных Profibus. Представлена 
эталонная модель взаимодействия открытых систем (OSI). 
Материал лекций может быть использован для самостоятельного 
изучения дисциплины «Управление данными в технических системах», 
а также для углубленной проработки отдельных разделов курса.  
Авторы выражают благодарность рецензентам – доктору технических наук профессору С. М. Плотникову и кандидату технических наук 
Н. П. Боярской за конструктивную критику, способствовавшую улучшению содержания. 
 
 

Лекция 1. Основы анализа сигналов 

5 

Раздел I 

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ И СИГНАЛОВ 

ЛЕКЦИЯ 1 

ОСНОВЫ АНАЛИЗА СИГНАЛОВ 

 
 
План: 
1. Классификация сигналов. 
2. Представление сигналов во временной области. 
3. Спектральное представление сигналов. Ряд Фурье. 
4. Спектры непериодических сигналов. Преобразование Фурье. 
5. Свойства преобразования Фурье. 
6. Спектр одиночного прямоугольного импульса. 
 
1. Классификация сигналов. Сигнал – физический процесс, несущий информацию о состоянии наблюдаемого объекта. По физической 
природе различают электрические, акустические, оптические сигналы. 
В технических системах чаще всего используют электрические сигналы.  
Различают детерминированные и случайные сигналы. Значение детерминированного сигнала точно определено в любой момент времени. 
Случайный сигнал принимает конкретные значения с некоторой вероятностью. Детерминированный сигнал можно описать математическим выражением. Пример детерминированного сигнала: 
 
x (t) = 5sin 314t. 
 
Математической моделью случайного сигнала является случайный 
процесс – функция, характеризующаяся тем, что ее значения в момент 
времени t являются случайными величинами. 
Еще один признак, по которому классифицируют сигналы, – периодичность. Сигнал x (t) является периодическим во времени, если его значения повторяются через интервал T, называемый периодом. Для периодического сигнала x (t) справедливо равенство 
 
 
x (t) = x (t ± T). 
(1.1) 
 

Раздел I. Основы теории цепей и сигналов  

6 

Величину, обратную периоду, называют частотой повторения сигнала (циклической частотой): f = 1 / Т. В теории сигналов используют также 
понятие угловой (круговой) частоты ω = 2πf.  
Сигнал, для которого не существует значения T, удовлетворяющего 
равенству (1.1), называется непериодическим. 
Простейшим периодическим сигналом является гармоническое колебание x (t) = Asin (ωt + ψ). 
Гармонический сигнал определяется тремя параметрами: амплитудой A, частотой ω и начальной фазой ψ. 
Гармонические сигналы часто используют в качестве тестовых воздействий, применяемых для анализа характеристик радиоэлектронных цепей. 
Сигналы конечной длительности (финитные сигналы). Такие сигналы 
отличны от нуля только на ограниченном промежутке времени. Финитный 
сигнал имеет конечную энергию (если не содержит разрывов второго рода).  
Детерминированные сигналы подразделяют на непрерывные и дискретные. Непрерывный (аналоговый) сигнал x (t) определен для всех значений времени t. Дискретный сигнал x (kT) существует только в дискретные промежутки времени.  
Энергия и мощность сигнала. Электрический сигнал представляет 
зависимость напряжения u (t) или тока i (t) от времени. В резисторе сопротивлением R такой сигнал выделяет мгновенную мощность 
 

 
 
R
t
u
t
p

2

 или  
 t
Ri
t
p
2

. 

 
Энергия, выделяющаяся за время T: 
 

 
 
2

0
0

1
d
d

T
T

E
p t
t
u
t
t
R




. 

 
Средняя мощность, выделяемая в резисторе за интервал времени T: 
 

 
2

0

1
d

T
E
P
u
t
t
T
RT



. 

 
В теории сигналов мощность часто нормируют, полагая R = 1 Ом. 
Вне зависимости от того, представлен сигнал напряжением или током, 
в нормированной форме энергия, мгновенная мощность и средняя мощность определяются выражениями: 
 

 
2

0
d

T

E
x
t
t
 
,   
 
2
p t
x
t

,  
 
2

0

1
d

T
P
x
t
t
T
 
. 

Лекция 1. Основы анализа сигналов 

7 

Энергия сигнала может быть конечной или бесконечной. Сигналы 
с ограниченной энергией отвечают условию 
 

 








dt
t
x2
. 

 
Сигнал конечной длительности имеет конечную энергию. Любой периодический сигнал имеет бесконечную энергию. 
2. Представление сигналов во временной области. Для упрощения 
анализа прохождения сигнала через систему передачи желательно представить сигнал совокупностью элементарных функций. Такими элементарными функциями являются гармоническое колебание либо единичная ступенчатая и единичная импульсная функции. 
Единичная ступенчатая функция (функция Хевисайда) – функция 
времени, которая изменяется по закону 
 

 
1
0
0;
1
0.
t
t
t




 


 

 
Она равна нулю при отрицательных значениях аргумента и равна 
единице при положительных значениях аргумента. График единичной ступенчатой функции показан на рис. 1.1, а. 
 

 
а 
б 
 

Рис. 1.1. Единичная ступенчатая функция 
 
Единичная ступенчатая функция, смещенная на интервал  (рис. 1.1, б), 
определяется выражением 
 



1
0

1

t
t
t

 


   
 

. 

 
Единичная импульсная функция (дельта-функция, или функция Дирака) представляет собой функцию времени, изменяющуюся по закону 
 

Раздел I. Основы теории цепей и сигналов  

8 

 
0
0;

0.

t
t
t




 


 

 
Функция δ (t) представляет импульс бесконечно малой длительности 
и бесконечно большой амплитуды. Площадь импульса равна единице. 
Единичную импульсную функцию принято изображать в виде вертикальной стрелки, расположенной при 
0

t
 (рис. 1.2). 
 

t

δ(t)

 
 
Сигнал в виде единичной импульсной функции невозможно реализовать физически. Однако эта функция широко используется при анализе 
сигналов и систем и является производной от единичной ступенчатой 
функции 

 
 
1
d
t
t
dt



. 

 
Одно из важнейших свойств единичной импульсной функции – 
фильтрующее свойство: если δ (t) присутствует в качестве множителя под 
интегралом, то результат интегрирования равен значению остального 
подынтегрального выражения в точке, где сосредоточена дельта-функция  
 

  

 
0
0
δ
d
f t
t
t
t
f t







. 

 
Пределы интегрирования в последнем выражении не обязательно 
должны быть бесконечными. Необходимо только, чтобы в интервал интегрирования попадал момент t0. 
3. Спектральное представление сигналов. Ряд Фурье. Периодическая несинусоидальная функция, отвечающая условиям Дирихле1, может 
быть представлена гармоническим рядом Фурье. В тригонометрической 
форме ряд Фурье имеет вид 

                                                            
1 Функция, отвечающая условиям Дирихле, имеет конечное число разрывов первого рода и конечное число максимумов на конечном отрезке.  

Рис. 1.2. Единичная 
импульсная функция 

Лекция 1. Основы анализа сигналов 

9 

 
 






0
1
1
1
cos
sin
2
n
n
n

a
f t
a
n
t
b
n
t










, 
(1.2) 

 
где ω1 = (2π / Т) – угловая частота первой гармоники. Коэффициенты ряда 
an и bn вычисляются по формулам: 
 

 

/2

1
/2

2
( )cos(
)d

Т

n
Т
a
f t
n
t
t
T 



, 
(1.3)  

 

 

/2

1
/2

2
( )sin(
)d

Т

n
Т
b
f t
n
t
t
T 



. 
(1.4) 

 
Коэффициент a0 / 2 равен среднему значению функции f (t) за период 
 

 

/2

0
/2

1
( )d

Т

Т
a
f t
t
T 


. 
(1.5) 

 
Объединение синуса и косинуса одной частоты в формуле (1.2) дает 
 

 









1
1
0
)
ψ
ω
sin(
2
)
(
n
n
n
t
n
A
a
t
f
, 
(1.6) 

 
где 
2
2
n
n
n
A
a
b


, 


ψ
arctg
n
n
n
a
b

. 
Совокупность гармонических составляющих несинусоидальной периодической функции называют дискретным частотным спектром. Дискретным его называют потому, что частоты соседних гармоник отличаются друг от друга на частоту первой гармоники. Совокупность амплитуд 
гармоник – это амплитудный спектр, а совокупность начальных фаз – фазовый спектр.  
По амплитудному спектру можно судить не только об амплитудах, 
но и мощности несинусоидального колебания. Предположим, что ток резистивного элемента сопротивлением 1 Ом изменяется по закону f (t). 
Мгновенная мощность, выделяемая в резисторе: 
 

 
 



























n
n
n
t
n
A
a
t
f
R
i
t
p
sin
. 

 
Активная (средняя) мощность равна среднему значению мгновенной 
мощности за период T: 

 



T
t
t
f
T
P

0

2
d
1
. 

Раздел I. Основы теории цепей и сигналов  

10 

Если вместо f (t) подставить разложение в ряд Фурье (1.6), то 
интеграл разложится на ряд интегралов, дающих средние мощности 
отдельных гармоник:  

 

2
2
0

1
2
2

n

n

a
A
P














. 
(1.7) 

 
Итак, средняя мощность несинусоидального колебания равна сумме 
средних мощностей отдельных гармоник. Соотношение (1.7) называют равенством Парсеваля. 
Случаи симметрии. Если периодическая функция обладает какимлибо видом симметрии, то это облегчает разложение в ряд Фурье, поскольку некоторые гармоники могут отсутствовать.  
Если функция f (t) четная, т. е. f (–t) = f (t) (рис. 1.3), то все коэффициенты bn равны нулю. Разложение в ряд Фурье четной функции содержит 
только косинусные слагаемые: 
 

0
1
1
( )
cos(
)
2
n
n

a
f t
a
n
t









. 

 

Рис. 1.3. Четная функция 
 

Рис. 1.4. Нечетная функция 
 
Если функция f (t) нечетная, т. е. f (–t) = –f (t) (рис. 1.4), то 
коэффициенты an будут равны нулю. В этом случае в разложении f (t) в ряд 
Фурье останутся только синусные составляющие: